优化小学数学概念教学的探索与实践

陶红

摘   要：小学数学知识内容是概念的“集合”，学生的计算能力、空间建构能力、逻辑思维能力等素质的发展都以概念教学为基础。本文指出，在小学数学概念教学中，教师要遵循概念教学与培养学生思维能力相结合、与日常生活相结合、与语言表达相结合的“三结合”教学原则，通过“多重感知，建构概念—简洁准确，表述概念—灵活变通，巩固概念—联系实际，应用概念”四个环节，彰显数学概念课堂的魅力。

关键词：小学数学   概念教学   三原则   四环节

小学阶段的学生以感性思维为主，理性思维较少，这就为抽象性、概括性强的数学概念教学带来了一定的困难。在教学完某一概念后，很大一部分学生只会机械地背诵数学概念，而不理解其真正的意义，或者懂得概念表示的意义，却不会灵活运用，存在“一知半解”的问题。在本文中，笔者提出了小学数学概念教学要遵循的“三结合”教学原则，形成了“四环节”，以提升数学概念教学的效率。

一、小学数学概念教学的“三结合”教学原则

（一）概念教学与培养学生思维能力相结合

数学概念的学习离不开思维的发展，思维能力的发展与进步有助于学生理解数学概念，二者相互促进。数学概念作为学生建造“数学学科大厦”的基础，为增强学生的思维能力提供了逻辑基础。相对地，思维能力的提升又能成为学生掌握数学概念的“催化剂”。因此，基于数学概念学习与思维能力培养之间的关系，首先，教师在备课时，必须厘清数学概念所蕴含的逻辑性、科学性、系统性的思维发展要素，从中寻找能培养学生思维能力的关键点。其次，教师要确定课堂教学的计划，不要局限于课本、新课程标准、教学层面的要求，而要进一步了解学生思维能力培养需要注意的方面，做到“心中有目的，有方法”。在数学概念教学中，教师既要让学生习得数学概念，又要帮助学生增强逻辑思维能力，拓宽思维的广度与深度。

（二）概念教学与日常生活相结合

数学知识的学习最终都要归结到实际应用，应用是数学概念学习的根本。概念教学的目的是指导学生将课堂所学概念知识与课外实践活动或拓展性学习内容相结合，让学生感受数学与生活的联系，解决生活实际问题。这种与生活相结合的概念教学，能使学生学会从数学的角度看待生活问题，用数学知识解释生活现象，提高学生应用数学知识解决生活问题、用数学思维检验和分析实际问题的能力。

（三）概念教学与语言表达相结合

语言是思维的外在体现，思维是语言的内核。人类以语言为桥梁，不断完成对世间万物规律的总结、抽象、概括，形成概念，同时又以语言为工具，不断对概念进行完善，从而发展自身的思维。因此，概念教学必须与语言表达相结合，教师要引导学生用数学的语言表达现实世界。例如，在“角的分类”一课的教学中，在学生通过课前预习基本了解了各种角的概念后，笔者引导学生使用活动角工具，控制角的一边随着端点旋转，从而具体、形象地展示各种角。当学生在操作中熟悉了角的形象后，笔者引导学生“放下”具象操作，逐渐建立抽象的角的概念，由具象过渡至抽象，完成抽象思维的培养。在此基础上，笔者还让学生用自己的话概括角的概念，让学生深度理解各种角的特征、种类、概念，培养学生的数学语言表达能力。

二、小学数学概念教学“四环节”

（一）多重感知，建构概念

对具体事物进行感知、分辨和抽象化总结，从而发现事物的本质属性及规律，就是建构概念的过程。概念教学的首要环节就是调动学生的多重感官，让学生深度参与概念的发展与形成过程，从而建立以概念为基础的数学知识结构。例如，在教学“认识升”一课时，笔者先出示生活中常见的以升为单位的容器图片，有饮料瓶、色拉油瓶、纯净水桶等，引导学生发现这些容器上标注的容量单位都是“升”，然后提问：“你还在哪里见过‘升这个单位？1升有多少？”在此基础上，让学生用量杯装1升水，再将这1升水倒入棱长为1分米的正方体容器中，让学生从空间上建构“1升”的概念。这种教学方式能调动学生的多元感知，增强学生的“主人翁”意识，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析过程中体验概念的形成和发展。

（二）简洁准确，表述概念

概念需要用完整、准确、简洁的语言来表达。当学生描述概念时，必须通过“提炼本质，去除谬误”的方式来梳理自己的思维过程。在这个过程中，教师能从学生的语言表达中评估学生的学习效果。因此，概念教学的第二个关键环节就是指导学生简洁、准确、清楚地表述概念。

例如，在教学三角形的概念时，笔者给学生提供了小棒作为学具，组织学生用小棒围成三角形，并提出问题：“什么样的图形才是三角形？”有的学生回答：“三条线段组成的图形为三角形。”“围”变为“组”，那么三条线段还能构成一条折線或线段，三角形只是其中一种情况而已。这种表述明显不严谨。对此，在数学教学中，教师要指导学生认识“三角形”这一概念的要点和关键性的字词，引导学生简洁、准确地表述概念，进而培养学生严谨的学习态度，为学生的概念学习打下坚实的基础。

（三）灵活变通，巩固概念

巩固概念首先要引导学生正确复述，加深学生对概念的记忆与理解，其次要运用变式帮助学生灵活应用概念。在数学教学中，教师要以概念的本质属性为基本标准，变化概念的表现形式和非本质属性，加强学生对变式的理解，从而有效延缓学生对概念的遗忘速度，提高学生记忆的准确度。恰当地对概念形式进行变化，能突出概念的关键特征，让学生的思维经历“螺旋式”上升的过程，使学生的概念学习能够更加精准、稳定地迁移。

概念的内核不仅可以从正面理解，还可以通过合适的反面例子去突出。例如，在教学“整除”的概念时，笔者发现，很多学生会把“整除”与“除尽”相混淆。由此，在学生接受“整除”概念后，笔者出示“被除数、除数是整数，余数是零，但商不是整数”和“商是整数、余数是零，但被除数、除数不全是整数”这两组对比性的概念，然后让学生判断下列式子是不是整除：（1）19÷8=2.375，（2）26.4÷0.2=132，（3）85÷0.5=170，（4）51.9÷3=17.3。经过对比，学生明确了“整除”是在整数范围内讨论的，即只有当被除数、除数和商都是整数时（除数不能为零），才能叫作“整除”。在恰当的时机提供经典的反例，不仅可以引导学生在错误中快速找到突破点，强化学生的反思与正面思考，还可以起到给错误打“预防针”的作用。

（四）联系实际，应用概念

由个别到一般，是确立概念的过程；由一般到个别，则是概念的运用与实践。概念只有应用到实践中才能真正被学生掌握，也只有在应用过程中才能体现其价值。因此，在数学教学中，教师不仅要为学生应用所学概念提供条件，还要鼓励学生在生活中用数学知识、数学思想、数学方法解决实际问题。

总之，在小学数学概念教学中，教师要重视概念教学，积极引导学生感知概念的形成过程，促使学生学会简洁准确地表述概念、联系实际应用概念，彰显数学概念课堂的魅力。

参考文献：

方逸.重视概念教学   夯实数学基础：浅谈小学数学概念教学[J].小学生（下旬刊），2023（2）：22-24.◆（作者单位：安徽省合肥市蚌埠路第二小学）