基于杆件核心度的输电铁塔健康状态可靠度评价研究

张煜恒, 沙池橙, 廖海林, 钱振东, 黄 国, 吕 勇, 倪宏宇

(1. 东南大学 智能运输系统研究中心, 江苏 南京 211189;2. 国网绍兴供电公司, 浙江 绍兴 312000; 3. 中国电力科学研究院有限公司, 北京 100192)

输电铁塔作为输电网络系统的重要支撑结构与物理载体,其结构健康状态直接关系到全线路系统安全。因其长期暴露在恶劣环境与极端天气下,输电铁塔长期服役过程中必然出现材料老化、螺栓松动、钢材锈蚀等不同程度的损伤现象,导致结构不断弱化[1-3]。台风、龙卷风、覆冰等恶劣灾害的频发更会加速输电铁塔结构局部损伤、杆件失稳甚至倒塔等重大事故出现。由于输电铁塔灾害的偶发性与突发性,针对铁塔灾害的措施多集中于事故后期的抢险阶段,难以根据及时输电铁塔健康状态评价进行预检维修[4],亟需一种科学、准确的输电铁塔健康状态评价技术。

然而,输电铁塔作为由螺栓、杆件等多部件构成的大型复杂体系,其结构健康状态的定量分析一直以来都是困扰工程界的难题。近年来,有关输电铁塔病害理论研究与工程应用实践方面开展了大量的工作,但研究多针对输电塔铁塔健康状态中某单一指标、单一工况进行分析,缺乏全局性[5-6]。或受限于理论算法与有效数据支撑,仅从定性的层级对输电线路结构健康状态进行指标分析与简单的打分评价[7-9],受主观影响较大,稍欠评价准确性。总之,限制于输电铁塔的体系结构复杂度、所处地况服役环境的多样性,缺少一套考虑多维度指标体系的输电铁塔结构健康状态的定量评价方法。

本研究基于现役老旧铁塔状态统计,综合考虑输电铁塔主要劣化因素,构建了一套“结构状态-荷载响应”式输电铁塔指标评价体系与评定细则。然后,针对典型铁塔进行ANSYS有限元分析,基于杆件强度极限状态与失稳极限状态,提出输电铁塔构件核心度概念与判定阈值,可实现各服役杆件异权标定。最后,基于系统可靠理论与PNET概率网络算法建立了一套输电铁塔结构健康状态可靠性评估方法,可较准确地定量评价输电铁塔健康状态,并选取浙江500 kV阳仪线ZMS5222直线塔进行算例检验,研究思路见图1。研究结果为输电线路内薄弱铁塔定位及具体薄弱环节确定提供理论基础,可进一步指导铁塔检修运维工作。

1 输电铁塔指标评价体系

为全面、准确地评价输电铁塔整体健康状态,本研究基于现役老旧铁塔状态统计分析[10-12],依托现行标准[13],采用“结构状态-荷载响应”方式建立输电线路健康状态指标评价体系,充分考虑输电铁塔年久劣化因素、输电铁塔常见破坏病害与关键构件的异化状态。

其中,“结构状态”指标表征着输电线路各部件服役状态与异化程度,主要包含输电铁塔螺栓、杆件、结构等承载性能参数,考虑到输电铁塔服役时间较长,老化情况普遍,增设年久劣化模块协同考虑。“荷载响应”指标表征着输电线路承受的外界荷载响应的种类与等级,包含多种常见危害类型对应的突发荷载响应。建立“结构状态-荷载响应”梯阶层次指标评价体系,见图2,其中各二级指标的具体评价细则见附录表S1。

图2 输电铁塔健康状态指标体系

2 输电铁塔杆件核心度

输电铁塔是以杆件、螺栓为主体的立体桁架结构,见图3,因构件区位和荷载作用位置的不同,各结构构件承载应力与失效后对整体铁塔结构系统影响程度差异性极大。例如,主材的破坏与斜材的破坏对于输电铁塔健康程度产生的影响不同,进行系统可靠度计算时将其同权处理必然会导致健康状态的评价失真。因此在进行输电铁塔结构健康状态可靠度评价时需针对不同类别杆件进行差异化分析。首先,本文提出输电铁塔构件核心度概念,其表征某杆件在铁塔结构中失效对整体铁塔结构的影响程度,即某杆件失效导致铁塔结构健康状态劣化越严重,则该杆件核心度越高。

图3 输电铁塔单线图

输电铁塔破坏模式多样,其中由于杆件、螺栓等构件破坏导致的铁塔结构损伤是最主要的破坏模式,因此本研究选择采用ANSYS有限元分析软件,从构件应力范畴进行核心度的划分。本研究选取典型直线塔为例,基于输电铁塔单线图见图3,建立铁塔ANSYS有限元模型见图4,其中采用BEAM188三维梁单元模拟主材,采用LINK180单元模拟辅助材。采用耦合节点转角位移和线位移的方法,模拟交叉斜材相交处的连接螺栓[14]。对于塔脚,假定其与基础之间刚接,约束相应节点的所有位移。在定义模型材料时,钢材的非线性力学行为采用理想弹塑性模型。弹性模量为2.06×105N/mm2,Possion比为0.3。

图4 输电铁塔有限元模型

表1 钢材强度设计值

(1)

式中:φ为构件负荷与强度的比例系数;σ为轴心拉应力或轴心压应力值(N/mm2);f为钢材的强度设计值(N/mm2);m为构件强度折减系数。对于受拉构件,双肢连接的角钢m=1.0,单肢连接的角钢构件(肢宽>40 mm)m=0.70,单肢连接的角钢构件(肢宽≤40 mm)m=0.55。对于受压构件,双肢连接的角钢m=1.0,单肢连接的角钢m=0.85,组合断面构件(无偏心)m=1.0,组合断面构件(有偏心)m=0.85。

(2)

对于轴心受压构件:

(3)

对于压弯构件:

(4)

式中:λ为构件长细比,当λ<30时,取λ=30,当λ>100时,取λ=100;fy为钢材的强度标准值;φ为轴心受压稳定系数。

表2 杆件核心度分类

3 输电铁塔健康状态可靠度评价

输电铁塔属于多组件构成的复杂桁架体系结构,该系统正常服役状态是由若干彼此联系并相互协调的工作单元能否正常工作共同决定。例如专家打分法等常规评价方法在针对此类复杂系统时无法考虑各构件、各子系统对整体的差异影响,评价易失真。

本文基于系统可靠度[15-18],依据“构件-子系统-整体”划分研究尺度,综合考量各失效模式与其之间关系,建立“输电铁塔”系统与“铁塔构件”子系统,异权分配各类核心杆件,针对输电铁塔健康状态评价进行研究。

3.1 输电铁塔可靠度

定义输电铁塔可靠度R(t)为描述输电铁塔整体正常工作的可靠性,即无故障完成服役功能的输电铁塔占总投入运营铁塔的百分数,其取值范围应为:0≤R(t)≤1。定义输电铁塔不可靠度为输电铁塔在预定条件及时间内,不能完成服役功能的概率,即失效概率,用F(t)表示。输电铁塔可靠度与不可靠度之间应满足互补关系,即:

R(t)+F(t)=1

(5)

3.2 输电铁塔结构安全余量方程

输电铁塔在正常服役状态下必然存在一定的状态富裕,分析输电铁塔结构各富裕状态余量是明确输电铁塔结构可靠度界限的基础。输电铁塔各元件破坏的原因主要为突发荷载状态下某元件瞬时应力高于其应力极限状态或失稳极限状态。因此,本文采用结构内力状态指标进行表征,依托有限元应力分析结果,以设计容许应力为界限建立结构安全余量方程。定义失效元件集合为IC,则其余铁塔结构中各构件安全余量为:

(6)

式中:Ai为铁塔i元件截面积;Pk为铁塔k元件所承受外载荷;bik表示铁塔k节点载荷为单位值时i元件中产生的内力;Cyi为铁塔i元件许用应力;ait表示铁塔t元件抗力为单位值时i元件中产生的内力,称铁塔抗力影响系数;Qk是i元件全部节点数。

输电铁塔绝大部分元件均为弹塑性材料,其在达到屈服极限后不再能继续承担更大的内力,本文采用反向节点力法表征此现象。即将铁塔失效元件承载力通过反向节点力的形式加载于其余输电铁塔结构上,并以抗力影响系数形式表征。输电铁塔元件脆性破坏前正常产生反向节点力,当其达到屈曲极限后,其产生的抗力影响系数为零。考虑输电铁塔元件屈曲破坏的输电铁塔安全余量为:

(7)

式中:n为铁塔总元件数。除失效元件以外元件内力s为拉力时,容许应力取输电铁塔元件屈服应力σy,当内力为压力时,考虑屈曲破坏现象,容许应力取屈服应力σy与屈服临界应力σcr最小值。输电铁塔屈曲临界应力σcr为:

σcr=ψmNσy

(8)

式中:ψ、mN分别为输电铁塔轴心受压构件稳定系数和铁塔压杆稳定强度折减系数。

3.3 输电铁塔元件可靠性指标

输电铁塔作为超静定结构,其系统结构产生风险失效是由于多个元件共同失效导致。因此本研究选取输电铁塔元件可靠性指标作为基础分析对象,进而判断结构失效模式特征,基于失效模式耦合完成输电线路结构系统可靠性分析。

M=g(X1,X2,…,Xn)

(9)

式中:Xi为服从正态分布的随机变量。

则在X*点线性化展开为:

(10)

输电铁塔安全余量M的均值为:

μM=g(X1*,X2*,…,Xn*)

(11)

考虑随机变量的相关性,M的标准差为:

(12)

其中:

(13)

(14)

式中:ρij为Xi与Xj之间的相关系数;αi为灵敏度系数,它表示第i个随机变量对标准差的相对影响;σXi为随机变量Xi的标准差。

可得,输电铁塔元件的可靠性指标为:

β=

(15)

最终求得X*应位于结构失效面中,即g(X1*,X2*,…,Xn*)=0,故变化式(15)为:

Xi*=μXi-βαiσXi(i=1,2,…n)

(16)

式中X*和β用迭代法求得,迭代过程说明如下。

首先,假设1个β和验算点X*,一般取X*=μX;计算αi值,并求得X*;检验g(X1*,X2*,…,Xn*)=0是否满足。若不满足,重复上述迭代,直到g(X1*,X2*,…,Xn*)=0检验成功,此时可根据式(14)得输电铁塔元件可靠性指标β。

3.4 输电铁塔失效模式可靠性指标与相关系数

输电铁塔中多个元件同时失效会导致某一种铁塔整体失效模式出现,而输电铁塔结构系统可靠度是由若干种出现概率不同的失效模式决定的。因此本节针对输电铁塔主要失效模式进行分析,并确定其各失效模式之间的相关系数。

假设输电铁塔共有N个元件,建立各铁塔元件的安全余量方程并求得可靠性指标β。针对所求的所有铁塔元件可靠性指标,设其中可靠性指标最小者为失效元件,将其刚度设为0并重构铁塔刚度矩阵,考虑此失效元件产生的反向节点力,计算新结构的各铁塔元件可靠性指标。此过程代表某一元件失效对整体结构的影响,重复上述过程至铁塔结构成为机构,即刚度矩阵行列式为0,至此形成某单一失效结构模型,针对此单已失效模式下失效元件展开如下分析。

设N个元件中此时已失效q个元件,分别列为r1,r2, …,rq,则输电铁塔失效模式的失效概率为:

(17)

可以看出,当输电铁塔失效元件增加至失效路径时,其失效概率未继续增加。本研究选取输电铁塔失效模型的第q个元件rq的安全余量作为此失效模式的安全余量,将安全余量方程线性展开,求得其安全余量M的均值与标准差,即可得到相应输电铁塔失效模式的可靠性指标βs:

βs=

(18)

基于输电铁塔评价指标体系,本文选定杆塔、基础、导线、金具以及绝缘子5项作为主要失效模式,基于有限元模拟计算结果与铁塔破坏形式统计,确定本文各失效模式可靠度参数见表3。其中各项目劣化程度评定标准按表S1进行分级统计,选其子项最严重等级作为项目劣化程度等级进行可靠度确认。

表3 各失效模式可靠度参数

综合计算输电铁塔结构系统可靠性指标时,必须考虑各工况下各失效模式,并定义其各失效模式间的关系。

本研究采取PNET算法,即概率网络估算法。其原理是综合输电铁塔全部失效模式的可靠性指标以计算输电铁塔结构系统可靠性指标。将铁塔构件分成若干组,若同组构件中与某一代表构件高度相关,则该代表构件定义为该组所有机构中失效概率最高的机构。并且,输电铁塔构件失效系数即可代表该塔中所有机构的失效概率。基于失效模式相关系数将各工况下失效模式综合计算,确定输电铁塔结构系统可靠性指标。

设铁塔结构的第i个失效模式有q-1个已失效元件,建立安全余量方程:

(19)

式中:bit为Q个铁塔结点载荷中的第t载荷为单位值,作用于此失效模式中q-1个元件已失效结构时,q元件中产生的内力,称为输电铁塔载荷影响系数;Ait为t属于q-1个铁塔已失效元件时,ait为输电铁塔中第t元件的抗力形成的结点载荷为单位值,作用于q-1个元件已失效结构时,q元件中产生的内力;t=q时,ait=1,t为非失效失效元件时,ait=0,称为输电铁塔抗力影响系数;[σt]为t的容许应力。

第i个输电铁塔失效模式安全余量的均值为:

(20)

第i个输电铁塔失效模式安全余量的均方差为:

(21)

式中:ρ[σ]jt为[σj]和[σt]的相关系数;ρPkt为Pk和Pt的相关系数。

故两输电铁塔失效模式间相关系数可根据式(13)进行计算:

(22)

3.5 输电铁塔系统可靠度计算

为计算输电铁塔结构系统可靠度,本研究将所有输电铁塔失效模式按照可靠度进行数量级排序。选取可靠度最低的失效模式作为一个代表模式,计算其他输电铁塔失效模式与代表失效模式间的相关系数ρ1j,把p1j≥ρ0的所有模式作为一组,以代表模式的失效概率P1(约等于该失效模式中第rq个杆件)作为这一组铁塔失效模式的失效概率。对剩下的输电铁塔失效模式重复数量级排序与相关系数计算工作,直至所有输电铁塔失效模式全部分组完毕,并得到G个铁塔代表模式。将三类核心杆件的损伤作为主要失效模式,通过输电铁塔代表性失效模式间独立性判断,输电铁塔结构系统失效概率可表达为:

(23)

式中:Pi=Pi-1+Pi-2+Pi-3+Pi-4+Pi-5;n为核心度等级;α1、α2、α3分别为铁塔覆冰、风载、年久劣化指标,依据表1进行判定,取其子指标最严重状态为该项目状态,正常与一般状态时取1、严重状态取1.05、危机状态取1.20。

输电铁塔结构系统可靠性指标β为:

(24)

式中:αi称为灵敏度系数,它表示结构系统中第i个随机变量对标准差的相对影响:

(25)

式中:ρij为Xi与Xj之间的相关系数;σXi为随机变量Xi的标准差。

3.6 算例验证

为验证本文提出的输电铁塔结构系统可靠度算法的准确性与科学性,本文选取浙江500 kV阳仪线ZMS5222直线塔进行算例分析。该塔为典型ZM猫头塔,服役年限为15年,铁塔塔呼高63 m,塔身段45 m,铁塔根开为9 m,塔头13 m。铁塔均采用Q235钢材,材料弹性模量E为206 GPa,角钢厚度均小于16 mm,抗拉抗压计算时f取215 N/mm2。依托实际情况建立该铁塔ANSYS有限元计算自然工况下输电铁塔轴向应力,见图5,展开输电铁塔核心杆件分析。

图5 ANSYS有限元分析模型

基于模拟结果,根据表2完成核心杆件分类。计算发现,该塔猫头部分承受荷载与设计极限荷载承载能力最为接近,塔身中上部区域承受荷载较大,且主材较弱,为一、二类杆件聚集区域,铁塔根开端为三类杆件主要聚集区域,为结构相对安全区,与实际情况一致。

根据本文所述内容分别建立安全余量方程、求得铁塔元件与各失效模式可靠度指标、确定各失效模式间相关系数,本节不再赘述。输电铁塔结构系统可靠度计算过程量见表4～5。

表4 输电铁塔结构系统可靠度计算过程量

表5 输电铁塔结构系统可靠度计算

将表4数据代入式(16)进行计算,可计算出该塔的失效概率与可靠度:

0.001107

(26)

经本文提出的系统可靠度方法计算,500 kV阳仪线直线型铁塔失效概率为0.001 107,相应的杆塔可靠度指标β为3.05,满足《建筑结构可靠度设计统一标准》中二级构件承载能力可靠度β界限3.20,属于正常服役状态,但接近可靠度上限,在其输电线路中处于较薄弱环节。分析其子项可靠度因素,发现是由于年久劣化引起的螺栓、构件锈蚀与杆塔横担歪斜现象导致。计算结果同实际状况一致,本文提出的基于杆件核心度的输电铁塔健康状态系统可靠度计算方法可较准确地定量表征输电铁塔在一定工况下的健康状态。

4 结 论

本文综合考虑输电铁塔主要劣化因素,建立了一套基于系统可靠性理论的输电铁塔结构健康状态定量评估方法,并完成了实塔算例验证,具体研究结论为如下。

1) 构建了一套“结构状态-荷载响应”式输电铁塔健康状态指标评价体系及具体评定细则,为整合服役工况及年限、具体劣化构件等异域指标进行铁塔健康状态评价提供指标基础。

2) 提出了一种基于杆件强度极限状态与失稳极限状态的输电铁塔杆件核心度的分类方法,进一步增加输电铁塔健康状态定量评价的准确度与科学性。

3) 建立了一套基于系统可靠性理论的输电铁塔结构健康状态可靠性评估方法,定义输电铁塔主要失效模式与相关系数,综合服役年限、工况、构件劣化水平等指标定量评价输电铁塔可靠度。为输电线路内薄弱铁塔定位及具体薄弱环节确定提供了理论基础,可进一步指导铁塔检修周期、特塔特检等实际铁塔维检难题。

(附录详见下页)

附录:

表S1 输电铁塔健康状态指标评定细则