基于视觉特征的动力电池组综合健康评估及分筛方法

陈智伟，张维戈，张珺玮，张言茹

（北京交通大学，国家能源主动配电网技术研发中心，北京 100044）

电动汽车的逐渐兴起使锂离子电池不断地更新迭代。锂离子电池组的性能不仅与电池自身的老化程度有关，更重要的是单体之间的不一致性会导致电池组可用能量和功率的衰减[1]。为确保电池的可靠使用，需要对电池组SOH(state of health，简称SOH)进行实时监测，电池SOH一般采用容量或内阻作为表征[2]，但影响电池续航能力的关键因素是可用能量，能量利用率和容量利用率反映的可优化空间也可作为电池组SOH的评估因素。

锂离子电池组性能受很多因素影响，诸如放电深度、电流工况、单体不一致性等，因此对SOH的评估有很大困难，目前对锂电池SOH 评估的方法可以分为三类：直接测量法、模型法和数据驱动法[3-4]。直接测量法是通过测量电池的容量、荷电状态(state of charge，简称SOC)等评估电池的SOH，但是，在实际应用中，电池很少出现完全放电，无法准确测量电池的容量，仅适用于实验室研究使用；模型法是通过等效模型对电池SOH 评估，主要包括等效电路模型、电化学模型，等效电路模型结构相对简单，参数易于辨识，但是其精度不如电化学模型；电化学模型精度虽高，但其计算包含大量偏微分方程和模型参数，计算复杂且会出现无法求解的情况；数据驱动法则通过挖掘与电池健康相关的外部特征来评估电池SOH，可以满足较高的精度要求，但是需要大量的数据集作为支撑[5-7]。

本工作从实际应用角度出发，融合电池组当前状态下可用能量、可用容量、能量利用率与容量利用率等因素，提出了电池组SOH 综合评估指标。由于电池组实验测试的复杂性，本工作通过搭建电池组等效电路模型来模拟不同健康状态下的电池组运行情况，采用不同分布状态的电池容量、SOC、内阻的耦合参数对电池组进行充放电仿真，获取每组不一致参数下电池组的充电曲线与性能参数，形成样本数据集。基于数据样本搭建神经网络模型，对样本图像的特征进行提取并训练，并按照电池组健康度综合评价指标的分数实现对电池组的分类。

1 电池组模型搭建与验证

1.1 电池组建模与仿真

基于实验测试获取多种不一致性参数耦合情况的电池组充放电数据将耗费大量的时间，因此本工作搭建了电池组等效电路模型，通过仿真获取电池组数据样本。

等效电路模型是以已有的锂电池充放电数据为基础，利用电压源、电阻、电容等电子器件构建起来的电路模型，用于对电池外特性的表征，未深入探究电池内部的化学反应，参数辨识较为简单，同时能够很好地反映电池的动态特性[8]。在电池管理系统中，常见的等效电路模型可分为Thevenin 模型(又名为一阶RC等效电路模型)、二阶RC等效电路模型、Rint模型等。

Thevenin模型中的RC回路用于考虑电池内部的电化学特性，反映了电池内部欧姆极化、电化学极化和浓差极化的过程，该模型在描述电池高动态响应方面有较好的精度。二阶RC 等效电路模型比一阶模型多串接一个RC 回路，进一步提高了模型在动态响应上的精度，使其更能表征电池内部的真实状态，但是串联RC 回路的增加会使得模型变得更为复杂，进而带来更大的计算量[9]。

由于本工作对电池健康状态的评估只关注恒流工况下的电池组特性，且从恒流充电曲线中提取相关健康特征，不涉及动态工况下的电池响应分析，因此为了计算的简单方便，选用了锂离子电池的Rint等效模型，在该电池单体等效模型的基础上搭建了串联电池组模型，并对串联电池组特性进行探究。

Rint模型将电池视为一个电压源与一个电阻串联的等效电路，忽略电池动态响应特性，简单明了，计算方便。其等效电路模型如图1。

图1 电池单体Rint等效模型Fig.1 Rint equivalent model of a single battery

由基尔霍夫定律可得：

式中，UR为R0上的电压、U0为电池的外电压。为给电动汽车用电池提供更高的电压和容量等级，通常采用串并联组合的方式形成大电池组。然而锂离子电池的不一致性会产生“木桶”效应，使得整组性能受限于组内性能最差单体。严重的不一致性会导致电池组性能快速衰减，甚至会出现过充电和过放电问题[10]。所以在电池组建模时，应当考虑单体电池的不一致性，包括容量不一致、内阻不一致和SOC 不一致等，同时，还应当考虑单体电池在电池组中的工作状态。

基于以上考虑，本工作建立了串联电池组的等效电路模型，如图2所示。该模型由60个单体等效电路串联而成。

图2 电池组Rint等效模型Fig.2 Equivalent circuit model of battery pack Rint

1.2 模型验证

可信的电池仿真模型是开展研究的必要条件，为了辨识模型参数并对模型精度进行验证，笔者搭建了由60个单体串联而成的真实电池组测试平台，如图3 所示，其中每个单体由若干个额定容量为2.6 Ah 的圆柱形18650 电芯并联形成，型号为LR1865SK，这样做的原因是能够通过设置电芯并联数来制造电池组内单体容量差异，模拟容量不一致性。电池组测试平台单体电池额定容量为124.8 Ah，由48 个18650 电芯并联形成，工作电压为2.75～4.2 V。基于电池组测试平台开展了恒流充放电测试，并将实际测试得到的单体外电压充放电数据与电池组模型仿真得到的数据进行比较，得到如图4所示的各单体充放电电压仿真相对误差[11]。

图3 电池组测试平台Fig.3 Battery pack test platform

图4 单体电压仿真误差Fig.4 Cell voltage simulation error

由图4对比结果可以清晰看出，除了仿真起始由于极化建立过程导致的模型误差稍大以外，整个充放电过程各单体电压仿真误差基本位于±1%，这表明该串联电池组等效电路模型能够较好地模拟实际恒流充放电工况下各单体电池的外电压响应情况，进而验证了基于模型仿真开展电池组健康评估研究的可靠性。

1.3 电池组仿真数据集生成

基于上述电池组等效电路模型，本工作通过组内单体不一致性参数的配置来广泛模拟多种健康状态下的电池组响应，从而生成大量电池组数据集。配置的不一致性参数包括单体容量、单体SOC、单体内阻。文献[12-13]中探究了电池的不一致性参数的分布特征，表明了电池组中单体电池的容量、SOC、内阻的分布符合高斯分布的特征。为充分考虑单体电池不一致性对电池组的影响，本工作控制三种不一致性参数的均值和标准差来生成高斯分布的单体参数，并通过正交组合的方式对三种参数进行耦合。三种参数的分布情况如表1 所示。由于SOC 是一个时变状态量，因此在配置单体SOC 分布情况时只考虑标准差的差异。通过正交组合共生成9×9×8=648 种不一致性组合情况，为确保样本的通用性，每种不一致性组合随机生成10组样本，共计6480个电池组样本数据集。

表1 不一致性参数的分布Table 1 Distribution of inconsistent parameters

需要说明的是，在电池组工作时，内阻会随着SOC 的变化不断改变，因此在考虑内阻不一致参数的配置时，以标准电池单体的充放电内阻曲线为基准，选用内阻增量作为体现内阻不一致性的表征参数。各单体内阻参数配置如式(2)所示。

式中，rch与rdch表示基准内阻，dr表示内阻增量，r'ch与r'dch表示待配置单体内阻。

文献[14]研究表明，随着电池组的性能衰退，组内各单体的容量与SOC 之间存在耦合相关性，作者对一辆退役电动汽车的单体容量和SOC 进行了测试和统计，并基于copula函数对其进行了一致性建模，测试结果表明电池容量与SOC 之间存在较强的正相关性，相关系数为0.856。依据上述研究结论，本工作在生成单体容量和SOC 参数时考虑了两种参数的相关性，使得单体容量分布与SOC 分布满足一定的线性相关性(相关系数为0.856)。图5为某种组合下的单体容量和SOC状态情况。

图5 容量和初始SOC状态分布Fig.5 Capacity and initial SOC state distribution

2 基于充电曲线视觉特征的神经网络模型搭建

2.1 卷积神经网络基本原理

卷积神经网络(convolutional neural network-简称CNN)作为神经网络的一种，其本质是将输入经过多层的特征提取，实现输入数据的变换或维度的降低，然后映射到输出的过程。CNN 最突出的特征是网络内部的卷积核。CNN 在通过卷积核对样本指定区域的特征进行提取的同时，能够实现权重与偏置的共享，可以从中学习到独立于位置信息的潜在特征，并且可以减少传统神经网络的参数数量，降低训练模型的内存占用量[15]。卷积神经网络的基本结构通常由以下几个部分组成：输入层(input layer)、卷积层(convolutional layer)、池化层(pooling layer)、全连接层(dense layer)和输出层(output layer)，其架构如图6所示。

图6 卷积神经网络架构示意图Fig.6 Schematic diagram of convolutional neural network architecture

卷积神经网络可分为三类：一维卷积神经网络，主要用于处理序列类型的数据；二维卷积神经网络，通常应用于图像类文本的识别；三维卷积神经网络，主要应用于医疗影像、视频等数据的识别。本工作是以电池组充电电压曲线图像为目标，提取形态学特征，对电池组SOH 进行评估，因此选用二维卷积神经网络用于实现电池组充电曲线与SOH之间的映射关系。

2.2 网络结构

当神经网络的层数增加到一定的程度以后，会出现梯度消失或梯度爆炸，导致模型预测的准确率有可能会下降，这种情况使得更深层网络的应用受到了限制。2015 年He 等人[16]提出了残差网络(ResNet)的架构，其原理是在原有网络模型的基础上，在前向网络中增加了一些快捷连接，这些连接会跳过某些层，将原始数据不经过矩阵乘法和非线性变换，直接输出到下一层，使得训练输出的结果不会比输入的差。如图7所示，原始网络输入为x，拟合输出为F(x)，为了保证训练准确率不会降低，希望输出为H(x)=F(x)+x，所以在原有模型基础上，通过快捷连接直接加入x。当输入输出数据维度不一致时，会导致输入与输出无法相加，此时可以采用1＊1的卷积提高输入数据维度以保证操作的正常进行。

图7 残差块结构Fig.7 Residual block structure

本工作采用ResNet18 网络作为特征提取工具，其具体结构及参数设置如表2。

表2 卷积神经网络结构Table 2 Structure of convolutional neural network

表2 中，输入层尺寸为10＊1＊128＊128，其中10 表示每组样本个数，1 表示输入图片的通道数，即表示输入图片为灰度图，128＊128为输入图片的像素尺寸；第1层卷积层，包含64个大小为7＊7的卷积核，将卷积层步长设置为2，填充为3，从而使得输出图像大小缩小为输入图像的1/2，输出尺寸为10＊64＊64＊64，之后经过标准化、ReLU 激活函数和最大池化操作得到该层的输出结果，最大池化操作包含3＊3的卷积核，将最大池化操作中的步长设置为2，填充为1，得到输出尺寸为10＊64＊32＊32；第2～17层与第1层基本一致，特别之处在于第6层的输入与第7层的输出之间加一个快捷连接，采用1＊1的卷积升高输入数据维度使其下采样到第7 层输出图像的结构，从而构成残差块，保证训练准确度，同样第10 层的输入与第11 层输出，第14 层的输入与第15 层输出之间采取同样操作；第18 层通过全局自适应平均池化操作将输出结构改为10＊512＊1＊1，然后经过全连接层将多维数据结构转化为一个向量，输出节点数即与预测类别个数一致。这里笔者依据电池组性能将其分成良好、较差两类，因此网络输出尺寸为10＊2。

3 实验结果分析

3.1 综合评价指标的制定

反映电池组健康状态的指标有很多，从电池本身的性能来说，可用容量反映了电池存储电荷的能力，但从实际应用情况来说，能量参数是直接反映电池组续航能力的关键指标。同时，当下电池组容量与能量的利用率侧面反映了电池的潜在可优化空间，即通过均衡维护等措施可提升的性能空间。综合考虑以上因素，本工作提出了一种综合评价电池组健康状态的指标，基于电池组当下可用容量、容量利用率、可用能量、能量利用率四个性能参数，采用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)分配各参数权重，从而获取电池组综合评价指标。

层次分析法是一种将定性与定量分析相结合的多目标复杂问题的决策权重研究方法，该方法将一个多目标问题看作一个系统，通过人的经验对各衡量指标之间的相对重要性进行判断，构造出参数判别矩阵，然后通过计算判别矩阵最大特征值的方式，对衡量指标的相对重要性进行定量描述。

从实际应用角度出发，结合专家经验，对四个性能参数的相对重要性进行了评判，构建了电池组四个性能参数判别矩阵，如表3所示，其中，可用容量、可用能量直接反映了电池当下的性能状态，视为重要因素，且能量更关乎电池续航性能，相较于容量更具有实际参考价值，因此各参数相对重要性按照可用能量、可用容量、能量利用率、容量利用率依次递减，其中能量利用率与容量利用率都侧面反映了电池潜在的可提升空间，相对重要性一致。

表3 性能参数判别矩阵Table 3 Performance parameter discrimination matrix

表3 中数值表示各个指标之间的相对重要性，数值越大表明相对重要性越强。经计算可得各参数所占权重值，计算公式采用和积法，如式(3)所示，即先将判别矩阵进行列归一化，然后进行行求和，最后对所得列向量进行列归一化，所得权重结果如图8所示。

图8 各参数权重Fig.8 Weight of each parameter

式中，i、j分别表示判别矩阵的行和列，aij表示判别矩阵的元素，表示列归一化后的矩阵元素，bi表示求和之后的列向量对应的元素，Wi表示第i个参数对应权重。

为便于综合评价指标的计算，将四个参数统一为百分制形式。将电池组容量性能用当前状态下可用容量与额定容量的比值表示，能量性能表示方式与容量表示方式一致，根据上述各参数所占权重计算电池组综合评估指标，如式(4)所示。

式中，SQ、SE表示电池组容量性能分数与能量性能分数，Qpack、Epack表示当前状态下电池组可用容量与可用能量，Qrated、Erated表示电池组额定容量与额定能量、SQ_avail、SE_avail表示容量利用率分数与能量利用率分数，Qpack_max、Epack_max表示电池组最大可用容量与最大可用能量，Wi表示第i个参数对应权重，Smult表示电池组健康度综合评估分数。

其中：

式中，t0、tend分别表示放电起始和终止时间，分别表示电池组放电过程中第i个电池的起始荷电状态和结束荷电状态，、Qi分别表示第i个电池的电压和容量，表示均衡后第i个电池在低电流放电过程中的结束SOC。

3.2 电池组综合健康评估分类结果

基于3.1 小节中定义的电池组健康度综合评估指标，本工作通过残差神经网络挖掘电池组充电电压曲线形态特征，构建特征与电池组健康度之间的映射关系，实现对电池组的快速分类，筛选出健康度较低的电池组。本工作将综合评估分数低于85分的电池组视为健康度较差的情况，在1.3 小节中依托电池组模型生成的样本数据集上进行了神经网络模型的训练和测试。将样本随机分配成80%的训练集、10%的验证集以及10%的测试集。测试样本的分类结果如图9所示。

图9 测试样本分类结果图Fig.9 Test sample classification result chart

图8中红圈与蓝圈分别表示分类正确的样本中性能良好和性能较差的样本，红叉表示实际性能良好评估为性能较差的样本，蓝叉表示实际性能较差评估为性能良好的样本，可以清楚地看出，绝大部分样本能够通过该模型进行准确分筛，仅在两组类别边界处存在少量样本的错误判别，一定程度上表明该模型能够较好地挖掘电池组健康特征，实现电池组快速分筛。

3.3 电池组综合健康评估分类结果

为进一步说明本工作所提出的方法在电池组健康评估和分筛方面的效果，采用了一些评价指标对模型分类结果的准确性进行评估。

3.3.1 准确率、精准率及召回率

基于本工作研究的二分类问题，利用其分类结果的混淆矩阵分别计算其准确率、精准率、召回率等模型评价指标[17-18](计算结果保留至小数点后四位)。测试样本分类结果混淆矩阵如图10 所示，详细结果见表4。

表4 测试样本分类结果Table 4 Test sample classification result

图10 测试样本分类结果混淆矩阵Fig.10 Confusion matrix of test sample classification result

准确率(accuracy，Acc)为分类模型所有正确的结果占总测试样本的百分比。对表4：

精准率(precision，P)是指被评估为正的样本中实际也为正的样本所占的比例。召回率(recall，R)是指实际为正的样本中被评估为正的样本所占的比例。在多分类问题中通常会有多组PR值。对表4有：

式中，P1和R1为健康度良好的电池组分类精准率和召回率，P2和R2为健康度较差的电池组分类精准率和召回率。

从结果可以看到，该模型能够较为准确地对电池组进行分类，准确率在97%以上。在实际应用中通常更为关注健康度较差电池组的筛选，以实现对异常情况的提前感知和报警，精准率和召回率分别反映了虚警和漏报的情况，从结果可以看出，对于健康度较差的电池组，精准率和召回率保持在94%以上。

3.3.2 Kappa系数

Kappa 系数用于一致性检验，在分类问题中，一致性指的是模型的分类结果与实际的分类结果的一致性，所以也可以用作分类问题的评价指标，其一致性等级划分如表5[19]。

表5 Kappa系数一致性等级划分Table 5 Kappa consistency hierarchies

计算公式为：

式中P0为准确率，Pe的计算方式为：

式中rowi和coli分别代表第i类的实际样本个数和分类评估的样本个数，w是测试样本的总数，由表3 得：row1=452，row2=196；col1=451，col2=197；w=648，可得Kappa=93.06%。

根据结果和一致性等级划分表可得，该模型分类结果与实际分类结果几乎完全一致，表明该分类模型对分类样本不平衡的数据集仍能正确地分类，具有很好的有效性。

4 结论

本工作采用了基于残差卷积神经网络的锂离子电池SOH 综合评估方法，提出了一种综合性能评估的健康度评价指标。通过电池串联等效电路模型构建不同不一致性参数组合下的电池组外特性曲线，实现不一致参数的定量化仿真，在此基础上，通过残差卷积神经网络对电池组外特性曲线的特征及其对应健康度指标进行训练，从而实现对电池SOH的综合分类筛选，通过样本测试证明，在不同的模型评价指标下，都具有较好的SOH综合评估分类准确性，可以满足实际使用中对锂离子电池SOH综合评估分类精度的要求，该方法为大数据平台应用背景下的海量电池组健康监测提供了参考价值，同时对于退役电池组的快速分筛具有积极意义。