在小学数学教学中培养学生高阶思维能力

2023-09-25 21:47郑亚华
天津教育·上 2023年8期
关键词:分法高阶三角形

郑亚华

“减负”不仅指作业减负,而且要求精准施教。目前,大多数教学仅仅停留在低阶思维能力(记忆、理解、应用)的重复学习上,教师没有从根本上审视自己的教学内容和手段,实施精准施教。高效灵动的数学课堂必须要充分发挥数学的学科思维培养优势,精准施教,引导学生开展高阶思维学习。

一、精心设置问题,培养高阶思维能力

教师课堂教学中必不可少的环节之一是问题设计。问题精准,才能促使学生深入探究,才能减负提质。因此在教学中,教师必须准确把握教材中各知识的生长点、连接点、重难点精准设计问题,帮助学生打开思路,帮助学生多角度深入分析、判断、探究,大胆探疑释疑,从而逐步培养高阶思维能力。

如《三角形的三边关系》一课的教学中,可以设计如下问题:

师:“你们懂得围个三角形吗?请拿出老师给你们提供的学具。”

生:“只有两根小棒,但是三角形有三条边?”

师:“如果只给你两根小棒,怎样才能围成一个三角形?”

生(思考):“可以把其中一根剪断,这样一共有三根,就可以了。”

师:“你打算剪哪一根呢?你们发现了什么?”

生:“把长的一根剪开是能够围成三角形的,但是如果把短的一根剪开,则不可以围成三角形……有的情况可以围成三角形,有的情况则不可以围成三角形,也就是说,它们的结果不同。”

师:“此时,你们心里是不是浮现一个大问号呢?那你们想问什么呢?”

生:“只有把长的一根剪开才有可能围成三角形,这是为什么呢?围成的三角形三条边之间存在着什么关系呢?”

师:“对了,围成三角形的三条边之间究竟有何关系呢?你们问得真好。请你们把刚才的作品每4人一组,摆在一起,仔细观察,相互讨论,尝试着解决你们心中的疑惑。把发现写在记录单上。我这里也有两根小棒,分别是17cm和9cm,依据你们刚才分析的经验,我该剪哪根呢?“

生:“剪长的,17cm。”

师:“把17分成15和2。”

生:“虽然15+2>9,但是这三根小棒并不能围成三角形,也就是说这样剪是不对的,要任意两条边之和大于第三边才可以。显然只考虑一组两边之和大于第三边是不够的。”

师:“把17分成13和4。”

生:“虽然13+4>9、13+9>4,但是9+4=13也是不能围成三角形。”

师:“怎么剪就能一次成功呢?”

生(思考、顿悟):“那我们只要考查三角形两条短边的和是否大于最长的边就行了。要把17分成11和6或分成10和7或8和9都可以。”

上述教学中,学生通过思考这些问题,在不断质疑释疑的操作过程中,经历了分析、判断、推理等深度思考,准确掌握了三角形的三边关系,学生的高阶思维能力在精准施教中得到了培养。

二、创设思辨机会,培养高阶思维能力

在小学数学课堂中,要让学生参与数学知识形成的全过程,就要精准引导学生积极发表自己的见解,促使学生从低阶思维的听得懂、说得来提升到高阶思维的讲得明、理得透。因此在教学中,教师要精准创设机会,引导学生进行讨论、思辨,通过生生、师生的对话交流,让学生有更清晰、更深入、更全面的思考,帮助学生养成言之有物、言之有理的习惯,促进学生高阶思维能力的发展。

如《有余数的除法》教学过程中,教师特意设计了“130÷20=?”一题,让学生用竖式计算,结果如下:

生A:130÷20=6余1;生B:130÷20=6余10。

这时,教师把握住机会,进行因势利导,于是有了新的生成。

教师问:“看到这两种不同的计算结果,你赞同哪一种呢?”学生经过思考后,有的认为余数是1,有的认为余数应该是10,还有一部分学生仍处在困惑中。教师就此精准追问:“为什么余数是10而不是1呢?你能用什么方法来证明呢?”在学生思维进行碰撞之后,让双方各派代表阐述理由。学生1说:“从竖式中可以看出,这道题可以根据商不变的规律进行简便计算,把被除数和除数都除以10,变成13除以2,商是6不变,所以余数1是对的。”学生2说:“我反对!我觉得可以用验算来看看答案是否正确,把20乘6的积再加上余数,要等于被除数才对,而第一个算式的余数是1,120+1不会等于130,证明是错的。”学生3说:“我赞同她的意见。我们也可以把被除数减去除数和商的积,看会不会等于余数,130-20×6=10,所以余数1是错误的……”

在双方的争辩中,多数学生开始意识到验算可以检验计算的正确性。此时的学生已是听得懂、讲得来了,那么他们能够讲得明、理得透吗?于是教师趁热打铁,引导学生进一步理解算理。

教师问:“刚才两位同学都是用验算的方法说明余数是10才是对的。但是我发现还有一些同学对余数是10的道理仍旧有些困惑,谁能够把其中的道理讲得更清楚明白呢?”学生沉默。教师进一步引导:“如果我们把题目和生活实际联系起来,比如一瓶洗发水的售价是20元,妈妈有130元,这些钱能买多少瓶洗发水,还剩下多少元?你能结合题目讲清余数是10的道理吗?”话音刚落,课堂气氛一下子活跃起来。学生1说:“1瓶20元,20乘6瓶,是120元,130-120=10,余数是10元肯定是对的。学生2兴奋地说:“我们可以把130元看成13张的10元,每瓶20元看成2张10元,13÷2=6,可以買6瓶,而余数1是代表1张十元,不是1元。所以1元是错的。”学生通过“辩(争论)—思(思考)—辨(明理)”的过程,进一步学会了思考和表达、交流和接纳,在增强其数学思考力、表达力,提高数学思维品质的同时,有效地培养、发展了学生的高阶思维能力。

三、运用数学思想方法,培养高阶思维能力

精准引导学生掌握、运用一定的数学思想方法思考、解决数学问题,对于培养学生高阶思维的能力具有重要的作用。以“真分数和假分数”的教学为例,教师借助数轴,在引出了  、  、  、  等分数后,引领学生进行如下探索:

首先,观察并分类。教师出示分数:  、  、  、  、  、  、  、  ,并提问:“这些分数可以分为几类?以什么为分类标准?请分小组研究。”接着,汇报结果,交流方法。学生展示如下:

分法一:我们是根据分子和分母的大小特点来分的,分为三类。分子比分母小的:  、  、  ;分子等于分母的:  、  ;分子比分母大的:  、  、  。

分法二:我们分的结果跟他们一样,但分类的标准不同,是以“1”为标准来分的。

比1小          等于 1          大于1

分法三:我们也是以“1”为标准,但只分成两类。

师:“同学们真会动脑筋,创造出了这么多的分法,比较一下,这三种分法有什么相同点和不同点?”

生1:“三种分法中,相同的是把分子比分母小的,也就是比1小的分数分成一类,不相同的是有的分成两类,有的分成三类,像第二种和第三种分法。”

生2:“我认为小于1也就是分子比分母小,大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母。”

师:“是呀,在数学上就是像第三种分法那样,把分数分为这样的两类,并且给它们取了名字,叫真分数和假分数。”

在这一过程中,学生的自主性得到了充分的锻炼,数学学习成为一种再创造性的活动,在培养学生的创新意识和解决问题能力的同时,提升了学生的高阶思维能力。

总之,在小学数学教学中,教师应聚焦“双减”,精准施教,不断提高课堂教学效能,致力培养学生高阶思维能力,从而提升和发展学生数学素养。

(焦  佳)

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