预应力碳纤维板在梁桥加固工程中的应用研究

杜含辰

（新疆公路桥梁试验检测中心有限责任公司，新疆乌鲁木齐 830000）

现役桥梁受服役时间、运营环境、交通量及交通荷载的影响，开始出现抗弯承载力不足、底板开裂等病害，对于重要道路交通中的现有桥梁，旧桥加固的应用越来越广泛，其原因：1）旧桥加固能够保证现有交通不中断，保证施过程中不涉及交通临时改道；2）相较于新建同类桥梁，旧桥加固的工程造价可控。对于因抗弯承载能力不足而导致底板开裂的混凝土梁桥，碳纤维增强复合材料具有广泛的应用，其中，碳纤维板凭借其抗拉强度高、材料轻便、易于施工等优点，被广泛使用于混凝土梁桥旧桥加固工程中。碳纤维板加固现有旧桥的使用方法常见的有直接粘贴法和预应力加固法，粘贴法是指在结构受拉区直接粘贴碳钎维板，缝合裂缝的同时，碳纤维板可以承担结构后期持续荷载产生的拉应力；预应力加固法是将碳纤维板两端固定在受拉区，通过施加预应力的方式，抵消后期持续荷载产生的拉应力，其作用原理类似于体外预应力筋。谢金成等［1］对比分析了碳纤维板直接粘结法、碳纤维板预应力加固法和体外预应力植筋法对城市高架桥的加固效果，结果表明碳纤维板预应力加固法对桥梁原有结构破坏影响最小，加固效果最优；彭辉，尚首平等［2-3］研发了预应力碳纤维板加固设备，提高了预应力碳纤维板材料使用效率；李炎［4］对普通碳纤维板与预应力碳纤维板的加固能力进行了理论计算，认为在加固结构中使用的碳纤维板的厚度应该控制在一定范围内；刘平伟等［5］对比分析了普通碳纤维板和预应力碳纤维板的加固效果，研究结果表明预应力碳纤维板在屈服荷载后期，更能发挥延展性能，材料利用率更高。

基于以上研究基础，本文结合数值模拟及桥梁静载试验，对普通碳纤维板和预应力碳纤维板的加固效果进行对比分析；并结合理论解析，探讨两种加固方式下桥梁结构承载力的变化情况，以期可为碳纤维板在旧桥加固工程中的应用提供一定工程指导。

1 混凝土梁抗弯承载力理论分析

传统混凝土梁桥抗弯承载能力计算示意如图1所示。碳纤维板作为一种正交异性的线弹性材料，其应力应变关系为直线，碳纤维板加固混凝土梁桥的过程等价于在梁底混凝土受拉区施加一项压应力，存在碳纤维板加固的混凝土梁桥，由于梁体已经开裂，因此梁底拉应力由碳纤维板承受，受力过程中，碳纤维板与混凝土梁桥之间不发生剥落，此类碳纤维板称为有效碳纤维板，当碳纤维板与混凝土梁发生剥落时，则认为碳纤维板失效，本文研究对象为有效碳纤维板。

图1 混凝土梁正截面受弯承载力计算示意

图1中：M为受弯构件弯矩设计值，kN·m；b、x、a1s分别为梁体截面尺寸、混凝土受压区高度、及受拉区钢筋保护层厚度，mm；Aso、A′so分别为受拉钢筋和受压钢筋截面积，mm2；fc0、fy0、分别为混凝土轴心抗压强度设计值、钢筋抗拉强度设计值、钢筋强抗压度设计值，kPa；a1为形状系数，可通过规范进行取值。混凝土梁正截面受弯承载力受受压区混凝土、受拉区钢筋、受压区钢筋强度影响，极限状态下，受压区混凝土达到极限压应变，碳纤维板作用于混凝土受拉区，为结构提供强大的抗拉承载力。

1.1 普通混凝土梁抗弯承载力分析

根据图1中所示的力学平衡条件，分别对混凝土受拉区下边缘取矩，得到截面梁体受弯后的正截面承载能力M：

水平方向力学平衡有：

式中各参数意义同图1，结合以上数据，即可求得一般混凝土梁体受弯情况下的结构抗弯承载力。

1.2 粘贴法碳纤维板加固梁的抗弯承载力分析

粘贴法碳纤维板加固桥梁结构是指在桥梁受拉区直接粘贴碳纤维板进行加固处理，碳纤维板在胶体的作用下，粘贴在结构表面，与之共同受力，其优点在于施工简便，周期短，经济性好，并且能够提高结构的承载性能和耐腐蚀性。结合图1受力分析所示，粘贴碳纤维板后的梁体结构抗弯承载力依然为式（1）所示的表达形式，但水平方向的力学平衡却有如下变化：

式中：ff和Afe为碳纤维板抗拉强度设计值（kPa）和其截面积（mm2），由此推断出：粘贴碳纤维板之后的结构抗弯承载力的变化体现在受压区混凝土高度x的变化。

1.3 预应力碳纤维板加固梁抗弯承载力分析

预应力碳纤维加固法是指在直接粘贴法的基础上，将碳纤维板两端锚固，待结构胶稳定后对碳纤维板张拉一定的预应力的方法，由于碳纤维板极限拉应力较大，施加预应力后混凝土受压区几乎退出工作，因此其承载力可简化为：

式中：σf和为碳纤维板极限拉应力，kPa。

2 数值模拟

以Ansys为计算工具，对文献［6］中的预应力碳纤维板加固试验梁进行数值模拟，其试验编号和设计截面尺寸如表1所示，数值模拟力学参数如表2所示。

表1 数值模拟试验梁参数设计

表2 数值模拟力学参数

数值模拟中碳纤维板截面尺寸为宽×厚=100 mm×2 mm，梁体支座两端铰接，单元格尺寸为0.5×0.5×0.5，混凝土结构采用塑性损伤本构模型，钢筋及碳纤维板采用线弹性本构模型，外荷载通过距端点L=1 m和L=2 m处施加集中荷载的方式进行模拟，加载模数为10 kN，直至结构产生贯通剪切裂缝视为结构破坏，数值模拟模型如图2所示。

图2 碳纤维板加固混凝土梁数值模拟示意

2.1 结构裂缝分析

混凝土梁桥受弯破坏过程，其最大裂缝约呈45°角向加载点延伸，R0梁、R1梁、R2梁加载过程中，不同荷载条件下的梁体最大裂缝发展曲线如图3所示。

图3 不同试验梁最大裂缝发展曲线

由上图可以看出：普通混凝土梁在加载至10 kN时，R0梁（未加固梁）开始出现裂缝，最大裂缝，荷载从40 kN增加至110 kN过程中，混凝土开裂速度呈指数增长，最大裂缝宽度增至23.3 mm后梁体破坏失效，相较于R0梁，R1梁（直接粘贴法）和R2梁（预应力加固法）裂缝发展速度减缓，R1梁加载至220 kN后开始出现裂缝，R2梁开裂荷载达到了60 kN，裂缝增长速度也较缓慢。梁体发生破坏时，结构达到最大承载力，对于R0梁，结构极限承载能力为110 kPa，R1梁结构极限承载能力为180 kPa，较R0梁提高了63.6%，R2梁结构极限承载能力为230 kPa，较R0梁提高了109.1%，较R1梁提高了27.8%。数值模拟结果表明：碳纤维板能够减缓裂缝开展，提高结构抗弯承载力，且预应力粘贴法加固梁体的效果较直接粘贴法更好，抗弯承载能力提升幅度更大。

2.2 结构挠度分析

选取试验梁跨中挠度为监测点，监测点挠度能够反映结构在荷载情况下的位移情况，桥梁结构中，挠度产生的原因主要有受力和温度变化两类，挠度是现有桥梁结构性能评价的重要参考指标［7］，数值模拟中忽略温度效应产生的结构挠度，仅考虑结构在外力荷载作用下的跨中挠度变化。不同试验梁加载过程中，跨中挠度的发展情况如图4所示。

图4 不同试验梁跨中挠度曲线

由图4可知：对于R0梁，随着荷载不断增加，梁体挠度呈现线性增加，当荷载增加至105 kN时，挠度为12.8mm，挠度增长趋势变缓，继续增加荷载至110 kN后，跨中挠度出现迅速增长趋势，随后减小至100 kN保持持荷状态，挠度迅速增长至22.5mm，此过程表明R0已经发生破坏，不再具有承载能力；对于R1梁，荷载增至173 kN之前的跨中挠度增长缓慢，尤其在50～150 kN之间，结构挠度几乎不增加，其原因：位于梁底受拉区的碳纤维板分担了绝大部分荷载，减缓了梁体下挠，当荷载增加至175 kN时，碳纤维板出现较大拉伸变形，梁体与之一同变形，挠度增大，继续增大荷载，碳纤维板达到承载极限，梁体开裂后挠度迅速增加。对于R0梁，由于碳纤维板存在预应力，加载前期结构不会出现下挠，加载至20 kN后，结构产生产生下挠，其过程类似于R1梁，加载前期挠度增长缓慢，加载至220 kN后梁体破坏，但持荷水平减缓较慢。

2.3 受拉区钢筋应变分析

梁体受拉区钢筋在加载过程中的应变曲线如图5所示。

图5 不同试验梁受拉区应变曲线

图6 38号简支梁碳纤维板加固工程现场

在本构模型中，钢筋采用线弹性本构模型，因此受拉区钢筋应变曲线也能反映受拉区钢筋应力水平。未采用碳纤维板加固的R0梁钢筋随荷载增加快速产生拉应变，增长速率较大，采用碳纤维板加固后的试验梁受拉区钢筋应变增长速率较缓，对比R1梁和R2梁，预应力碳纤维板加固的R2梁受拉区钢筋应变增长速率均衡，荷载增大至230 kN时，应变任可持续匀速增长，粘贴碳纤维板加固的R1梁在荷载增加至160 kN时，应变开始出现迅速增长的阶段，但荷载区间为40～140 kN，粘贴法加固的R1梁应变增长较为缓慢，产生以上现象的原因在于：粘贴碳纤维板法加固的结构在荷载不大时，结构与碳纤维板协调变形，此过程中承载性能得到最大程度强化，而预应力碳纤维板法在承载过程中始终与结构保持一致，结构受力更为均衡，曲线斜率始终保持一致［8-9］。

3 工程应用

G0512成乐高速通车于1999年，现役桥梁工作时间约为20 a，由于修建年代久远，部分高速桥梁存在不同程度的病害。以眉山段38号简支梁桥为例，该桥为16 m简支空心板梁桥，梁高度为80 cm，单梁宽度为1 m，荷载等级为公路Ⅰ级，经桥梁检测发现梁底存在多条纵向裂缝，跨中存在不连续的横向浅层裂缝，裂缝宽度为0.3～0.6 mm，工程中对桥梁结构采取预应力碳纤维板加固措施，现场工程应用如如6所示。

对该桥进行理论分析计算，分析该简支空心板梁桥在加固前后的承载力变化情况。根据设计资料，该桥梁结构计算参数与表2中设计参数一致，桥梁结构未加固前，根据公式1和公式2计算可得：

带入公式1，可得：

工程中采用碳纤维板对存在结构裂缝的空心板进行加固，碳纤维板截面尺寸为100 mm×2 mm，满铺于空心板梁底，根据公式（4）可得，加固后的桥梁抗弯承载力为

M=fyoAsoh0+σfAfeh=5×400×2 011×（0.8-0.03）+2 800×10×100×2×0.8=7 576.94 kN·m

对比上述数据结果显示：加固后的桥梁结构抗弯承载力相较于未加固前的结构承载能力增加了122.66%，表明预应力碳纤维板能够显著提高结构的抗弯承载能力，在旧桥加固中具有良好的工程应用价值，该计算结果于试验梁R0和试验梁R2的数值模拟结果相近，试验梁的数值模拟结果中，采用预应力加固后的梁体抗弯承载力增加了102%左右，与实际工程中存在差异，其原因：理论公式推导过程中对公式（4）进行了一定程度的简化，对预应力碳纤维板的抗弯承载力部分应该予以系数修正，修正系数约为0.8，修正后的实际工程理论解析与试验梁数值模拟结果差异2.3%，工程实践理论解析与试验梁数值模拟结果具有一致性。

4 结 论

碳纤维板在梁桥旧桥加固过程中的应用越来越广泛，结合试验梁数值模拟及实际工程的理论解析结果显示，碳纤维板加固后的梁桥抗弯承载能力能够显著提高，通过理论解析与数值模拟对比分析，得到主要结论如下。

（1）试验梁数值模拟结果显示，碳纤维板加固桥梁效果体现在减缓裂缝发展速度，相同荷载作用下减小结构跨中挠度，有效提高旧桥抗弯承载力。

（2）粘贴法碳纤维板加固之后的梁桥抗弯承载能力提升了63.6%；采用预应力碳纤维板加固之后的梁桥抗弯承载能力提升了109.1%，预应力粘贴法加固梁体的效果较直接粘贴法更好。

（3）实际工程中，加固后的桥梁结构抗弯承载力相较于未加固前的结构承载能力增加了122.66%，修正后的实际工程理论解析与试验梁数值模拟结果差异仅为2.3%，工程实践理论解析与试验梁数值模拟结果具有一致性。