基于SOM和K均值聚类的谐振接地系统故障选线及区段定位方法

欧逸哲 术 茜

基于SOM和K均值聚类的谐振接地系统故障选线及区段定位方法

欧逸哲 术 茜

（国网福建省电力有限公司漳州供电公司，福建 漳州 363000）

谐振接地系统发生单相接地故障时的故障电流微弱，环境噪声会进一步弱化故障电流，导致现场数据不易获取。本文提出一种基于自组织神经网络（SOM）和K均值聚类的故障选线及区段定位方法。该方法是非监督学习算法，与监督学习算法相比，其能更快地提取故障特征且不需要大量训练样本。将利用SOM算法提取的故障特征作为K均值聚类的输入，无需设置阈值来识别故障线路及定位故障区段。考虑不同接地电阻、故障角、故障距离，以及环境噪声和采样不同步的影响，进行仿真分析和实验数据验证。仿真和实验结果表明，该方法能够有效识别故障线路并定位故障区段。

谐振接地系统；单相接地故障；故障选线；故障区段定位；非监督学习

0 引言

近年来，随着社会经济的不断发展，我国电力事业呈上升发展趋势。配电网是电力系统中直接与用户联系的环节，其覆盖面广，相对输电网的故障概率更高。随着配电网规模的不断扩大，对配电网安全、可靠、经济运行的重视程度随之提升，相应要求也越来越高。在小电流接地系统中，若发生单相接地故障持续恶化，则可能引发短路故障，甚至导致人身触电等安全事故，因此有必要进行故障选线及区段定位，并及时消除故障。在谐振接地系统中，消弧线圈的补偿作用虽能限制短路电流，但会导致故障电流微弱。

目前，关于配电网单相接地故障选线及区段定位的研究方兴未艾，但现有研究尚不能应对现场的复杂工况。由于消弧线圈的影响，故障稳态电流微弱易受干扰[1-2]。故障后数个周波的暂态信息丰富，基于暂态量的选线方法逐渐成为主流。近年来，结合现代信号处理技术如小波变换[3]、S变换[4]、希尔伯特-黄变换[5]等提取电气量的特征信息作为故障选线的基础，但暂态信号易受谐波、过渡电阻及故障电弧等多种因素影响，可靠性有待提升。配电网单相接地故障区段定位方法基于故障信息[6-7]或外加信号[8]，但在实际应用中往往需要人为设置阈值来判断故障是否发生，难以适应单相接地故障的多样性，而引入机器学习可以实现自适应提取原始波形的故障特征并实现智能分类，有效解决微弱故障信号的提取与判别问题。

随着机器学习的发展，其已逐步应用于谐振接地系统单相接地故障选线与区段定位中[9]。监督学习算法可自适应提取原始波形的故障特征并实现智能分类，无需人为进行特征选取和分类器选择，可更好地适应复杂故障类型。但是，监督式学习方法往往需要大量样本数据进行网络训练，而配电网发生单相接地故障次数少、随机性强，难以获取大量故障实测数据，因此监督式学习方法无法适用于现场实际工况。非监督式学习[10-11]则可有效解决此问题。

综上所述，本文提出一种基于自组织神经网络（self-organizing map, SOM）和K均值聚类的非监督式学习故障选线与区段定位方法。当发生单相接地故障时，各线路的暂态零序电流波形具有非线性特性，故障线路的暂态零序电流波形与健全线路的暂态零序电流波形存在差异，即二者在故障后的半个周波相反。故障点上、下游的暂态零序电流波形在故障后半个周波相反。利用自学习故障特征的SOM提取各馈线及故障线路的各区段故障后半个周波暂态零序电流波形的特征，作为免设定阈值的K均值聚类算法的输入，进而判别故障线路及故障区段。

本文首先对零序电流进行分析，介绍SOM算法与K均值聚类算法的基本原理，然后说明利用SOM和K均值聚类算法进行故障选线与区段定位的过程，最后利用Matlab对本文所提方法在不同过渡电阻、接地点、故障角及考虑不同信噪比和采样不同步的情况进行仿真研究，并采用实验数据进行验证。

1 零序电流特征分析

配电网典型拓扑结构为辐射型网络，中性点经消弧线圈接地，10kV谐振接地系统如图1所示，系统发生单相接地故障时的零序等效电路如图1（b）所示[12]。其中，f和f分别为故障电压和故障过渡电阻；0n和0n（=1, 2,…,，为馈线数）分别为第条馈线的零序电流和对地电容；0nm和0nm（=1, 2,…,，为区段数）分别为第条馈线的第个区段的零序电流和对地电容；和r分别为消弧线圈的电感和电阻；i和d分别为流过消弧线圈和故障点的零序电流。

消弧线圈通常采用过补偿方式，此时健全线路首端测得的零序电流为线路本身电容电流，故障线路首端测得的零序电流为全系统健全线路电容电流与消弧线圈电感电流之和，故障点上游的零序电流为该区段首端到母线处电容电流、消弧线圈电感电流与全系统健全线路电容电流之和，故障点下游的零序电流为各区段测量点至线路末端所有区段的电容电流。因故障后暂态过程的振荡频率较高，消弧线圈无法立即补偿故障暂态零序电流。故障点接地电流在故障后短时间内主要由暂态电容电流和暂态电感电流组成。在暂态初期，故障电流主要取决于暂态电容电流，此时故障线路的暂态零序电流幅值远大于健全线路的暂态零序电流幅值，极性相反，故障点上游的暂态零序电流幅值远大于下游的暂态零序电流幅值，极性相反。因此，可利用该特性实现故障选线及区段定位。

图1 10kV谐振接地系统

2 故障选线及区段定位方法

2.1 SOM算法

SOM是一种无监督神经网络[13]，其拓扑结构如图2所示。它是由输入层和输出层构成的两层网络，输入层神经元的数量由输入样本数量决定，输出层神经元按照一定方式排列，形成一个平面。两层神经元之间通过权值相互连接。在每个输入样本的自我学习过程中，SOM输出层的一个神经元会被激活，该神经元与输入样本距离最短，被定义为输出层的获胜节点，然后获胜神经元和邻近神经元进行相应调整和更新。

图2 SOM拓扑结构

输出层的各个神经元相互影响，训练后的邻近的神经元节点具有相近的权值，因此SOM输出层神经元节点的空间位置与连接权值体现了输入样本的内在联系，具有相近属性的输入样本会反映在SOM的网络拓扑上。对样本进行自我学习后的SOM会产生一系列对应的权值平面图如图3所示，反映输入层神经元与输出层神经元之间的权重关系。图3的横纵坐标对应输出层神经元的位置。若第个输入层神经元与输出层某神经元之间没有关联，则在权值平面图中用黑色表示；若第个输入层神经元与输出层某神经元为负关联，即连接权值为负数，则在权值平面中用蓝色表示，权值绝对值大小反映为图中对应颜色的深浅程度；若第个输入层神经元与输出层某神经元为正关联，即连接权值为正数，则在权值平面中用红色表示，同样地，权值绝对值大小反映为图中对应颜色的深浅程度。

在SOM中输入若干条线路的零序电流波形数据后，可以得到对应的一系列权值平面图。权值平面图对应不同线路的零序电流波形，反映输入层神经元对输出层神经元的权值连接关系，再结合K均值聚类算法，可识别出故障线路。

图3 权值平面图

2.2 K均值聚类算法

K均值聚类算法是基于样本间相似度的一种聚类算法，它把个对象分为类，具有较高相似度的属于同一类。

式中：为输入数据；为类别数；为×1的矩阵，存储每一组数据所属类别；为×的矩阵，存储每一类数据的聚类中心；k-means(∙)为K均值聚类 运算。

K均值聚类算法的聚类过程[14]如下：

1）选择一个值，确定簇的总数。

2）确定初始分类，把数据分为类作为初始化的簇中心。可任意安排训练样本，也可把第一个训练样本作为单元族类，将剩余的训练样本通过计算欧式距离赋给距离其最近的簇中心。每次安排完成后，重新计算每个簇的平均值。

3）若新的平均值等于上一步计算的平均值，则终止该过程。

4）若新的平均值不等于步骤2）的值，则重复步骤2）和步骤3）。

2.3 基于SOM-K均值聚类算法的故障选线及区段定位过程

基于SOM和K均值聚类的SOM-K算法是一种新的无监督的波形聚类方法。基于SOM-K算法的故障选线过程可分为四个阶段：第一阶段，以零序电压是否越线作为启动判据，判断是否发生单相接地故障；第二阶段，将故障后半周波的线路零序电流作为SOM的输入，通过SOM训练获得反映线路零序电流波形特征的权值平面图；第三阶段，采用余弦距离对权值平面图进行相关性评价，从而获得相关矩阵，相关矩阵的每一列表示线路与其他线路之间的相关程度，接着将相关矩阵各列输入K均值聚类算法中，得到故障选线结果；第四阶段，将故障后半周波的故障线路各区段零序电流作为SOM的输入，重复第二阶段和第三阶段，得到区段定位结果。基于SOM-K算法的故障选线及区段定位流程如图4所示。

3 仿真研究

3.1 仿真模型

用Matlab/Simulink搭建10kV谐振接地系统仿真模型[15]如图5所示，主变压器参数见表1，线路参数见表2[15]。消弧线圈的过补偿度取5%，其电感=1/1.05×1/(32Σ)=0.737 4H，其中为角频率，Σ为系统等效对地电容，消弧线圈有功损耗约为感性损耗的2.5%～3%，本文取3%，计算得到电阻r为6.949 8W。负荷用等效阻抗(100+j40)W代替。图5所示的仿真模型有3条线路L1、L2、L3，线路L1有4个区段S1、S2、S3、S4，线路测量点为CT11、CT21、CT31，区段测量点为CT11、CT12、CT13、CT14、CT15。

3.2 仿真验证

小电流接地系统单相接地故障的暂态过程除受故障时刻（即故障角）影响外，还与过渡电阻、故障距离等因素有关。在单相接地故障发生后，取半周波的零序电流数据进行归一化处理，得到无量纲的标准数据，归一化公式为

图4 基于SOM-K算法的故障选线及区段定位流程

图5 10kV谐振接地系统仿真模型

表1 主变压器参数

表2 线路参数

设置故障角为45°，过渡电阻为50W，故障点在图5中线路L1的F3处，故障后各线路零序电流波形如图6所示，将归一化后的数据输入SOM进行运算。基于Matlab平台，定义SOM输入层神经元个数为3，输出层神经元个数为20×20，选取输出层拓扑结构为片状六边形网络，训练次数200次。输入样本经过SOM计算后，可以得到线路权值平面图如图7所示，图7中横纵坐标对应输出层神经元的位置。

图6 各线路零序电流波形

图7 线路权值平面图

图7所示权值平面图反映输入层单个神经元对输出层所有神经元的权值，本文对3条线路进行处理，即输入层神经元数量为3，因此采用维度为3×400的矩阵表示所有权值平面图的权值。通过计算维度为3×400的权值矩阵中不同行之间的余弦距离来衡量各线路零序电流波形的相关性。余弦距离的计算公式为

式中：x、y分别为权值矩阵中行、行的第个元素；为权值矩阵的列数，这里=400

经式（3）计算后，可得相关矩阵为

相关矩阵的每一列反映了某一线路与其他线路之间的相关程度，将每列向量输入K均值聚类算法中，可得聚类结果为=[2 1 1]。故障线路聚类结果与健全线路聚类结果不同，由此可判断故障线路为线路L1。

在选线的基础上进行区段定位工作，选取故障线路L1上的各个区段零序电流波形如图8所示。将归一化后的数据输入SOM进行运算，输入层神经元数量为5，经过SOM计算后得到区段定位权值平面图如图9所示。经过式（3）的计算后，得到相关矩阵如式（5）所示。将相关矩阵的每一列输入K均值聚类算法中，得到聚类结果=[1 1 1 2 2]。根据得到的聚类结果，CT11、CT12和CT13测量点在故障点上游，CT14和CT15测量点在故障点下游，因此判断故障区段为区段S3。

图9 区段定位权值平面图

1）不同故障距离的故障选线

设置故障距离分别为5km、13km、19km，故障发生在线路L1，接地电阻g=50W，故障角=45°，仿真得到不同故障距离的线路权值平面图如图10所示，选线结果见表3。图10中点划线框表示在同一线路下不同故障距离的权值平面图。

图10 不同故障距离的线路权值平面图

2）不同故障角的故障选线

设置故障角分别为5°、45°、90°，接地电阻g=50W，故障发生在线路L2，故障距离设置为距离母线10km处，仿真并计算发生接地故障后L1～L3之间的权值平面图，选线结果见表3。

3）不同接地电阻的故障选线

选取故障时刻的接地电阻g分别为50W、200W、500W，故障角=45°，故障发生在线路L3，故障距离设置为距离母线10km处，仿真并计算发生接地故障后L1～L3之间的权值平面图，选线结果见表3。

表3 不同故障情况下的选线结果

4）不同过渡电阻的故障区段定位

选取故障时刻的接地电阻g分别为50W、200W、500W，故障角=45°，故障发生在线路L1的区段S1，仿真并计算发生接地故障后S1～S4之间的权值平面图，区段定位结果见表4。

5）不同故障角的故障区段定位

设置故障角分别为5°、45°、90°，接地电阻g=50W，故障发生在线路L1的区段S2，仿真并计算接地故障后S1～S4之间的权值平面图，区段定位结果见表4。

表4 不同故障情况下的区段定位结果

表3与表4表明，在所列的故障工况下，本文所提方法能对不同接地电阻、不同故障角和不同故障距离下的接地故障实现准确选线及区段定位。

3.3 适应性分析

在实际现场中，测量装置采样不同步及环境噪声会干扰故障选线及区段定位结果，因此需要对本文所提方法进行采样不同步及环境噪声的适应性 分析。

1）考虑采样不同步和环境噪声的故障选线

考虑采样不同步时，分别设置采样不同步的电流互感器为CT11、CT21，采样不同步的电流互感器滞后1个周期；考虑环境噪声时，分别设置信噪比为30dB、45dB。故障发生在线路L1，接地电阻g=50W，故障角为5°、45°、90°，故障距离为13km，仿真并计算接地故障后L1～L3之间的权值平面图，采样不同步的选线结果见表5，不同信噪比的选线结果见表6。

表5 采样不同步的选线结果

表6 不同信噪比的选线结果

2）考虑采样不同步和环境噪声的故障区段定位

考虑采样不同步时，分别设置采样不同步的电流互感器为CT11、CT12，采样不同步的电流互感器滞后1个周期；考虑环境噪声时，分别设置信噪比为30dB、45dB。故障发生在区段S3，接地电阻g=50W，故障角为5°、45°、90°，仿真并计算接地故障后S1～S4之间的权值平面图，采样不同步的区段定位结果见表7，不同信噪比的区段定位结果见表8。

表5～表8表明，本文所提方法考虑采样不同步及环境噪声的影响，能够准确实现故障选线及区段定位。

3.4 实物验证

为了进一步验证本文方法的有效性，由0.4kV的物理模拟系统获取20组数据进行实验数据验证。0.4kV物理模拟系统如图11所示，0.4kV物理模拟系统线路拓扑如图12所示，测试结果见表9。

表7 采样不同步的区段定位结果

表8 不同信噪比的区段定位结果

图11 0.4kV物理模拟系统

图12 0.4kV物理模拟系统线路拓扑

表9 实验数据测试结果

与仿真数据相比，实验获取的数据随机性较大，导致20组实验数据中的一组实验数据选段结果不正确，选段准确率为95%。

4 结论

本文采用SOM算法对故障后半个周波的各线路及各区段的暂态零序电流波形进行特征提取，比较各线路间及各区段间的相关性，并结合K均值聚类进行故障选线及区段定位。针对不同故障情况分别进行仿真分析并计算，得到的结果满足故障选线及区段定位正确性的要求，证明本文所提SOM-K算法在不同接地电阻、故障角、故障距离下均具有良好的适用性。考虑采样不同步、环境噪声的影响，对本文所提方法进行适应性分析，结果表明本文所提方法具有良好的抗干扰性。采用实验数据对本文方法进行验证，所得结果进一步证明了本文方法的有效性。

[1] 束洪春. 配电网络故障选线[M]. 北京: 机械工业出版社, 2008.

[2] 潘嵩, 鞠振河. 基于小波包分析的故障选线方法研究[J]. 沈阳工程学院学报（自然科学版）, 2020, 16(4): 7-11.

[3] 王康, 高伟, 杨耿杰. 基于高频分量的配电网高阻接地故障识别[J]. 电气技术, 2022, 23(2): 61-66, 87.

[4] 殷浩然, 苗世洪, 郭舒毓, 等. 基于S变换相关度和深度学习的配电网单相接地故障选线新方法[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(7): 88-96.

[5] 谢李为, 曾祥君, 柳祎璇. 基于VMD-Hilbert变换的故障行波定位研究[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(16): 75-81.

[6] 邓丰, 徐帆, 曾哲, 等. 基于多源暂态信息融合的单端故障定位方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(13): 3201-3212.

[7] LIN Cheng, GAO Wei, GUO Moufa. Discrete wavelet transform-based triggering method for single-phase earth fault in power distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(5): 2058- 2068.

[8] 王静, 李泽滔. 配电网故障定位算法研究综述[J]. 智能计算机与应用, 2020, 10(3): 228-231, 235.

[9] GUO Moufa, ZENG Xiaodan, CHEN Duanyu, et al. Deep-learning-based earth fault detection using continuous wavelet transform and convolutional neural network in resonant grounding distribution systems[J]. IEEE Sensors Journal, 2018, 18(3): 1291-1300.

[10] 喻锟, 胥鹏博, 曾祥君, 等. 基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线[J]. 电工技术学报, 2022, 37(3): 623-633.

[11] 林骏捷, 林佳壕, 郭谋发. 基于多暂态特征量聚类的配电网接地故障区段定位方法[J]. 电气技术, 2023, 24(5): 16-22.

[12] 杨耿杰, 许晔, 高伟, 等. 基于能量谱相似度自适应聚类的配电网接地故障区段定位方法[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(3): 25-32.

[13] SANGOLE A P, LEONTITSIS A. Spherical self- organizing feature map: an introductory review[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2006, 16(11): 3195-3206．

[14] 魏科文, 张靖, 何宇, 等. 基于VMD和相关性聚类的谐振接地系统单相接地故障选线[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(22): 105-113.

[15] 郭谋发. 配电网单相接地故障人工智能选线[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2020.

Fault line detection and fault section location method in resonant grounding systems based on SOM and K-means clustering

OU Yizhe ZHU Xi

(Zhangzhou Power Supply Company, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd, Zhangzhou, Fujian 363000)

When a single line to ground fault occurs in a resonant grounding system, the fault current is weak, and the ambient noise further weakens the fault current, making it difficult to obtain field data. This paper presents an algorithm for line selection and section location based on self-organizing map (SOM) and K-means clustering. Compared with the supervised learning algorithm, this method can extract fault features faster and does not require a large number of samples for training. The fault features extracted by the SOM algorithm are used as the input of K-means clustering, and no threshold is needed to identify fault lines and locate fault segments. Considering different ground resistance, fault angle, and fault distance, as well as the influence of environmental noise and sampling asynchrony, simulation analysis and experimental data validation are conducted. Simulation and experimental results show that this method can effectively identify fault lines and locate fault segments.

resonant grounding system; single line to ground fault; fault line detection; fault section location; unsupervised learning

2023-07-14

2023-08-23

欧逸哲（1991—），男，福建漳州人，工程师，主要从事电网调控运行工作。

国网福建省电力有限公司漳州供电公司项目“基于相电流变化的配电网接地故障选段方法研究”（5213502100XG）