体现核心素养 注重能力考查

梁淮森

【摘要】对于高中数学而言，解题是学生学习的重要环节，然而在过去的教学中，教师单纯地重视解题技能的教学，忽视了学生核心素养的培养，这使得学生的发展受到了影响.在当前，教师需要围绕核心素养的培养来对高中数学命题思路进行调整，从学生的现实发展入手来进行习题的命制.在进行习题命制研究的同时，教师也需要结合命题的进行设计针对性的教学方案，引导学生从习题出发联系所学知识，推动其综合发展.基于此，文章对有效命题的价值进行了分析，并提出了基于素养渗透与能力考查的习题命制方法及有效命题设计下的配套解题教学策略.

【关键词】核心素养；能力考查；高中数学；命题研究

【基金项目】福建省教育科学“十四五”规划2021年度常规课题———《基于高中数学核心素养的命题思路解析及教学策略研究》（立项编号：FJJKZX21-276）部分研究成果.

在高中阶段，很多教师缺乏对数学命题的理解与认识，其设置的习题存在考查点片面的情况，这对学生的核心素养发展较为不利.在当前，随着课程改革的进行，高考改革也在如火如荼地开展，高考的考查要求明确提出要对学生的核心素养水平进行检验.在此背景下，教师在命制学生练习所需的习题时就需要认识到教学要求与学生发展需求的转变，对数学习题的有效命制方法进行研究.除习题命制外，教师在进行命题研究的同时，还需要思考与命题革新设计配套的解题教学策略.从学生的实际发展入手，构建针对性的解题教学策略.

一、有效命题的价值分析

有效命题的设置可以帮助教师构建更加高效的数学练习，给学生提供更加高效的练习过程，推动学生解题能力的提升发展.

有效命题的设置能够让教师的命题与当前的高考题设计趋于一致，将高考变革中产生的新式习题渗透到练习题的命制之中，这样的习题设计可以更好地推动学生学习，发展其综合能力.

二、基于素养渗透与能力考查的习题命制方法

（一）基于信息获取能力培养，合理构建题干

信息获取能力是现阶段新课标强调教师着重培养的一项学生能力，这一能力也可以理解为习题阅读理解能力.为了有效地培养学生的信息获取能力，教师需要从学生的发展入手，从实际出发，在习题的题干中融入一些现实要素，提升题干构成的复杂性.这样一来，学生就可以在习题的题干研究中锻炼自身的信息获取能力.在实际教学中，教师可以结合习题的实际构成选择合适的要素来构建题干.

教师可以围绕以下要素构建题干，渗透信息获取能力的培养.

1.融入图表

该题目引入了一个新的数学猜想，学生在之前并未接触过这一猜想，需要通过读题、审题了解该猜想的构成，并从题目所给的信息出发得出隐含的条件“n=13时所产生的几个数”，而后使用所掌握的概率知识完成该题目的解答.

（二）渗透梯度性原则，合理划分难度

梯度性原则是教师进行习题设计时所要遵循的重要原则，立足这一原则，教师设计的习题便可以具有较为合理的难度划分，习题的层次也会更加分明.在实际的应用中，综合试题虽然能够考查学生的逻辑思维能力及对辩证性解题方式的运用水平，但其本身存在的难度会给学生的学习自信心造成挫伤，若教师设计的习题均为难度较高的综合试题，对学生的发展会产生负面影响.基于此，教师在设计习题时，需要渗透梯度性原则，从学生的发展入手进行难度的划分，为学生设置一些难度较低的基础习题，引导学生由简到难地巩固所学知识.

上述题目考查了多个知识点，具有较强的综合性，这些习题的解答需要学生综合运用所掌握的知识内容.

（三）联系高考习题特点，调整命题倾向

在高中阶段，高考是学生需要面对的一次重要考试，这一考试会直接影响学生的人生规划.为了帮助学生做好面对高考的准备，教师在命制练习题时也需要参考高考题的特点，对自己的命题倾向进行调整.一般而言，高考题具有综合化、多样化等特点，且在近几年，高考题的开放性也越来越强，为了在习题的命制中彰显这些特点，教师要根据实际情况进行研究与分析.

如，在实际教学中，教师需要对高考的内容进行研究，从核心素养导向与学生发展导向出发，设置综合性、应用性与拓展性更强的习题：

该题目主要考查圆锥曲线综合问题，题目的考点面向双曲线与解析三角形的内容.这一问题的设计具有较强的综合性与拓展性，与高考命题的特点相似，可以更好地帮助学生提升自己的解题能力.

（四）结合学生解题反馈，优化命题设置

决定命题有效与否的一个重要条件是教师命制的习题是否符合学生的实际发展情况，能否推动学生的综合发展.为了确保教师的命题具有较高的价值，且能跟随学生的发展做到“与时俱进”，教师需要做好学生反馈的收录工作.在实际教学中，教师要关注学生的解题情况，及时地通过问卷调查的方式来获取学生对当前数学习题的看法，在此基础上进行习题命制的优化调整.

如，教师可以先根据命题研究情况，联系当前的教学内容，命制基本的分层习题组.在学生应用习题解答时，教师需要关注学生的解题状态，并围绕学生花费的解题时间、解题的正确率、解题联系前后能力的细微变化、对题目难度的看法等进行综合评估，分析现有习题设置的有效性.在发现习题存在部分问题后，教师需要针对习题的优化调整进行研究与设计.

三、有效命题设计下的配套解题教学策略

（一）聯系审题读题，进行合理诠释

審题读题的过程是学生对题目关键信息进行分析的过程，也是学生与命题人进行交流的过程，学生需要通过审题读题了解命题人的命题想法，解读习题的考查内容，进而获得解题体验与理解的提升.在实际教学中，为了帮助学生进行有效审题读题，教师需要构建针对性的教学方案，选择具体的习题，从习题的题干构成、问题研究、考查点解析三方面帮助学生剖析习题.

如，教师可以选择如下例题进行合理诠释，引领学生从审题读题出发筛选题目中的有效信息.

例1 已知抛物线y2=4x的准线与圆x2+y2-6x-m=0相切，则实数m的值为（ ）.

A.8B.7C.6D.5

针对上述题目，教师便可以引领学生进行审题读题的尝试.首先，教师可以带领学生对题目的题干进行阅读，分析题目提供了哪些信息.通过分析容易发现，题目给出了抛物线的解析式为y2=4x，圆的方程为x2+y2-6x-m=0，抛物线的准线与圆相切，所求的内容为圆方程中存在的实数m的值.在明确了上述内容后，学生要从问题入手思考，研究“抛物线y2=4x的准线与圆x2+y2-6x-m=0相切”这一条件中提供的隐含信息，进而确定实数m的值，完成该题目的求解.

例2 某产品的宣传费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示：

根据上表可得回归方程^y=9.6x+2.9，则宣传费用为3万元时，a的值为（ ）.

A.36.5B.30C.33D.27

针对这一题目，教师可以让学生尝试着独立进行审题.在学生审题时，教师需要要求学生摘录题目中的关键条件，解析其中存在的隐含条件，确定自己的解题思路，然后在讲台上进行展示，让学生尝试着揣摩命题人的命题思路.在这一过程中，通过分析思考，学生可以获得对习题构成的深度理解.

（二）分析高考考点，解析题目要点

解题教学的一大重要目的是帮助学生实现高考题目的有效解答，基于此，对高考考点的分析就成为解题教学中教师需要关注的重要内容.为了实现对高考考点的解析，加深学生对高考命题的认知，教师需要选择具有代表性的高考题，联系高考题相关的考查内容，分析高考题的考查方式，让学生分析并掌握题目解析的要点.

通过研究可以发现，该题目主要考查三角函数的极值与零点知识，对数学思想的考查体现在函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想三方面，对核心素养的考查体现在数学抽象、逻辑推理、数学运算三个维度.在实际的考点解析中，教师可以引领学生先进行研究，让其通过讨论来分析该题目考查了哪些内容，然后围绕高考的考点设计，给出更加客观具体的答案，以此加深学生的印象.在解题要点的分析上，教师可以从极值入手，引领学生从三个极值点出发进行解析，并联系两个零点进行取值范围的规划排查，进而实现该题目的解答.

（三）重视错题归纳，促进学生总结

错题归纳是教师需要重视的内容，教师需要从学生发展入手进行研究，探寻引导学生归纳错题的有效途径.在实际中，教师可以围绕错题本的设置给出要求，并周期性地收纳学生的错题开展回顾教学，引领学生对自己存在的错题进行总结归纳，分析自己出错的原因.这一教学的开展可以帮助学生做好习题的回顾总结工作，这对学生的发展有着较大的帮助.

如，教师可以围绕教学的实际情况规定错题归纳的周期，收集学生的错题并拟定错题再测卷，检验学生的错题巩固情况.在日常的错题收集与整理中，教师可以帮助学生设置一个有效的错题本归纳整理流程，确保学生遇到的错题可以得到快速有效的整理.

结 语

总而言之，命题思路的研究分析可以帮助教师明确习题命制的有效方法和思路，提升命制习题的效果.为了实现有效命题，并在习题中渗透核心素养与对学生能力的考查，教师可以围绕信息获取能力培养、梯度性原则渗透、高考习题特点分析、学生解题反馈这四个方面进行探究，提升自己命题的有效性.在进行命题研究的同时，教师也需要从命题出发来设置配套的解题教学策略，联系审题读题、考点分析、错题归纳三方面进行研究.

【参考文献】

[1]包荣环.2020年高考“函数与导数”命题分析[J].数学教学研究，2021，40（02）：64-67.

[2]高娜.聚焦数学核心素养：高考数学命题的新趋势[J].家长，2021（18）：149-150.

[3]高苹苹.浅谈高中数学命题教学反思性教学策略[J].试题与研究，2021（30）：177-178.

[4]王荣.新高考背景下高中数学解题教学的实践研究[J].试题与研究，2021（24）：175-176.

[5]马建文.基于函数思想的高中数学解题教学策略[J].学周刊，2021（23）：153-154.