塔式起重机起升性能曲线的控制分析

任师道，沈兰华，范开英

（中国电建集团山东电力建设第一工程有限公司，山东 济南 250014)

工程项目选取塔机时通过起升性能进行对比，性能好的起重机不仅能满足最大件吊装需求，而且有起升性能曲线高于同类型设备，方便适用于各施工流程。当最大起重量和起重力矩确定后，获得更高的起升性能曲线，是每个起重机厂孜孜以求的目标。

起升性能对工程项目也有范围适应，性能追高很可能带来起重机整机成本的增加。限制起升性能的因素有：起重臂承载能力，变幅机构承载能力，回转机构承载能力，塔身承载能力等[1]，各部件校核计算对应着也有不同的工况，本文从塔机载荷组合出发，考虑不同工况下各种载荷对起升性能的影响。

1 无风起升工况

塔机初始设计时，等力矩设计是比较常用的原则。计算时取起重机正常工作状态下，无约束地从地面起吊物品，与动载试验环境条件相同，忽略风载荷和偏摆载荷，设此工况为稳定起升工况。按照稳定起升工况的控制力矩取恒值M1con

式中M1i——在任意i点位置的上部结构力矩；

Mk——空载状态下的整机自重力矩；

Gq——随工作幅度变化的移动载荷，含吊具、起升钢丝绳、平臂塔机的小车或动臂塔机的头部积重等载荷[2]；

Qi——在任意i点位置的额定起重量；

ϕ1——起升冲击系数；

ϕ2——起升动载系数；

Li——在任意 点位置的工作幅度。

由此求得起重量和工作幅度的关系为

式（2）中只有一个变量载荷Li，令

则式（2）可简化为

可得出起升性能曲线是一条关于幅度的反曲线，并且修正了移动载荷。当起升冲击系数和起升动载系数基本相同时，ϕ1≈ϕ2，式4 可简化为

在起重机初始方案设计时，设计人员可此公式求得一条近似的起升特性曲线，起重臂等上部结构设计都可按照此性能曲线进行设计。

2 起升偏摆工况

塔机在结构强度校核计算时，需要考虑正常操作控制下的变幅机构和回转机构动作，并考虑风载荷作用[3]，对此工况考虑偏摆载荷力矩Mp和风载荷力矩Mf。

以动臂塔机为例，上部结构到回转支承位置的力矩取恒值M2con为控制力矩。偏摆载荷力矩与到回转支承的相对高度有直接关系，与幅度有间接关系，列式表达为

式中αII——起重钢丝绳最偏摆角；

θi——工作幅度 时的起重臂与水平面夹角；

Hh——起重臂根部铰点到回转支承的高度；

为单独分析每个因素对起升性能的影响，暂不考虑风载荷因素，此时Mf=0。当无风工作时，起升机构与变幅或回转共同作用，考虑偏摆载荷，同时令

此时对回转支承位置等力矩控制的起升性能表达式为

为统一表达式型式，设关于工作幅度Li的加权函数如下

则式（9）可表达为

由公式可得，偏摆载荷相当于在起升特性上增加了一项加权函数，此加权函数值在初始控制力矩的最大起重力矩工况时提升了很大一段性能。随着工作幅度的增加，加权系数在下降，因此远端性能影响下降，远端性能因此有所提升，图1 起升特性比较验证了此结论。

图1 偏摆工况与无风工况的起升特性比较

当考虑塔身结构强度计算时，可将M2con取为起重臂根部铰点到塔身底部的高度即可。

3 有风起升工况

起重臂风载力矩为非固定值，与工作幅度也有间接关系，列式表达为

式中Fsf——回转支承上部结构风载荷；

Hsh——上部结构风载荷合力作用点到回转支承的高度。

同样在有风工作条件下，同样可能存在起升载荷偏摆。为简化结果，令

对回转支承位置等力矩控制的起升性能计算公式为

平头及平臂塔机设计时，起升物品与回转支承高度相近，偏摆高度较小，Hh≈0，偏摆力矩可忽略，MP=0，则上式可近似为

通过式（15）观察可得出，风载对起升性能有幅度修正作用，此修正值与起重臂风载荷和工作角度有关。由式可以得出，随着幅度的增大，风载的影响在减小，有利于远端起升性能的提升，图2 起升特性比较验证了此结论。

图2 有风工况与无风工况的起升特性比较

当考虑塔身结构强度计算时，除将 取为起重臂根部铰点到塔身底部的高度外，还要考虑塔身等回转支承下部结构的风载力矩。

4 静载试验工况

无风起升工况、有风起升工况和偏摆工况都是通过最大额定起重力矩值推导出控制力矩恒值，通过此恒值，设工作幅度为主要变量参数，推导出整条起升特性曲线。

静载试验工况可以简化为起升动载系数为1.25 的无风起升工况，但塔机起升性能同样受到回转机构承载能力的限制[4]。与幅度参数影响不同，回转支承因为螺栓连接的缘故，承载力矩性能与起重机回转支承上部重量有关，即起重量影响了控制力矩值[3]。根据回转支承样本可查得，回转支承在螺栓线性阶段的承载性能可表达为

式中Mh——根据回转支承性能图表求得的线性方程的力矩初始值；

G40——起重机上部载荷自重；

m——根据回转支承性能图表螺栓承载能力的方程斜率；

k——起升载荷组合系数，静态时取1，动态时取ϕ2，静载试验时取1.25。

引入回转支承承载能力后，起升性能与幅度的关系可表达为

令

则式（17）可简化为

根据塔机性能规律和回转支承性能曲线，工作幅度增大时，远端起升载荷小于近端起升载荷，所以回转支承远端承载力矩小于近端承载力矩。由于塔机回转支承承载能力受静载试验工况限制，载荷系数k=1.25，此时根据式（19）推导出的性能曲线优于k=1 时的性能曲线，因此远端性能也有提升的空间，图3 起升特性比较验证了此结论。

图3 静载工况与无风工况的起升特性比较

5 结论

本文以塔机性能曲线为研究目标，分析了起重机在不同载荷组合下的控制力矩，并以无风稳定起升工况为基础，对比了塔机起重臂、变幅机构、回转支承和塔身等主要部件对起升性能的影响，给出了起升性能曲线的系统设计方法，为提升塔机性能提供了理论依据。

1）起升性能是塔机最根本的性能，起升性能曲线通常是按照等力矩控制设计计算，等力矩原则下，幅度是影响起重量的最主要因素，但偏摆、风载和试验等载荷也会影响起升性能；

2）等力矩的控制力矩对起重臂、变幅机构、回转机构和塔身等部件的含义并不相同，初设时选取无风静载工况进行初算，方法简单，但得出的性能曲线偏低，没有充分发挥各部件的性能。设计者在提升起升性能曲线前，应系统地对各部件进行校核，并进行优化设计，扬长避短，取得更好的经济效益。