定量探究平行板电容器电容的简易装置设计

梁良飞 林瑞河 吴中荣

(1. 福建师范大学泉州附属中学,福建 泉州 362000; 2. 泉州市第七中学,福建 泉州 362000; 3. 泉州市鲤城区教师进修学校,福建 泉州 362000)

基于物理核心素养的高中物理教学,以及新高考、新教材的同步推进实施带来新的教学方式的变革,给每一位教师带来极大的挑战.普通高中物理课程标准[1](2020年修订)指出:“演示实验是师生共同探究物理问题的学习方式,也是体验性较强的学习方式,教师要积极利用各种器材,创新实验方式,尽可能多地开发可视性强、证据性强、能引起学生浓厚兴趣的演示实验.”例如新鲁科版高中物理教科书选择性必修3第2章第5节“科学探究:电容器”的实验中,虽然以静电计、平行板电容器为核心器材进行探究平行板电容器的电容,但利用实验室现有的平行板电容教学仪器,按照说明书上的方法操作,在南方潮湿气候的影响下,该实验很难演示成功.经过笔者数次实验,总结出导致该实验难以成功的原因,主要有以下2点.

(1) 因天气比较潮湿,导致空气中离子密度有一定程度的变化,极板上的电荷很容易因潮湿的空气漏电,静电计上的电荷量也因此会慢慢放电,导致Q减少,所以无法满足实验过程中极板电荷量Q不变这一条件.

(2) 实验室现有的器材只能作为演示用,在探究极板面积和间距的过程中,无法确保距离或者正对面积条件不变,从而难以控制变量,尤其插入介质过程中没有结构依托,操作非常困难.

为解决上述问题,本文进行定量探究平行板电容器电容的简易装置设计.

1 项目思路

本教具整体设计思路:为了实现参数可视化,先利用光栅传感器和电容传感器分别测量距离及当前距离下的电容值,然后利用单片机进行数据处理及打包,并将这些数据通过无线发送给上位机,上位机接收数据包后进行数据解析并显示相应参数,各个功能模块如图1所示.为了实现上述目标,首先利用开源3D软件设计教具的底座并进行仿真,如图2所示;然后利用3D打印机进行结构打印并装配,最终效果图如图3所示.

图1 电器分析图

图2 教具构造图

图3 实物图

2 设计原理

2.1 电容器传感器选型

若采用铝板作为A、B极板,正对面积不大,并且距离较大时,电容量很小.为了能测量到很小的电容量,本实验采用基于FDC2214电容式传感器采集模块.据芯片手册显示,FDC2214电容式传感器是内嵌式基于LC振荡电路原理的电容器,是低功耗、低成本且高分辨率的传感器,量程最大可以支持250 nF超大电容输入,并且分辨率可以达到28位.经测试,自制的平行板电容器的电容数量级约为10-9F,而芯片至少可以测量到0.0001 pF级别.本模块经过与胜利VC4090C高精度LCR数字电桥测试仪进行比对测试,发现误差小于±0.5%,因此基于FDC2214芯片的电容采集模块非常适合测量本项目的电容器容量.

2.2 距离传感器选型

为了在课堂上能更高效更直观地展示板间距离及正对面积,本教具采用H9730高精度光栅编码器对板间移动进行高精度测量.而后利用单片机进行计算得出距离或者板间正对面积.然而,若教具都采用智能传感器直接测量所需的数据,虽然可以快速得到数据,但很难培养学生的动手能力,也无法帮助他们掌握核心物理原理,很难提升学生的核心素养.故本教具还设计类似游标卡尺刻度的功能,并利用激光打印机在亚银纸上打印,贴在教具底座上.这样在实际探究时,随着滑块的移动,学生可以通过自制游标卡尺读出A、B铝板间距离并和传感器采集的数据进行对比,从而验证自己读数是否准确.通过实验,学生不仅可以定量探究电容器的电容,还可以培养高中阶段非常重要的游标卡尺读数能力,一举两得.

2.3 显示模块

传统实验现象存在不明显的因素,且上课测试发现班级后面的学生基本看不到现象.为解决这个问题,笔者采用0.56寸数码管作为显示核心,盒子嵌入锂电池、无线模块、开关、充电口和单片机,盒子背面嵌入26mm的磁铁,便于吸附在黑板上,使班级后面的学生可以非常直观地观测电容、距离和面积的变化,如图3所示.

2.4 软件系统

本项目上位机采用C#语言开发.该软件主要由测量数据表、控制区、图线显示区等组成,如图4所示.通过这个软件,教师和学生可以高效探究电容器各物理量之间的关系.

图4 上位机软件界面

3 探究实验原理

3.1 探究平行板电容器电容与正对面积的关系

当探究平行板电容器电容与正对面积的关系时,把A、B铝极板分别插入AX槽口与BX槽口,保证距离不变,然后缓慢移动滑块.这样可以改变正对面积,3D效果如图5所示,实物图如图6所示.学生可以从显示模块中得到电容值以及从自制游标卡尺中读取移动的距离并换算出正对面积.

图5 3D效果图

图6 实物图

3.2 探究平行板电容器电容与板距离的关系

当探究平行板电容器电容与板距离的关系时,把A、B铝极板分别插入AY槽口与BY槽口,保证正对面积不变,然后缓慢移动滑块.这样就可以改变两极板的距离,3D效果如图7所示,实物图如图8所示,学生可以从显示面板得到电容值以及从自制游标卡尺中读取移动的距离.

图7 3D设计效果图

图8 实物图

4 实验过程

实验1:定性探究电容与铝板间距离、正对面积的关系.

(1) 实验步骤如下.

① 组装好器材,将A、B铝极板分别插入AY槽口与BY槽口,并将电容传感器A、B接线端的鳄鱼夹分别夹住A、B铝板,如图8所示.

② 调节滑块至最左端处,并让A、B铝板正面相对.

③ 打开模块各自电源,待系统启动成功后,显示模块上会自动显示当前电容.

④ 通过用户按键,选择距离模式,打开上位机,并切换至定性探究电容与距离、正对面积的关系界面,启动实时采集按钮.

⑤ 缓慢移动滑块至右端,并点击停止采集按钮.

⑥ 分析电容与板间距曲线数据,如图9所示.

图9 定性探究电容与距离的关系

⑦ 将A、B铝极板分别插入AX槽口与BX槽口,并将电容传感器的A、B接线端的鳄鱼夹分别夹住A、B铝板,如图6所示.

⑧ 重复②-⑤步骤,分析电容与正对面积曲线数据,如图10所示.

图10 定性探究电容与正对面积的关系

(2) 实验结论.

通过实时曲线图,可以初步得出以下结论.

① 其他条件一定的情况下,平行板电容器的电容随着平行板正对面积的减小而减小.

② 其他条件一定的情况下,平行板电容器的电容随着平行板间距的增加而减小,并且呈非线性关系.

实验2:定量探究电容与正对面积S的关系.

(1) 实验步骤.

① 组装好器材,将A、B铝极板分别插入AX槽口与BX槽口,并将电容传感器A、B接线端的鳄鱼夹分别夹住A、B铝板.

② 调节滑块至左边.

③ 让带磁性的两个模块化的显示模块吸附在黑板上,在黑板旁边写上电容C和正对面积S,并打开相应的电源.

④ 打开测量仪器的电源,并按下面积按键,初始化模块.

⑤ 缓慢把滑块向右移动并让学生读出游标卡尺示数(系统也会自动测量数据),同时记录当前电容量值.

⑥ 缓慢向右移动滑块,重复第⑤步骤,至少测量10组实验数据.

⑦ 分析数据,得出结论.

(2) 实验数据(如表1所示).

表1 定量探究平行板电容器的电容与极板正对面积S的关系数据

(3) 实验结论.

经描点并拟合最后可以得到的决定系数(R2=0.9974),说明其他条件不变,平行板电容器的电容与两极板正对面积存在正比例关系,即C=k·S,如图11所示.

图11 平行板电容器的电容与极板正对面积关系图

实验3:定量探究电容与极板间的距离d的关系.

(1) 实验步骤.

① 组装好器材,将A、B铝极板分别插入AY槽口、BY槽口并将电容传感器A、B接线端的鳄鱼夹分别夹住A、B铝板.

② 调节滑块至左边.

③ 让带磁性的两个模块化的显示模块吸附在黑板上,在黑板旁边写上电容C和距离d,并打开相应电源.

④ 打开测量仪器的电源,并按下距离按键,初始化模块.

⑤ 缓慢把滑块向右移动并让学生读出游标卡尺示数(系统也会自动测量数据),同时记录当前电容量值并记录表格.

⑥ 缓慢向右移动滑块,重复第⑤步骤,至少测量10组实验数据.

⑦ 分析数据,得出结论.

(2) 实验数据(如表2所示).

表2 定量探究平行板电容器与极板间距d的关系的数据

(3) 实验结论.

经描点并拟合最后可以得到决定系数(R2=0.9964),说明其他条件不变,平行板电容器的电容与板间距成反比,如图12所示;与板间距的倒数成正比,如图13所示,记C=k·1/d.

图12 电容器电容与极板间距关系图

图13 电容器电容与极间距倒数关系图

实验4:定性探究电容与电介质的关系.

(1) 实验步骤.

① 组装好器材,将A、B铝极板分别插入AX槽口、BX槽口并将电容传感器A、B接线端的鳄鱼夹分别夹住A、B铝板.

② 调节滑块至刻度为20mm处,并让A、B铝板正面平行相对.

③ 打开模块相应电源,待系统启动成功后,显示模块会自动显示当前电容.

④ 选择距离模式,打开上位机,并切换至定性探究电容与电介质的关系界面,启动实时采集按钮.

⑤ 分别手持同种尺寸的云母片、玻璃片、陶瓷片、石蜡片缓慢插入平行板之间(尽量同一位置),但不接触平行板,分别记录插入前和插入后电容量的值.

⑥ 重复以上步骤,记录5次实验数据.

(2) 实验数据(如表3所示).

表3 定性探究电容与电介质体的关系数据 单位:pF

(3) 实验结论.

其他条件一定的情况下,可定性得出,放入电介质后的电容比空气介质的电容大(如图14所示).

图14 定性探究电容与电介质材料的关系

5 实验注意事项

本实验与传统实验相比,虽已进行大量改进,操作起来简单方便,但仍需注意以下几点:(1) 做实验时,手不能太靠近甚至接触极板,这样会引入外围电容;(2) 探究电容与板间距关系时,尽量测量一开始距离的电容(小距离电容);(3) 移动极板时尽量缓慢,移完后手尽量远离器材.

6 创新点

(1) 该实验采用型号H9740的光栅传感器,配合型号180LPI的光栅尺,测量平行板电容器两极板之间的距离,解决传统物理实验没有测量板间距的缺陷,从而达到精确测量板间距,便于物理教学上后续数据处理及公式的得出.

(2) 该实验将采集数据(电容、距离、正对面积)与基于型号5461数码管的数据显示(电容、距离、正对面积)的分离式方案,配合模块底部外壳加装直径20 mm的圆形钕吸铁石作为教具的独立模块,实现教学时能把教具吸附在黑板上,从而直观高效地呈现实验现象与结果.

7 结束语

经大量的学生实验和现场实验课教学,发现该自制教具能满足高中物理教师对平行板电容器的实验教学.通过该实验,学生可以熟练应用控制变量研究平行板电容器的电容与间距d、面积S以及与电介质的关系.教师可以利用本教具进行定性、定量研究平行板电容器的电容与哪些因素有关,解决传统实验存在的问题.该实验采用模块化设计,有助于培养学生动手能力、科学思维和探究能力,进而能有效培养学生实事求是的科学态度,体现物理课程育人的功能.