基于模糊综合评价法的地铁深基坑风险评估

薛双，樊凤凯

（1.南京地铁建设有限责任公司，江苏 南京 210019；2.中煤隧道工程有限公司，上海 201900）

0 引言

随着人类社会的不断进步和城市化进程的快速推进，地铁作为城市轨道交通的重要组成部分，其建设数量和规模也在不断增加。

地铁深基坑工程与其他工程相比，由于其隐蔽性、复杂性、地质水文条件的不确定性，其施工难度和建设风险大大增加，各种安全、质量事故也不断出现[1-2]。2008 年11 月15 日，杭州萧山区风情大道地铁施工工地发生大面积地面塌陷事故，导致17 死24 伤；2009 年8 月2日，西安地铁1号线施工现场因沟槽开挖支护不及时导致塌方，造成2 人死亡；2010 年7 月14 日，北京地铁15 号线车站施工过程中，支撑钢架脱落，导致2 死8 伤；2013 年1 月2 日，广西南宁一在建地铁工地的污水管线改迁施工中发生塌方，3 人被困，其中2 人死亡；2015 年5月6日，正在施工的西安地铁3号线发生塌方事故，造成5 名施工人员遇难[3]。由此可见，地铁项目在建设施工过程中，必须将风险控制技术和施工安全风险评估放在首位。因此，在地铁深基坑施工过程中，准确地对施工风险进行识别并进行客观有效地评估与分析，显得尤为重要。

1 模糊综合评价法

19世纪70年代中期，美国率先进行了模糊综合评价法的研究，其中最早进行研究的是自动控制论专家L.A.Zadeh教授[4]，他首先在美国加利福尼亚大学与课题小组提出了模糊集合理论，用于对事物的不确定性进行表达。在城市地铁施工中，施工难度大、涉及面比较广，使得地铁车站在施工过程中出现的一些风险难以用非常准确的、量化的数据加以表达。经典的传统数学理论对于定量的分析比较难以实现。模糊综合评判法就是从多目标决策中划分出来的一种新的数学方法[5-6]，当影响事物因素较多又有很强的不确定性和模糊性时，采用此方法进行量化分析具有明显的优越性。

1.1 模糊综合评价模型建立步骤

基坑的监测数据能够提供大量真实有效的基坑变形信息，从地铁深基坑变形监测体系入手，基于模糊综合评价理论，通过构件评价模型，对深基坑各项指标进行定量分析，最终得到地铁深基坑风险评估结果，为基坑安全和周边环境安全提供判断依据。

①构建因素集

因素集选取的适宜与否，直接影响综合评价结果的准确性。一般从监测数据入手进行分析研究主要考虑的因素（评价指标）有周边环境因素、基坑围护结构因素、基坑内环境因素。因素集U表示为：

②构件评语集

根据基坑开挖过程中监测到的变形数据将基坑的安全性等级分级V={v1,v2,…,v4}。

③确立权重集

运用层次分析法，计算各项评价指标的权重，各评价指标对应的权重数构成的集合B成为权重集B={b1,b2,…,bn}。

④构建单因素评判矩阵

选取合理的隶属度函数，以单因素来确定上下级指标间的隶属程度，从而确定模糊关系矩阵R。

⑤综合评价

确定权重集B和单因素模糊评判矩阵R后，对权重集R变换得到V上的模糊集，即

在进行多级模糊综合评价时，需要从底层因素开始进行一级模糊综合评价，然后依次逐级向上直至最高层因素，最终求得整体的模糊综合评价结果。

1.2 基于层次分析法的权重确定方法

层次分析法，又称APH 法。在美国著名运筹学家T.L.Saaty 于二十世纪七十年代提出后，作为一种有效的决策工具，得到了广泛的应用[7]。运用层次分析法解决问题，大体可以分为三个步骤，即，建立问题的递阶层次结构、构造两两比较判别矩阵、层次单排序。

①构建递阶层次结构

将评价指标元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次，包含目标层、指标层、子指标层三个递阶层次结构。

②构造判别矩阵

在构造好递阶层次结构后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。目标层B 对指标层Bi有支配关系，指标层Bi对子指标层Bij有支配关系。构造判别矩阵时，通常采用两两比较的方法来确定各个指标的权重。层次分析法中通常使用能够真实反映公众判断力的1-9比例标度法将思维判断量化，1-9 比例标度法含义如表1所示。对于n个元素，构造两两比较判断矩阵B。

表1 1-9比例标度法含义

③层次单排序

运用和法计算排序权向量的特征根，在所建立判断矩阵的基础上，对判断矩阵进行层次单排序工作。

a.对判断矩阵B的元素按列归一化处理

b.将B的元素按行相加

c.所得到的行和向量归一化得排序权向量Wi

则有经过标准化后的特征向量W=[W1,W2,…,Wn]T。

d.根据BW=λmaxW，求出最大特征根

e.一致性检验

通常由于问题的复杂模糊，在定性层面的判断人们并不能保持前后完全一致，于是又引入了另外一个指标——C.R.（一致性指标）来判断矩阵的一致性。

一致性指标：C.I.=

一致性比率：C.R.=

当C.R.≤0.1 时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的；当C.R.＞0.1时，说明判断矩阵不符合随机一致性指标，必须对其进行修改和调整，直到满足一致性要求为止。

包小华等[8]得出的1-10 阶重复计算1000 次的平均随机一致性指标R.I.如表2所示。

表2 平均随机一致性指标R.I.

表3 B-Bi判断矩阵及权重值求解

表4 B1-B1j判断矩阵

表5 B2-B2j判断矩阵

表6 B3-B3j判断矩阵

1.3 隶属度函数确定方法

采用三角函数法求解评价指标隶属于评价等级的隶属度，如图1 所示，三角形隶属度函数能够消除相邻等级区域突变所造成的不合理现象[9]。

图1 隶属函数关系函数

2 工程案例

2.1 工程概况

南京地铁7 号线某车站位于梦都大街与泰山路交叉口，沿泰山路南北向敷设。在建车站沿泰山路南北向布置，东西两侧均为南京卷烟厂地块，车站起讫里程为CK9+27.55～CK9+225.550，车站主体基坑总长198.0m，标准段宽19.7m，开挖深度约16.46～16.85m，端头井宽度25.6m，开挖深度约17.45m。车站周边环境如图2 所示。主要采用明挖法施工，过梦都大街出入口采用顶管法施工。

图2 车站周边环境示意图

2.2 地铁深基坑风险评估案例综合评价

①构建因素集

结合地铁深基坑工程特点和施工现场实际变形监测情况，针对地铁深基坑工程，建立如下风险评价指标体系，如图3所示。包含目标层地铁基坑风险B；指标层的风险因素周边环境（B1）、基坑围护结构（B2）、基坑内环境（B2）；子指标层的风险因素周边建筑物沉降（B11）、周边建构筑物倾斜（B12）、墙体深层水平位移（B21）、围护墙体水平位移（B22）、地表竖向位移（B23）、围护墙体竖向位移（B24）、基坑内隆起（B31）、地下水位变化（B32）。

图3 地铁深基坑风险评价指标体系

②构建评语集

将构建的地铁深基坑风险评估评语集V 分为四个等级，即{稳定，次稳定，预警，危险}，与其相对应的评分集G 为{100，80，60，40}。

③层次分析法确立各项评价指标权重

运用层次分析法，通过层次结构模型的建立、构建判断矩阵、判断矩阵的一致性检验和层次的单排序求解各级指标权重。

分别对判断矩阵B-Bi、B1-B1j、B2-B2j、B3-B3j进行一致性检验，得到结果如表7所示。

表7 一致性检验表

由表7 中计算结果可知，判断矩阵B-Bi、B1-B1j、B2-B2j、B3-B3j的一致性比率C.R.≤0.1，均满足一致性检验的要求。

由于进行一次归一化的结果满足一致性检验的要求，各判断矩阵归一化后的特征向量即为各级评价指标的权重值，如表8所示。

表8 各级评价指标权重值统计表

表9 基坑工程变形等级各级标准区间

④隶属度确定

采用三角形隶属度函数法，依据基坑工程变形等级各级标准区间和变形监测数据确立各级指标隶属度向量。

选取地铁基坑施工过程中某期变形监测日报，依据实测变形数据对地铁深基坑施工风险进行评估分析，所选数据为当天实测得到的各项指标的最大值，如表10所示。

表10 基坑变形监测实测数据

各级指标隶属度向量：

⑤综合评价

一级综合模糊评价：

二级模糊综合评价：

从二级模糊评价的结果B 中不难看出，0.721 对应“稳定”、0.107 对应“次稳定”、0.172 对应“预警”、0 对应“危险”，其中“稳定”所占比重最大，即基坑总体偏向于稳定状态。

综合评价评分结果：

从综合评价评分结果来看，针对当天的实际变形监测情况，该车站地铁基坑处于“稳定”状态。与深基坑现场施工实际相吻合，表明该方法能够比较客观地反映评估对象的客观实际。

3 结论

在地铁项目建设过程中，科学合理地评估深基坑工程安全性，对于规避深基坑施工过程中的各种风险显得尤为重要。为此，引入模糊综合评价理论对地铁深基坑施工风险进行评估，结合工程实践、专家经验及监测规范构建评价指标体系，并将其应用于南京地铁7 号线某车站地铁基坑施工风险评估中。运用层次分析法确定各级评价指标权重，并进行一致性检验，然后利用三角函数法计算得出各评价指标的隶属度，最后求得最终风险评估值，得出该基坑处于稳定状态的结论，其结果与现场工程实际一致。为地铁深基坑施工动态风险评估提供了理论依据，对提高基坑施工周期内的风险管控具有重要的借鉴意义。