浅析学历案在高中数学教学中的有效应用策略

陈正敏

不难理解,教育活动必须要和社会发展相匹配。在社会发展快速转型的背景下,更加需要高素质的综合型人才。所以随着新课程的深入推进,也强调在教学中要充分重视学生综合素质的发展,关注学生内在品质的提升,帮助学生逐步形成符合当下学习需要以及未来社会发展需要的能力。毋庸置疑,这样的理念对教学活动提出了更高的要求。为了真正在教学中帮助学生形成综合性的素养,必然要对教学模式做出适当的调整与改进。在这种情况下,学历案教学模式应运而生。简单来说,学历案是指立足于学生的角度,以一个具体的学习主题为中心,引导学生经历完整的学习活动,使学生体会如何学习,从而帮助学生实现自主建构和自主发展的学习方法。与传统的教案相比,学历案不但更加重视学生怎样学,而且强调要引导学生真正经历学习过程,使学生投入学习活动当中,所以更加有利于帮助学生实现发展。因此,高中数学教师要准确把握学历案的特点,并根据具体的教学内容以及学生的实际情况将其应用于教学过程中,从而逐步推动教学活动的优化。

一、高中数学教学现状

之所以要利用学历案对教学活动加以优化,是因为在长期以来的高中数学教学中仍然存在一些比较明显的问题,这主要体现在以下几个方面。

(一)教学方式有待丰富

从实际情况来看,尽管高中数学教师对教学活动做出了一定的调整。但在日常教学中,语言讲授仍然是教师比较依赖的教学方式。教学效果表明,尽管这样的方式可以在一定程度上帮助学生比较迅速地理解数学知识,但整个学习过程对学生而言是比较枯燥的。长此以往,容易引发学生对数学学习的抵触情绪。

(二)学生在学习活动中比较被动

在长期以来的高中数学课程中,教师往往掌握着绝对的主动权。在这种情况下,逐渐形成了“教师讲,学生听”的固定流程。在这样的流程中,学习活动实际上就是跟随教师思路被动理解的过程。受此影响,学生对知识的理解有时会停留在表面,并且容易使学生形成思维定式。

(三)缺乏客观与准确的评价方式

评价环节在教学活动中具有重要的功能。但在以往的高中数学课程中,教师有时容易忽视评价环节的重要性。设计的评价任务有时与教学目标存在一定的脱节。在这种情况下,评价环节的作用难以得到充分发挥。

二、学历案在高中数学教学中的应用价值

学历案在高中数学课程中具有极为重要的应用价值。从整体来看,其积极作用主要体现在以下几个方面。

(一)利用学历案有利于培养学生的自主学习能力

将学历案应用于高中数学课程中,可以引导学生经历更加完整的学习过程。同时,在学习过程中,还可以对学生提供适当的帮助。这样既可以发挥出学生的能动性,也能够使其学习过程更加高效,从而真正将学习活动转化为学生自主建构知识的过程,进而提高学生的学习能力。

(二)有利于拓展学习活动的深度

应用学历案组织教学可以使学生参与到学习活动全过程中。这意味着学生可以在学习中获得更加丰富的思考与探究机会。相对以往浅层的理解与记忆,学生在探究活动当中可以对相关知识进行更加深层次的理解。同时,在自主建构的过程中,可以使学生真正消化所学知识,将其纳入自身原有的认知体系当中。

(三)学历案有利于激发学生对数学知识的学习意愿

将学历案应用于高中数学教学中,可以设计更加丰富多样的学习活动,使数学学习过程更加契合学生的兴趣特点。在这种情况下,可以使课堂学习氛围得到优化,使学生在学习活动中更加投入,从而帮助学生取得理想的学习效果。

(四)有利于提高教师的专业能力

学历案在教学中的应用,对高中数学教师提出了更高的要求。为了借助学历案落实新课程的理念,教师需要及时转变教学观念,调整教学策略,并优化每一个教学环节。利用这种方式,不但可以更加顺利地开展教学活动,而且能够使教师的教学能力得到发展。

三、学历案在高中数学教学中的应用原则

为了借助学历案真正优化高中数学教学活动,在教学中应遵循一些恰当的原则。其中,以下几项原则是教师需要格外关注的。

(一)主体性

学历案的作用对象是学生,这一特点也十分符合新课程中“将课堂还给学生”的要求。为了真正使学生成为课堂的主人,在教学中应遵循主体性原则。在这一原则的引领下,教师要时刻站在学生的角度组织教学活动,着重思考教学目标是否符合学生的学习需要、学习任务是否可以帮助学生取得理想的学习效果等问题。总之,只有遵循主体性原则,以学生为中心组织教学活动,才能真正提升教学质量。

(二)实用性

应用学历案进行教学的根本目的是促进学生的发展,所以教师设计的教学活动也应围绕这一目标进行。教师应该明白,无论多么华丽的教学方案,一旦缺少实用性,那么必然会对教学过程产生不利影响。因此,在学历案的应用中应遵循实用性原则,保障每一个教学环节都是合理的,从而使教学活动环环相扣,有序组织学生进行学习。

(三)启发性

学历案教学法是一种系统性的教学活动。在教学过程中,包括设置学习目标、设计评价任务、提供学法建议、优化学习过程等多个环节,每一个环节都是密切相关的。毋庸置疑,在学习过程中,任何盲目的行为都有可能导致最终的学习效果大打折扣。因此,教师应遵循启发性原则,充分发挥自身的主导作用,在各个教学环节对学生提供适当的帮助。

(四)渐进性

尽管学历案对学生的数学学习具有积极影响,但在高中数学课程中,学生的发展与进步是长期的过程,短时间内很难产生质的变化。因此,教师在应用学历案组织教学活动时,应遵循渐进性原则,避免出现急功近利的心态,以免造成适得其反的结果。

四、学历案在高中数学教学中的应用策略

(一)设置学习目标

无论利用任何方法组织教学活动,都需要以恰当的教学目标为导向。尤其是在学历案的应用中,教学活动更加系统。只有以清晰的学习目标为导向,才能使学习活动更加有序地进行。因此,应用学历案组织高中数学教学时,教师首先需要进行完善的课前准备,并以此为基础设置更加科学合理的学习目标,以此来为学习活动指明方向。只有这样,才能为后续教学活动的进行奠定基础。

比如教学《集合的概念》时,从教学内容来看,集合是一种基本的数学语言。在高中数学课程中,集合知识与其他数学内容之间存在着密切的联系,掌握集合知识是学生顺利参与后续学习活动的基础。“集合的概念”作为集合知识学习的起点,在学习过程中需要着眼于以下几个目标:①借助实例初步认识元素以及集合的概念,明确元素和集合之间的关系。②明白什么是集合相等,理解集合当中元素的无序性、互异性、确定性特征。③掌握常用数集及其专用的记号。④可以根据具体的问题,利用描述法以及列举法对集合进行刻画,体会集合语言的作用,并通过这一过程逐步强化自身的抽象素养。上述目标基本涵盖了本节的主要内容,可以为教学活动的开展提供依据。

(二)设计评价任务

评价作为教学中必不可少的重要环节,对最终的教学效果会产生直接影响。教师应该明白,教学评价并不等同于课后总结,而是需要贯穿于教学全过程中。因此,应用学历案组织高中数学教学活动时,教师应预先设计评价任务,并将评价任务视为检测学生在学习过程中目标完成情况的检测项目。依据评价任务观察学生的学习过程,可以更加准确地把握学生的学习效果,并且对后续教学活动做出相应的调整。

在学历案的应用中,设计评价任务时要注意以下几点:第一,评价任务要和学习目标保持一致。判断教学效果最直接的依据就是观察学习目标的落实情况。因此,在评价任务设计中,同样要以学习目标为导向,否则会使评价任务失去意义。第二,评价任务要从不同的角度进行考虑,从而使评价任务更具实用性。一方面,在设计评价任务时,要立足于学生的实际情况,初步判断学生通过学习活动可以达到的预期效果。另一方面,要从教学内容本身以及学习任务的角度出发,进行评价任务的设计。只有这样,才能保障评价任务的合理性。

(三)提供学法建议

正如前文所述,在学历案的应用中,任何盲目的行为都有可能导致最终的学习效果大打折扣。所以教师应遵循启发性原则,充分发挥自身的主导作用,在各个教学环节对学生提供适当的帮助。其中最重要的一点,就是要为学生提供学法建议。顾名思义,学法建议就是指导学生选择学习活动中的方法以及策略。提供学法建议,可以使学生在学习中掌握比较清晰的学习路径,从而帮助学生取得事半功倍的学习效果。

第一,在学法建议当中要指明主题内容的位置。具体来讲,要讲清所学内容在教材中的章节、页码以及学习中所需的课时数量等重要信息。第二,要准确描述所学的内容在教材中的地位及其主要作用,讲清所学内容与前后知识之间存在怎样的关联,这样可以使学生更加清晰地衡量数学内容的重要性。同时,也可以使学生对教学内容进行比较深入的挖掘。第三,要讲清所学内容的学习路径,使学生明白新知识是按照什么样的程序展开的,帮助学生判断学习新知识的基本流程。比如教学《三角函数的概念》时,可以这样对学习路径进行描述:回顾初中时期所学的锐角三角函数——将锐角推广到任意角——利用坐标系对三角函数重新进行认识——自主学习余弦、正弦、正切函数。第四,指出所学内容中的重难点,并适当指导学生掌握突破重、难点的策略。总之,应用学历案组织教学活动时,提供学法建议是极为重要的。

(四)优化学习过程

1.创设课堂情境,激发学习意愿

在高中数学课程中应用学历案时,核心环节就是优化学习过程,使学生真正参与到学习活动当中。为了满足这一要求,首先需要使学生产生自觉参与学习活动的意愿。因此,在设计需求活动时,可以创设课堂情境,对课堂氛围加以优化,从而提升教学内容对学生的吸引力。

比如教学《等比数列的前n项和》时,为了鼓励学生主动参与学习活动,笔者结合本课内容,利用古印度国王奖励国际象棋发明者的故事创设了课堂情境。在这个故事中,国际象棋的发明者向国王提出了一个奇怪的要求。他想请国王在棋盘的64个格子里摆满小麦,并要求从第1个格子开始,每个格子中小麦的数量分别是1粒、2粒、4粒、8粒……通过观察,学生发现这列数字可以构成一个等比数列。同时,结合初中阶段所学的有理数乘方知识,初步判断出了国王不可能满足这个要求。但在观察中,学生产生了新的疑问:所需的小麦数量到底是多少粒?是否有简便的算法计算这个等比数列的和?根据学生的疑问,引出了本课的教学内容,从而激发了学生的探究意识。由此可见,在学历案的应用中,利用恰当的方式优化课堂氛围是一种有效的方法。

2.合理设计问题,启发学生思考

在学历案的应用中,重点之一就是要转变学习方式,使学生从传统的“教师讲,学生听”的流程中抽离出来。根据这一要求,教师应突出学生的主体地位,鼓励学生进行探究性的学习活动。同时,在学习活动中,教师要结合教学内容以及学生的认知水平设计一些启发性的问题。借助问题,可以为学生提供思考与探究的线索,从而使其学习活动更加高效。此外,在问题的驱动下,可以使学生经历由浅入深的学习过程,从而使其对数学知识产生更加深刻的认识。

比如教学《函数的基本性质》时,为了使学生理解函数单调性的特征,笔者组织学生进行了自主探究。同时,为了帮助学生提高探究质量,笔者结合教学内容设计了一些问题,如:(1)怎样用函数f(x)=x2对“随着x增大,f(x)的值也随之增大”进行描述。(2)函数f(x)=-x2和f(x)=|x|的单调性分别是怎样的?(3)在函数y=f(x)的定义域中存在两点(x1,y1)和(x2,y2),这两个点满足x1

3.组织合作学习,促进思维发展

合作学习是新课程背景下一种重要的学习方式。从教学内容来看,数学知识具有一定的抽象性,对学生的思维能力提出了比较大的挑战。所以在高中数学课程中,组织学生进行合作学习更是极为重要的。因此,在学历案的应用中,教师可以鼓励学生进行合作交流,使学生的不同观点得到碰撞。这样不但可以巩固学生原有的认识,而且可以帮助学生实现思维的发散。

在组织合作学习时,首先要全面了解学生的实际情况。很多因素都会影响数学学习的效果,比如知识基础、学习习惯、数学思维等。因此,教师要全面了解学生在这些方面的表现,并适当地将不同情况的学生组合起来,从而使学生的优势可以得到充分发挥。其次,要设计恰当的合作学习任务。不同于自主思考的学习方式,学生在合作学习中可以依靠集体的力量,所以教师可以适当提高合作学习任务的难度,激发学生的挑战欲,从而使其更加积极地参与到合作学习当中。最后,要让合作学习变成一种多向交流的方式。一方面,要鼓励学生在小组内以及小组之间分享学习经验。另一方面,要让各小组向教师描述本组的学习成果,教师要及时向学生提供反馈,从而帮助学生进一步发现问题,并总结学习经验。

4.尊重学生差异,推动共同进步

从认知特点来看,同一个班级内的学生也会存在十分明显的差异。随着学习的深入推进,学生之间的差异也会表现得更加明显。因此,在设计学习过程时,要充分尊重学生的差异,并以此为基础组织分层教学。利用这种方式,可以兼顾不同学生的学习需要,帮助学生形成个性化的学习方式,从而推动学生的共同进步。

首先,要对学生进行合理的分层。为了避免对学生的情绪产生负面影响,教师要兼顾学生在智力因素和非智力因素方面的表现,并利用隐性分层的方式将学生划分为不同的层次。其次,要对学生进行分层指导。除了根据课程标准的要求设计基本的学习目标、学习任务等内容,还要根据优等生与后进生的实际需要对学习过程进行针对性的指导。最后,学习活动是动态的,所以学生的表现也是不断变化的。因此,要记录和对比学生在每次学习活动中的表现,从而对学习指导方式做出适当的调整,这样才能保障分层学习过程的有效性。

(五)改进作业检测

1.优化课堂作业

作业是构成学历案的要素之一。在教学活动中,作业最主要的作用就是判断学生的学习情况,并且可以使学生在作业练习中实现知识的内化。在高中数学作业练习中,随堂练习无疑是最基本的形式。因此,在学历案的应用中,教师应进一步优化课堂作业。

在课堂练习中,首先要保证作业中的每一个问题都可以清晰地指向具体的学习目标,以便能够准确判断学习目标的落实情况。其次,数学作业要从不同的维度对学生进行考查,除了巩固学生基础数学知识,还要关注学生数学思想、数学核心素养等品质的发展。最后,要体现出数学作业的层次性,使学生在课堂作业练习中能够各取所需,从而帮助学生取得最佳的学习效果。只有这样,才能使数学作业的积极作用得到充分的发挥。

2.优化课后作业

与现实生活存在密切联系同样是数学课程的特点。根据这一特点,教师在设计数学作业时要避免仅仅局限在课堂中,而是要进一步拉近数学和生活之间的距离,鼓励学生走出课堂,利用所学知识解决生活当中的数学问题。这种方法可以帮助学生实现知识的迁移,提高学生的知识应用能力。

比如教学《数列》这一单元时,通过对教学内容的分析,可以发现数列知识在日常生活当中的应用是比较广泛的。比如银行信贷、养老保险、环境绿化、增长率等问题,均可以体现出数列知识的应用价值。根据这一特点,笔者除了结合单元内容设计了一些课堂的书面练习作业,还鼓励学生进行了课后的实践活动。在本次活动中,笔者没有提供具体的实践主题,而是让学生对周围的生活现象进行了认真的观察,分析其中蕴含的数列知识。在此基础上,学生要结合本单元中所学的内容设计一些具体的数学问题。除了自主解决这些问题,学生还可以相互分享。通过这一过程,可以使学生充分利用课堂教学知识解决生活问题,从而使学习效果得以提升。

(六)引导学后反思

在学历案的应用中,学后反思环节同样是必不可少的。简单来说,学后反思是指学生在完成课堂基本学习任务之后,对自己的学习行为进行剖析与改进的过程。通过学后反思总结,可以使学生及时发现仍然存在的问题,并对其加以改进,从而进一步优化学习活动。

在学后反思环节中,对所学内容进行梳理总结是重点。由于教材中的数学知识比较零散,所以可以让学生利用思维导图进行知识的梳理。比如在《函数概念与性质》这一单元的学习中,有学生将“函数概念与性质”作为思维导图的中心,并按照教材的编排顺序引出了“函数概念与表示”“幂函数”“函数基本性质”“函数应用”这几个分支。接着,学生根据每一节的内容继续进行了细分。利用这种方式,学生梳理出了网状的知识体系,从而对单元内容有了整体性的认识。同时,在这一过程中,也帮助学生实现了查漏补缺。

五、结语

综上,在现阶段的高中数学课程中,学历案逐渐成为落实新课程要求的重要手段。但是,学历案在高中数学教学中应用效果的提升并不是一蹴而就的,而是需要经历长期的探索。因此,教师应不断总结教学经验,从而推动教学活动的持续优化。