用于风电功率平滑的混合储能容量优化配置

郭 强，陈崇德，胡 阳

（1.国网山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原 030001；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206）

0 引言

风力发电具有明显的波动性、随机性和间歇性，一方面，随着电力系统中风电渗透率的不断提高，风电功率的波动性将对电网频率产生巨大影响，从而威胁电网的安全稳定运行[1-3]；另一方面，为了减少风电的输出功率波动，经常采取限电措施来减弱风电对电网的冲击，造成了风电装机容量利用率低的现象[4-5]。储能具有瞬时功率吞吐能力大、响应速度快、调节精度高等优点[6-7]，能够有效平滑风电功率的波动性，提升风电并网的电能质量。然而，单一储能系统受限于循环寿命次数、单位容量成本等多种因素，使得风电场配置储能时很难兼顾风电功率平滑效果和储能配置成本。蓄电池与飞轮混合储能系统，综合了能量型储能与功率型储能的优势，可以在保证风电功率平滑效果的同时降低储能配置成本[8-9]。目前，用于风电功率平滑的储能容量配置的研究成果较多，文献[10]以蓄电池与超级电容混合储能年综合成本最小为目标，建立基于电池寿命量化模型的混合储能容量配置模型；文献[11]构建了以混合储能日均最小成本为目标函数的铅酸电池与超级电容混合储能容量配置模型，算例分析验证了混合储能最优容量配置下的日均成本要优于单一储能系统；文献[12]在以售电收益、储能投资成本和运维成本经济性最优的储能容量配置模型基础上，引入了惩罚成本，算例验证了惩罚成本的引入在保证跟踪效果的基础上，降低了储能的配置容量，从而提高了风电场的整体收益。上述研究中，储能容量配置模型目标函数中均没有加入电池储能过度和深度充放电造成的运行成本。本文在滑动平均法得到风电平滑目标的基础上，提出了考虑运行成本的混合储能容量优化模型，并根据荷电状态SOC（state of charge）将储能划分区域，在不同的区域采取不同的充放电控制策略。

1 风电—蓄电池—飞轮储能联合供电系统

1.1 基于滑动平均法的风电功率平滑目标

滑动平均法具有平滑性较好、计算简便的优点，假设滑动窗口内采样点有n个，则基于滑动平均法的风电功率平滑目标为[13-14]

其中，Pg（i）、PW（i）分别为风电功率在采样点i处的平滑目标值和原始值。

风电功率平滑目标是风储联合发电系统的并网功率，所以风电功率平滑目标的波动率需要满足并网要求[15]，进一步修正得到最终的风电功率平滑目标为

其中，PG（i）为修正后的风电功率在采样点i处的平滑目标值； 为风电场并网功率10 min或1 min最大允许波动值。

1.2 蓄电池与飞轮混合储能功率分配策略

风电输出功率偏差量为

采用一阶低通滤波器[16]，将风电输出功率偏差量分解为低频和高频分量分别作为蓄电池与飞轮充放电的参考指令，则滤波器的传递函数为

其中，s为微分算子；T为滤波时间常数，其值越大，截止频率fc越小，滤波后的信号越平滑。

风电输出功率偏差量的低频分量为

为了避免蓄电池频繁充放电而缩短其使用寿命，低频分量由蓄电池补偿，将ΔPL（i）作为蓄电池进行充放电的参考指令。ΔPL（i）＞0时，表示蓄电池充电；ΔPL（i）＜0时，表示蓄电池放电。

故风电输出功率偏差量的高频分量为

为了充分发挥飞轮循环次数高的优势，高频分量由飞轮补偿，将ΔPH（i）作为飞轮进行充放电的参考指令。ΔPH（i）＞0时，表示飞轮充电；ΔPH（i）＜0时，表示飞轮放电。

2 蓄电池与飞轮混合储能容量优化模型

2.1 目标函数

储能容量优化的目标是采用某种方法求解出储能容量的最优解，使风储能系统年综合成本最小，综合成本主要包括固有成本、运行成本、惩罚成本。

a）固有成本Ci。固有成本是指储能系统初始投资和安装建设成本，与储能容量与功率大小成正比，其计算公式为

其中，aB和aF分别为蓄电池和飞轮的单位容量固有成本；SB和SF分别为蓄电池和飞轮的配置容量；bB和bF分别为蓄电池和飞轮的单位功率固有成本；PB和PF分别为蓄电池和飞轮配置功率。

b）运行成本Cr。运行成本是指储能在运行过程中由于深度或过度充放电而损耗系统寿命造成的成本。对于蓄电池，深度或过度充放电对蓄电池使用寿命影响较大，需要考虑其运行成本[17]；对于飞轮，深度或过度充放电对飞轮使用寿命影响较小，因此不考虑飞轮的运行成本[18]。

蓄电池年运行成本的计算公式为

其中，μB和σB分别为蓄电池深度和过度充放电的单位运行成本；mB和nB分别为蓄电池1 a中深度和过度充放电次数。

c）惩罚成本Cp。在运行过程中，由于储能容量和功率的限制，可能造成储能系统无法完全满足风电功率偏差值的要求，造成风储系统出力无法完全追踪风电功率平滑目标[19]。惩罚成本主要包括缺额成本和弃风成本。缺额成本是指当储能不能完全满足风电功率偏差值而造成的惩罚；弃风成本是指储能不能完全吸收风电功率偏差量造成弃风的损失[20]。

其中，CB1和CB2分别为蓄电池的缺额成本和弃风成本；CF1和CF2分别为飞轮的缺额成本和弃风成本；α和β分别为单位缺额成本和单位弃风成本；SB（i）和SF（i）分别为蓄电池和飞轮在采样点i时的容量；N为总采样数，Δt为相邻采样时间间隔。 取0或1，储能充电时取0，储能放电时取1；g（x）为线性整流函数ReLU（rectified linear unit），其表达式为

混合储能年惩罚成本为

其中，k为N个采样点所对应的年数。

综上所述，储能容量优化目标函数可表示为

2.2 约束条件

a）容量约束。

其中，SBmin和SBmax为蓄电池容量最小和最大限值；SFmin和SFmax为飞轮容量最小和最大限值。

b）功率约束。

其中，PBmin和PBmax为蓄电池功率的最小和最大限值；PFmin和PFmax为飞轮功率的最小和最大限值。

c）SOC约束。

其中，SOCBmin和SOCBmax为蓄电池的最小SOC和最大SOC值，SOCFmin和SOCFmax为飞轮的最小SOC和最大SOC值。

3 考虑蓄电池寿命的混合储能充放电功率控制策略

3.1 蓄电池储能充放电功率控制策略

为了减少蓄电池过度充电而损耗寿命和增加蓄电池运行成本，根据蓄电池SOC将蓄电池充放电状态划分为禁止充电区、禁止放电区、正常充放电区、过度放电区、禁止放电区5个区域，如图1所示。

图1 蓄电池储能充放电状态区域划分

其中，SOCBlow和SOCBhigh为蓄电池禁止放电和禁止充电的SOC临界值；SOC′Blow和SOC′Bhigh为蓄电池过度放电和过度充电的SOC临界值。

a）SOC′Blow＜SOCB（i）＜SOC′Bhigh时，蓄电池处于正常充放区，锂电池正常充放电。

其中，SOCB（i）表示蓄电池在采样点i处的SOC值；PB（i+1）表示蓄电池在采样点i+1处的充放电功率。

b）SOCBlow＜SOCB（i）≤SOC′Blow时，蓄电池处于过度放电区，锂电池正常充电，20 的概率放电。

c）SOC′Bhigh≤SOCB（i）＜SOCBhigh时，蓄电池处于过度充电区，锂电池正常放电，20 的概率充电。

d）0≤SOCB（i）≤SOCBlow时，蓄电池处于禁止放电区，锂电池正常充电，禁止放电。

e）SOCBhigh≤SOCB（i）≤1时，蓄电池处于禁止充电区，锂电池正常放电，禁止充电。

3.2 飞轮储能充放电控制策略

理想情况下，不考虑飞轮的过充放电，根据飞轮SOC值将飞轮充放电状态划分为禁止充电区、正常充放电区、禁止放电区3个区域，如图2所示。

图2 飞轮储能充放电状态区域划分

其中，SOCFlow和SOCFhigh分别为飞轮禁止放电和禁止充电的SOC临界值。

a）当SOCFlow＜SOCF（i）＜SOCFhigh时，飞轮处于正常充放区，正常充放电。

其中，SOCF（i）表示飞轮在采样点i处的SOC值；PF（i+1）表示飞轮在采样点i+1处的充放电功率。

b）当0≤SOCF（i）≤SOCFlow时，飞轮处于禁止放电区，飞轮正常充电，禁止放电。

c）当SOCFhigh≤SOCF（i）≤1时，飞轮处于禁止充电区，飞轮正常放电，禁止充电。

4 算例分析

为验证所提混合储能容量优化模型的有效性，采用山西省某30 MW风电场某月功率曲线进行算例分析，采样时间间隔为10 min，共4 320个风电功率数据。其中，选取某典型日的仿真结果进行分析。

4.1 风电功率偏差量分解结果

典型日风电原始功率曲线如图3所示。由图3可以看出，风电原始功率曲线的波动很剧烈，需要对其进行平滑，减少其波动对电网的安全稳定运行造成较大冲击。

图3 典型日风电原始功率曲线

基于滑动平均法求得风电功率平滑目标后，得到风电功率偏差量如图4所示，采用一阶低通滤波器将风电输出功率的偏差量分解为低频分量与高频分量，如图5和图6所示，其中低通滤波器的截止频率fc为0.000 4 Hz。

图4 典型日风电功率偏差量曲线

图5 典型日风电功率偏差低频分量曲线

图6 典型日风电功率偏差高频分量曲线

由图4—图6可以看出，低频分量波动较平缓，波动频率较小，采用蓄电池储能进行补偿；高频分量波动较剧烈，波动频率较大，采用飞轮储能进行补偿。

4.2 储能容量配置结果

采用MATLAB软件中优化工具箱进行储能容量配置模型求解，储能模型相关参数的设定如表1所示。

表1 储能模型相关参数

一阶低通滤波器的截止频率fc会影响混合储能配置结果，图7为不同截止频率fc下混合储能的年综合成本。由图7可以看出，当截止频率fc=0.000 4 Hz时，年综合成本最低。

图7 不同截止频率 fc 下混合储能配置成本

在采取本文所提蓄电池储能充放电策略下，混合储能与单一储能的容量配置结果如表2所示。由表2可以看出，相比蓄电池储能，混合储能的年综合成本降低了13.1 。

表2 单一储能与混合储能容量配置结果对比

在混合储能配置场景下，采取本文所提蓄电池储能充放电策略与传统蓄电池充放电策略（只划分禁止充电区、正常充放电区、禁止放电区3个区域）的容量配置结果如表3所示。从表3可以看出，虽然本文策略下得到的混合储能配置容量增大，储能固有成本增大，但年综合成本减少了。主要原因是蓄电池容量的增加和本文策略均使得蓄电池过度及深度充放电次数减少，蓄电池运行成本和惩罚成本均减少。

表3 本文策略与传统策略容量配置结果对比

4.3 风电功率平滑效果

在混合储能最优容量配置下，平滑后的风电功率偏差量的低频与高频分量如图8—图9所示。

图8 平滑后的风电功率偏差低频分量

图9 平滑后的风电功率偏差高频分量

由图8—图9可以看出，低频和高频分量得到了蓄电池和飞轮的有效补偿。部分较大偏移量出现的主要原因在于储能的容量有限，在某些时刻会发生电量耗尽或充满的情况，由此导致局部的较大偏移。平滑前后的风电功率对比如图10所示，其中，虚线是平滑前的风电功率，实线是平滑后的风电功率。可以看出，风电功率的波动得到了有效平滑。

图10 平滑前后的风电功率对比

5 结束语

本文对用于风电功率平滑的混合储能容量优化配置模型进行了研究，以年综合成本最小为目标函数，在年综合成本中引入了与蓄电池过度及深度充放电有关的运行成本。为了减少蓄电池的过度深度充放电次数和相应的运行成本，将蓄电池根据SOC值划分为5个区域，在不同区域采取不同的充放电策略。算例结果表明，风电场配置蓄电池与飞轮混合储能的成本要低于单一蓄电池储能，所提的储能充放电控制策略能够降低混合储能的年综合成本，在混合储能最优配置下，风电功率得到了有效的平滑。