附录

图1 配电网地震灾害下韧性评估流程图Fig.1 Flow chart of resilience assessment of distribution network

图2 配电网与交通网损坏概率与震中距关系Fig.2 Probability of road damage degree depending on earthquake grade and epicenter distance

表1 地震灾害下道路破坏程度Tab.1 Road damage degrees due to earthquake disasters

表2 交通-配电网空间耦合情况Tab.2 Spatial coupling of transportation-distribution networks

表3 故障线路与道路的受损情况Tab.3 Situation of faulty lines and damage roads

表4 不同策略下故障抢修顺序及应急电源车调度方案Tab.4 Sequence of fault repair and dispatching scheme of emergency power vehicle of different strategies

为了便于计算及交通-配电网耦合图像辨识,将该算例的地震能量在该区域的传播范围以块状形式划分.

图4 交通-配电网故障场景Fig.4 Transportation-distribution network fault scenario

附录A

下层省间问题的拉格朗日函数为

(A1)

(1) 拉格朗日平稳性约束:

∀j∈J, ∀s∈S, ∀n∈Ns,

∀t∈T

(A2)

(2) 拉格朗日系数约束:

(A3)

(3) 互补松弛条件:

(A4)

(4) 原问题等式约束条件

∀j∈J, ∀t∈T

(A5)

利用KKT条件将双层模型转换为单层模型式(1),约束条件包括:上层问题约束条件式(2)～(6),下层问题约束条件式(A2)～(A5).此时模型为非线性优化问题,进一步采用大M法对KKT条件中的互补松弛等式约束(A4)进行线性化处理:

(A6)

(A7)

根据强对偶理论,原问题和对偶问题的目标函数在取到最优值时,最优值大小相等,即

(A8)

(A9)

(A10)

经由上述步骤,双层模型可转换为单层线性模型,目标函数为式(A10),约束条件包括式(2)～(6),式(A2)～(A3),式(A5)～(A6).

附录 B

图B1 A省和B省的负荷、新能源和净负荷Fig.B1 Load, renewable energy and net load of province A and province B

表B1 送端省份发电机组参与省间市场的容量Tab.B1 Capacity of sending provincial generators in the inter-provincial market MW