基于改进Pro-Energy的太阳能短时动态预测方法

李 敏,李 雨,李 青,王 恒

(1.重庆邮电大学 自动化学院,重庆 400065;2.广东省轻工业技师学院 机电工程系,广州 511330)

0 引 言

无线传感器网络广泛应用于军事[1]、安全[2]、故障检测[3]、环境监测[4]、城市监控[5]等领域。无线传感器网络常采用电池供电,且经常部署在恶劣或不可达地区,不便或无法更换电池。一旦能量耗尽,节点将不能继续工作,只能退出网络;大量节点退出网络会导致整个网络瘫痪,无法完成预期任务。为延长网络生命周期,研究人员设计了各种传输协议来节省节点能量,如分簇协议[6]、协作分集[7]等。为进一步解决无线传感器网络中节点的持续供能问题,能量收集技术应运而生。它收集自然界中的绿色能量,如太阳能[8]、风能[9]、振动能[10]等,为节点供电。其中,太阳能因其覆盖范围广、能量密度高、易获取等优势成为无线传感器网络节点供能的首选。但太阳能受昼夜、季节、所处位置等影响较大,具有随机性、间歇性、不稳定性[11-12],需进行能量管理,才能给节点提供稳定、持续的能量。能量预测是能量管理的前提,通过预测未来时刻或时段能量到达情况,节点就能制定合适的能量分配和使用策略,有效执行任务[13]。

目前,针对太阳能的短时能量预测,许多研究工作陆续开展。指数加权移动平均[14](exponential weighted moving average,EWMA)是最典型的能量预测算法之一。它只需极少的数据量来进行预测,极大节约传感节点的硬件资源。EWMA在天气一致下的预测效果非常显著,但在天气剧烈变化时的预测效果不佳,预测误差较大。为解决这一问题,文献[15]提出了天气条件移动平均(weather-conditioned moving average, WCMA)预测方法。它不仅考虑历史数据对未来时隙能量值的影响,还考虑了天气因素,通过引入天气因子GAP来评估当前天气和历史天气的差距,对历史数据进行适当缩放来适应当前天气,降低天气变化带来的预测误差。WCMA改善了天气剧烈变化时的预测精度。为进一步提高预测准确率,文献[16]根据WCMA提出了基于改进WCMA的短时太阳能能量预测方法。文献[13]不仅考虑过去也考虑当前的天气状况,提出了基于Q学习的太阳能预测算法(Q-learning-based solar energy prediction, QL-SEP),降低了天气变化时的预测误差。

除了基于时间序列的能量预测方法外,文献[17]从能量模型匹配这一思想出发,提出了基于典型历史分布模型的Pro-Energy预测方法。它储存晴天、阴天、雨天等典型天气的能量数据,根据当天预测时隙前K个时隙的能量值和典型天气中对应时隙能量值的平均绝对误差最小原则寻找当前时隙的最相似天,再用最相似天预测时隙的能量值与当前时隙的能量值加权来预测下一时隙的能量值,来提高能量预测精度。

Pro-Energy在天气稳定情况下有着显著的预测效果,但在天气变化剧烈时可能存在较大预测误差。这主要取决于最相似天选取的准确度和权重因子所反映出来的预测模型各部分的贡献度是否匹配。若能量池中最相似天选取不正确,即所参考的能量分布模型与当天不匹配,则预测结果将远远偏离真实值;同时,若权重因子固定,随着天气的变化,预测模型中各组成部分不能及时反映其对预测结果的贡献度,则预测误差也会增大。针对上述问题,本文提出一种改进的动态能量分布 (dynamic profile energy,D-Pro-Energy) 预测方法,以提高天气剧烈变化和日出日落时的能量预测准确率。论文主要贡献如下。

1)兼顾能量绝对误差和能量变化趋势,根据当天和历史天能量分布模型中最近K个时隙能量的标准差之差和它们对应时隙能量平均绝对误差的加权和最小的原则选取最相似天,提高了最相似天的选取准确率。

2)使用当天最近K个时隙和最相似天对应时隙的误差率对最相似天预测时隙能量值进行修正,用修正后的能量值替代其能量值进行预测,进一步提高预测精度。

3)根据不同天气下前后时隙能量的相关性强弱来设计动态权重因子,以及时调整天气变化时预测模型中各组成部分的贡献度。

4)分别用美国橡树岭实验室数据集和自建实验平台所测量的数据,进行短时太阳能能量预测来验证所提方法的有效性。

1 本文方法

本文所提D-Pro-Energy方法预测模型由当前时隙能量值和最相似天预测时隙能量修正值通过动态权重因子加权组成。

1.1 能量预测模型

太阳能具有日循环的特点,同时相邻时间段强线性相关。D-Pro-Energy方法利用预测时隙和当前时隙的线性相关性、太阳能的日循环,选择当前时隙的能量值与典型能量分布模型中的最相似天在预测时隙的能量值进行加权,而后进行下一时隙的能量预测。因为天气剧烈变化时,相邻时隙间的相关性降低,当前时隙的能量值可靠性降低,所以采用反映天气变化的动态权重因子实时调整两个预测分量。此外,为了保证预测准确率,本文选择不同天气下的典型能量分布模型,通过最相似天选择方法从典型能量分布模型选择最相似天,同时对最相似天在预测时隙能量值进行修正,使它更接近下一时隙能量值。预测模型为

(1)

预测前的数据准备有:把一天分为N个时隙,选取晴天、阴天、雨天等M个典型天气能量分布模型储存在N×M的矩阵中,称为历史能量分布模型;当天的能量值储存在N×1矩阵中。

1.2 最相似天的选取

为解决天气变化导致预测时隙前一时隙能量值可靠性下降带来的预测准确率下降的问题,对每一个预测时隙,都从历史能量分布模型中选择最相似天进行预测。以往算法最相似天的选取只考虑平均能量差值最小,忽略了当天与最相似天的变化趋势,这可能导致平均能量差最小,而天气变化趋势不相同,所选出的最相似天不一定匹配当天特征。因此,本文方法在考虑平均能量值最小的基础上增加了能量趋势的相似度比较,很大程度提高了最相似天选取的准确率,提高了模型的预测精度。

最相似天的选取分为两部分,一是计算预测时隙的前K个时隙与历史能量分布中对应时隙的能量平均绝对误差;二是计算对应时隙能量的标准差之差,以反映能量的变化趋势,解决Pro-Energy最相似天选取过程中出现的最相似天和当天能量趋势不一致的问题。最相似天计算式为

i*=argmin(β*ΔER(i)+ΔSD(i))

(2)

(2)式中:i*是选取的最相似天;ΔER(i)是当天和历史能量分布模型中第i天预测时隙前K个时隙能量值的平均绝对误差;ΔSD(i) 是它们标准差的差值;β是用来将不同数量级的ΔER(i)和ΔSD(i)缩放为同一数量级的缩放因子。

能量平均绝对误差衡量最相似天和当天在预测时隙的前K个时隙的能量值接近程度,其计算式为

(3)

(3)式中:e(k)是当天第k时隙的能量值;ei(k)是历史能量模型中第i天第k时隙的能量值。

标准差差值ΔSD(i)反映了当天和第i天预测时隙前K个时隙的能量变化趋势,其计算为

ΔSD(i)=abs(σ(i)-σC)

(4)

(4)式中:σC、σ(i)分别是当天和历史能量分布模型中第i天预测时隙前K个时隙的标准差,表示为

(5)

(6)

(7)

(8)

从能量差值和标准差两方面来选取最相似天,既考虑了两组数据的总体平稳性,也考虑了它们的变化趋势的一致性,有利于更准确地选择最相似天。

1.3 能量修正值

由于传感节点资源受限,存储和计算能力有限,因此,有限的历史能量分布模型可能导致选取的最相似天与当前时隙真实天气差异较大。上述提出最相似天选取方法只能最大程度选取历史能量分布模型中最接近当天的能量分布模型。为尽可能减小预测模型中最相似天与当前天预测时隙能量值之间的误差,拟对最相似天预测时隙能量值进行修正。

由于最相似天和当天预测时隙前K个时隙能量值之间存在差值,因而它们在预测时隙也存在能量差,根据最相似天预测时隙和前K时隙平均能量的比值通过缩放对当天预测时隙能量值进行修正,计算式为

erep(n+1)=ei*(n+1)r

(9)

(9)式中:ei*(n+1)是最相似天在预测时隙的能量值;r是当天和最相似天预测时隙前K时隙平均能量比值,表示为

(10)

(10)式中,ei*(k)是最相似天第k时隙的能量值。为防止干扰数据造成修正值过大或过小,设置了能量比值范围:rmin、rmax分别是能量比值最小、最大阈值,使能量修正值保持在合理的范围内。

(11)

从(11)式可以看出:能量修正值在最相似天选取准确的情况下对预测时隙的能量值修正较少,而当最相似天选取不准确时对其修正较大,偏离越远,修正力度越大,这有利于在最相似天选取准确度较低时提升预测模型的预测精度。

1.4 动态权重因子的设计

为解决天气剧烈变化时固定权重因子导致预测误差增大的问题,本文设计动态权重因子实时对预测模型各部分贡献度进行调整。天气稳定时,当前时隙能量值与预测时隙能量值关联性强,赋予权重因子值越大预测效果越好;而天气巨变时,预测时隙前后的能量值关联性弱,预测能量值更接近最相似天在预测时隙的能量修正值,此时权重因子越小预测结果越准确。基于此,用最相似天在n+1时隙的能量修正值和当天预测时隙前K个时隙的能量值计算出天气变化情况,进而设计动态权重因子α,即

(12)

(12)式中:S是调整系数;θ1是当天预测时隙前K个时隙能量值的方差;θ2是这K个值与能量修正值组成的数据的方差。如果θ2等于θ1,说明能量修正值和当天前K个时隙的能量变化趋势一致,此时天气平稳,应赋予权重因子较大值,θ2/(θ1+θ2)=0.5。为使动态权重因子α范围能从0～0.5扩大到0～1,设置调整系数S,0

(13)

(14)

(15)

1.5 典型历史能量分布模型的更新

基于Pro-Energy预测方法的预测结果严重依赖于能量池中的典型历史能量分布模型,能量池中典型能量分布模型越多,预测结果越精确。太阳能辐射除了受天气影响外,还受季节、气候等影响,因此,需及时、持续地更新历史能量分布模型。本文方法在每天所有数据采集完后进行能量分布模型更新,基本准则如下。

1)基于相似度更新。用(2)式中能量平均绝对误差和标准差之差计算当天N个时隙与每个历史能量模型的相似度,如果计算结果大于阈值Tmax,表明当天能量与能量池中所有历史能量分布模型均有较大差异,模型相似度不高,则用当天的能量分布模型替代与当天相似度最高的历史能量分布模型,更新能量池。

2)基于时间新鲜度更新。若1)的计算结果小于Tmax,表明能量池中历史能量分布模型与当天能量分布模型有较高的相似度,则用当天的能量分布模型替代离当天时间最久远的历史能量分布模型,更新能量池。

2 预测方法的性能测试

2.1 测试数据的来源

为验证所提方法有效性,采用美国橡树岭国家实验室收集的太阳能数据[18]对D-Pro-Energy和EWMA[14]、WCMA[15]、Pro-Energy[17]等方法进行测试、分析和比较。

选取橡树岭实验室2019年6月到7月间共计38天收集的太阳能数据进行测试,其中30天数据作为典型天气能量分布放入能量池,另外8天作为待预测能量分布,如图1所示。将一天等分为48时隙,每半小时为一个时隙。考虑夜间采集太阳能接近于零,为方便分析,只取6:00—19:00时间段,即13时隙到39时隙数据进行分析,故所用时隙总数Ne=27。评价函数使用平均相对百分比误差(mean relative percent error,MRPE),表示为

图1 橡树岭实验室待预测能量分布Fig.1 Energy profiles to be predicted in ORNL

(16)

2.2 参数设置

太阳能预测方法中各项参数的选择对预测结果有较大影响。为评估、比较各方法的预测性能,所比较的4种方法具有相同的参数设置。具体如下: 用于参考的时隙数K=4,历史能量分布模型参考天数M=30,参考天数D=3,缩放因子β=0.1,调整系数S=1.5,最大、最小阈值rmax=2,rmin=0.5。

权重因子是预测模型的重要参数,其选择对预测结果有较大影响。由于本文所提方法用的是动态权重因子,而用作对比的3种预测方法都采用固定的权重因子,因此,进行预测之前需为其他3种方法的权重因子设置合适的值。

上述数据不同权重因子下的预测误差如图2所示。从图2可以看出:前后时隙能量值变化越大时,权重因子越小,预测误差越小;反之,前后时隙能量值变化平稳时,权重因子越大,预测误差越小。如图2a—图2b所示,由于这几个能量模型反映均为晴天,相邻时隙之间的太阳能能量差值较大,权重因子α越小,预测结果更依赖于历史天的能量,因此预测误差越小。图2g表明随着权重因子的增大预测误差减小,因为这些预测天前D天的天气和预测当天相差巨大,相比历史天预测时隙的能量值,当天当前时隙的值更接近于预测时隙的能量值,增大权重反而能减小预测误差。WCMA、Pro-Energy在不同权重因子下预测误差相对平稳,这归因于WCMA中的GAP因子、Pro-Energy中的最相似天的选取均及时反映了天气变化带来的影响并对预测结果进行调整,使预测结果趋向于实际值。

图2 橡树岭实验室能量分布在不同权重因子下的预测误差Fig.2 Prediction errors under different weight factors for the energy profiles in ORNL

考虑不同能量分布下权重因子取值波动较大,为减小整体预测误差,按预测平均误差最小为原则,计算出EWMA、WCMA、Pro-Energy 3种方法权重因子均为0.5。

2.3 预测结果及分析

图3展示了橡树岭实验室各能量分布在不同预测方法下的预测结果。表1给出了4种方法的平均预测误差。从图3可以看出,4种方法在稳定单一天气下具有较好的预测效果,由图3a—图3b可见,4种算法预测误差都小于20%,D-Pro-Energy的预测误差最小。在天气剧烈变化时,各预测方法呈现出不同的预测性能,但所提方法具有更低的预测误差。由图3c可见,4种方法的预测误差均增大,但EWMA预测结果最差,这是因为前D天与当天天气差距大,其预测模型中包含前D天平均能量值,导致预测误差急剧增大;WCMA有天气缩放因子来减少天气影响;Pro-Energy通过最相似天的选择降低天气变化带来的预测误差;D-Pro-Energy采用最相似天和动态权重因子双层措施来提高预测精度,因此预测效果最好。由图3d—图3e可见,33时隙以前4种算法都有良好的预测效果,从34时隙开始,天气剧变,所有算法预测误差增大,但D-Pro-Energy预测误差小于其他3种方法。

表1 各预测方法对橡树岭实验室能量分布的预测相对百分比误差Tab.1 Mean relative percent error of energy profiles in ORNL under different prediction algorithms %

图3 橡树岭实验室能量分布的预测结果Fig.3 Prediction results of energy profiles in ORNL

总之,D-Pro-Energy在不同天气下都有较好的预测效果。在天气剧烈变化时,相比其他3种方法,D-Pro-Energy预测效果更加出色。从表1可以看出: D-Pro-Energy比Pro-Energy的整体平均预测误差减小14.33个百分点,预测准确率相对提高了25.45%。

2.4 典型历史能量模型分布更新结果

为验证典型历史能量模型分布更新方法的有效性,在每个能量分布预测完成后用更新规则对典型历史能量模型分布进行更新。首先按照典型历史能量模型分布对应的时间从前到后对其进行排序,分别为1到30。典型历史能量模型分布更新的结果如表2所示。其中第一列表示按照时间进行预测的能量分布,第2列表示使用的更新规则,第3列表示被进行预测的能量分布替代的历史能量分布模型的序号。

表2 典型历史能量分布模型更新结果Tab.2 Updated results of typical historical solar energy profiles

3 实验验证

3.1 实验平台搭建

为验证所提方法有效性,搭建实验平台收集太阳能数据对D-Pro-Energy进行算法分析。实验平台如图4所示。

图4 实验收集平台Fig.4 Solar energy harvest platform

实验在重庆邮电大学校内进行,采集了2021年10月到11月不同天气下太阳能数据。实验中,每半小时作为一个时隙,每个时隙采样6次,计算其平均值,并转换为功率数据存储起来。选择其中30天的数据作为典型历史能量分布模型放入能量池,另取6天不同天气下能量分布作为待预测模型,如图5所示。对实验数据的预测仿真中算法参数与权重因子的选择方法与2.2节一致。

图5 实验待预测能量分布Fig.5 Energy profiles to be predicted in experiment

3.2 实验结果及分析

图6给出了待预测的6个典型能量分布下的预测结果,表3展示了各方法在不同能量分布下的平均预测误差。图6和表3表明:无论天气平稳还是剧烈变化,EWMA预测误差较大,WCMA次之,Pro-Energy整体表现略优于WCMA,D-Pro-Energy预测效果最为出色。从表3可以看出:Pro-Energy的整体平均误差为33.79%,预测准确率为66.21%,D-Pro-Energy的整体平均误差为29.05%,预测准确率为70.95%。D-Pro-Energy方法比Pro-Energy总体平均预测误差减小了4.74%,预测准确率相对提高了7.16%。

表3 各预测方法对实验能量分布的预测相对百分比误差Tab.3 Mean relative percent error of energy profiles in experiment under different prediction algorithms %

图6 实验能量分布的预测结果Fig.6 Prediction results of energy profiles in experiment

4 总 结

本文提出了一种基于改进Pro-Energy的动态太阳能能量预测方法(D-Pro-Energy)。该方法兼顾能量绝对误差和能力趋势提高最相似天选取的正确率;根据能量变化情况,修正最相似天预测时隙的能量值,将修正后的能量值作为预测模型的一部分;通过赋值动态权重因子,动态调整预测模型各部分的比例。本文使用美国橡树岭国家实验室太阳能数据、自建实验平台收集的太阳能数据,对所提方法进行了验证。结果表明,本文所提方法有更小的预测误差,预测准确率更高。