自主设计型电路分析线上仿真实验教学改革与实践

李 芳， 付 琳， 谭玲玲， 冯清娟， 周素华

（北京信息科技大学自动化学院，北京 100192）

0 引言

“电路分析”是自动化、电气、通信等专业的核心课程，也是“数字电子技术”“模拟电子技术”的先导课程。该课程的基础性原理较多，需要通过电路分析实验课进行具体操作验证理论的准确性，加深对基础知识的认识和了解［1］。

电路分析实验课作为“电路分析”的配套课程，在传统线下课堂教学环节中，教师注重实验操作演示，学生偏重模仿动手实验。同时，通用的定制实验箱集成度较高，学生可自主操作探索范围窄［2-3］。随着在线教学软件及口袋实验室的成熟，电路分析实验采用诸如“雨课堂+雷实验”等智慧实验教学系统，实现了去实验箱化，构建了线上线下混合教学模式［4-5］。在新冠疫情背景下，线上实验教学更多基于仿真软件等虚拟平台展开。Multisim电路仿真软件提供了丰富的元件库和便捷的虚拟仪器，能够快捷、有效地实现对电路基本原理的验证［6］。

1 电路分析线上实验课程教学现状

（1）线上教学形式完备。新冠疫情时期，各高校广泛利用互联网技术构建全在线实验教学模式。借助雨课堂、学习通、课堂派等线上教学平台，以及腾讯会议、钉钉直播等，分别从课前引导学习、课中互动实践、课后总结拓展3 个阶段，引导并监督学生完成学习任务。在教学实施过程中，教学短视频的引入有效改善了授课和学习效率。线上教学形式逐步完善，学校、教师和学生都积累了充足的经验［7-9］。

（2）教学过程性评价体系成熟。传统线下实验偏重结果性评价。随着线上课程的开展，逐步引入多方位、多角度、全过程式的形成性评价。改革平时成绩占比，更加重视学生的学习过程，在考勤签到、实验报告以外，任务点学习、课堂互动等均参与计分，实现对学生的综合能力的考核［10］。

（3）创新设计型实验占比依然较少。电路分析课程作为专业基础课，理论性较强，相应的实验课程大多以验证型实验为主，学生创新意识和能力锻炼有限。伴随着实验教学改革与探索，出现一些启发型、探索型实验案例，如RLC串联谐振电路误差分析、功率因数提高及其应用案例［11-12］。但是大部分教学改革侧重于教学形式、教学过程、教学考核等教学环节设计［13］，在实验内容方面改革成果较少，尚未形成完善系统的自主创新型电路实验课程。

（4）学生的参与性、自主性有待继续增强。借助线上平台，学生可以提交电子版实验报告，教师依据平台数据考核学生，评价效率较高，更重要的是增强了教师对教学中间过程的监督和引导［14-15］。但是，由于实验教学内容固化单一，所有同学采用相同的实验电路与参数，线上实验教学中抄袭现象依然无可避免，特别是理想化仿真的实验误差较小、数据基本一致。如何确保学生们独立思考、独立操作，增强参与性和自主性，并培养工程实践能力，成为线上实验课程改革需要关注的问题［16-17］。

针对上述现状，结合线上仿真实验教学的优势和特点，本课题组以培养创新应用型综合人才为目标，在自主设计型实验教学内容的改革与实践方面进行了积极尝试。

2 自主设计型实验教学改革思路

线上仿真实验的优点是不受设备仪器和电路元器件的硬件及成本限制，不受实际物理条件，如功率等的约束，不具有危险性，随时随地、灵活快捷［6］。与传统实验室线下授课相比，仿真软件中设备仪器操作简单，接线不容易出错，能够在较短的时间内完成基础验证型实验内容。此外，线上平台增加预习知识点视频及习题考核、课后思考总结等环节，拓宽了学习内容和形式，有效保证学习时间长度和效果，为教学改革提供了基础保障。通过分步骤、分阶段的实验课程改革，可对学生们能力进行相应的培养，如图1 所示。

图1 实验课程改革学生能力培养方案

（1）增加大量独立自主型实验，培养学生电路创新能力。在课程最初，重点是熟悉仿真软件，然后完成基础验证型实验内容，同时还可以引导学生对课本例题、课后作业题进行验证。在基础仿真过程中，遇到、发现问题和故障，分析并解决，培养基本实验能力。在此基础上，可分为自主选择参数和自主设计电路两个层次实施教学改革。自主选择参数是验证内容确定，具体数值自由选择，例如实验3 叠加定理的齐次性验证时，电压源激励的倍数可自由设定。自主设计电路是实验目标明确，具体的电路拓扑及参数均由学生设计。例如实验2、3、4 对基尔霍夫定律、叠加原理、戴维南定理的验证，在完成基本示例实验电路的基础上，学生们自由发挥、任意设计电路并选择参数进行验证。

通过上述两个层次教学改革的实施，不仅培养学生创新思维能力，同时还提高学生实验参与性。由于个性化的参数和电路各不相同，可从根本上避免抄袭现象。在教学实施过程中，还可进一步对需要强化的知识点进行引导。在叠加定理实验中，常见的激励信号是两个直流电压源，可提出自主设计电路要求：至少包含一个电流源激励，促使学生加深对“叠加定理中电流源置零为开路”知识点的理解。

（2）推进电路优化仿真设计，培养学生精益求精的工匠精神。电路创新设计时要大胆开拓思路，同时也要有理有据、切实可行。电路拓扑及参数确定后，对电源功率、电阻等功率进行核算，查验是否符合工程实际，并进一步对自主设计电路进行方案优化，实现精益求精。例如叠加定理实验中，需单独测试两个不同激励源产生的响应，如果设计参数的结果使得2 个响应数值相差数千倍甚至更多，将会导致叠加作用不明显。最优参数应当是不同激励产生的响应数量级接近，并且参数简单易于理论计算。

工匠精神同样体现在规范化实验报告的撰写。授课时要求学生记录实验数据时自行思考数据表格制作，必须写清楚有效数值及单位。借助线上教学平台发布视频，讲授Office Excel软件或者是MATLAB软件处理数据、绘制曲线并拟合的方法。严格要求，规范产出。不论手工绘制还是软件绘制曲线图，都应当均匀标注横、纵坐标轴刻度，明确坐标轴的变量、单位，通过小圆点等图标标识各个测试数据点，并且采用曲线进行拟合，然后标注各个曲线含义、图名、图号等。最终还应当分析曲线的变化规律，分析误差并得出相应的结论。

与此同时，电路仿真优化也可通过对Multisim 仿真软件的深度应用展开。例如测量电压有3 种不同的形式：万用表、探针、指示器［6］。在选用测量方式时，培养学生们对电路仿真设计的精益求精的态度，并总结应用经验：在测量单个电压时可使用万用表；在测量多个点对参考地的相对电位时可以用探针；在测量多个点的电压和电流、并且需要大字体显示时可以采用指示器。实验中，学生还发现指示器虽然显示清晰，但有效数字位数较少，可能造成一定的误差，换用其他测量方式即可有效避免误差。

（3）课程实验融入生活实际，增添趣味性、美学性，培养学生综合能力。电路分析实验不仅仅是对理论知识的验证及对学生实验能力的培养，还可以引导学生理论结合实际，发现生活中、工业中电路原理的实际应用。例如，实验5 一阶电路实验中，可以讲解闪光灯充放电电路，也可以带领学生观察家里的指示灯在电源断开后经过一段时间才熄灭，并分析原因是电路中含有电容，需要一定时间释放储存能量。再例如，实验6 二阶电路欠阻尼发生振荡，常应用在汽车打火电路、燃气灶打火器中。授课过程中，围绕课程实验同步开展课思政价值塑造，引导学生发现电路中的美学，探寻学习价值，提升学习动机，培养学生的综合能力。

整体看，实验教学改革的实施目标：在基本实验教学的基础上，通过极大丰富自主设计型实验内容，对大部分学生实施进阶思维扩展、仿真优化等实验技能的培养，并对学有余力的同学进行高阶能力的拔高培养，增强学生综合能力，为继续学习专业知识奠定坚实基础，助力大学生的全面发展。

3 自主设计型实验教学内容改革案例

基于自主设计型实验教学改革思路，严格依据教学大纲，结合仿真实验教学特点，围绕基础实验内容展开系统的实验课程改革设计。“电路分析”课程实验共计16 学时，8 个基本实验内容，具体课程内容改革如表1 所示。

表1 电路分析实验课程内容改革

在基本实验的基础之上，实验3、5、6 中增加了自主设计参数内容；实验2、3、4 中增加了自主设计电路内容。此外，部分实验增加了数据处理能力培养内容，如实验7 的学习软件绘图功能。部分实验提供多种多样的实现方法：如实验6 可以采用四通道示波器观察波形，也可以采用瞬态分析功能更加清晰便捷；实验8的波特图可以用扫频仪，也可用AC 交流分析功能实现，可依据喜好及需求自行选择。

3.1 自主探索型实验案例

实验5 为一阶电路的研究，在传统实验教学中需要花费较长时间讲解信号发生器的设置、示波器及其光标功能的使用，实验内容相对较为简单。设置信号发生器输出高电平为U、低电平为零的方波信号，施加在电阻R与电容C串联电路两端，通过示波器查看信号源电压us和电容电压uc的波形。在此一阶电路中，分别对零状态和零输入响应时的时间常数τ=RC进行测量。实验波形如图2 中基本实验部分所示，电容两端电压计算公式如下：

图2 一阶电路实验教学内容改革

零状态响应

零输入响应

由于线上仿真软件中虚拟仪器设备的设置和使用较为简单，更多的时间和精力可以放在对一阶电路的自主探索中。课程改革拓展部分是通过合理变化参数，然后观察波形的变化情况，从而加深对基础知识的掌握，并培养学生的思维逻辑性。例如：修改方波信号高电平的幅值，查看时间常数是否改变；修改R和C的参数大小，查看对时间常数的影响；更进一步，修改给定方波信号的周期T，查看激励和响应波形的变化情况等等。

上述探索中，方波信号幅值在U和零之间变化，分别对应零状态响应和零输入响应。在此基础上，还可进一步进行创新扩展，验证一阶电路的全响应波形及三要素理论公式。修改方波高、低电平幅值，分别设置为U+和U-。要求同学们自行选取U+和U-的数值，并且计算当t=τ时电容电压的值，三要素法理论计算公式如下所示。学生独立设计测试表格，搭建仿真电路并填写测试数据，验证理论计算的正确性：

全响应1

全响应2

通过自主探索修改一阶电路的部分参数，再到创新扩展，难度逐步增加，实验内容丰富饱满。在实验课时内，不仅使同学们加深对时间常数的理解，又弥补传统实验中未对全响应进行验证的空缺，强化基础理论知识三要素法公式计算及应用，更培养了学生的逻辑工科思维。

3.2 趣味创新型实验案例

教学内容设计改革过程中，可以兼顾创新型和趣味性。在实验6 二阶电路响应中，基本电路如图3 顶部所示，信号源与电阻、电感、电容串联，基本实验内容是测试并分析过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的相关波形。在此基础上，可进行创意设计，实验改革内容如图3 所示。设置LC串联谐振频率为人耳听觉范围内频率（可推荐乐音音符的频率），并借助虚拟扬声器进行发声，即可实现电-声转换。具体电路为零阻尼情况下电容具有初始电压的LC串联谐振电路，要求学生们自行设计LC参数，实现自选谐振频率。单个音符发声后，进一步设计多个音符的发声电路，然后依次点击形成旋律，即一段小乐曲。

图3 二阶电路实验教学内容改革

受实际元件库存的限制，此实验内容在线下实验箱教学很难展开。线上仿真不受参数的约束，学生们可以任意设计谐振参数，并且易于实现。电路分析课程理论性强，略显枯燥，发声电路和乐曲制作不仅增加趣味性，更使学生们对谐振频率的计算公式形成强化记忆。

4 实验教学改革实施成效

本次线上实验授课班级为2021 级电气工程专业2个教学班。学生仿真参与率100%，有6 成以上同学完成了自主设计参数实验，3 成左右同学完成自主设计电路型创新实验内容。与课程改革前传统实验教学内容相比，实验内容更加灵活多变，趣味性强，学生的注意力更集中，也更容易激发讨论。采用在线直播验收实验成果，还可以推动学生们互相验收，担当临时实验老师，实现生生互动、互相监督、团结协作。实验课程改革中推行个体差异化电路设计要求，达到了提高学生参与积极性的目标，在实验验收时各个参数、电路等百花齐放，实验课后很长时间里学生们依旧印象深刻。

课程改革部分内容在多个平行班同步实施，特别是实验6，学生们设计多个音符发生电路，自制“电子钢琴”，实验课如同开启了一场“线上音乐会”。同时，引发电路之美的思考，学生们各抒己见、各抒所想：

“电路课程具有丰富的自然对称美，例如电压与电流、电感与电容、电阻与电导、串联与并联、感抗与容纳、有源与无源、网孔与结点等等；具有数学严谨之美，虽然分析解题方法多种多样，但结果互为验证，大道归一；电力中的应用的正弦波还具有自然线条美，电路响应振荡波形连续平滑也是一种美；此外，声电转换为乐音、乐曲，亦是科技美的展现。”

“电路的公式符号、元器件符号，以及一个个电路图，是平凡且简单的美。当我在做实验学习的过程中，设计好一个电路并成功运行，并和我的理论计算结果相符合，让我感受到了成功的喜悦。”

“电路有着结构之美，在看到工整摆放的电路图的时候，很舒服和治愈；其次，电路又有严谨之美，设计精巧，每一个小小的器件都严格遵守着定理、定律，发挥着自己的作用。这就是我理解的电路之美。”

“电路，是洲际导弹发射的内核所在，是万家灯火闪烁的有力保障，它已深耕于人类社会，它的美也将永远绽放。”

与此同时，仿真环境理想化存在不足，即与实际仪器仪表和元件的使用存在脱节现象。在仿真实验教学的同时，可以适当补充实验室实际操作视频进行弥补。如果环境条件允许，可采用部分线下实验与部分线上自主设计型仿真实验相混合的形式，实现全面综合培养。

在实验课程改革过程中，教师从反复讲解实验操作中解脱出来，工作重心放在引导学生创新、优化、思考、总结之中。最重要的是教师课程设计能力得到了培养，并获得了全国电工电子实验案例教学比赛奖项，实现了教学相长。自主设计型课程改革思路可继续扩展，进一步在线下实验课、电工电子类实验课程中实施。

5 结语

电路分析实验是电子信息类专业学生提高动手能力的入门实践课程，围绕“电路分析”课程教学大纲，基于自主设计改革思路重构并丰富实验课程内容，引导学生形成良好的实验思维，提高自主学习、自主设计电路能力，建立学习兴趣，为后续专业知识学习奠定坚实基础。高度重视“电路实验”课程内容与引导模式的改革，展开逻辑工科思维的培养，要求精益求精优化设计，符合新工科背景下对应用型人才的培养目标。围绕课程与生活实际相结合，并同步开展课思政价值塑造，融入自然美、科技美的美育培养，助力培养大学生的全面发展，具有良好的实践意义。