基于课程结构化的小学数学复合型教学策略探究

刘凯莉

小学数学课程标准明确强调数学教学要注意学生对数学知识的理解,引导学生了解数学知识之间存在的关联。根据这一要求,课程结构化理念的重要性逐渐凸显出来。简单来说,数学课程结构化强调在教学中要帮助学生掌握学科的基本观念、基本原理及其相互关系,从而帮助学生形成更加完整的知识结构,这是促进学生认知发展的有效途径。因此,教师应准确把握复合型教学的基本要求,并立足于课程结构化,对教学策略做出具体的调整。这样能够逐步优化教学活动,从而推动学生数学能力的发展。

一、小学数学课程结构化的意义

通过对相关教学成果的研究以及日常教学活动的观察,可以发现小学数学课程结构化的实现具有极为重要的教育意义。具体来讲,课程结构化的价值主要包括以下几个方面。

(一)有利于帮助学生构建起比较完整的知识架构

课程结构化首要的着眼点就是学生对知识结构的掌握。课程结构化的实现有利于使学生比较准确地把握所需内容的核心概念以及相关的基本问题,了解不同内容之间的联系。从实际情况来看,知识结构的掌握对学生其他方面学习能力的发展具有推动作用。

(二)有利于促进学生认知结构的建立

不难理解,知识结构是任何一门学科本身所具有的。而认知结构更多是指学生头脑中所建立起的知识结构。也就是说,不同学生的认知结构是不同的。在课程结构化过程中,教师既要准确把握学科特点,也要明确学生的具体情况。在此基础上,要以学生已有的经验为出发点,帮助学生在新知识的建构过程中逐步梳理新旧知识之间的联系,并对数学知识、策略、方法等内容进行适当的总结。利用这种方式,能够促使学生形成独特的认知结构。

(三)有利于提高学生分析和解决问题的能力

课程结构化的推动,有利于引导学生更加全面而系统地对问题进行思考,这可以使其学习过程更富创造性。在这一过程中,学生能够立足于整体对问题进行分析,并在综合考量的基础上探索不同的问题解决方法。这要求学生要更加全面地搜集相关的数据信息,抽丝剥茧地挖掘关键的条件。在不断推演的过程中,学生能够逐步形成解决问题的基本逻辑。这不但可以巩固学生对所学知识的理解,而且能够使学生分析与解决问题的能力得到有效的锻炼。

(四)有利于促进教师专业能力的发展

毋庸置疑,课程结构化对教师的影响同样是极为重要的。为了推动课程结构化的实现,教师需要更加准确地把握学科基本知识结构,了解学生认知结构的发展规律,对教学内容加以整合。同时,课程结构化在一定程度上改变了教师的思维方式,教师需要依据课程结构化理念,对教学模式加以调整。通过对教学模式的不断改进与反思,教师的专业能力与素养可以逐步实现发展。

二、课程结构化视域下小学数学复合型教学原则

(一)结构性

在复合型教学中,结构性原则的要求主要体现在以下几个方面:①教学设计要更加重视知识结构,使学生在探究与学习中逐步掌握数学课程的基本概念、原理及其之间的基本关系。②教学目标的设置要做到定位准确。使学生在教学起始阶段真正明白要通过本课的学习获得什么?在哪些方面可以实现提升?只有这样,才能使课程结构化的实现更加有序。③要优化教学活动的结构。从纵向来看,要明确不同课时内容之间的联系。从横向来看,在具体的教学活动当中,要使教学过程中每一个环节的衔接更加紧密。

(二)主体性

在课程结构化的落实过程中,学生是知识的主动建构者。所以在复合型教学的实施过程中,要遵循主体性原则,使学生真正成为学习活动的主人。为了真正体现学生的主体性,教师在组织教学活动时要站在学生的角度进行思考,想一想学生真正需要的知识内容,并据此设置恰当的教学目标。同时,要在教学中为学生提供比较开放的时间与空间,使学生能够在一定程度上规划自己的学习活动。只有这样,才能使学生的能动性得到充分的发挥。

(三)科学性

科学性原则是复合型教学顺利实施的重要保障。小学生有自身独特的认知规律以及年龄特点,所以教师在组织教学活动时,要准确把握学生的特征,并设计与之相符的教学策略。同时,从学科特点来看,数学知识是比较严谨、抽象的。因此,在设计数学活动时,应保证数学知识的正确性,避免出现疏漏。总之,只有保障教学活动的科学性,才能逐步达到预期的教学目标。

(四)开放性

实施复合型教学的一个重要目的就是改变以往比较封闭单一的教学模式。所以遵循开放性原则是复合型教学的必然要求。一方面,要注意教学内容的开放性,尝试突破教学内容的限制,在教学中引入更加丰富的学习资源;另一方面,要注意学习空间的开放性,将学习活动延伸到学生的日常生活当中。这样可以构建课内知识与现实生活的联系,从而帮助学生逐步建立更加完整的认知结构。

(五)发展性

这一原则的要求既针对学生,也针对教师自己。就学生而言,教师要以发展性的眼光看待学生,了解学生取得的进步,明确学生尚存的问题,并据此调整教学策略。对教师自身而言,教师应不断更新自己的教学观念以及教学方法,从而更好地适应教学要求的变化。

三、课程结构化视域下小学数学复合型教学策略

(一)完善课前准备,明确课程目标

无论在任何形式的教学活动中,都需要以一定的教学目标作为导向。尤其是在复合型教学当中,教学活动本身具有一定的系统性,教学效果会受到多种因素的影响,所以更需要以清晰的目标作为导向。设置复合型教学目标时,教师要避免过于依赖以往的教学经验,而是要重视课前准备,明确教学内容以及学生的实际情况,并据此设置教学目标。只有这样,才能为复合型教学的开展奠定基础。

比如教学《圆的周长》时,在开展教学之前,笔者首先设置了教学目标。从教材内容来看,本课是在正方形、长方形周长以及圆的初步认识的基础上学习的,这是学生研究曲线图形的起点,同时也是后续学习圆的面积以及圆柱、圆锥等知识的基础。从学情来看,尽管学生已经了解了计算直线图形的基本方法,但对曲线图形的周长是第一次接触。所以相关知识的理解对学生而言具有一定的难度。针对这种情况,笔者设置了以下教学目标:第一,知识目标。引导学生认识圆周率的基本意义,初步了解圆的周长的概念,并准确掌握圆周长的计算方法。同时,要学会利用圆周长知识灵活地解决一些实际问题。第二,方法目标。引导学生经历观察、猜想、验证、概括等环节,帮助学生探索圆周长的计算公式,从而帮助学生掌握一些数学探究方法。第三,情感目标。使学生在探究操作中感受数学的乐趣,并在解决实际问题的过程当中逐步增强学生的应用意识。总之,在小学数学复合型教学中,设置恰当的教学目标是极为重要的。

(二)设计前置任务,组织自主探究

课程结构化理念下的复合型教学需要遵循主体性原则。根据这一原则,要在教学中充分发挥学生的能动性。需要指出的是,这一要求应贯穿于教学全过程中。也就是说,从教学起点便要尝试突出学生的主体地位。为此,教师可以设计一些前置性的学习任务,以此来对教学过程进行重构,引导学生进行前置性的自主探究活动。

比如教学《分数基本性质》时,笔者首先向学生出示了三张纸条,第一张纸条平均分成了2份,把其中的1份涂上了阴影。第二张纸条平均分成了4份,其中2份涂上了阴影。第三张纸条平均分成了6份,其中3份涂上了阴影。然后,笔者设置了以下探究任务:①三张纸条中阴影部分分别用怎样的分数表示出来?②从左到右观察三张纸条,可以发现怎样的特点?怎样总结这一规律?③第一张纸条阴影所表示的分数,经过怎样的变化可以得到第二张纸条阴影所表示的分数?观察变化过程,分数的分母、分子的变化有怎样的规律?结果如何?④除法中有商不变的性质,那么在分数当中是否有类似的性质?⑤分数的性质如何?为什么“零除外”?在前置性学习活动当中,学生需要结合任务进行初步的思考探究,并与其他同学展开一定的交流讨论。通过这一过程,有利于帮助学生初步理解相关内容。

(三)尊重学生差异,进行分层指导

复合型教学的目标之一是帮助学生建立比较完整的认知结构。正如前文所述,不同学生的认知结构是不同的。在课程结构化过程中,教师既要准确把握学科特点,也要明确学生的具体情况。根据这一要求,教师要明确学生的实际情况,尊重学生存在的差异。并以此为基础,对学生进行适当的分层指导。

首先,教师要全面了解学生的实际情况。在课程结构化理念的复合型教学中,学生原有的知识基础、认知结构、思维方式等方面的情况均会影响最终的教学效果。在综合分析学生各方面表现的基础上,要将其划分为不同的层次。其次,要对学生进行针对性的指导。比如教师可以提供不同难度的任务、不同类型的学习资源,并且要给学生选择的权利,让学生结合自己的实际情况展开探究活动。最后,要注意动态调整学习活动。学习并不是一成不变的,所以学生之间的差异也会出现相应的变化。在这种情况下,教师要及时对分层指导方式做出调整,从而保障教学实效。

(四)注重一点多问,启发学生思考

从学科特点来看,在数学课程中,很多知识点并不是孤立的,而是学习其他内容的基础,所以在很多不同类别的问题中均会有所涉及。因此,在课程结构化理念下的复合型教学中,教师可以将“一点多问”视为一种具体的教学手段。顾名思义,一点多问就是针对一个知识点引出多个数学问题。通过这样的思考方式,有利于促进学生的思维发散,从而帮助学生实现知识的内化。

比如“面积”这一知识点,可以引出面积的概念、面积单位、探究面积的意义等内容。同时,根据面积知识,还可以启发学生联想到平面图形的面积、立体图形的表面积、不规则图形的面积、规则图形的面积。再比如针对“算法”这一知识点。在小学数学课程中,可以引出整数加、减、乘、除的运算,小数加、减、乘、除的运算,分数加、减、乘、除的运算。由此可见,根据一个知识点可以引出丰富的数学问题,这有利于使学生根据自己已有的经验进行思考与总结。

(五)组织动手操作,探寻知识原理

与传统的教学活动相比,课程结构化理念下的复合型教学的一个突出特征就是更加关注学生的学习深度。为了在数学课程中引导学生进行深度学习,最直接的方式就是组织学生进行动手操作。通过操作过程,可以帮助学生剥离数学研究对象的外在属性,深入探究其本质特征。

比如教学《长方体的表面积》时,笔者在课堂中提供了一些长方体形状的纸盒,并设计了以下问题:沿着纸盒的棱将其剪开并铺平,可以得到怎样的平面图形?得到的平面图形与长方体存在怎样的对应关系?长方体中哪些面和棱是对应相等的?什么是表面积?根据长方体的特点,应该怎样计算长方体的表面积?学生可以依据问题展开动手操作,自主推导长方体表面积计算公式。相对教师的直接讲授,学生在动手操作中产生的知识印象往往更加深刻。

(六)融入数学思想,发展数学思维

课程结构理念下的复合型教学十分关注学生学科思维的形成。为了在数学课程中促进学生学科思维的发展,最直接的方式就是将数学思想融入日常教学中。同时,数学思想的渗透,能够帮助学生掌握一些行之有效的学习方法,从而推动学生学习能力的发展。

如:“相遇问题”是小学阶段非常经典的问题。这个问题主要包括以下几种常见的关系式:速度和×相遇时间=路程;路程÷速度和=相遇时间;路程÷相遇时间=速度和。在实际的解题过程中,一些问题中的条件比较复杂,难以直接代入关系式。若直接根据问题中的数量关系进行计算,不但会增加解题的难度,而且容易出现一些错误。针对这种情况,笔者引导学生利用数形结合的方法针对问题进行解决。在解题过程中,可以用线段表示总路程,并利用线段上的点表示行驶的位置。利用图示的方法,可以将相遇问题更加直观地呈现出来,从而帮助学生提高解决问题的效率。由此可见,将恰当的数学思想融入教学中是极为重要的。

(七)加强学科拓展,开阔学生视野

课程结构化理念下的复合型教学,十分关注学生综合素养的发展,所以在教学中强调要遵循开放性原则。其中一个重要要求,就是要引入更加丰富的教学内容。需要指出的是,教学内容的拓展并非局限在数学课程中,而是要尝试开展跨学科教学。利用这种方式,有利于开阔学生的视野,从而推动学生的全面发展。

如:语文阅读和数学学习之间的联系十分密切。根据这一联系,教师可以在教学中引入一些与数学文化有关的阅读材料。比如教学《圆》的相关内容时,“圆周率”是一个非常重要的概念。在教学活动中,笔者引入了祖冲之计算圆周率的故事。在阅读中,学生明白了在当时缺少精密的计算工具,所以祖冲之只能用摆木棒的方式进行计算。只要有一个细小的计算错误就只能重来。所以在当时的环境下,祖冲之计算圆周率是非常困难的。但就是在这样的环境下,祖冲之成为世界上第一个将圆周率精确到小数第7位的科学家,这一发现比欧洲要早了1000年。通过数学知识与语文阅读的结合,锻炼了学生的阅读能力,并且在一定程度上激发了学生的自豪感,从而促进了情感目标的落实。同时,借助拓展性的资料,进一步扩充了学生的知识储备。

(八)活用思维导图,完善知识体系

在课程结构化理念下的教学活动当中,衡量教学效果的重要标准之一就是学生是否建立了比较完善的知识体系。针对这种情况,教师可以引导学生利用思维导图对所学的数学知识进行梳理,从而帮助学生初步建立较为完整的知识体系。

比如教学《分数除法》时,完成相关内容的教学后,笔者引导学生利用思维导图进行了梳理总结。比如有学生将“分数除法”作为思维导图的核心词汇,并引出了分数除以整数(零除外)、除数是分数的除法、倒数、用方程解决分数实际问题这几个分支。在此基础上,学生继续进行了细分。比如针对“除数是分数的除法”,学生细分出了当除数小于1、当除数等于1、当除数大于1这几种情况。针对“用方程解决分数实际问题”这项内容,学生总结出了分析步骤、解题方法、找单位1的方法这几项内容。借助思维导图,使学生对本单元的内容有了较为清晰和直观的认识。

(九)优化评价方式,实现提质增效

评价环节是教学活动中必不可少的。由于课程结构化理念下的复合型教学对教学活动提出了更高的要求,所以评价方式必然也要做出适当的调整,从而真正发挥评价环节的积极作用。

首先,要注意评价内容的全面性。复合型教学中的评价不能仅仅关注学生对知识的掌握,还应着重评价学生使用的学习方法、思维方式、学习习惯、学习体验等各个方面的具体表现。其次,要注意评价主体的多元化。学生是复合型教学的主体,所以学生的主体作用同样要在评价环节中体现出来。为此,可以组织学生进行一定的自我总结与反思,并鼓励学生进行相互之间的评价。在了解学生想法的基础上,教师可以进行适当的总评。最后,要增强评价的激励性。通过适当的鼓励,可以进一步增强学生的学习信心,这对学生知识体系的建立以及认知结构的完善无疑具有推动作用。

四、结语

综上,在课程结构化理念下,复合型教学逐渐成为最重要的教学模式之一。因此,教师应准确把握复合型教学的基本组织方法,并及时加以调整,从而逐步达到理想的教学效果。