一步优化OSAHS 鼾声分类算法

余佳琪， 王冬霞， 马晓冬， 张 严

（1.辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001；2.大连凡益科技有限公司，辽宁 大连 116033）

0 引言

阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征（Obstructive Sleep Apnea-Hypopnea Syndrome，OSAHS）严重危害患者身体健康，鼾声的检测与分类作为诊断OSAHS的重要标志，已成为现阶段的研究热点。医院通过多导睡眠图（Polysomnography，PSG）对OSAHS 进行诊断。PSG法成本较高，不具备普适性。就此，提出一种简洁、高效的鼾声分类算法应用于临床诊断。

现阶段常采用人工切割标注［1-3］，即分别通过人耳和PSG数据对齐的方式对整夜录音进行切割标注，复杂度较高，且易出现遗漏［4-5］。研究人员采用多阶段法对鼾声进行检测与分类，即有声段检测［6-7］、特征提取［8-9］和鼾声分类。鼾声分类方法的研究，主要采用两步分类实现［10］鼾声/非鼾声分类［11］、OSAHS患者鼾声/正常鼾声分类［8］。两步分类法过程复杂且计算量大。Luo 等［2］利用时域卷积网络（Temporal Convolutional Network，TCN）模型对患者鼾声、正常鼾声和非鼾声进行一步分类，准确率可达96.3%，但所选非鼾声数据集为理想集，不具备普适性。为解决上述问题，提出一步切割聚类的鼾声分类算法（BICVAD-CART-LDA algorithm，BVCL），以实现OSAHS 的辅助筛查。

1 BVCL鼾声分类算法

本文所用临床夜间实录鼾声数据包含OSAHS 患者鼾声、正常鼾声和非鼾声等多种声音。为实现复杂环境下实录鼾声的检测与分类，提出了一种BVCL 鼾声分类算法。

1.1 BV算法

1.1.1 BIC检测

切割点的检测［12-13］可视为统计学上的模型选择问题，通常以贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion，BIC）作为判定标准，一般选择BIC 值小的模型。

将实录鼾声信号的特征序列建模成独立多元高斯过程xi～N（μi，Σi），其中xi∈Rd，i=1，2，…，N。提取实录鼾声的梅尔频率倒谱系数（Mel-Frequency Cepstral Coefficient，MFCC）特征，xi作为从实录鼾声音频流中提取的特征向量序列，其中d为特征向量维数，N是特征向量个数。μi和Σi分别为xi的均值向量和协方差矩阵。

假设一段鼾声音频在第i时刻有一个跳变点，寻找跳变点可看作对模型H1：x1…xi～N（μ1，Σ1）；xi+1…xN～N（μ2，Σ2）和模型H0：x1…xN～N（μ，Σ）进行选择的问题。

若存在跳变点，则模型H1的对数最大似然比

式中：N=N1+N2，N1和Σ1分别是｛x1…xi｝的特征向量个数和协方差矩阵，N2和Σ2分别是｛xi+1…xN｝的特征向量个数和协方差矩阵，“”为矩阵Σ的行列式。

因此，跳变点的最大似然估计

比较两个模型，H1将xi建模为两个高斯过程，H0将xi建模为一个高斯过程。这两个模型的BIC 值之差

式中：P=0.5［d+0.5d（d+1）］lnN为惩罚项；λ为惩罚项权重，一般取1。

因此，若式（3）为正，则采用2 个高斯过程的模型H1，即存在一个跳变点。所以，则表示此时有两个独立的鼾声音频分段，存在一个切割点；反之，，则表示此时只有一个独立的鼾声音频分段，没有切割点。

上述方法仅对鼾声进行单切割点检测，进一步提出一种多切割点BIC检测算法：设置一个检测窗口，通过BIC检测算法判断在当前窗口范围内是否存在切割点，若存在切割点，则该窗口继续移动，且窗口大小不进行调整；反之，则调整窗口的上限。重复上述过程直至检测窗口的上限超出整段音频的终点。

1.1.2 VAD检测

语音端点检测（Voice Activity Detection，VAD）算法［12］常用短时能量（Short Time Energy，STE）和短时过零率（Zero Crossing Rate，ZCR）判别语音信号和非语音信号。信噪比较大时，STE ＞ZCR，而非语音信号的STE ＜ZCR。因此，可利用STE 和ZCR的大小直接判别语音信号和非语音信号。

为解决起始带噪静音段终止点无效切割，提出利用VAD 技术快速筛选无效切割点。利用多切割点检测算法对处理后的切割点进行音频分段和VAD检测，若检测有语音端点，则不处理；反之，则剔除该切割点。

1.1.3 BIC聚类

切割后的实录鼾声音频片段还需进行标注，才能用于后续的分类训练。基于此，为提高标注效率，提出实录鼾声的BIC聚类算法。

假设S=｛si：i=1，2，…，M｝为切割后实录鼾声音频片段的集合；χi=为从第i段提取的MFCC特征向量；为MFCC特征向量χi的总样本大小；=｛ci：i=1，2，…，k｝为有k个簇的聚类，把每个簇ci看作是一个多元的高斯分布ci～N（μi，Σi）。每个簇的参数数量为d+0.5d（d+1），ni是簇ci中的样本数。由前文BIC算法原理可知：

以切割后的实录鼾声信号为节点，依据距离度量连续合并2 个最近的节点。S=｛s1，s2，…，sk｝是当前的节点集；s1、s2是候选的一对合并节点，合并后的新节点是s。将当前的聚类S与新的聚类S′=｛s，s3，…，sk｝进行比较。将每个节点si建模为多元高斯分布N（μi，Σi）。由式（4）可见，通过合并s1、s2，BIC值

式中：n=n1+n2为合并节点的样本数量；Σ是合并节点的样本协方差矩阵。若式（5）为负，则2 个节点不合并。

采用式（5）作为BIC 的距离度量，同时利用节点的MFCC特征作为初始点，遍历其余节点，计算每个节点与初始点间的BIC 距离。设置BIC 距离阈值，确定该段是否与初始点位于同一类簇中，实现OSAHS患者鼾声、正常鼾声和非鼾声的聚类，输出带标签的数据集送入分类算法（CART-LDA algorithm，CL）。

1.2 CL算法

1.2.1 CART模型

就分类而言，尽可能选择“纯度”最高的特征让划分后的样本都属于同一类。基尼系数（Gini）作为判别数据“纯度”的指标，在大数据量问题上，具有运行速度快的优势。

分类回归树（Classification and Regression Tree，CART）是以最小Gini 系数来选择最优特征并构建二叉树的分类模型。经切割聚类算法（BIC-VAD algorithm，BV）处理后的实录鼾声数据集为D，若从中提取的特征为F，以特征F作为划分指标，将数据集D划分为两部分D1和D2，则在特征F条件下的Gini 系数为：

式中：Di为Dk部分第i类的样本；C为实录鼾声所含类别数。

1.2.2 CL分类

经过CART模型特征选择后的最优特征集中包含MFCC等高维度特征，算法的维数与复杂度呈指数级增涨；同时，现阶段两步分类法［8，11］过程复杂且一步分类法［2］准确率不高。基于此，提出实录鼾声的CL 分类算法，既保留CART模型计算速度快，并且使用Gini系数能有效选择最优特征的优点，还引入线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）算法［14］进行特征降维，节约模型训练时间，去除数据冗余，提高算法的分类准确率。

LDA算法是通过投影的方式去除数据之间冗余。假设有两类数据（OSAHS患者鼾声和正常鼾声），实录鼾声样本xi∈Rd，其中维数d=2；所有类别为ci的样本集。所有鼾声数据xi投影到单位向量ω后，其均值为

式中：ai为xi在单位向量ω上的偏移或者坐标，表示做了一个映射Rd→R，即通过投影将d维向量降到一维；μ1和n1分别为样本集D1的均值向量和样本数。同理，样本集D2的均值向量μ2，投影后的均值m2=ωTμ2。为使投影后的鼾声数据能准确分类，这两类鼾声数据的中心距离越远越好，即要使m1-m2最大。但该条件不能保证能正确地对每一个数据进行分类，还需考虑每一类数据的方差，方差大表示两类数据之间有重叠，方差小表示无重叠。

LDA算法未采用方差，而采用散布矩阵

式中：

对式（10）求导，得：

式中，令λ=J（ω），λ为常量。

LDA算法仅适合二分类问题，为实现OSAHS 患者鼾声、正常鼾声和非鼾声的3 分类，对上述算法进行改进，即可计算S-1B对应的最大特征值的特征向量。

式中：μ为整个实录鼾声样本的均值向量；ni、μi分别为第i类中样本个数和均值向量。

CL分类算法的基本思想：利用CART模型进行最优特征选择；计算每一类的协方差矩阵Si，i=1，2，3，并计算S-1B的特征向量Q=［ω1，ω2，…，ωd］，其中ω1，ω2，…，ωd对应的特征值满足λ1≥λ2≥…≥λd，矩阵W=［ω1，ω2，…，ωk］由Q中前k个特征向量组成，其中k＜d；对原实录鼾声数据X进行投影：

式中：X为原始数据集；Y为将X向子空间W =span｛ω1，ω2，…，ωk｝投影后得到的分类后的数据集。

1.3 BVCL算法

图1 为BVCL算法流程。将临床夜间实录鼾声作为输入，经分帧加窗处理后，从音频信息中提取MFCC特征，通过BIC 检测算法实现多切割点检测；利用VAD检测算法筛选无效切割点；通过BIC 聚类算法将切割后的片段进行聚类，输出带标签的数据集送入CL算法，从音频信息中提取MFCC、频谱带宽、色度频率等26 个特征，对OSAHS患者鼾声、正常鼾声和非鼾声进行一步分类。

图1 BVCL算法流程

2 仿真结果与分析

为验证所提算法的有效性，以某医科大学附属医院整夜实录鼾声数据作为输入，对OSAHS 患者鼾声、正常鼾声和非鼾声进行切割聚类和分类，并利用k折交叉验证［15］（k= 10）和受试者工作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲线来评估分类模型的性能。

2.1 实验参数设置

实验数据包含13 例OSAHS患者和6 例正常打鼾者。采用PSG 监测系统监测受试者整晚（约9 h）的PSG信号，同时将麦克风放置在距离受试者口鼻之上约45 cm处，以8 kHz的采样频率和16 bit采样精度采集声信号后保存于录音机中，获得原始睡眠鼾声信号。

鉴于整夜实录鼾声较长，将其分成15 min 文件长度进行处理。利用BVCL算法从实录鼾声信号中提取有声段进行切割聚类，共计23897 个声音片段，作为分类阶段的样本集。从这些带标签的片段中提取MFCC、频谱带宽、色度频率等26 个特征作为训练对象，从样本集中随机抽取19118 个样本（约占总数据的4/5）作为训练集，其余4779 个样本作为测试集，进行算法模型的训练和测试。

2.2 仿真结果

（1）验证算法切割聚类性能。为验证BVCL算法的快速切割聚类能力，表1 为相应的仿真结果。

表1 切割聚类仿真结果

结果表明，将BVCL 算法切割后的声音片段与经由专业人员标注后的片段进行比较，BVCL 算法的平均准确率为98.99%，能有效从实录鼾声信号中切割聚类出OSAHS患者鼾声、正常鼾声和非鼾声。与人工切割标注法［1-3］相比，未用算法之前人工需要45.38 h，使用该算法后只需6.75 h，时间节省了38.63 h，为快速检测鼾声提供了前提，且准确率提高了3.32%。切割聚类后输出带标签的数据集，经人工修正至100%准确率后，作为分类模型的输入集。

（2）验证算法分类性能。为验证BVCL算法的分类效果，选取切割后片段80%为训练集，20%为测试集。图2 所示为算法分类结果。

图2 BVCL算法分类结果

如图2 所示，在临床复杂环境下，BVCL 算法的分类准确率可达99.15%，且具有较强的抗干扰能力。

k折交叉验证能有效解决过拟合与欠拟合的不足，且可靠性较高。利用k折交叉验证（k=10）验证BVCL算法分类性能。将样本随机均匀分为k组，每组数据分别作为一次测试集，其余k-1 组作为训练集。采用平均分类准确率作为分类模型的评价指标。图3所示为k折交叉验证结果。

图3 k折交叉验证结果（k=10）

由图3 可见，BVCL 算法的平均分类准确率为99.02%，极差为0.24%，具有较强的鲁棒性。图4 所示为CART、LDA和BVCL算法的ROC 曲线。ROC 曲线下面积为AUC（Area Under Curve），AUC 的取值范围一般为0.5 ～1.0，AUC越接近1.0，分类效果越好。

图4 ROC曲线

由图4（a）可知，采用CART 模型分类的AUC 为0.919；由图4（b）可知，采用LDA 算法分类的AUC 为0.888；而采用BVCL算法分类的AUC为0.990。结果表明，BVCL算法的分类效果更好。

（3）算法对比。所提BVCL算法将两步分类过程简化为一步，与文献［8，11］中的算法相比分类准确率提高了4.08%；与文献［2］中的一步分类法相比，论文所用数据均来自临床夜间实录，更具普适性，且分类准确率提高了2.85%。图5所示为各算法仿真结果对比。

图5 各算法仿真结果对比

如图5 所示，BVCL算法的分类准确率和AUC 均优于对比的算法。结果表明，BVCL 算法的准确率和分类效果均有提升。

综上，在临床复杂环境下，BVCL算法的准确率可达99.15%，且分类效果更好，能快速实现OSAHS 患者的辅助筛查。

3 结语

由于临床诊断OSAHS 费用昂贵、操作复杂，寻找一种低成本、易于操作的方法来辅助筛查OSAHS具有广阔的前景。考虑到临床实测环境复杂导致OSAHS鼾声检测准确率不高，提出一步切割聚类的鼾声分类算法（BVCL）。仿真表明，该算法在大量数据快速切割聚类以及OSAHS检测分类方面具有良好的性能，为便携式睡眠鼾声监测设备走向实际提供一种快速实现的手段。未来将继续优化算法针对低信噪比环境下的分类性能，同时提取并筛选更多分类效果好的特征。