中国城市群数字经济发展测度与空间分布特征分析

郭 晗 全勤慧

一、引言和文献综述

党的二十大报告指出，要“加快发展数字经济，促进数字经济和实体经济深度融合，打造具有国际竞争力的数字产业集群”。根据第七次全国人口普查数据，截至2020年末，全国人口总量为14.12亿，居住在城镇的人口约为9.02亿，城镇化率为63.89%，与2010年全国第六次人口普查相比，城镇人口增加了2.36亿，比重上升了14.21%。与此同时，2021年末，全国城市数量达691个，比2012年末增加34个，100万人口以上的城市较2012年增加了37个，高铁网对50万人口以上城市的覆盖率由2012年的28%扩大到2021年的90%。随着城市规模结构、医疗服务和交通设施的持续改善，我国经济发展的空间结构正在发生深刻变化，中心城市和城市群正在成为承载发展要素的主要空间形式，我国已进入以城市群为主体的发展新阶段。

数字经济与城市发展相伴相生，城市作为经济发展与社会生活的重要载体，而城市群是多个城市的群集。以中心城市为龙头的城市群代表了经济发展和人口聚集的基本趋势，跨区域的空间布局使得城市群内部数据、资源、服务高速流通，为城市群带来巨大发展增量。城市间的竞争模式由单打独斗转向抱团聚合，尤其是在数字经济赋能城市发展的背景下，伴随数字技术的不断革新，新基建造就的数字革命成为城市群一体化发展的核心动能。数字化催生新产业的同时也倒逼城市群逐步完成产业的地理化分工，缩小中心城市与非中心城市的经济差距，助力城市群整体产业升级。城市群成为大中小城市协同发展的重要空间形态，城市群呈现了更加丰富的时空特征。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出发展壮大城市群，优化城市群内部空间结构，推动城市群一体化发展。因此，在“十四五”规划推进的关键之年，量化分析城市群数字经济发展水平，探讨城市群内部空间结构，分析城市群间区域差异，对化解“数字鸿沟”、提升城市群综合承载能力、培育打造城市空间新价值具有重要意义。

尽管新冠疫情给全球生产和需求带来了前所未有的冲击，但数字经济却获得了长足的发展，数字化逐步嵌入生产生活之中，成为经济发展和社会价值的关键助推器。在数字经济领域，很多学者开展了一系列关于数字经济的测算，然而由于数字经济是一种随着数字技术不断更新和演进的新型经济形态，其概念、内涵也在不断发展之中，因此对数字经济的测算存在着较大差异。目前，按照研究方法的不同可将相关文献分为两类，第一类研究用增加值估算法统计区域内数字经济的规模体量[1-4]，第二类研究则采用指数编制法，通过构建指标体系测度数字经济发展水平[5-10]，然而由于统计口径和指标体系的不同，测算结果往往出入较大。

在城市群的相关研究中，相关主题涉及城市群范围识别[11]、发育动力因素[12-14]和城市群空间结构[15-19]等方面，城市群是产业空间实现的重要形式。在城市化的过程中，中心城市的规模不可能无限扩张，超大型城市的人口、产业和资源必然向周边区域溢出，然而空间地理上的邻近既可能导致竞争和破坏增长，也可能改善市场准入和促进增长。[20]在讨论城市交通基础设施、协同创新以及环境污染等问题时，现有研究发现相邻地区存在显著的扩散和溢出效应[21-24]，而数字经济以现代信息网络为载体，通过对物理空间、信息空间和社会空间的互联互通，突破地理距离的限制，产生空间外溢效应。[25,26]

综上所述，目前关于数字经济的测算研究更多集中于国家或者省级层面，而将城市群数字经济测度和空间效应联系起来的研究较少，本研究将从城市群层面测度数字经济发展态势，探讨城市群数字经济的空间效应，并分析城市群数字经济发展的差异来源。

二、研究设计

（一）研究对象

城市群作为城镇化空间的主体形态，是拉动数字经济高质量发展的核心引擎。本文基于2011—2020年城市数据，结合“十四五”规划和2035年远景目标纲要，借鉴李泽众和沈开艳[27]的研究，考虑数据可得性，以京津冀、长三角、珠三角、成渝、长江中游、山东半岛、粤闽浙沿海、中原、关中平原、辽中南等十个城市群为研究对象，具体所辖城市见表1。

表1 十大城市群及所辖城市

（二）数字经济综合评价指标体系构建

通过梳理相关文献，可将数字经济的内涵定义为：数字经济是以数字化信息为关键生产要素，以互联网平台为主要信息载体，通过数字经济与实体经济深度融合，逐步应用以人工智能为代表的新一代信息技术，加速变革生产生活方式与经济结构的新型经济形态。数字经济的发展体现在“四化”，即数字化、网络化、智能化和平台化四部分。

一是数字化，数字技术将生产过程中复杂多元的信息转变为可以度量、储存、分析的数据，大大提高了通信和计算的效率，数据资本取代了实体资本，数字化的信息和知识成为关键生产要素，让企业从传统生产要素驱动转向数据生产要素驱动，进一步对企业组织形态、商业模式、运营方式进行赋能和重构，实现数字化与各个产业的广泛深入融合，数字化是数字经济的重要内容。

二是网络化，现代信息网络是数字经济的主要载体，我国信息基础设施全球领先，新一代信息通信技术通过对物理空间、信息空间和社会空间的互联互通，推动人、机、物、系统的无缝对接和高效协作，构建起了全新的制造和服务体系，网络化也是数字经济题中应有之义。

三是智能化，人工智能是引领发展的战略性技术，人工智能技术可以带动传统应用场景的数字化转型和智慧化改造，以深度学习为代表的机器学习加速渗透到各行各业，产生了丰富的应用，提升了企业的运行效率和经济效益。此外，引入人工智能所带来的对算法、算力、数据的持续需求可以带动相关产业链的发展，相关应用不断深化，为数字经济的创新发展提供强大动力。

四是平台化，随着大数据、云计算、物联网、人工智能成为基础性技术，以现代信息技术为驱动的平台成为企业重要的资源配置和组织方式。不同地域、不同属性的用户群以平台的方式实现了再组织，平台将海量用户数据和第三方服务商链接起来，带来了组织的去中心化，促进源源不断的信息交互，推动线上线下资源整合，形成大规模社会化协作，互联网平台成为数字经济的重要组织形态。

一个科学、完整的数字经济发展评价指标体系是客观评价数字经济发展水平的基础，基于数字经济的理论内涵，遵循合理性、科学性、完备性、多元性和可操作性的原则，从数字化、网络化、智能化、平台化四个维度构建了中国数字经济综合评价指标体系，总共包括4个一级指标和16个二级指标，考虑到数据可得性，选取了2011—2020年282个地级以上城市的数据，指标体系以及数据来源如表2所示。

表2 中国数字经济综合评价指标体系

（三）测度方法

由于数字经济综合评价指标体系中的各个指标量纲、性质的差异，在对各个指标合成之前，需要对各基础指标进行无量纲化处理。为缓解极端值的影响，首先对数据进行了5%的缩尾预处理，对于部分年份和地级市的缺失值，采取线性插值法补齐数据。在无量纲化方法的选取上，采用了极差法对数据进行标准化处理，具体方法如下：

其中，Xij（i=1,2,3,…,n）（j=1,2,3,…,m）代表第i个城市的第j个原始指标数值，Aij与Bij是Xij的最大值和最小值，Zij是标准化后的指标值。

无量纲化后的任务就是确定权重，确定权重的方法包括主观赋权法和客观赋权法。主观赋权方法主要包括层次分析法（AHP法）和专家咨询系数法（德尔菲法）等。客观赋权法不依赖于人的主观判断，客观赋权法包括熵权法、标准间关联示重法（CRITIC）法、标准离差法和优劣解距离法（TOPSIS法）等。主观赋权法和客观赋权法各有优劣，不同方法的联用可以弥补各个方法的不足，使得综合评价更具科学性和合理性。

由于地级市层面部分指标数据极端零值较多，不适合单一采用依赖原始数据信息量的客观赋权法，因此采用主观和客观赋权相结合的方法来确定权重，先利用主观赋权法确定二级具体指标的权重，再通过熵权法求得一级指标的权重。在二级指标合成的过程中，由于难以量化各个具体指标的重要程度，本文采取了简单直接的均等赋权法，对二级指标各赋予25%的权重。在一级指标合成过程中利用了熵权法，熵权法具体计算公式如下：

其中，xij为标准化后的数据，i=1，2，3，…，m，代表了不同的城市，m即参与评价的城市数量282，j=1，2，3，…，q，代表了不同的指标，q即指标个数。

（四）研究方法

1.核密度估计

核密度估计（kernel density estimation）是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，可以分析数字经济的动态演进趋势。通过核密度估计图可以比较直观地看出数据样本本身的分布特征。核密度曲线的分布位置表示数字经济发展水平的高低；分布形态反映数字经济发展水平的区域差异大小和极化程度，其中波峰高度和宽度反映数字经济差异大小，波峰数量反映空间极化程度。为求图形清晰简化，图中仅展示了2011—2020年的核密度曲线。

假设f（x）为数字经济发展水平的密度函数：

其中，h为带宽，N为观测值个数，x为均值，Xi表示独立同分布的观测值，K（·）为核函数，采取高斯函数为内核进行估计，高斯核密度函数为：

2.莫兰指数

莫兰指数是用来衡量空间相关性的一个重要指标，莫兰指数分为全域莫兰指数（Global Moran's I）和局域莫兰指数（Local Moran's I），全域莫兰指数取值范围在－1到1之间，指数大于0代表存在正的空间相关性，指数越大相关性越强，而局域莫兰指数的取值不限于－1到1之间，局域莫兰指数进一步给出了空间聚集的具体区域，因此通过全域莫兰指数检验中国城市群数字经济是否存在空间溢出效应，并采用局域莫兰指数分析聚集的具体区域。

全域空间自相关的莫兰指数统计可表示为：

局域空间自相关的莫兰指数统计可表示为：

其中，xi表示第i个城市的数字经济综合指数，¯)为样本均值，x2为样本方差，wij为地级市空间权重矩阵的（i，j），表示城市i，j之间的邻近关系。

3.达格姆（Dagum）基尼系数法

采用达格姆基尼系数法探讨十大城市群数字经济发展水平的空间差异及其来源，达格姆基尼系数法具体方法如下：

其中，G为总体的基尼系数，k为划分的地区数量，n为城市的数量，是不同地区数字经济发展水平的均值，yji、yhr分别是j、h地区的数字经济发展水平。基尼系数G=Gw+Gnb+Gt，其中Gw为某个地区内差距的贡献度，代表了地区内各城市发展差异的来源；Gnb为地区间差距的贡献度，衡量了地区之间差异和地区间的交叉效应，Gt为超变密度的贡献。

三、中国城市群数字经济发展时序特征分析

从总体时间特征来看，我国城市群数字经济在考察期内不断朝着更高水平迈进，2011—2020年，十大城市群共计124个城市数字经济综合评价指数年均增速为8.92%，2016年平均增速最高达到了20.358%，城市群平均指数增幅最大的关中平原城市群，考察期内平均指数增加了200%，珠三角城市群、长三角城市群十年内指数增幅分别为93.5%和112.5%，这也意味着我国城市群数字经济向更高阶段不断演进。从总体群际特征来看，我国十大城市群数字经济综合指数呈现由东南沿海向中西部地区递减的态势，长三角、珠三角、京津冀、粤闽浙沿海四大城市群发展优势明显，按照得分年均值进行分类，第一梯队城市群包括珠三角、长三角和山东半岛城市群，第二梯队城市群包括京津冀、中原和粤闽浙沿海城市群，第三梯队包括长江中游、辽中南、关中平原和成渝城市群，城市群的排名也基本固定，呈现出明显的梯度特征，并且考察期内城市群之间的指数差距随着时间的推移逐渐加大，第一、二梯队与第三梯队之间出现了明显的断层，城市群之间的“数字鸿沟”现象仍然存在。

表3 2011—2020年十大城市群数字经济综合评价指数平均值及排名

为了全面考察中国城市群数字经济的动态演进特征，绘制了2011—2020年十大城市群共计124个城市数字经济综合评价指数的核密度图，根据图1可知，核密度曲线的波峰逐年左移，但左移的幅度较小，表明我国城市群数字经济的发展水平整体呈上升趋势，但整体上升幅度有限。从核密度曲线形态来看，核密度曲线存在双峰，核密度曲线的主峰值较高，但主峰仍然处于低水平区，表明此处数据分布更为密集，说明大多数城市的数字经济发展水平仍然处于较低水平。同时主峰左侧存在一个略微隆起的侧峰，侧峰与主峰相隔较远，并且侧峰值在考察期内高度有小幅上升，主峰逐渐弱化，说明城市群内存在小部分城市数字经济处于高水平区间，城市间的数字经济发展也呈现分化态势。从峰度特征来看，核密度曲线的峰值不断降低，宽度有所加大，表明城市群数字经济聚集程度逐渐降低，差异呈缩小态势。

图1 中国城市群数字经济指数核密度图

四、中国城市群数字经济发展的空间格局分析

空间依赖性是空间溢出效应的重要来源，某一城市的数字经济发展不仅受到本城市的影响，也会受到城市群内其他城市的影响。因此，为了全面考察城市群数字经济的空间关联特征和溢出效应，基于探索性空间数据分析（ESDA）方法，从全局和局部两个角度分别对城市群数字经济的空间溢出效应进行检验。在全局空间自相关分析方面，相关统计方法包括全域莫兰指数和全局葛瑞指数，而葛瑞指数没有很好地运用到空间权重，可靠度不及莫兰指数，因此采用全域莫兰指数进行测度，在局部空间自相关分析方面，采用局域莫兰指数和莫兰散点图两种方法进行分析。

莫兰指数是用来衡量空间相关性的重要指标，莫兰指数分为全域莫兰指数和局域莫兰指数，全域莫兰指数取值范围在－1到1之间，指数大于0时代表存在正的空间相关性，指数越大相关性越强。局域莫兰指数的取值不限于－1到1之间，局域莫兰指数进一步给出了空间聚集的具体区域，因此本文通过全域莫兰指数检验中国城市群数字经济是否存在空间溢出效应，并采用局域莫兰指数分析聚集的具体区域。

（一）全域空间自相关分析

空间计量经济学与传统计量经济学的重要创新就是空间权重矩阵的引入，构建空间权重矩阵有多种方法，包括地理特征权重矩阵、经济距离权重矩阵以及反距离权重矩阵等，参考巴沃（Bavaud）总结的空间权重矩阵构建方法以及通过比较不同空间权重矩阵的特点，为了全面系统地考察城市群数字经济的空间关联特征，提高结论的可靠性，基于城市的地理特征和经济特征分别构建了“车步”（Rook）邻接权重矩阵（w1）、空间距离权重矩阵（w2）、经济距离权重矩阵（w3）和空间经济地理嵌套权重矩阵（w4）四类空间权重矩阵，对城市群数字经济的空间溢出效应给予系统考察。

Rook邻接权重矩阵（w1），是最简单的二进制空间矩阵，若两城市相邻，则元素值为1，若不相邻则元素值为0。

空间距离权重矩阵（w2），其元素为i城市与j城市最近公路里程的倒数。

经济距离权重矩阵（w3），其元素为i城市人均GDP年均值与j城市人均GDP年均值差值的倒数。

空间经济地理嵌套权重矩阵（w4），其元素为i城市与j城市之间最近公路里程的倒数的平方乘以i城市人均国内生产总值年均值占所有城市人均国内生产总值年均值的比重。

不同空间权重矩阵下的全域空间相关性检验结果如表4，结果显示，四类空间权重矩阵的莫兰指数估计值均为正值，且在地理距离（w2）、经济距离（w3）和空间经济地理嵌套矩阵（w4）下的莫兰指数估计值都通过了5%的显著性检验，可以认为莫兰指数显著有效，充分表明中国城市群数字经济存在正向的空间相关性，一个城市数字经济的发展不仅会受到行政相邻、地理距离较近和经济发展水平较为相似的城市的影响，也会受到地理空间相邻和经济相邻城市的双重影响，说明中国城市数字经济的空间相关性不仅具有地理距离和经济水平两方面的空间关联特征，还具有地理和经济的综合空间关联特征。此外，溢出效应是空间相关性的重要根源，表中显示全域莫兰指数估计值逐年增加，说明我国城市群数字经济的空间相关性总体呈现增强的趋势，随着新基建和数字通信技术的不断发展，城市群内部物理空间的存在感会有所稀释，而数字空间的存在感会进一步增强，数字经济的空间溢出效应不断增强。

表4 2011—2020年中国城市群数字经济的莫兰指数

同时，通过比较四类权重矩阵下莫兰指数和P值，可以发现，空间邻接矩阵（w1）部分年份没有通过显著性检验，说明单纯的空间相邻对城市群数字经济的空间溢出效应影响并不明显，而空间经济地理嵌套矩阵（w4）的莫兰指数估计值和P值都最大，表明地理和经济的综合空间溢出效应最为明显，而单纯考虑地理距离或经济距离的空间溢出效应较小。对此可能的解释是，数字经济具有超地理特征，按照城市群的空间演化规模，中心城市发展到一定阶段后，经济活动向外的溢出效应会大于聚集效应，数字经济的发展提供了高度发达的现代信息网络，使各城市共同构成一个庞大城市化区域，通过聚集效应形成规模经济和范围经济，缩短了城市间的经济距离，随着中心城市数字经济发展水平的不断提升，会对区域内其他城市产生正向的空间溢出效应。

（二）局部空间自相关分析

全域空间相关性给出了城市群数字经济的整体空间相关情况，但并没有给出空间聚集的具体区域，也不能体现出局部地区的非典型聚集特征，因此需要对数字经济指数进一步进行局部空间相关性分析，本文采用局域莫兰指数和莫兰散点图两种方法做进一步分析。将局域莫兰指数以可视化的方式呈现，就得到了莫兰散点图。莫兰散点图的四个象限分别代表不同的含义，第一象限代表第i个城市发展水平高，周边城市发展水平也高（高—高型），第二象限代表第i个城市发展水平低，周边城市发展水平高（低—高型），第三象限代表第i个城市发展水平低，周边城市发展水平也低（低—低型），第四象限代表第i个城市发展水平高，而周边城市发展水平低（高—低型）。

从图2绘制的城市群莫兰散点图来看，第一、三象限的点明显多于第二、四象限，说明“高—高型”和“低—低型”聚集的城市更多，意味着城市群数字经济发展水平的空间差异较小，而数字经济发展水平较高或较低的城市更容易出现空间聚集现象，同时第二象限的点较第一象限更多，说明中国城市群数字经济低水平聚集较高水平聚集更为显著。为了进一步分析空间聚集的具体区域，也给出了部分年份“高—高型”聚集的城市，可以看出，数字经济“高—高型”聚集的区域主要集中于长三角城市群、珠三角城市群和粤闽浙沿海城市群，而“低—低型”聚集的区域主要集中在成渝城市群、中原城市群和辽中南城市群。从动态演变的角度来看，2011—2020年，“高—高型”聚集的城市数量逐年增加，而“低—低型”聚集的城市数量逐年减少，说明我国十大城市群数字经济的发展水平呈增长态势。

表5 部分年份中国城市群数字经济的“高—高型”聚集地区

图2 2011年城市群数字经济莫兰散点图

五、中国城市群数字经济空间异质性分析

空间异质性是空间效应的第二个重要来源，基尼系数是广泛使用的衡量区域差异程度的统计指数，根据表6中基尼系数的统计结果，可以看出十大城市群数字经济的发展差异较大，具体体现为以直辖市、省会城市和数字经济发达城市等区域中心城市为数字经济增长极，向周边城市推开，利用空间优势，通过数字产业聚集，辐射、带动周边城市数字经济发展，从而刺激城市群整体数字经济的跃升。以长三角城市群为例，城市群内包括上海、无锡、南京、苏州、杭州、宁波、南通、合肥等多个增长极，并且以上城市的经济体量都是万亿级别。多个中心城市联动发展，优势突出，这也为长三角城市群领军全国数字经济奠定了基础。另一方面，处于低梯度水平的辽中南、关中平原、成渝城市群，尽管同样以沈阳、大连、西安、成都、重庆等省会城市和直辖市为增长极，但城市群内部差异过大，单中心聚集程度过高，仅靠中心城市的辐射并未形成有效的联动效应，无法有力地带动整体区域的数字经济发展。

表6 部分年份十大城市群数字经济基尼系数

为进一步探讨十大城市群数字经济发展水平的空间差异及其来源，采用达格姆基尼系数测度了中国十大城市群数字经济发展的空间差异及其贡献率，结果如表7所示。

表7 2011—2020年中国十大城市群数字经济水平的差异来源及其贡献

表7描述了十大城市群数字经济发展水平的区域差异及来源的演变趋势。在2011—2020年，十大城市群总体的基尼系数均值为0.401，整体呈现“上升—下降”的波动趋势，在2014年达到峰值（0.435）后总体呈下降趋势，但下降幅度不大，各地区数字经济水平总体存在显著差异。具体来看，2011—2014年基尼系数呈上升趋势，年均增幅为3.9%；2014—2020年基尼系数呈下降趋势，年均降幅为19.4%。区域间差异来源总体呈下降趋势，具体表现为：2011—2017年波动下降，2018年出现轻微抬升，2019年后又表现为逐年下降的趋势。区域内的差异来源也呈波动下降的趋势，具体表现为：2011—2014年逐步提升，2015—2017年轻微波动，2018年后逐年下降。虽然各地级市数字经济发展水平差异依然显著，但区域内差异和区域间差异在样本期均呈整体下降趋势，各地区数字经济差异在逐渐减少，其原因可能在于：一方面，信息技术的发展、数字化融合的推进、数字基础设施的建立与完善使得数字经济的正外部性更好发挥，区域内的差异不断降低；另一方面，区域合作的进一步加强，高水平地区的辐射带动作用得以发挥，区域间差异不断下降。

图3描述了区域差异来源和贡献率情况，具体来看：第一，从整体上看，2011—2020年中国十大城市群数字经济发展水平的区域间差异平均贡献率为46.38%，是造成区域差异的主要原因，超变密度次之，组内差异的贡献率最小。第二，从演变趋势来看，区域间差异的贡献率波动较大，总体呈现“下降—上升”趋势；超变密度的贡献率波动也比较明显，呈“M型”变动趋势；而区域内差异的贡献率相对平稳，且总体呈轻微下降的变化趋势。总的来说，区域间差异是造成各地区数字经济发展水平差异的主要来源，解决十大城市群数字经济发展水平不平衡的问题关键在于降低区域间数字经济发展水平的差异。

图3 2015年城市群数字经济莫兰散点图

图4 2020年城市群数字经济莫兰散点图

六、结论与政策建议

本文构建了数字经济综合评价指标体系，利用组合赋权法测算了中国十大城市群共计124个城市的数字经济发展水平，并利用测算结果分析了城市群数字经济的时序发展特征、空间溢出效应和空间异质性，并探讨了城市群数字经济的差异来源，得出以下主要结论：第一，我国城市群数字经济向更高水平不断演进，十大城市群共计124个城市数字经济综合评价指数年均增速为8.92%，但核密度曲线显示大多数城市的数字经济发展水平仍然处于较低水平。第二，城市群数字经济的发展存在显著的空间依赖性，全域莫兰指数显示中国城市群数字经济存在正向的空间相关性，局域莫兰指数也显示城市群存在明显的空间聚集现象，但中国城市群数字经济低水平聚集较高水平聚集更为显著。第三，我国十大城市群内部差异较大，城市群还未完全实现一体化发展，达格姆基尼系数显示，解决十大城市群数字经济发展水平不平衡的问题关键在于降低区域间数字经济发展水平的差异。

基于上述结论，提出以下政策建议：

首先，未来城市群数字经济的发展将依赖于城市定位与产业错位竞争，各城市群应细化数字经济布局，依托各自的产业优势和资源禀赋，不断推动分工专业化，实现产业的地理科学化布局。其次，城市空间已成为新基建的核心载体，新基建是驱动城市群变革的加速器，新基建应以服务城市群为重点，通过市场与政府合力带动城市群中心城市与非中心城市联动效应，推动城市群聚集优质资源和整体产业升级。最后，一体化是城市群发育的关键命题，城市间的相关性在很大程度上影响着城市群的一体化进程，应以数字技术为依托推动城市群内生产要素的自由流动和高效配置，赋能城市群数字经济高质量发展。