考虑短期波动与弃电风险的水光互补系统中长期双层嵌套优化调度

鲜于虎成 黄显峰 张艳青 李 旭 许 昌

（1.河海大学水利水电学院 南京 210098 2.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司 贵阳 550081 3.华能澜沧江水电股份有限公司 昆明 650214 4.河海大学能源与电气学院 南京 210098）

0 引言

我国水、光电资源丰富，通过建立以水能调蓄为调度机制的多能互补系统[1-2]，促进清洁能源并网消纳，是推动能源发展和电力系统转型的重要举措[3]。与此同时，区域性清洁能源的高效利用，不仅对清洁能源基地运行管理影响重大，也将为“双碳”顺利完成做出巨大贡献。而如何制定合理的互补策略并充分挖掘库群的调蓄互补潜力，保障系统送电过程的稳定与可靠性能[4-5]，则是完善互补系统与电力系统运行效能的关键技术。

光电等多种可再生能源具有随机波动的不稳定性[6]。当互补系统发电功率的波动程度超出电力系统的调节能力时，将引发弃电风险[7]，出现弃水、弃光等现象。一是不利于互补系统消纳电量效益；二是不利于电力系统稳定运行[8]。另外，基于水、光互补性的评估方法[9]，合理的装机容量比例有助于提升系统整体送电效益，并降低独立运行的不稳定风险[10]。而对于工程特定的装机容量，通过多能互补方法提升混合能源的调节平衡能力，是保障新能源消纳电量与发电并网质量的重要途径[11]。

针对互补效能研究，文献[12-14]从短期优化角度建立了消纳电量与功率稳定之间的优化目标，缓解了发电量与出力波动之间的矛盾；文献[15-16]从源-荷互动角度分析了系统发电能力与电网负荷需求的调控性能，旨在协调系统与电网的运行策略。上述过程主要集中于短期互补调节，对于大型互补系统的全周期运行指导，还需要进一步从中长期决策的角度出发。文献[17-19]建立了消纳电量目标的中长期互补调度模型，分别引入了短期弃电函数和电量约束条件，并将短期消纳电量反馈至中长期调度过程，以此制定了防弃电调度规则。

然而，输电过程中出力波动导致的电流谐波叠加问题会加剧电网运行压力[20]。以光伏为例，光伏出力受天气等外界因素影响较大，呈现出显著的间歇性与波动性，且在中、微尺度气象下伴随着对高压输电稳定非常不利的锯齿形出力[21]。该情况下，不同于电力系统电压闪变、谐波与频率等风险评估的是：本文从发电端的能源消纳难题入手，主要考虑发电并网过程中的弃电与输电功率波动风险。在此基础上，需要对不确定性问题展开分析，文献[22-23]从分阶调度的角度降低预测误差，建立了滚动预测驱动的水风光互补系统长期运行模型，旨在提高长期发电量；文献[24]从光伏出力预测偏差角度拟定光电场景波动幅度；文献[25]从随机特性分析与提取角度构建了光伏出力模拟模型；文献[26-28]则结合历史资料，采用马尔科夫链、蒙特卡洛、鲁棒优化等方法模拟光伏出力时序。

综上所述，水电调节能力受装机容量限制还有水量资源的约束，短期光伏出力则具有波动性与不确定性。水光在短期内如何形成良好的互补策略，而该策略如何影响并调控中长期运营决策？上述问题具体表现为：①现有的出力波动指标难以保证高比例新能源渗透下电力系统的平稳运行；②传统的互补过程对于中长期运行效益与短期并网波动、弃电风险缺乏统筹考虑，所制订的方案难以满足发电场景不确定性集合下的决策偏好需求。

本文基于水光出力特性解析两者的互补关系，对输电通道实施电量区域标识，旨在识别通道空间的多样化功能。将平抑系统出力波动与弃电风险作为提升并网质量的切入点，提出波动参数与波动平抑方法，旨在重构电量区域形成短期互补策略并生成效益风险量化信息，进而制订互补系统的发电计划与量化短期消纳电量、波动量、弃电量信息。建立中长期-短期双层嵌套调度模型与求解方法，引入水光消纳矢量关系协同粒子群算法提高模型求解效率。

最后通过模拟水光场景与选取波动参数确定决策边界，以此构建互补系统在多情景下的调度方案集。通过评估-决策，形成具有实际指导意义的运营风险与效益信息展示平台，该平台支持快速选取符合系统运营决策偏好的调度方案。本文以澜沧江西藏段水光互补系统为研究背景（包括光伏电站和多个具有水力联系的梯级水电站，通过控制中心统一调度，采用水光发电打捆并网的输电模式，支持光伏装机容量占比超过50%），通过实例分析进行效果验证，为互补系统的多样化发展与碳中和战略目标提供新的技术思路。

1 短期水光互补策略

1.1 水光出力特性与互补关系解析

光伏短期出力过程受太阳辐射与天气影响[22]，以日为周期，形成“昼发夜歇”与“随机波动”的出力特性。出力大小从零至装机容量间变化。本文以出力形状与电量为切入点，进行水光出力特性分析，光伏出力场景聚类如图1 所示。在光电形状上，根据雨、阴、晴三类场景聚类，提取各场景的典型光伏出力，依次描述为锯齿梯形、多峰分布、平滑曲线；在电量上，三者在输电通道内占用的空间为“光伏消纳区”，该区域占用空间依次增加。随着光电形状的波动幅度加剧，系统需要调用其他能源的调节能力平衡该区域输电形式[29]，以保障互补系统输出稳定可靠的电能，将该区域定义为“水电平衡区”。

图1 光伏出力场景聚类Fig.1 PV output scenarios clustering

水电出力上限受装机容量与预想出力限制，下限受最小出力限制；水电电量则受通道空间与光伏电量限制。即水电调节能力受到出力边界与水电电量影响，其中水电出力下限需要的通道空间为“水电保证区”。水光互补关系可表述为：①光电波动性与水电调节能力将直接影响水光电量区域标识；②光电电量与波动幅度的增加将直接挤兑水电消纳空间，同时需要更多的水电电量补偿平衡区以降低出力波动风险，对水电调节能力要求更加苛刻；③水电出力约束边界与水电电量的增加可以促进调节能力，但水电电量溢出输电通道的弃电风险随之上升，出现弃“光”或弃“水”。因此，需要综合考虑水光出力形状与电量上的互补关系，以提升消纳电量、平抑波动与弃电风险的互补效能。

1.2 电量区域标识与波动平抑方法

水光互补性体现在水电以容量保障光电质量，光伏以电量补充水电功能[30]。结合水光互补关系制定合理的水光互补策略，是提升互补性的前提要素。具体为：提取中长期调度决策中的阶段n，n=1,…，N，N为中长期阶段数量，以下通过中长期第n阶段的水光信息展示补偿过程。

将水、光电量按区域属性依次分配给水电保证区、光伏消纳区、水电平衡区，前两项同步跟踪水、光电量变化，其空间容量为

光伏电量分配完成后，其波动性还需要水电平衡区给予调节。针对高比例光伏接入，水电的调节能力难以完全补偿光电波动性的问题[31]。本文将水电平衡区进一步划分为局部与整体平衡区，水电调节能力不足时优先补偿前者；充足时则继续补偿后者。以此提出系统出力的波动平抑方法。短期互补策略与流程如图2 所示。

图2 短期互补策略Fig.2 Short-term complementary strategy

1.2.1 局部平衡区边界构建

系统外送电能具有稳定需求，结合光伏出力特性分析，宜采用阶梯轮廓作为局部平衡区边界。原因为：①与光伏出力形状具有高适配度；②在水电调节能力不足的情况下，通过分阶段保障电力稳定，对于系统发电间歇时段电力不足的问题，可以调用外源电力[31]；③区域构建效率高，逐时段搜索光伏出力曲线的外轮廓即可形成最佳闭合区域。

式中，A1、A2分别为曲线上最高点两侧的闭合阶梯形区域面积；1l、l2分别为1A、2A的斜边，如图3 第1 行所示，斜边搜索方式为：逐时段生成斜边，直至该侧位于斜边内，根据式（4）确定最小闭合区域；f为积分函数。该区域旨在明确系统出力局部平滑稳定的最佳阶梯直线边界范围。

图3 波动平抑方法Fig.3 Fluctuation damping method

1.2.2 局部平衡区波动平抑

局部平衡区表示水电优先补偿区，通过区域提取与重构定义为初始波动区域，如图3 第2 行所示。

区域锯齿形出力变幅不利于电力系统的平稳运行。在此基础上需要结合相邻时段光伏出力的波动情况，调用水电出力逐次平抑系统出力的局部波动性。引入局部波动参数ΔS调控该过程，具体步骤为：

1）识别初始波动区域与区域波动强度。

2）赋予波动参数，调用水电出力逐次平抑波动区域。返回步骤1），直至区域波动强度不高于波动参数，局部平衡区波动平抑完成。

3）引入函数1f记录局部波动参数与水电补偿出力、水电局部平衡电量的映射关系。

1.2.3 整体平衡区边界构建

系统外送电能需要兼顾稳定与防弃电需求，结合水光互补关系分析，宜采用输电通道水光电量的消纳轮廓作为整体平衡区边界，如图3 第3 行所示。受水电调节能力、光伏挤占空间和输电通道限制，整体平衡区的空间容量为

1.2.4 整体平衡区波动平抑整体平衡区波动平抑过程如图3 第3 行所示，水电电量在整体平衡区内沿水平面引导边界上升，配合局部平衡区进一步平抑系统出力的整体波动性。引入整体波动参数RΔ 调控该过程，具体为

综上所述，波动平抑方法旨在合理引导水电出力，提升局部、整体波动平抑效果，在有限的调节能力下尽可能保证系统输电形式趋近平滑稳定。

1.3 水光互补效益与风险量化信息

效益要素对应消纳电量，风险要素对应弃电量和并网质量。依据互补关系，水电电量超过输电通道中水电消纳区的空间容量即发生弃电。中长期第n阶段系统消纳电量、弃电量分别为

式中，Wn、分别为第n阶段系统消纳电量、弃电量、水电电量与水电消纳空间。

系统发电并网质量主要由水电平衡区的波动平抑方法实施效果决定。一是水电电量能够完全补偿局部平衡区，剩余水电电量可以进一步平抑整体平衡区内的出力峰谷差，降低外调能源风险；二是水电电量只能平抑局部平衡区内的出力波动。基于上述两种情况，引入峰谷差En和波动区域波动幅度nF指标分别表征系统出力整体、局部并网质量，有

式中，调入f1按式（5）～式（10）计算；调入按式（13）～式（15）计算。基于水电平衡区与波动平抑方法，采用系统出力峰谷差与波动区域波动幅度指标更加具有工程实践意义。

2 调度模型

互补系统短期与中长期调度是一个多时间尺度嵌套问题，合理的中长期调度决策有助于提高系统的长期效益并降低短期风险。调度模型在中长期以消纳电量最大为目标；在短期以波动、弃电风险控制为约束。采用波动参数调控搜索空间实施风险控制，目标函数和约束函数如下。

2.1 目标函数

中长期以消纳电量最大为目标，月为调度期、日为调度阶段步长，具体为

式中，W为中长期消纳电量。

2.2 约束函数

1）水电电量平衡

2）光伏出力约束

3）水量平衡约束

式中，Vi,n1-、Vi,n分别为第i级电站在n阶段初、末库容；Qi,n、qi,n分别为第i级电站在n阶段出库流量、坝前区间流量；tz为水流滞时。

4）外层水库库容约束

5）下泄流量约束

6）短期波动风险控制

7）短期弃电风险控制

3 双层嵌套求解方法

水光互补调度是高维的非线性离散问题，采用嵌套优化可以降低变量维度[32-33]，但求解过程往往因为受不同时间尺度的调度边界影响而引发局部解问题。为此，本文开发了一种双层嵌套求解方法。基本思想是将调度模型分为内、外两层：在外层搜索月度库容调蓄决策，计算水电电量后导入内层；在内层优化日内输电形式，并将短期风险与效益信息反馈至外层更新中长期决策制订。形成中长期-短期层间信息传递与反馈、层内决策搜索与优化的循环联动求解过程。

另外， 传统粒子群优化（ Particle Swarm Optimization, PSO）算法具有较强的通用性与收敛速度快的特点，被广泛应用于非线性离散问题的求解。但受水位、流量、出力、风险控制等复杂环境约束的影响，其进化方式难以有效处理上述求解过程中不满足约束的变量，容易陷入非可行解，影响了求解效率[34]。为此，本文在传统PSO 基础上引入水光消纳矢量信息，配合双层嵌套求解方法引导变量进化过程，加速模型求解效率。

1）外层长期库容决策搜索

步骤1：调入PSO 算法和径流、光伏出力数据，选取ΔS、ΔR内的波动参数组成约束函数。以库容为决策变量、短期n为阶段变量，生成初始种群。

步骤2：根据种群内各粒子的库容变量，按径流计算中长期各阶段的水电电量并导入内层。

2）内层短期输电形式优化

步骤3：以水电出力为决策变量，时段t为阶段变量，根据1.2 节按电量区域标识与波动平抑方法实施风险控制分析，生成短期发电计划。

步骤4：根据1.3 节计算每个粒子的短期效益与风险信息；按式（28）～式（30）获得各阶段水电电量大于或小于约束范围的电量，进而获得当前迭代次数下的目标函数值W与水光消纳矢量信息；进行种群排序与选择，若最优粒子满足约束函数与收敛精度要求，进入步骤6；否则，进入步骤5。

3）水光消纳矢量信息加速

步骤5：通过改进PSO 进化方式调整库容变量，进一步引入水光消纳矢量信息中各阶段水电电量违反方向与大小，引导库容的变异方向与大小。如图4所示，对于1、2 阶段和3、4 阶段，通过同时上调和下调库容调整当前阶段发电流量，可以缓解其中一个阶段电量破坏情况，而另一个阶段呈不确定状态；对于2、3 阶段或6、7 阶段，通过前后阶段的库容水量反调节效应，可以同时缓解阶段电量破坏情况。基于上述操作，可以加快库容搜索以满足风险控制的约束环境，完成库容变量的进化与更新后，返回步骤2，将步骤4 中的短期信息反馈至外层，将中长期目标效益搜索与短期风险控制过程相承接，保障中长期、短期不同时间尺度间信息传递与反馈的连续性。

图4 模型求解流程Fig.4 Model solution flow chart

步骤6：求解完成，求解流程如图4 所示。

4 实例研究

4.1 工程背景

本研究以澜沧江西藏段千万kW 清洁能源系统为案例支撑，对本文模型与求解进行效果验证。互补系统由梯级水电站与分布式光伏电站组成。水电装机规模952.5 万kW；光电装机规模1 200 万kW，通过1 000 万kW 输电通道送至西藏与广东等电网。光伏电站主要分布在西藏芒康、察雅和贡觉县，基于Solargis 数据库获取辐射量气象资料，误差在0.5%以内，通过Pvsyst 光伏出力分析软件，计算2000—2019 年间20 年的光伏出力数据，步长为小时；水电站主要任务为发电，工程参数见表1，提取1953—2018 年间65 年径流信息，步长为日。

表1 梯级水电站参数Tab.1 Parameters of cascade hydropower station

4.2 计算参数

在实例计算中，对于光伏出力：采用场景模拟，一是按式（23）采用马尔科夫链描述并记录中长期各阶段光伏出力波动与电量变化特性[26]，通过典型场景分类生成多个状态转移矩阵，充分还原光电场景模拟中的波动性；二是按式（24）采用蒙特卡洛在原有光伏场景上添加随机扰动[27]，能够进一步补充光电场景模拟中的随机性。对于水电出力：提取径流典型场景，按多年径流资料中的月度平均流量进行排频，筛选典型月度平均流量区间表示为963～1 228 m3/s。在此基础上，建立方案集多种场景下的水、光输入信息。PSO 算法设置种群粒子为100，迭代次数为2 000。

4.3 结果分析

本节通过仿真计算，分析了波动参数调用水电调节能力与提升发电并网质量过程中的适配性；在此基础上，验证了波动参数在短期、中长期中的调控效果；并依据决策偏好与风险效益评估，制定了调度方案集，展现了所提方法的实际指导功能。

4.3.1 波动参数与发电并网质量的适配性

波动参数的选取直接影响短期水电调节能力的调用程度与系统出力的波动风险平抑效果。以径流平均流量1 070 m3/s 为例，波动参数对并网质量与平衡电量的影响如图5 所示。随着ΔS内的波动参数增大，对水光补偿后波动区域的局部波动控制要求逐渐降低，日均局部并网质量即波动幅度将从0扩大到0.96。与此同时，需要调用的局部平衡电量从2.46×108kW·h 降至零；ΔR影响分析同上，随着整体波动控制要求降低，日均整体并网质量即系统出力峰谷差从0 扩大到900 万kW。需要调用的整体平衡电量从27.4×108kW·h 降至零，其中“零”表示当前波动风险控制要求失效。

图5 波动参数对并网质量与平衡电量的影响Fig.5 Influence of fluctuation parameters on gridconnected quality and balance power

上述影响分析表明了波动参数与发电并网质量存在良好的适配关系：随着ΔS、RΔ 增加，nF、En分别呈现平滑曲线上升与直线上升趋势，相关性显著；演示了电量补偿与波动风险平抑效果间的调控机理：随着ΔS、RΔ 增加，平衡电量分别呈现平滑曲线下降趋势，为电量效益与波动、弃电风险的综合分析明确了边界范围与影响趋势。

4.3.2 波动参数对系统运行调控效果分析

波动参数ΔS、RΔ 能够协同应对系统出力局部与整体并网质量。在内层采用短期波动区域的波动幅度nF与系统出力峰谷差En两个指标信息进行风险分析，进而调控外层中长期各阶段的水量调蓄，以满足系统运行过程中的出力波动风险控制要求。

为验证波动参数在双层调度模型中的调控效果。结合图5 中波动参数影响分析的边界范围，设置三组方案：ΔS=[200,0,0]万kW；ΔR=[1 000,1 000,500]万kW；如图6 所示。方案一代表局部、整体波动控制失效，水电无需调用平衡电量进行波动补偿；方案二代表局部生效，整体失效，水电需要调用局部平衡电量完全补偿局部平衡区；方案三代表局部、整体生效，水电需要在方案二的基础上继续调用整体平衡电量补偿整体平衡区。

图6 波动参数对消纳电量与并网质量的影响Fig.6 Influence of fluctuation parameters on power accommodation and grid-connection quality

方案一中1～16 日平均波动幅度为0.85，在局部波动控制失效下，仅靠水光消纳电量目标调控互补过程，无法平抑系统出力局部波动；方案二中波动幅度下降至0，峰谷差相对于方案一无明显变化，原因是在水电消纳电量目标的引导下，调用的平衡电量仅够补偿局部平衡区；方案三中波动幅度、峰谷差则被分别平抑至0、500 万kW 以下，相对于方案二，在1～16 日调用的平衡电量大幅增加，原因是需要进一步调用平衡电量补偿整体平衡区，22～30 日三者波动风险基本一致，原因是该周期水电出力加大，水电电量能够充分补偿平衡区。

根据上述分析，表明波动参数ΔS、RΔ 在互补调度中对中长期水电电量分配影响明显，对各阶段系统出力局部与整体并网质量的调控效果显著。

对于短期尺度上系统出力峰谷差表征的整体并网质量变化，可以通过图6 中的中长期信息直接得出。而对于波动幅度指标所表征的局部并网质量变化，如图7 所示。ΔR统一为1 000 万kW，ΔS= [0,20,200]万kW，随着ΔS减小，局部平衡区中波动区域相邻时段的光伏出力锯齿形波动幅度得到显著缓解。在ΔS=0 时，波动区域降至0 呈现水平直线状，表示光电虚拟轮廓得到完全补偿，互补系统外送电力呈现阶梯直线状，满足分段稳定的功率输出方式，可以有效降低电力系统运行压力。

图7 波动参数对短期系统出力波动区域的影响Fig.7 Influence of fluctuation parameters on short-term system output fluctuation region

三种方案调度成果见表2，对于效益要素：方案一～方案三水电消纳电量依次降低，降幅分别达到0.3%、1.2%，波动参数对中长期库容调度决策的影响如图8 所示。以梯级控制性水库如美的库容变化为例，方案二、方案三在波动控制要求下需要额外增发电量，在1～16 日蓄水期间加大了发电流量。相对于方案一，库群库容抬升效益受损，导致月度水光消纳电量效益下降。图8 还显示随着系统出力波动控制要求上升，该月度库容平均变幅与最高水位相对下调，更有利于水库扩展防洪、供水等功能，保障了水资源综合利用效能。

表2 调度成果Tab.2 Scheduling results

图8 波动参数对中长期库容调度决策的影响Fig.8 Influence of fluctuation parameters on medium -and long-term storage capacity scheduling decisions

对于风险要素：在短期弃电风险控制下，中长期弃电量均为0，消除了弃电风险，能够有效避免弃光、或弃水现象。在短期波动参数控制下，局部与整体并网质量表征的波动风险呈下降趋势。方案二中整体并网质量相对于方案一出现了失调。原因是平抑1～16 日的局部波动，增发电量补偿了局部平衡区。该电量不会影响整体平衡区的峰谷差，但导致后续电量相对于方案一出现下调，增加了后续整体平衡区的峰谷差。总体而言，中长期运行过程中的波动与弃电风险得到了有效控制。

4.3.3 系统运营决策的风险与效益方案集

水光消纳矢量信息表征水电电量违反可行域的破坏信息。通过引导PSO 决策变量的空间进化过程，相对常规PSO 呈现出更快的可行域搜索效率，以方案二求解为例，模型求解加速效果如图9所示。本文方法迭代1 000 次即可获得可行解，运算时长153 s，而后者超过360 s，且难以搜索到可行解。表明本文方法能够合理利用可行域的破坏信息，进而为方案集中多情景的系统运营决策求解提供更可靠的求解方法。

图9 模型求解加速效果Fig.9 Acceleration effect of model solution

风险与效益决策平台以径流平均流量和波动参数为自变量，通过模拟光伏出力与典型径流资料，以保持各场景中水、光出力的典型代表性。如图10 所示，以波动参数ΔS为例，在方案二RΔ =1 000 万kW的基础上扩展波动参数向量集ΔS=[0, 200]万kW。选取径流资料中963～1 228 m3/s 的平均流量区间。决策平台上、下部分依次展示月度消纳电量效益与出力波动风险信息，其中电量效益随径流、ΔS的增加分别呈现加速与平滑曲线上升趋势。波动风险则随径流增加呈现下降趋势、随ΔS增加呈现上升趋势。表明在波动参数一致情况下，径流量增加能在一定程度上平抑波动风险；在径流量一致情况下，波动参数增加能以牺牲波动风险为代价提升电量效益。同时场景预测的准确性与波动参数选取的合理性有助于协调消纳电量效益与电力波动风险的关系。

图10 风险与效益决策平台Fig.10 Risk and benefit decision platform

5 结论

本文针对高比例新能源发电并网带来的长期消纳电量效益与短期波动、弃电风险并存的问题，通过解析水光出力特性与互补关系，提出了基于短期水光互补策略的中长期双层嵌套优化调度模型与求解方法，旨在实现跨时间尺度的效益、风险信息整合，为不确定性水光场景集合下的互补系统与电力系统的协调运行提供应用指导。主要结论如下：

1）水光出力特性与互补关系揭示了消纳电量效益与波动、弃电风险之间的关联性，系统出力的波动风险平抑效果与水电能够调用的平衡电量呈正相关性，但平衡电量超出输电通道的水光消纳边界则会引发弃电风险。

2）波动参数与“波动区域波动幅度”“峰谷差”指标具有良好的适配性，能够根据光电渗透与波动情况自适应引导水电平衡电量进行局部和整体波动补偿，在有限的调节能力下尽可能地保证系统出力趋近平滑稳定的阶梯直线输电形式。

3）双层嵌套优化框架通过波动参数与短期风险控制约束，对互补系统中长期效益优化与短期风险规避实现了有效调控。为决策者提供了风险与效益决策平台，有助于快速选取合理的调度方案，进而充分协调互补系统的能源综合利用效能与发电并网过程。