偏心率对工字型CFRP-高强圆钢管高强混凝土短柱力学性能的影响

李帼昌,于 潇,李 晓

(沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁 沈阳 110168)

钢管混凝土结构由于承载力高、抗震性能好、施工方便等优点,在工业厂房、高层和超高层建筑以及桥梁结构中得到了广泛应用[1]。为了增加建筑的有效使用面积和减少不可再生资源材料的消耗,高强材料受到了国内外研究学者的广泛关注[2-3]。诸多学者对高强钢管高强混凝土构件进行了研究。J.Y.R.Liew等[4]对钢管混凝土构件进行了试验研究,提出了高强钢管高强混凝土构件的设计指南以及强度匹配准则。M.Xiong等[5]对56个钢管混凝土轴压短柱进行了试验研究。结果表明,采用高强材料大幅提高了组合柱承载力,但是脆性变形较大。杨志坚等[6]对配筋空心方钢管高强混凝土偏压短柱进行了有限元分析。研究结果表明,配筋空心方钢管高强混凝土偏压短柱充分发挥了各材料的受力特点,在减轻自重的条件下承载力较高且延性较好。曾志伟等[7]对27个高强钢管高强混凝土和高强钢管普通混凝土短柱试件进行了轴压试验研究。结果表明,钢管起到了良好的约束作用,提高了构件极限承载力,构件延性随着套箍系数的增加而增加,高强钢管普通混凝土试件的延性优于钢管高强混凝土试件。

为进一步减小组合构件截面面积,提高其承载能力与变形能力,国内外学者将轻质高强的纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)与钢管混凝土构件进行组合,提出了钢-FRP-混凝土组合结构。顾威等[8]通过对CFRP-钢管混凝土轴压短柱(CFRP表示碳纤维增强复合材料)进行研究,分析了其在轴向荷载下的受力情况,提出了此类构件承载力计算的基本假定。王罡等[9]通过改变FRP布缠绕方式(通长环向缠绕、螺旋缠绕和套袋缠绕)和FRP布层数(2层、4层和6层)对构件进行了轴压试验。结果表明,纤维缠绕角度影响构件的极限承载力,并且基于试验研究,提出了轴压承载力简化计算方法。

已有研究主要是针对FRP材料的受拉性能方面,关于FRP材料的抗压性能缺少相关研究。基于此,笔者结合高强圆钢管、高强混凝土及CFRP材料特点,提出一种新的CFRP-钢管混凝土结构形式,利用ABAQUS有限元软件建立了工字型CFRP-高强圆钢管高强混凝土短柱模型,分析不同偏心率下混凝土强度、钢材强度、含钢率和CFRP型材对构件力学性能的影响。

1 有限元模型

1.1 模型设计参数

工字型CFRP-高强圆钢管高强混凝土偏压短柱构件的截面形式如图1所示,构件编号及参数见表1。

表1 构件参数Table 1 Component parameters

图1 模型截面参数Fig.1 Sectional parameters of the model

1.2 材料本构关系

有限元模型中采用钢材屈服强度为460～890 MPa的高强钢材,高强钢材的本构关系选用二折线本构模型[10]。

高强混凝土的本构关系采用刘威[11]修正后的简化核心混凝土单轴应力-应变模型,考虑了钢管对核心混凝土的约束效应,可以有效模拟核心混凝土在峰值应力后的塑性变形。

CFRP型材是均质、线弹性正交各向异性材料[12]。CFRP型材的本构关系可采用层合板来定义,上下表层和中间层分别为纤维编织布与单向纤维。采用本团队基于ABAQUS二次开发的USDFLD子程序,用Tsai-Wu失效强度准则[13]判断CFRP型材的破坏。具体表达式及材料属性参照文献[14]。

1.3 模型建立

钢管、混凝土以及端板采用八节点线性缩减积分的三维实体单元模拟,CFRP型材采用八节点缩减积分的连续壳单元模拟。为降低端板对模型的影响,忽略端板的变形,将其视为刚性体,设置材料属性时,将端板弹性模量设置为无限大[15-16]。端板与圆钢管之间、CFRP型材与混凝土之间采用绑定约束,端板与混凝土、CFRP型材之间,均采用法向硬接触。钢管与混凝土之间采用法向硬接触和切向摩擦接触,设置摩擦系数为0.6[17-18]。有限元模型接触关系如图2所示。

有限元模型两端设置为铰接,在上端板的加载点施加位移荷载,并将加载点与加载线耦合。上端板的加载线被约束为U1=U2=0,U3=20,UR2=UR3=0;下端板的加载线被约束为U1=U2=U3=0,UR2=UR3=0。

1.4 有限元模型验证

为验证有限元分析模型的正确性,笔者采用相同建模方法建立了文献[17]中试件的模型,并与其试验结果进行对比验证。文献[19]中试件EC5-1和EC5-2参数:宽×壁厚×长为150 mm×5 mm×450 mm,混凝土强度fcu=57 MPa,钢管屈服强度fy=440 MPa,偏心率e/r=0.267。图3为模拟与试验荷载-挠度曲线对比,从图中可以看出,有限元模型的荷载-挠度曲线与试验构件的荷载-挠度曲线基本吻合。

图3 荷载-挠度曲线对比Fig.3 Comparison of load-deflection curves

表2为有限元计算结果与文献[19]中试件试验值的比较。由表可知,计算结果误差平均值为1.003,标准差为0.044。结果表明笔者建立的有限元模型通过验证,可以用来研究此类构件的受力性能。

表2 有限元模型验证结果Table 2 Finite element model validation results

2 有限元结果分析

2.1 受力全过程分析

笔者以构件ECSC-2为例,对单向偏心荷载下的短柱进行受力全过程分析。图4为组合柱荷载-挠度曲线。曲线共分为弹性阶段、弹塑性阶段、下降阶段以及平缓阶段。笔者定义5个特征点:A点为钢管达到屈服应力开始屈服;B点为构件达到极限承载力;C点表示工字型CFRP型材受压侧翼缘大部分破坏;D点表示工字型CFRP型材截面发生断裂;E点为组合构件承载力达到0.85Nu(Nu为试件极限承载力)。

图4 荷载-挠度曲线Fig.4 Load-deflection curves

弹性阶段(OA):加载初期,曲线呈线性增长。钢管、混凝土和CFRP型材均单独受力工作,无相互作用,构件处于弹性工作状态。A点时,构件承载力为极限承载力的68.8%。

弹塑性阶段(AB):随着荷载的增加,曲线开始呈非线性增长,荷载增长缓慢,变形发展较快,构件进入弹塑性阶段。钢管与混凝土之间产生相互作用,钢管发挥约束作用,使混凝土处于三向受压状态。当构件达到极限承载力后,CFRP型材出现失效区,发生脆性破坏。

下降段(BC):随着CFRP型材的破坏,组合构件承载力迅速下降到C点。当CFRP型材受压侧翼缘大部分破坏后,组合构件承载力下降趋于稳定。

平缓段(CE):由于高强混凝土与高强钢管都具有稳定的残余强度,所以C点后承载力下降程度变缓,构件各组分仍有残余承载力,构件挠度迅速增长。D点时CFRP型材跨中截面发生断裂,同时钢管受拉侧发生屈服,D点较C点承载力降低了78.45 kN,E点较D点承载力降低了141.13 kN,DE段组合柱承载力下降较CD段略快。

2.2 荷载-挠度曲线分析

不同偏心率下构件的荷载-挠度曲线见图5。

图5 偏心率对荷载-挠度曲线的影响Fig.5 The influence of eccentricity on load-deflection curves

引入延性指数DI[20]对其延性进行分析:

(1)

式中:Δmax为0.85Nu对应的峰后挠度;Δy为连接原点和0.75Nu的割线与峰值荷载水平线的交点对应的挠度。不同偏心率下构件延性系数见表3。

表3 不同偏心率下构件分析结果Table 3 Component analysis results under different eccentricity

由表3可知,构件在不同偏心率下的延性指数DI分别为8.75、8.75、8.89、9.86和10.29,表明偏心率的增大可以提高构件的延性。加载初期,偏心率较大的构件,初始刚度较小。构件偏心率每增加0.219,即偏心距每增大20 mm,组合柱初始刚度依次降低57.1%、39.2%、29.2%和23.7%。说明在弹性阶段,构件的偏心率越大,其侧向挠度发展速度越快。在弹塑性阶段,偏心率为0.109的构件挠度增长2.11 mm,荷载增长833.96 kN;偏心率为0.984的构件挠度增长了3.81 mm,荷载增长了592.99 kN。表明随着偏心率的增大,构件弹塑性阶段延长,屈服后荷载增长较小但变形发展较快。对于偏心率较大的构件,在接近极限承载力时,其侧向挠度发展较快,荷载-挠度曲线较平缓。由表3可知,构件偏心率每增加0.219,即偏心距每增大20 mm,组合柱的承载力依次降低23.73%、20.54%、19.51% 和17.29%。

2.3 应力云图分析

2.3.1 钢管应力云图

不同偏心率下构件达到极限承载力时钢管跨中截面的应力云图见图6。从图中可以看出,构件达到极限承载力时,受压侧钢管均达到屈服强度。在偏心率为0.109时,受压侧应力最大值为708.3 MPa,钢管应力由受压侧向受拉侧逐渐减小;受拉侧应力最大值为53.86 MPa,两者相差654.44 MPa,受压侧钢管应力值大于受拉侧,受拉侧钢管未充分利用。随着偏心率的增大,受压侧与受拉侧应力差逐渐减小。在偏心率大于0.328后,构件达到极限承载力时,钢管受拉侧应力也达到屈服强度,受拉侧钢管性能得到发挥,且钢管受拉侧屈服面积随着偏心率的增大而增大。综上所述,偏心率越大,钢管受拉区以及受压区力学性能发挥越充分。

图6 钢管Mises应力分布云图Fig.6 Mises stress contour plot of steel tube

2.3.2 混凝土应力云图

图7为构件在不同偏心荷载作用下混凝土跨中截面达到极限承载力时的应力云图,图中黑色虚线为中性轴位置。从图中可以看出,在偏心率为0.109时,构件中截面混凝土全截面受压,压应力最大值出现在工字型CFRP型材受压翼缘与腹板连接处,最大值为116.9 MPa,在CFRP型材对混凝土的约束作用下,混凝土应力已超过其自身抗压强度。随着偏心率的增加,混凝土纵向应力分布均匀,从受压侧向受拉侧逐渐减小。当偏心率为0.328时,中截面受拉侧混凝土拉应力为4.89 MPa;当偏心率从0.328增加到0.984时,中性轴位置由受拉侧逐渐向受压侧偏移。表明随着偏心率的增大,混凝土受拉区不断增大,受压区不断减小,其抗压强度没有得到充分利用,所以构件承载力明显降低。

图7 混凝土纵向应力分布云图Fig.7 Longitudinal stress contour plots of concrete

2.3.3 工字型CFRP型材失效模式

随着偏心率的增加,构件荷载-挠度曲线下降段(BC段)越来越平缓,现对特征点C时CFRP型材破坏状态进行分析。图8为构件在不同偏心率下特征点C时CFRP型材纵向纤维破坏失效模式。图中CFRP型材左侧为受拉侧,右侧为受压侧,其中黑色区域表示未破坏,灰色区域表示出现纵向纤维破坏。从图中可以看出,在偏心率为0.109时,CFRP型材失效区域以受压侧翼缘为底呈倒三角型向受拉侧翼缘发展,受压侧翼缘区域面积32%发生破坏,腹板区域面积14.7%发生破坏。随着偏心率的增加,CFRP型材破坏范围逐渐减小,当偏心率为0.765时,腹板处未发生破坏,受压侧翼缘区域面积22%发生破坏。表明随着偏心率的增大,工字型CFRP型材强度失效区域逐渐减小,其强度利用率逐渐降低。

图8 工字型CFRP型材失效模式Fig.8 Failure mode of I-shaped CFRP profile

2.4 分担荷载

不同偏心率下构件达到极限荷载时各材料分担荷载占比见图9。从图中可以看出,当偏心率为0.109时,混凝土、钢管、工字型CFRP型材三者各分担承载力的54.0%、37.3%、8.7%。当偏心率为0.984时,混凝土、钢管、工字型CFRP型材三者各分担承载力的72.6%、17.15%、10.26%。偏心率每增加0.219,即偏心距每增大20 mm,混凝土分担荷载占比增加5.7%、8.9%、8.8%、7.2%,钢管分担荷载占比减少10.5%、17.1%、18.8%、24%,CFRP型材分担荷载变化不明显。分析表明,由于偏心率的增大,混凝土受压破坏程度降低,钢管过早地发生屈服,所以混凝土分担荷载占比随偏心率增大逐渐增大,钢管分担荷载占比随偏心率增大逐渐减小。因此,偏心率较小时,可以通过增加混凝土强度的方式来提高构件的极限承载力;偏心率较大时,可以通过增加钢材屈服强度的方式来提高构件的极限承载力。

图9 不同材料的分担荷载Fig.9 Different material shares the loads

2.5 强度提升系数SIF

2.5.1 混凝土强度的影响

为进一步分析不同偏心率下各参数对构件极限承载力的影响,引入承载力提升系数SIF进行分析。混凝土强度对SIF的影响曲线见图10。从图中可以得出,偏心率小于0.328时,fcu取80～120 MPa的模型SIF值最小降低了0.39%,最大降低了1.10%;偏心率大于等于0.328时,SIF值最小降低了0.50%,最大降低了1.70%。说明随着混凝土强度的增大,SIF值增大,但SIF值增大的幅度随着偏心率的增加而减小。

图10 混凝土强度对SIF的影响Fig.10 Effects of fcu on SIF

2.5.2 钢材屈服强度的影响

钢材屈服强度对SIF的影响曲线见图11。从图中可以得出,随着钢材屈服强度的增大,SIF值增大,SIF值增大的幅度随着偏心率的增加而增大。在极限荷载时,偏心率为0.109和0.328的构件受拉侧钢管均未屈服,高强钢管的高屈服强度在构件达到极限荷载时发挥效率则不高。所以,当偏心率为0.109和0.328时,fy取460～890 MPa的模型的SIF值增加幅度不明显,最小增长了0.22%,最大增长了0.47%。当偏心率大于等于0.328时,在极限荷载时,所有构件受拉侧钢管均已发生屈服,SIF增加幅度显著,最小增长了1.80%,最大增长了4.12%。

图11 钢材屈服强度对SIF的影响Fig.11 Effects of fy on SIF

2.5.3 含钢率的影响

含钢率对SIF的影响曲线见图12。从图中可以看出,随着含钢率的增大,SIF值增大,SIF值增大的幅度随着偏心率的增加而增大。随着偏心率的增大,在极限荷载时,受拉侧钢管逐渐发挥了更大的作用,塑性发展得也更加充分,进而使得构件极限承载力提高效果较为显著。

图12 含钢率对SIF的影响Fig.12 Effects of α on SIF

综上所述,对于偏心率大于等于0.328的组合柱,建议采取增大钢材屈服强度和含钢率的方式提高构件的极限承载力;对于偏心率小于0.328的构件,建议采取增大混凝土强度的方式提高构件的极限承载力。

2.6 有无工字型CFRP型材

不同偏心率下有无工字型CFRP型材对荷载-挠度曲线的影响见图13。从图中可以看出,有CFRP型材的构件在弹性阶段的荷载-挠度曲线与无CFRP型材的构件基本重合。CFRP型材充分发挥了其抗压性能以及对混凝土的约束作用,明显提高了构件的极限承载力。当构件达到极限承载力后,CFRP型材开始破坏,有CFRP型材的构件承载力迅速降低,直到CFRP型材受压侧翼缘大部分破坏时(特征点C),曲线下降段斜率与无CFRP构件基本重合。

图13 有无工字型CFRP型材对荷载-挠度曲线的影响Fig.13 The influence of I-shaped CFRP profiles on the load-deflection curves

有无工字型CFRP型材对构件极限承载力的影响见图14。从图中可以看出,偏心率从0.109增加到0.984,加入CFRP型材构件较未加入CFRP型材的构件承载力分别提高了9.52%、8.90%、7.23%、6.15%和5.88%。随着偏心率的增加,CFRP型材对组合柱承载力的提高程度降低,分析原因是由于当偏心率较大时,仅CFRP型材受压侧翼缘部分发生破坏,CFRP型材没有完全发挥作用。

图14 有无工字型CFRP型材对构件极限承载力的影响Fig.14 The influence of I-shaped CFRP profiles on ultimate bearing capacity

综上所述,在钢管混凝土构件中放置工字型CFRP型材后,对于构件的初始刚度无影响。CFRP型材充分发挥了其自身抗压性能以及对混凝土的约束作用,但随着偏心率的增大,CFRP型材对组合柱承载力的提高程度降低,偏心率越小,加入CFRP型材对组合构件承载力提高越显著。

3 结 论

(1)随着偏心率的增大,构件初始刚度降低,延性提高,弹塑性阶段延长,屈服后荷载增长较慢但变形发展较快,极限承载力降低,且降低幅度减小,偏心率与极限承载力呈非线性关系。

(2)随着偏心率的增大,中性轴由受拉侧不断向受压侧移动,受拉侧钢管材料强度得以充分发挥,混凝土的抗压强度没有得到充分利用。对于偏心率小于0.328的构件,建议采用增大混凝土强度的方式来有效增加构件极限荷载;对于偏心率大于0.328的构件,建议采取增大钢材屈服强度和含钢率的方式增加构件的极限承载力。

(3)工字型CFRP型材充分发挥了其抗压性能以及对混凝土的约束作用,提高了组合柱的承载力。承载力提高的幅度随着偏心率的增大而减小,偏心率越小,加入CFRP型材对组合柱承载力的提高越显著。