基于增量动力分析的地震易损性研究进展

雷天奇，焦韩伟，李强强

（1.陕西铁路工程职业技术学院 道桥与建筑学院，陕西 渭南 714099；2.西安理工大学 土木建筑工程学院，西安 710048）

地震易损性分析是地震概率安全评定的重要内容，对于评定结构的抗震安全性，制定防灾措施有重要的意义，也是正确、合理地分析各类建筑物的抗震性能，提高结构的抗震能力并减少损失的有效途径[1]。

近年来，国内外许多学者将基于增量动力分析（IDA）的地震易损性分析方法应用于各式各类结构，从统计概率的角度分析不同结构的抗震性能。同时，通过对不同结构的研究并不断完善和更新其相关理论与方法。本文分别从对IDA 分析和地震易损性分析展开详细论述，并结合当下研究现状，提出了地震易损性分析领域尚存在的问题，并指出今后研究的方向。

1 地震易损性相关理论

地震易损性是指结构在不同强度地震作用下发生某种破坏状态的条件概率，可用式（1）表示。可从宏观上理解为地震动强度输入大小与结构发生破坏程度的关系[2]。

故特定破坏阶段的失效概率Pf为

2 IDA 分析的研究现状

增量动力分析通过以逐级放大的地震作用的方式，从而获得对结构非线性发展的影响规律以及结构从弹性、非弹性直至发生整体倒塌全过程中结构的性能[3]。目前，大量学者在数值模拟研究不同类型的结构的抗震性能时以IDA 分析为最佳首选。

杨成等[4]提出改进的多元增量动力分析（MIDA）方法，能够更合理地考虑结构的非线性地震响应特征。李磊等[5]得出柱梁抗弯承载力之比对IDA 计算结果影响明显，其与结构的抗倒塌储备系数呈正相关。孙巍巍等[6]得出PTED 结构在IDA 分析时需考虑最大预应力筋合力和最大层间位移角双项损伤指标。张海等[7]通过考虑场地条件、横墙面积比、高宽比等因素，从而对砌体结构展开地震易损性分析。陆祝贤等[8]发现阀厅结构在罕遇地震作用下各个破坏状态的超越概率均小于5%，具有较大安全储备。郑山锁等[9]根据锈蚀钢框架滞回试验结果表明，随着腐蚀周期增加，结构失效概率逐渐增大，腐蚀损伤使得结构的抗震性能变差。苏宁粉等[10]通过振动台试验所得IMEDP 曲线，进行了基于概率的抗震性能评估，研究表明连续计算能够有效地模拟结构在试验过程中的损伤积累，试验结果偏于保守。王伟等[11]对多层梁贯通式支撑钢框架进行了地震易损性分析，定量评估了模型各极限状态下的超越概率和倒塌储备系数。潘毅等[12]通过以层间位移角和梁端转角对规划展览馆进行抗连续倒塌评估，得到判别准则采用梁端转角偏于保守。Fernando 等[13]通过欧洲规范（EC8-3）和美国规范（ASCE-41）评估了现有钢框架的相关工程参数，结果表明EC8-3 相比ASCE-41 具有更高富裕度。

此外，部分学者通过IDA 分析方法研究实际工程遇到的新问题。

陆新征等[14]讨论分析了结构的安全储备及其影响因素，考虑三维地震动输入对结构倒塌易损性分析的影响，提出水平向地震动输入的影响最大，竖向地震动影响稍小。徐骏飞等[15]提出在主余震协同作用下会明显增大RC结构的失效概率，得出采用增加钢支撑的方式会降低结构整个生命周期内的总费用。刘迪等[16]采用IDA 方法得出新型消能摇摆结构体系耗能机制更为合理，且优于传统结构体系抗震性能。国巍等[17]运用IDA 方法研究高层建筑装置3 类典型阻尼器的减震控制效果，得出速度型黏滞阻尼器的减震效果最为明显，而位移型摩擦阻尼器和防屈曲支撑的性能比较接近，减震效果相对较差。Zhai等[18]通过对高层钢框架设置新型阻尼器，可以有效减小结构顶层位移和层间位移角，具有良好抗震性能。Bao 等[19]通过IDA 分析研究地基沉降对钢框架抗震性能影响，当有地基沉降的钢框架地震响应明显大于无沉降钢框架，并且地基沉降会增大结构倒塌的可能性。

同时国内学者也对IDA 分析中地震损伤参数（DM）的选择与有效性问题开展了大量研究。

苏宁粉等[20]对比了不同地震动强度参数抗震性能分析的有效性，对规则结构，S*的有效性高于Sa（T1）和PGA，对不规则结构，低于Sa（T1）但高于PGA。杨坤等[21]基于3 种DM 对RC 框架结构进行IDA 分析，得出选用残余层间位移角为DM 参数时对结构倒塌判定偏于保守。

3 地震易损性分析研究现状

20 世纪70 年代，地震易损性最初是国外学者用来评估核电站地震概率风险，随后逐渐被引入到民用建筑与工业建筑领域。国内的地震易损性研究相对起步较晚，最初主要是基于震害资料对工民类建筑展开研究。

杨玉成等[22]针对现有多层砖房的抗震性能及其震害预测做了系统研究，研发了多层砌体房屋震害预测系统。于红梅等[23]收集了“台湾9·21 集集地震”的强地震动和震害调查资料，对集集地震做了基于地震动参数的易损性初步分析。张永群等[24]根据构造柱设置情况将多层砌体结构分为5 个抗震措施类别，采用层间位移角作为衡量不同破坏状态的量化指标，提出基于性能的多层砌体结构地震易损性分析方法。楼思展等[25]提出了建筑物震害率曲线的分析方法，考虑了地震随机性和场地条件差异对于建筑物损伤影响。

随着计算设备不断更新，促进了基于数值模拟的地震易损性研究蓬勃发展。大量科研成果已经被应用在许多实际工程中，其中有部分研究理论成果被相关规范和标准采纳。

闫维明等[26]将等效斜撑模型引入砌体结构有限元模型，以此解决砌体结构弹塑性模型精度较差的问题。蒋亦庞等[27]在OpenSees 软件中建立无筋砌体结构的计算模型，研究地震动及结构参数不确定性对无筋砌体结构地震易损性的影响。盛金喜等[28]引入群体结构震害评估中易损性指数的概念，通过对SRC 框架核心筒结构进行增量动力分析，得到结构在多遇、设防和罕遇地震下的易损性指数。邓夕胜等[29]配置高强钢筋混凝土框架结构的地震易损性分析，得到极限状态下的失效概率公式和抗倒塌储备系数。张梓健[30]通过对蜂窝梁钢框架结构展开地震易损性分析，结果表明楼板效应会使结构延性及抗震性能降低，结构抗倒塌能力明显下降。郑山锁等[31]通过引入“电力元件”的概念，采用改进的warshall 算法求得到变电站系统不同破坏等级的破坏状态矩阵，从系统层面定义变电站破坏状态等级。吴轶等[32]设置耗能腋撑避免了框架结构在转换层及其相邻楼层处形成层侧移机构，有效地防止结构发生整体或局部倒塌破坏。乔云龙等[33]为了直观地表达黏滞阻尼器的减震效果，利用贝塔分布函数转化为地震动参数-震害指数的概率密度函数。潘毅等[34]通过IDA方法研究大跨异形钢连廊连体结构的地震易损性，得出带有大跨异形钢连廊的连体结构在地震作用下容易发生破坏的部位分别为预埋锚固端、主楼、附楼I 和橡胶支座端。钟岱辉等[35]提出框架梁作为异形柱框剪结构的主要耗能构件，同时应对底部剪力墙采取加强措施。

地震易损性的分析对象除了不同类型的建筑结构，大量学者还同时考虑多种因素耦合、进一步完善和细化地震易损性理论。任叶飞等[36]建议在地震输入时应考虑场地危险一致性和结构自振特性后，再进行结构抗倒塌易损性分析。韩淼等[37]运用能力谱法求得结构在不同罕遇地震作用下的最大层间位移角，回归分析得出最大层间位移角与地震动加速度峰值的关系式。宁超列[38]通过引入随机地震动模型，获取某一场地在一定时期内遭遇不同地震动强度的超越概率。王秀振等[39]采用多元Copula 方法求出各楼层地震需求的联合分布函数，并与一阶界限法和Bootstrap 重抽样法的分析结果进行了对比。

4 结束语

国内外大量学者通过数值模拟对不同区域、不同类型的建筑结构进行易损性分析，陆续得到了很多成果。但是，对于建筑结构的易损性分析仍然有很多不足。

1）虽然数值模拟的理论计算法不断得到改进，但是此方法得到的易损性曲线并不能全面真实反映结构的真实震害状态。因此，如何结合基于震害调查的经验分析法并将二者进行对比回归，尽量抵消数值模拟法的客观不确定性，完善易损性分析表达式，使地震易损性分析能更真实地描述房屋建筑的破坏状态。

2）对于超高层和超限建筑结构的易损性分析较少。由于其原始筑震害资料很少，用数值模拟或者实验的方法来进行易损性分析较为困难，用数值模拟法或实验法只建立几个模型就给出一类结构的易损性研究方法，在结构和构件的选择、地震动参数的选择等方面均有很大的不确定性。如何解决此类结构地震易损性分析不确定性的问题，也是将来研究的重点。

3）目前常用的增量动力分析法计算量过大，如何减少计算量的同时又不影响计算精度，也是研究的重点。