基于灰色聚类理论的大直径桩超声波检测研究

陈广略CHEN Guang-lue

（佛山市南海区建筑工程质量检测站，佛山 528000）

0 引言

桩基础是一种重要的结构形式，其长期耐久性是影响环境保护的重要因素。混凝土现浇桩由于施工难度大、工艺复杂、隐蔽性强，在施工过程中更容易产生孔洞、裂缝、嵌套、颈缩等缺陷，对环境安全和建筑耐久性构成严重威胁[1]。声波透射法是检测混凝土现浇桩缺陷并对其完整性进行生态评价的有效方法。

目前，对桩完整性的判断主要依靠检测技术人员的技术和经验，其结果过于主观，给桩基础完整性的评价带来了不确定因素，从而给评价桩基础的生态影响带来了困难。许多学者将模糊数学、非线性最小二乘、BP 神经网络、层次分析法和灰色理论等方法与声波透射法相结合，对桩完整性进行评价和预测[2~5]。本文根据声波测桩的基本原理和实测数据，确定声时、声速、振幅和频率作为评价因子，并运用灰色聚类理论构建模型，对桩基完整性进行评价，确定各评价因子的权重，从而对大直径桩的完整性进行分析和评价。

1 检测与评价方法的理论基础

1.1 灰色聚类评价方法

灰色系统是根据人们使用颜色来描述其对事物的认知程度的控制论来命名的，“灰色”表示有些信息是清晰的，而有些信息是模糊的，这种系统称为灰色系统。研究灰色系统的目的是实现对真实事物的准确认知和描述，其方法是研究在信息缺失的情况下准确信息的发展和生成。灰色聚类是指根据几种灰色类型对不同聚类指标的聚类对象的白化权进行汇总，通过计算各指标的综合效果来判断聚类对象的类型，最终得到评价对象的综合评价结果。

1.2 灰色评价集的建立

单位表示为i，i∈I=｛1，2，3，…n}，I 为被评估单元的集合。

项目表示为j，j∈J=｛1，2，3，…m}，J 为被评估项目的集合。

灰色类型表示为k，k∈K=｛1，2，3，…f}，K 为被评估的灰色类型的集合。当K=1 时，这种灰色类型代表好；当K=f 时，这种灰色类型代表差。

由I、J 和K 三个集合组成的系统称为灰色评价系统。

2 工程实例分析

2.1 基本情况

本文以某工程桩为例进行分析计算，并将该工程桩采用模糊数学方法和现场岩心取样的结果进行比较。桩径1500mm，桩长17.9m，桩身混凝土强度C25，桩身内嵌3 根管量管，呈等边三角形分布。每段每400mm 测量一个点，量程为985mm。

分析后得到如下结果：

Vm=4.294（声速平均值），Am=94.096（振幅平均值）

Tm=234.548（声时平均值），Fm=64.475（频率平均值）

Vs=0.572（频率标准差），As=6.877（振幅标准差）

Ts=39.575（声音时间标准差），Fs=16.166（频率标准差）

该工程桩在8.3m~12m 处，声时、声频、声速、声幅均有异常；在17.5m~17.9m 处声时和声速异常，但振幅和频率正常。以上两个地方都是凭经验判断有缺陷的。但是在0.7m 和2.3m 的地方，只有频率异常，而根据正常判断，声时、声速、振幅都是正常的，因此如果凭经验判断，很容易认为是测量仪器产生了误差，而0.7m 和2.3m 的两个地方则被判断为正常，没有缺陷。

2.2 灰色聚类评价集的建立

在超声桩测量中，基本声学参数包括声时、声速、振幅和频率。因此，评价项目集合用j∈J={声时、声速、振幅、频率}表示。

评估单元的集合表示为i∈I= {1，2，3，4}，即断面0.7m（单元1）、2.3m（单元2）、10.3m（单元3）和17.5 m（单元4）的四个测点单位。

评价灰色类型的集合表示为k∈K={好，一般，合格和不合格}。

2.3 灰色聚类评价初始样本矩阵的建立

dij被排序为项目j 的单位i 的样本值，i∈I，j∈J。

2.4 样本矩阵的平均和白化权函数的阈值

2.4.1 样本矩阵平均

由于声时存在最大值，增大对样本值不利，而声速、振幅和频率的增大对样本值有利。

①声时平均

②振幅平均

③声速平均

④频率平均

综上所述，可以得到以下结论:

2.4.2 白化权函数阈值的平均

①声音时间白化函数阈值。

在声时数值计算中，以声时均值与声时标准差的2 倍之差作为判断是否存在缺陷的标准。当用概率值的置信区间表示[Tm-2σ，Tm+2σ]时，在区间内下降的概率为90%，因此剩余的百分比落在区间外，超出区间的百分比视为异常。设声音时间的置信区间为：

声时间阈值的平均值为：

②振幅白化函数阈值的平均。

根据判据，以振幅缺陷判别临界值为参考，置信度区间设为：

因此，振幅阈值的平均值为：

③声速白化函数阈值的平均。

根据判据，以声速缺陷识别临界值为参考，置信度区间设为：

声速阈值的平均值为：

④频率白化函数阈值的平均。

根据准则，以频率缺陷识别临界值为参考，置信度区间设为：

因此，频率阈值的平均值为

综上所述，得到的白化函数阈值矩阵为：

2.5 灰色聚类评价值的确定

2.5.1 白化函数折减系数的确定

2.5.2 确定各单元的灰色聚类评价值和灰色类型

①0.7m 处测点计算如下：

1）单元1 第一个灰色类型的评价值

2）单元1 的第二个灰色类型的评价值

3）单元1 的第三种灰色类型的评价值

4）单元1 第四个灰色类型的评价值

总之

即当k=2 时，属于第二灰色类型的单元1 具有一般质量。

②采用与单元1 相同的算法，单元2（测点在2.3m处）的计算结果如下：

即当k=2 时，属于第二种灰色类型的单元2 具有一般质量。

③单元3（测点在10.3m 处）计算结果如下：

即当k=4 时，属于第四种灰色类型的单元3 质量不合格。

④单元4（测点在17.5m 处）计算结果如下：

即当k=3 时，属于第三灰色类型的单元4 质量合格。

综上所述，单元1 和单元2 质量一般；单元3 质量不合格；单元4 质量合格。根据灰色聚类评价，判定该桩为缺陷桩。

如表1 所示，比较了灰色聚类理论、模糊数学和核心抽样的结果。如表1 所示，采用灰色聚类分析法对桩的缺陷进行评价是可行的。它可以综合声波、声速、振幅、频率等多个指标来判断缺陷的大致范围和严重程度。由于指标权重不同，模糊数学的评价结果略有不同。因此，与模糊数学方法相比，灰色聚类分析方法更加简单明。

表1 采用不同的方法评价桩的完整性

3 结论

根据本文的研究，可以得出以下结论：

①采用灰色聚类评价方法，将声波、声速、幅值、频率等多个指标进行综合，确定对环境有危害的缺陷的范围和严重程度；②从实例中桩的灰色聚类评价可以看出，单元1 和单元2 质量一般；单元3 质量不合格；单元4 质量合格，判定该桩为缺陷桩；③通过与核心抽样检验结果和模糊数学评判法的比较，发现灰色聚类评价方法结果更加准确，与模糊数学方法相比，灰色聚类分析方法更加简单明。