对2023年全国高考乙卷物理第25题的深度探究

陈书策

(郑州市第二高级中学,河南 郑州 450015)

物理核心素养是物理育人价值的集中体现,是学生通过物理学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力,是学生在面对生活实践或学习探索问题情境时,能够在正确的思想价值观念指导下,合理运用科学的思维方法,有效整合物理相关知识,运用学科相关能力,高质量地认识问题、分析问题、解决问题的综合品质.2023年全国乙卷理科综合物理压轴题第25题是一道考查力学核心知识的综合性问题,通过提供学习探索问题情境较好考查考生的物理核心素养.

1 原题呈现

图1

(1) 第1次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小;

(2) 在第1次碰撞到第2次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离;

(3) 圆盘在管内运动过程中,小球与圆盘碰撞的次数.

2 发散思维,一题多解

解法1:常规方法——从建构匀速运动、匀变速直线运动和弹性碰撞模型入手.

mv0=mv1+Mu1,

解得

mv1′+Mu1=mv2+Mu2,

解得

第3次碰撞前瞬间小球的速度v2′=v2+gT2=2v0.

同理,小球与圆盘发生的第3次弹性碰撞后瞬间,速度分别为

同理,小球与圆盘发生的第4次弹性碰撞后瞬间,速度分别为

由于h1+h2+h3+h4=20l>19l,因此圆盘在管内运动过程中,球与圆盘能碰撞4次.

解法2:相对运动法——变换参考系,化繁为简(对第2、3两问解答).

第2次碰撞前瞬间小球相对圆盘的速度大小为v1相对=u1-v1=v0,方向竖直向下.根据弹性碰撞的规律可知,第2次碰撞后瞬间,小球和圆盘相对地的速度分别为

第3次碰撞前瞬间小球相对圆盘的速度大小为v2相对=u2-v2=v0,方向竖直向下.根据弹性碰撞的规律可知,第3次碰撞后瞬间,小球和圆盘相对地的速度分别为

第4次碰撞前瞬间小球相对圆盘的速度大小为v3相对=u3-v3=v0,方向竖直向下.根据弹性碰撞的规律可知,第4次碰撞后瞬间,小球和圆盘相对地的速度分别为

由于h1+h2+h3+h4=20l>19l,因此小圆盘在管内运动过程中,球与圆盘能碰撞4次.

解法3.归纳法——找共性,写出通项表达式(对第3问解答).

解法4.整体法——着眼整体,透过现象抓本质(对第3问解答).

解法5.图像法——数形结合,直观表达(对第3问解答).

图2为第1次碰撞后小球与圆盘的速度-时间(v-t)图像.由图像可知,相邻两次弹性碰撞的时间间隔内圆盘运动的位移组成一个等差数列,其首项为h1=2l、公差为2l,前n项和(即第1次碰撞后到第n+1次碰撞前圆盘能运动总位移)为H=n(n+1)l.当n=4时,H=20l>19l,即球与圆盘只能碰撞4次.

图2

弹性碰撞是高中物理核心知识之一.物理新课程标准要求了解弹性碰撞的特点,会定量分析一维弹性碰撞问题,并能解释生产生活中的弹性碰撞现象.今年全国理综甲卷和乙卷的第25题都考查了弹性碰撞问题,很好地体现利用高考导向教学!针对弹性碰撞教学时,要善于多角度分析弹性碰撞过程,培养学生发散思维,提升科学思维能力.