基于小波阈值去噪与HHT滚动轴承故障诊断

金志浩,陈广东,汪 红,韩林洋

(沈阳化工大学机械与动力工程学院,辽宁 沈阳 110142)

1 引言

轴承是整个机械系统中一个重要的组成部分。滚动轴承又是最常见的轴承类型之一,被广泛应用于各个旋转类机械中。它主要是传递轴与轴座之间的动力,减少因为摩擦而带来的能量损失[1]。很多学者和专家都开始对轴承故障展开了研究并且取得了一系列的研究成果。蒋等人提出了一种基于时域分析的滚动轴承故障诊断方法,采集轴承振动数据进行训练,然后与阈值进行比较来判断轴承是否发生故障[2]。程等人提出了时域与希尔伯特变换相结合的方法,通过振动信号中的低频部分来判断轴承发生故障的部位[3]。陈通过小波变换来提取故障轴承数据中的特征频率来进行分析,此方法可以快速准确地提取到故障频率[4]。传统的傅里叶变换在处理信号上速度比较快,但缺点也比较明显,它们需要依赖不同的参数以及选窗口的大小不确定[5]。侯等人为了解决这个问题提出了EMD和希尔伯特变换相结合的办法,这种方法可以消除传统方法处理信号的弊端,使诊断结果更加接近真实值[6]。文献[7]提出的方法是利用希尔伯特对振动信号进行分解,将故障信息分解为各个分量IMF,然后对各个分量进行故障频率识别,将识别出来的结果与理论值进行比较判断是否发生故障。

上述方法在噪声信号比较少的情况下比较适用,但现实中振动信号中往往参杂着大量的噪声信号,如果不消除噪声信号的干扰,必然会导致诊断的结果出现偏差。因此提出了基于小波阈值去噪和HHT相结合的滚动轴承故障诊断方法。此方法不仅考虑了同时满足时域和频域的要求,而且还可以多方面反映信号的故障特征。在故障诊断中如何提取故障特征是最终目标,只有知道故障特征的信息才能分析出轴承是否发生故障[8]。小波阈值去噪先选取合适的小波对信号进行处理,然后设定去噪阈值对含噪信号进行筛选[9]。希尔伯特黄变换对信号进行若干层分解,然后对每层进行希尔伯特变换从组得到边际谱[10]。该方法不仅可以有效地去除噪声信号保留有用信息,而且还能最大程度提取振动信号中的障特征,使其故障诊断结果更加真实准确。

2 滚动轴承故障理论分析

滚动轴承有四个部分分别为:外圈、内圈、滚动体和保持架。它各部分的功能分别为:轴承内圈与动力轴的轴颈相配合,将动力从轴上传递给轴承内圈带动轴承内圈一起旋转。轴承外圈一般与轴承座或者机器的壳体相固定,这样就可以支撑起滚动体在内外圈之间滚动,减少径向力过大或过小造成滚动体滚动不顺畅从而导致机器运转受阻。滚动体是滚动轴承最重要的部件对其要求也比较高,滚动体的大小数目都有明确的要求,要根据其承受载荷的选择合适的大小和数目来满足机械的性能。保持架的作用是让各个滚动体保持一定距离使它们相互分隔开来,使其在内外圈的运转不干涉能够正常运行。

根据滚动轴承的组成部分可以得出发生故障的部位主要有外圈、内圈、滚动体和保持架,由于保持架发生故障比较容易识别出来,因此只分析前三种故障形式。根据理论知识可以推导出外圈、内圈、滚动体发生故障时候的故障频率计算公式。

定义如下参数:

P为轴承节圆直径;B为滚动体直径;N为转速;Z为滚动体个数;α为接触角。

旋转轴的频率

(1)

外圈故障特征频率

(2)

内圈故障特征频率

(3)

滚动体故障特征频率

(4)

3 小波阈值去噪与HHT变换

3.1 小波阈值去噪

由于滚动轴承的工作环境比较恶劣,所以在对滚动轴承进行故障信息采集过程中会掺加一些随机噪声信号。当信号受到噪声的影响,经验模态分解的结果就产生偏差,从而导致整个HHT过程受到影响,即故障特征难以提取[11]。要想让HHT的结果更加准确可靠就要去除振动信号中所含的噪声信号。虽然傅里叶分析也可以去噪,但针对非线性、非平稳信号小波阈值去噪更胜一筹[12]。假设采集到的振动信号为

s(t)=x(t)+n(t)t=0,1,2,…,k-1

(5)

其中s(t)表示为含有噪声的信号;x(t)为未含噪声的纯净信号;n(t)表示为噪声信号。

小波阈值去噪的步骤如下:

1)小波分解信号过程,即选取合适的小波对振动信号进行分解,分解为若干小波层;

2)小波系数阈值处理过程,即小波分解得到的系数进行阈值量化处理,分别得到高频和低频系数;

3)小波重构过程,即对各层阈值处理过的高频和低频系数进行一维小波系数重构,得到新的去噪振动信号。小波阈值去噪的过程如图1。

图1 小波阈值去噪过程

3.1.1 小波基函数的选择

传统的傅里叶变换对信号进行时域分析速度上比较具有优势,但其参数和窗函数选取比较繁琐。小波分解就可以跳过这个繁琐过程完成信号分解。小波分解过程中最重要的部分就是小波基函数的选取,选取的依据是根据它们的正交性、对称性等一系列性质[13]。小波分解中有几种最常用的小波基函数,分别为Haar小波、Daubechies小波、Mexihat小波、Morlet小波等,这几种小波基函数可以更好地对信号进行分别并保留有用信息。如图2显示了这四种最常用小波基函数分别在时域和频域下的波形图。

图2 小波基函数时域频域波形图

3.1.2 小波分解

小波分解是一种多尺度分析的方法,采集到的振动信号会被分解为两部分:高频部分和低频部分。低频部分再进行小波分解,直至分解可以在各种频带和各种尺度上反映信号特性为止[14]。小波分解的关键在于分解层数的确定,如果分解层数过大就会使计算机的计算时间和储存空间增大,同时数据重构之后会造成信号的的失真;反之,如果分解层数太少,噪声信号就不能有效的去除这样得到的信息就不能反映出滚动轴承的故障特性。对一信号s(t)进行分解,其分解过程如图3所示。

图3 小波分解树

s(t)=a1+d1=a2+d2+d1=a3+d3+d2+d1

(6)

3.1.3 阈值选择

在整个小波分解系数中,大多数为有效振动信号系数,噪声信号只占有一小部分,而且噪声信号在小波中的系数是满足高斯白噪音分布的。阈值的选取十分重要阈值过小消噪效果比较差,阈值过大会造成时域局部突变,可以根据小波分解的系数或者对原始振动信号进行评估来选择最佳阈值方式去除噪声信号[15]。

目前常见的阈值选择方法有:固定阈值估计、极值阈值估计、SUREShrink阈值估计、无偏似然估计以及启发式估计等。

3.2 HHT变换

3.2.1 EMD分解

经验模态分解(EMD分解)的中心思想就是将信号分解为若干个固有模态函数IMF和一个残余分量。EMD分解满足

(7)

式中:ci(t)为固有模态函数;rn(t)为残余分量。

EMD分解的2个前提条件:

1)在整个振动信号时间段内,极值点的个数和超过零点的个数必须相等或相差最多不能超过1个;

2)在时间段内任意一时刻,局部极大值点和局部极小值点分别形成的上下包络线的平均值为0。

图4所示为EMD分解的流程图。

图4 EMD分解流程

EMD分解具体步骤如下:

1)求出输入信号x(t)所有的极值点;

2)拟合出山下包络线。采用三次样条函数对所有的极大值点进行拟合,拟合出上包络线。同理,采用相同的方法和步骤拟合出下包络线。然后计算上下包络线的均值m(t);

3)输入信号x(t)与均值m(t)相减,得到中间信号h(t)

h(t)=x(t)-m(t)

(8)

4)判断该中间信号是否满足IMF的两个条件,如果满足该信号就是一个IMF分量,此时将信号c1(t)从原始信号x(t)除去;如果不是,以该信号为基础,重新做1)～3)的分析

r1(t)=x(t)-c1(t)

(9)

5)如果rn(t)的极值点少于2个,那么分解结束,此时rn(t)为残余分量,最后得到重组后的信号,即

3.2.2 Hibert变换

Hibert变换避免了傅里叶变换和小波变换产生的假频成分,首先得到EMD分解之后的每个IMF分量ci(t),对其作Hibert变换H[ci(t)],实现如下

(10)

解析信号z(t)可表示为

z(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=αi(t)ejβi(t)

(11)

其中,αi(t)为瞬时赋值函数,βi(t)为瞬时相位函数。

残差信号对结果影响很小可以忽略,ωi(t)为瞬时频率,即可得到振动信号x(t)。

(12)

Hibert谱为

(13)

将Hibert谱在时间上积分就可得到Hibert边际谱

(14)

Hibert边际谱能够表示出信号在二维空间频率的变化分布,可以得知各个成分频率,可以从频率变化情况来判断轴承是否发生故障,从而确定故障发生的位置。

4 结果分析

4.1 仿真分析

假设一外部振动信号为

x(t)=5sin(20πt)+sin(70πt)+0.6randn

(15)

由公式可以看出此振动信号是由频率分别为10Hz和35Hz的正弦信号叠加而成,0.6randn为随机白噪声信号。此信号的采样频率为512Hz,采样点数512。用验证好的正交haar小波对未去噪的信号进行EMD分解如图5(a),从图中可以得出,imf1和imf2进行EMD分解的结果不太理想含有很强的噪声信号,而且分解层数比较多。如图5(b)为去噪后的振动信号,从图中可以看出EMD分解后的信号未出现噪声信号混杂的情况,分解层数要比未去噪的信号少。由此可以说明,振动信号经过haar小波去噪之后能够去除噪声信号的影响,有效的提取信号中的有用信息。

图5 振动信号EMD分解

通过对EMD分解后的信号进行希尔伯特变换,然后重组得到Hilbert边际谱如图6。从图6(a)可以看出,虽然去噪信号也能提取有用成分,但是其峰值比较离散不集中而且两个峰值之间的幅值相差过大。图6(b)为去噪后的Hilbert边际谱,可以看出在10Hz和35Hz左右出现明显峰值,与振动信号组成的频率基本吻合。相对于未去噪的振动信号,去噪后的信号边际谱峰值就比较集中,而且两者的幅值相差不大。说明了小波去噪与HHT可以更好地提取有用信息反映出轴承的故障情况,验证了此方法的可靠性。

图6 去噪前后仿真信号Hilbert边际谱

4.2 实验验证

实验测试采用美国Case Western Reserve西储大学的轴承故障实验数据集[16],图7为实验装置图,其具体组成如下:左侧是一个1.5kW的电动机提供动力,中间是一个扭矩传感器检测扭矩大小,右侧是一个功率测试计,电子控制器。电机主轴分别由驱动端(DE)和风扇端(FE)轴承支承,数据包含了正常轴承、故障内圈外圈以及滚动体四种状态下数据。本次验证只采用轴承内圈故障数据,根据奈奎斯特采样定理选取采样频率为12kHz,采样点数为2048个。由式(1)(3)可计算出理论轴承内圈故障频率为162.4Hz。

图7 滚动轴承试验装置

选用Haar小波对振动信号进行小波去噪,去噪前故障轴承内圈的时域波形图如图8(a)所示,从图中可以明显地看到原始信号中含有很多噪声信号。图8(b)为去噪后故障轴承内圈的时域波形图,较未去噪的信号相比明显过滤掉大量的噪声信息。

图8 去噪前后故障轴承内圈时域波形

对去噪后的振动信号进行EMD分解,结果如图9所示。从图中可知第1个波形图为去噪后的振动信号,9个IMF分量和1个残余分量。然后对各个IMF分量进行希尔伯特变换得到相应的Hilbert谱并对所有IMF的Hilbert谱进行重组得到故障轴承内圈Hilbert边际谱如图10。从Hilbert边际谱图中可以明显看出,该信号中存在一个明显的脉冲信号,其大小为164.1Hz,这与故障频率理论值相差很小,故可以判定此轴承发生了故障的位置为轴承内圈。

图9 故障轴承内圈EMD分解

图10 故障轴承内圈Hilbert边际谱

5 结论

对于解决滚动轴承振动信号中含有大量噪声的故障诊断问题,本文研究了用小波阈值去噪,减少背景噪声信号对EMD分解的干扰,提高了分解结果的可靠性。通过对去噪信号进行HHT变换,可以得到轴承内圈振动信号Hilbert边际谱,理论计算得出的故障特征频率与边际谱上的故障频率做对比便可得知轴承是否发生故障。实验结果证明了此方法较传统方法有更好的识别故障能力,从而为滚动轴承以及旋转体的故障诊断提供了可靠的基础。