基于特点分析　深化图形认识

屠林峰

【教学内容】

人教版三上第七单元“长方形和正方形”例1、例2和相关练习

【教学目标】

1.能辨识四边形，并在四边形的基础上进一步认识长方形和正方形的特点。

2.经历“观察—猜想—验证”的探索过程，初步学会从边和角两个维度研究四边形特点的方法。

3.在探究过程中发展学生的数学观察、动手操作、语言概括等能力，为后续研究平行四边形、梯形等四边形积累经验。

【教学重点】能正确辨识四边形，并进一步认识长方形和正方形的特点。

【教学难点】学会从边和角两个维度研究四边形的特点。

【教学过程】

一、以旧引新，认识四边形的特点

1.分类导入，关注图形的边和角。

（1）分类：出示第一组图形

（如图1）。

师：如果把这些图形分分类，

可以怎么分？

（2）小结：这些图形可以按边的数量来分，也可以按角的数量来分。接下来我们就从边和角两个方面来一起研究图形的特点。（板书：边和角）

2.初步感知四边形的特点。

（1）揭题：今天我们先来认识这类图形——四边形。（板书课题）

（2）观察。观察这些图形，它们有什么共同特点？

（3）猜想。学生交流观察结果，提出自己的猜想——四边形都有4条边或4个角。

（4）验证。数一数这些四边形的边和角。反馈时先请一个学生上台选几个四边形，数一数它们的边和角（边数边做标记）。剩余的四边形由台下的学生自主数一数完成验证。

（5）小结。通过我们的观察、猜想和验证，我们发现四边形都有4条边和4个角。（板书：4条边、4个角）

3.辨析完善四边形的特点。

（1）辨析。教师出示第二组图形（如图2），并提出问题：这些图形中哪些也属于四边形？请你圈一圈。

（2）反馈。选取学生的典型作品，并由学生表述自己的想法。在交流中要求学生说清楚①号、②号、⑤号和⑥号图形不是四边形的理由。

（3）释疑。⑤号图形是长方体属于立体图形，虽然它的一个面是四边形，但它本身不是四边形。⑥号图形的一条边是弯的，四边形的边都是直的。（板书：直）

（4）回顾。师：那你知道怎样来判断一个图形是不是四边形呢？

在回顾中教师顺势小结：四边形有4条直边和4个角。

（5）练习。找一找身边哪些物体的表面是四边形。

二、自主探究，认识长方形和正方形的特点

1.探究长方形的特点。

师：生活中常见的四边形有长方形和正方形，接下来我们一起研究长方形和正方形的特点。那怎么进行研究呢？想好了吗？那先从长方形开始吧！

（1）观察。除了有四边形的特点外，长方形还有什么特点？边思考边观察长方形学具。

（2）猜想。观察后，请同学们在学习单上写下自己的发现。

预设：①上下两条边长一些，左右两条边短一些，有4个角。②上下两条边一样长，左右两条边一样长，有4个直角。

师：对比两种情况，哪一种观察得更仔细？

交流中教师顺势补充：相对的两条边称为对边，长方形中较长的一组对边称为长，较短的一组对边称为宽。

（3）验证。师：长方形的对边相等，这个猜想正确吗？怎么验证？

学生尝试操作验证。预设：①学生用尺子测量每条边的长度。②学生用对折的方法发现上下两边和左右两边分别重合。

师：大家通过量一量或折一折的方法说明长方形的对边相等，那长方形的角有什么特点，你又是怎么验证呢？

学生尝试操作验证。预设：①学生用三角尺上的直角和长方形的4个角逐一对比。②学生用对折的方法把长方形的4个角叠在一起，再用三角尺的直角进行对比。

师：那是不是所有的长方形都有这样的特点呢？

学生再选一个长方形学具操作验证，并在小组内交流结果。

（4）小结：这些长方形虽然各不相同，但是每个长方形的对边都相等，都有4个直角。（板书：对边相等，4个直角）

2.探究正方形的特点。

（1）学生先用自己喜欢的方式独立探究正方形的特点，再进行小组交流。

（2）引导反馈。师：和长方形相比，正方形有什么相同点或不同点？

（3）师追问：怎样验证正方形的四边相等？

若学生只用上下对折和左右对折方式验证，教师将正方形的边标上序号（如图3）说明这样对折只能证明①号=③号、②号=④号，无法证明4条边都相等。让学生进行再次思考与讨论，引导他们沿着对角线对折，验证正方形的邻边相等。

（4）小结：正方形的4条边都相等，我们统称为边。（板书：边）通过量一量、折一折、比一比，我们发现长方形和正方形的特点，它们都是探究图形特点的好方法。（板书：量、折、比）

三、运用特点强化认识

1.猜一猜：信封里装的是个四边形，猜一猜它可能是什么形状？（逐步出示问题与图片）

（1）看到一个直角，猜一猜可能是什么形状？

（2）看到两个直角，现在可能是什么形状？再拉出一点，现在什么形状不可能了？

（3）要想判断这个图形，你还想看到什么？露出三个直角，现在是一个什么图形？

2.画一画：按要求选择合适的点连一连，画出几个不同的四边形。

（1）仔細观察，这些图形形状各不相同，为什么都是四边形？

（2）这些四边形中有长方形和正方形吗？你是怎么看出来的？

（3）想一想，连哪几个点也能画出长方形和正方形。

四、回顾总结，迁移方法

1.回顾总结。

师：结合板书，说说你有什么收获？

2.学法迁移。

师：今后我们还会认识平行四边形、梯形等特殊四边形，我们可以从哪些角度去探究，又可以用哪些方法来探究呢？那它们又有什么特点呢？这些知识等着你去思考和发现！