质子交换膜燃料电池雪花形流道参数研究

闫法义，裴雪键，姚 健，范 祥

(山东建筑大学机电工程学院,山东济南 250101)

质子交换膜燃料电池(PEMFC)因具有能量转换效率高、清洁便携的特点，在能源短缺问题日趋严重的今天被广泛关注。双极板是PEMFC 的重要组成部件，承担着分配反应气体、收集传导电流等作用。流道结构存在于双极板中，不同类型的流道直接影响燃料电池的输出性能[1-3]。

对于流道的改进方式可以分为两类，分别为改变流道整体布置形式和改变流道结构参数。首先是流道整体布置形式，目前出现了很多新型流道结构，例如3D 流道、径向流道和型流道等。Gunduz 等[4]设计了一种3D 螺旋流道，并将其与直流道组合研究，发现当双极板几何形状由螺旋流道代替直流道时，燃料电池可以提供更高的输出功率。此外，陈曦等[5]设计了一种波浪形平行流道，通过连续改变反应气体的运动方向增大气流扰动，进而提升了燃料电池的性能。在对比多组参数组合后发现，当波长和波峰分别为4 和0.8 mm 时，性能最佳。对于改变流道结构参数，王琦等[6]将脊宽作为变量，建立了4 种不同脊宽的单电池模型，发现增大脊宽不仅可以提高燃料电池的温度均匀性，还有利于水的排出。Chowdhury 等[7]通过改变单蛇形流道的横截面积，比较了常规、收敛和发散三种流道类型燃料电池的化学性能，结果表明，收敛型流道在电流密度和压力分布方面拥有更好的均匀性。

仿生型流道是以自然或生物的固有结构为灵感设计出的一种新型流道，在近年来获得了较高的关注。Xie 等[8]受蜘蛛网结构的启发，设计了一种新型蜘蛛网形流道，研究发现，当采用正十四边形结构，并且螺旋流道层数为5 时，综合效果最佳。王泽英等[9]提出了一种银杏叶形流道结构，对其进行了仿真分析，发现相对于平行流道和五路蛇形流道，新型流道的最大功率密度分别提升了28.85%和4.36%。

但无论是平行流场、蛇形流场或者是上文提到的几种仿生流场，均存在氧气分布不均匀的问题，例如平行流场在流场中心区域会出现大面积积水从而影响氧气的运输；在流道末端，蛇形流场中的氧气浓度会大幅降低；上述仿生流场也存在此类问题。为了提高氧气分布的均匀性，本文通过观察雪花结构，设计出了一种雪花形流道。该流场以几何中心的圆形为入口，通过发散型的主流道连接出口，避免流道长度过长造成氧气浓度差大、压降大的问题，并以主流道和分支流道间夹角为研究重点，旨在找到使新型流道具有最佳综合性能的数值模型。

1 模型与参数

1.1 模型构建

基于雪花结构设计的新型流道，几何模型如图1(a)所示。可以看出，新型流道主要由主流道和支流道组成，主流道两端分别为反应气体入口和出口，支流道连接相邻主流道，进气口位于极板中央，各主流道之间的夹角为22.5°。

图1 雪花结构新型流道的几何模型及其具体组成

为了探究主流道与支流道间夹角对PEMFC 输出性能的影响，以夹角θ 为研究重点共设计了6 种不同方案。其中，θ=90°时为方案1，以10°为步长逐渐减小，当θ=40°时为方案6。当达到40°时，肋宽度减小到极限值，继续减小θ 值将出现无肋现象，这对提升电池的输出性能是不利的。不同类型流道的活化面积均为855 mm2，主、支流道的宽度与高度均为1 mm。基于CFD 的三维仿真软件COMSOL Multiphysics 单体模型计算域由流道、气体扩散层(GDL)、催化层(CL)和质子交换膜组成，单电池模型具体结构组成如图1(b)所示。

1.2 模型假设及其具体参数

由于本文的研究重点是夹角参数对新型流道的影响，所以需要对模型的部分条件做假设处理，以便更好地对比仿真结果。假设：(1)燃料电池在稳定条件下运行，并且重力忽略不计；(2)燃料电池内部的流动状态为层流；(3)电解质为电子绝缘；(4)所有气体均为不可压缩的理想气体；(5)所有多孔介质均为各向同性、均质性[10]。

几何参数与主要操作参数如表1 所示。

表1 几何参数与主要操作参数

1.3 数学模型与边界条件

本文使用COMSOL 中的“反应流、浓物质”接口来描述流动和质量传递，以求解速度和压力。在数值模拟时，PEMFC所用到的基本方程如下所示。

质量守恒方程:

式中：ρ为密度；ε为孔隙率；Sm为质量源项；u为速度。

在流道以及GDL 区域Sm=0，在CL 区域，阳极与阴极的质量源项分别为：

式中：M为摩尔质量；F为法拉第常数。

动量守恒方程：

式中：P为流体压力，Pa；μ为动态粘度；Su为动量源项。

能量守恒方程：

式中：CP为混合平均比热容量；T为温度；K为热导率；SQ为能量源项。

组分守恒方程：

式中：DK为自由流质量扩散系数；ε为孔隙率；SK为组分源项。

电荷守恒方程：

式中：δ为电导率；φ为相电压；R为电流源项。

作为燃料电池反应速率最重要的影响因素之一，膜内水分传输方程为：

式中：Sw为含水量源项；λ为膜含水量。

λ的具体表达式为：

式(10)中：

式中：amem与Cw分别为膜的水活度与水浓度。

由于完整的反应过程描述需要数学方程与边界条件共同构成，因此在仿真计算中边界设定十分关键。在阴阳极流道内部主要进行的物质活动为氧气与氢气的流入与流出，这属于浓物质传递计算模块。因此，将除流道进出口之外的其他表面设置为壁，以保证进出口位置的唯一性。

在法向传质过程中，气体会通过GDL 与CL 并在CL 表面发生化学反应，这属于二次电流分布模块。在此过程中，将阳极GDL 下端面设定为零电势面，而阴极GDL 上端面设定为最高电势(0.9 V)。相应的GDL 与CL 两侧面位置设定为绝缘面。

1.4 模型合理性验证

为了保证仿真结果的准确性，首先通过文献[11]中的五路蛇形流场的实验结果对本文在COMSOL 中建立的数学模型进行验证。验证结果如图2 所示，从图中可以看出实验值与仿真值良好吻合，说明数学模型是合理的。随后，将数学模型的参数、控制方程、物理场等应用于几何模型的仿真计算。

图2 实验值与仿真值对比

2 结果与讨论

2.1 极化曲线和功率密度曲线

图3 为6 种不同设计方案电池的极化曲线与功率密度曲线。可以看出，在低电流密度区域下，不同方案对应的性能曲线之间的差异较小；在中高电流密度区域下，性能曲线差异明显。夹角的变化对于电池的输出性能有显著影响，从P-I曲线的走势可以观察到，随着夹角不断减小，PEMFC 的输出功率不断增大。特别是当夹角θ 小于60°时，由图3 放大部分可知，相对于其他设计方案，输出性能提升更加明显。与方案5(θ=50°)相比，方案6(θ=40°)极限电流密度提升了6.24%，但根据计算，最大功率密度仅提升了0.5%，可以认为方案5和方案6 在提高电池输出功率方面能力相近。

图3 不同设计方案电池的性能曲线

2.2 阴极GDL/CL 层氧浓度分布

图4 为0.65 V 电压条件下阴极气体扩散层和催化层接触面(GDL/CL 层)不同设计方案氧浓度分布图。可以观察到，在整个GDL/CL 层氧气浓度呈中心对称分布。流道入口处氧气浓度最高，沿主流道和支流道扩散方向氧浓度逐渐降低。与主流道相比，支流道区域下氧浓度相对偏低。整个流场氧饥饿最严重的区域出现在靠近流道出口处的肋板下，造成这种现象的原因是，随着反应的不断进行，氧气在流道入口处被大量消耗，导致流道出口附近氧气摩尔浓度较低，扩散能力下降。

图4 不同设计方案阴极GDL/CL层氧浓度分布

在6 种不同设计方案中，方案6(θ=40°)在GDL/CL 层氧浓度分布最为均匀，整个流道区域下氧摩尔浓度无明显衰减。随着夹角θ 不断增大，靠近流道出口处的支流道区域以及最外层支流道区域下氧浓度逐渐降低。原因是增大夹角θ 会降低流道区域的总体面积，并且使主流道与支流道交叉点处的气流扰动增大，导致支流道区域内的氧气流速相对减小，进而影响了其法向传质能力。

2.3 阴极流道水浓度分布

图5 为0.65 V 电压条件下阴极流道不同设计方案水浓度分布图。图5 与图4 所示的氧浓度变化趋势恰好相反，距离进气口位置越远，流道内含水量越高。这种现象在支流道内尤其是最外层支流道表现得更加突出。这是由于流道内残存的液态水需要高速运动的氧气携带出流场，由图4 可知，在流道出口附近，氧气运动速率下降较快，导致外层流道含水量较高。

图5 不同设计方案阴极流道水浓度分布

在6 种不同设计方案中，方案6(θ=40°)在整个流道区域内总体含水量最低。即使在最外层支流道内，水浓度值依旧小于2.5 mol/m3。随着夹角θ 不断增大，靠近流道出口处的支流道内含水量逐渐增加。尤其是最外层支流道，出现了明显的水堆积现象。这是由于夹角θ 的增加会降低支流道内的氧气流速，导致其携带液态水的能力减弱。当θ=90°时，如方案1所示，主流道与支流道呈垂直分布，此时外层流道内液态水饱和度较高，严重阻碍了化学反应的正常进行。

2.4 膜内水浓度分布

图6 为0.65 V 电压条件下不同设计方案膜内水浓度分布图。膜内含水量过高或过低都不利于电池的稳定运行，可以看出，膜内水浓度呈现出与流道内水浓度相似的分布情况。自进气口至出气口，沿流道方向液态水浓度持续增大。膜内含水量过高会引起质子在多孔介质区域渗透效率降低，不利于反应气体进一步扩散，相应地，电池活化极化和浓差极化引起的损耗显著增加。特别是当夹角θ 大于60°时，在流道出口位置，出现了明显的“水淹”区域，导致电池输出性能较差。

图6 不同设计方案膜内水浓度分布

2.5 阴极流道压降

作为衡量电池发电效率的重要指标，压降与反应所需的泵送功率呈正相关。图7 为0.65 V 电压条件下不同设计方案阴极流道压降分布图。可以看出，随着夹角θ 不断减小，压降逐渐减小。尤其当夹角θ 小于60°时，压降减小趋势更加明显，与方案1(θ=90°)相比，方案6(θ=40°)压降减小了27.76%。

图7 不同设计方案阴极流道压降

综上所述，在6 种不同设计方案中，方案6(θ=40°)具备最佳的综合性能。

3 结论

为了得到夹角参数对新型雪花流道输出性能的影响，将主流道与支流道间夹角作为唯一变量，设计了6 种不同方案。在保证进气流量、流道宽度等外部条件完全相同的情况下，对6 种设计方案进行了仿真分析，并比较了它们在氧浓度分布、水浓度分布以及压降等方面的性能差异，最终得出如下结论：

(1)针对本文提出的6 种不同设计方案，分析了主流道与支流道夹角对电池输出性能的影响。结果表明，随着夹角不断减小，电池极限电流密度以及最大功率密度逐渐增加。尤其在夹角小于60°时，性能提升更加明显，与方案1(θ=90°)相比，方案6(θ=40°)最大功率密度提升了8.74%。

(2)随着夹角不断减小，氧浓度分布均匀性逐渐提高。尤其是方案6(θ=40°)，沿流道方向氧浓度值无明显衰减，总体含氧量最高。高氧浓度会诱发更加剧烈的化学反应，有利于电流密度的均匀分布。另外，流道内氧浓度与水浓度呈负相关，随着夹角不断减小，流道内总体含水量逐渐降低。当夹角大于60°时，在靠近流道出口处支流道内和膜内均出现明显的水聚集现象。

(3)当夹角大于60°时，随着夹角不断减小，压降值下降幅度较小。与方案1(θ=90°)相比，方案3(θ=70°)压降下降了1.53%。当夹角小于60°时，压降值下降幅度变大，与方案1 相比，方案6(θ=40°)压降下降了27.76%。综合考虑，主流道与支流道夹角为40°的雪花形流道(方案6)为最佳选择。