考虑零售平台异质性的产品线策略

杨雨

摘要：文章构建了由一个制造商和两个异质性零售平台构成的两阶段供应链，通过消费者效用理论和Stackelberg博弈模型，考虑面对异质性零售平台时制造商不同的产品线策略，研究表明：当高质量产品和低质量产品均通过单一零售平台提供给顾客时，在一定条件下均可能成为最优产品线策略；当产品H通过高服务零售平台，产品L通过低服务零售平台提供给顾客的配置永远不会成为最优策略。

关键词：异质性平台；产品线；Stackelberg博弈

一、引言

随着经济生活水平的提高以及电子商务的发展，消费者市场和消费渠道均发生了革命性的变化，为满足不同的消费者，制造商设计并生产差异化产品，实现比单一产品线策略下更高的利润水平，由此制造商将面对如何将产品通过合适的平台进行销售的问题。截至2021年12月，我国的网络购物用户规模8.42亿，占网民整体81.6%。线上购物平台致力于提供更优质的服务以吸引更多的消费者，服务更优质的平台收取的服务费率往往更高。以老牌电商平台天猫京东和新兴平台拼多多为例，天猫和京东平台对于商家的入驻条件更加严格，讲求品质效率，平台的服务费率在2%～10%不等，而拼多多则相对宽松，售后和物流等服务相对不足，平台的服务费率也相对较低，一般为1%～5%。作为制造商，既要生产满足不同消费者需求的产品，同时选择合适的平台将其销售给顾客才能利润最大化。鉴于此，本文以产品纵向差异化和平台异质性为切入点，设计一条包含高质量产品（H产品）和低质量产品（L产品）的产品线，根据已设计的产品线来选择高服务平台（以下记为平台1）和低服务平台（记为平台2）进行销售，从而确定使制造商利润最大化的配置。本文与产品线以及存在零售平台的供应链及运营管理相关理论文献有关。

生产实践中，企业需要满足个性化、差异化的顾客需求，这些为异质性顾客的相同需求提供服务的一系列产品被概括为产品线。产品线设计是供应链管理领域的重要问题，早期的研究主要针对垄断性企业，企业通过产品线设计针对细分消费者的类型提供合适的产品以满足消费者需求。Mussa和Rosen完成了关于垄断者的产品线设计问题的最早研究之一，该问题具有自我选择约束。在他们的模型中，客户类型的差异仅在于他们愿为产品质量付费，这是（纵向）产品差异化的唯一维度。Moorthy考虑了有限数量的客户细分和更一般的效用函数的相同问题。这两篇论文都强调了当具有高质量付费意愿的自主选择客户被低质量的廉价产品所吸引时，会有被蚕食的风险。李娟和施雨晨则发现当市场中具有高支付意愿的消费者所占的比例较小时，网络供应商进行产品线设计可以获得最多的收益。在平台的相关决策研究方面，平台有动机为不同类型的消费者提供不同的产品，让消费者自主选择偏好的产品。部分文献研究了多平台之间的竞争模型，Liu和Serfes研究了差异化平台的定向价格歧视，指出在双边市场中实施价格歧视策略有利于弱化竞争。部分文献在供应链中引入零售平台的决策，研究了供应链中制造商或零售商的渠道和销售模式选择问题；也有文献在包含零售平台的供应链中讨论了产品或服务及平台佣金或服务费用、定价决策等问题。本文将在上述文献的基础上，重点研究以下几个问题：第一，面对异质性平台，制造商的差异化产品是否应该通过不同的平台销售？第二，若通过单一平台销售，哪些因素决定产品的平台选择？第三，平台间的差异是如何影响制造商的利润。

二、问题描述与假设

本文讨论有两个服务费率和服务水平均不同的平台，制造商的异质产品选择通过哪个平台将产品提供给顾客。考虑一个制造商设计生产一种产品，与文献Moorthy1984中的设定类似，假设产品质量有高质量（qH）和低质量（qL）两种产品类型可供选择，并将高低质量产品记为H 类，低质量产品记为L 类，显然，H产品的质量水平要高于L产品的质量水平，即qH>qL。制造商面对一个需求固定的市场（假设为M），这个市场包含两个细分市场，一个是高估值市场，占的比例为β（0<β<1），一个是低估值市场，占的比例是1-β。高估值市场的消费者更愿意为获得高质量而花钱，假设高估值市场顾客愿意为质量为q的产品支付θq（θ>0），而低估值市场顾客支付意愿为αθq（0<α<1，表示低估值市场的消费者为质量愿意付出的比高估值市场的消费者低）。基于上述假设可以得到α>β，否则制造商为了减少侵蚀效应，仅提供一种类型的产品给高估值市场更有利。cH和cL分别表示H和L产品的单位生产成本，根据Mussa和Rosen 1978我们假设cj=kq  ，（k>0，j=H，L）其中k是产品每单位质量成本差异的成本系数，因此c可以用来反映两种产品生产成本的差异性程度。

制造商的產品需要通过平台提供给消费者，现有平台1和平台2供制造商进行选择，平台收取一定的服务费率，平台1和2的服务费率分别为r1和r2，由于平台1为消费者提供更加优质的服务，我们设定0<r2<r1<1，消费者在平台1和2消费时从平台获取的效用分别为S1和S2，考虑到平台1的服务更加优质，因此我们假设S1>S2>0。消费者从平台1和2购买单位产品的价格分别为P1和P2。制造商制造的异质产品通过平台提供给消费者，可以制定不同的差异化设计策略，为了重点关注平台的差异对利润的影响，同一产品仅通过单一平台销售，有三种可行策略可供选择，（A）高质量和低质量产品分别通过平台1和2销售；（B）高质量和低质量产品都通过平台1销售；（C）高质量和低质量产品都通过平台2销售。

在第一阶段，制造商决策最优的产品线策略；第二阶段，从自身利润最大化的角度出发确定最优的产品质量水平q和零售价格P（在变量上加字母上标A、B、C分别表示不同产品线策略下的变量值）；第三阶段，消费者决定购买H产品或者L产品，假设理性客户最大化其净效用，净效用为通过平台购买产品获得的效用与其价格之间的差额。

三、均衡解

给定方案A，高质量产品放在平台1，低质量产品放在平台2。此时在平台1和平台2购买产品的消费者效用分别为u  =θq  -P  +S1和u  =αθq  -P  +S2。利用具有二级价格歧视的垄断者的标准产品定位和定价模型，此时，制造商的优化模型为：

MaxπA=M[β（P  -r1P  -kq  ）+（1-β）（P  -r2P  -kq  ）]（1）

θq  -P  +S ≥0 （2）αθq  -P  +S ≥0   （3）θq  -P  +S ≥θq  -P  +S   （4）αθq  -P  +S ≥αθq  -P  +S    （5）

上述约束（2）和约束（3）保证在两个细分市场的所有消费者购买提供的两种产品中的一种。约束（4）和约束（5）则保证了消费者选择的产品符合他们的细分市场。

利用KKT条件进行求解，我们可以得到在A方案下两种产品的最优零售价格为：

P  =θq  -θq  +αθqq  +S1     （6）

P  =αθqq  +S2（7）

在q  >q  >0的约束下，将式（6）和（7）代入到式（1）并由优化条件可得q  和q  。将q  和q  代入式（6）和（7）可得P  和P  ，带入（1）可得π  。

给定方案B，高质量和低质量产品都通过平台1销售，此时消费者均通过平台1购买，用uH和uL分别表示高估值和低估值市场的消费者效用，PH和PL分别表示高质量和低质量产品的价格（方案C的效用和价格表示同理）。此时在平台1购买产品的高估值市场和低估值市场的消费者效用分别为u  =θqH-PH+S1和u  =αθqL-PL+S1。制造商的优化模型为

MaxπB=M[β（p  -r1p  -cH）+（1-β）（p  -r1p  -cL）] （8）

θq  -p  +S ≥0αθq  -p&nbsp; +S1≥0θq  -p  +S ≥θq  -p  +S αθq  -p  +S ≥αθq  -p  +S

利用KKT条件进行求解，我们可以得到在B方案下两种产品的最优零售价格为：

p  ＝θq  -θq  +αθq  +S （9）

p  ＝αθq  +S （10）

在（9）和（10）带入（8）由优化条件可得q  和q  ，将q  和q  带入（9）和（10）可得p  和p  ，带入（8）可得πB*。

给定方案C，高质量和低质量产品都通过平台2销售，此时消费者均通过平台2购买。此时在平台1购买产品的高估值市场和低估值市场的消费者效用分别为u  =θq  -P  +S2和u  =θq  -P  +S2。制造商的优化模型为：

MaxπD=M[β（p  -r2p  -cH）+（1-β）（p  -r1p  -cL）]     （11）

θq  -P  +S ≥0αθq  -P  +S2≥0θq  -P  +S ≥θq  -P  +S αθq  -P  +S ≥αθq  -P  +S

利用KKT条件进行求解，我们可以得到在C方案下两种产品的最优零售价格为：

p  =θq  -θq  +αθq  +s （12）

p  =αθp  +s2  （13）

在（12）和（13）式带入（11）由优化条件可得q  和q  ，将q  和q  带入（12）和（13）可得p  和p  ，带入（11）可得πC*，相应的均衡解如表1所示。

四、分析

在本节中，我们首先讨论平台间的服务费和服务差异对于不同产品线策略下利润差的影响，然后比较最优利润来确定制造商的最优配置。为了体现平台差异的影响，引入参数μ=r1/r1（0<μ<1）和φ=s2/s1（0<φ<1）。μ体现了平台1和2收取的服务费率差异化程度，当μ趋向于1时，说明平台的服务费率差异较小，反之说明差异较大；φ说明平臺1和2的服务对消费者产生影响的差异，φ从0趋向于1的过程中，平台间的服务差异在减小。

命题1产品H通过平台1，产品L通过平台2提供给消费者的配置不会成为最优策略。

方案A成为最优配置时，方案A的利润需要同时大于方案B和C的利润，这二者不能同时成立，结合ΔπA-B和ΔπA-C进行分析，方案A优于方案B时，即ΔπA-B>0（ΔπA-B表示方案A与方案B的最优利润的利润差，以下同理可得），此时成立范围存在0<φ< ，0<k< ，0<r1< ，0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0。方案A优于方案C时，即ΔπA-C>0，此时成立范围存在0<φ< ，k> ，0＜r ＜ ，0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0，显然，上述两个范围存在冲突，不可能同时成立。当平台1的服务费率和平台间的差异处于同一范围内，成本系数有明显差异，方案A的利润不能同时大于方案B和方案C。当成本系数较低时，成本差异较小，制造商的定价决策空间较大，通过对产品H和产品L分别设置相对合理的价格，从估值较高的市场消费者中收取高价，从而提高利润。同时，平台之间的差异较小，平台1可以利用优质的服务提高顾客的支付意愿，而平台2难以拥有这样的能力，此时成本差异不足以对利润产生较大的影响，因此在成本系数较低时，方案A的利润大于方案B的利润。而当成本系数较大时，平台1的产品成本增加较大，价格更高，但支付意愿难以提高，此时，消费者更加倾向于通过低质量平台购买，此时平台间服务差异较小，同时成本更低，相较于方案A，方案B有更多的利润空间。方案A不能同时优于方案B和方案C。这一现象也同现实生活中观测到的情形相一致，以苹果公司为例，制造商在其产品线上设计了512G内存和64G内存的不同存储容量来达到质量差异，而iPhone手机通常也不会将同一型号的512G与64G通过不同的平台进行销售。

命题2 当0<r1< ，0＜φ＜ ，k> 且0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0时，产品H和L均通过服务水平高的平台提供给消费者，即方案B为制造商最优配置。

当产品H和产品L均通过平台1提供给顾客是制造商的最优配置时，此时平台1的服务费率均偏小，而平台间的服务差异和制造商的成本系数则偏大。制造商的成本由产品生产成本和平台服务费成本组成，生产成本的增加往往是质量提升所带来的，这一特性顾客可以直接通过产品感受到，而平台的服务费的增加为顾客带来的效用提升则并不直接，平台1较低的服务费率会降低制造商的成本，增加制造商的利润，这一优势在方案B中则更加显著，从而方案B相对其他方案的利润更高。在现实中，该策略会被一些成本系数较高的制造商所采用，尤其平台服务差异大，对于顾客的支付意愿存在一定影响，对于部分制造商来说，相较于拼多多，制造商更愿意选择在天猫销售，如Apple公司的系列产品在天猫开设获得官方授权的旗舰店，来源和发行渠道与苹果官方网站一致，而拼多多则未开设。

命题3 当0<r1< ，0＜φ＜ ，0<β<α<1，0<μ<1，0<k< ，S1，θ，M>0或0<r1< ，0＜β＜α＜1，0＜μ<1， ＜φ＜1，S1，θ，M，k>0时，产品H和L均通过平台1销售。

当产品H和产品L均通过平台2售卖给顾客是制造商的最优配置时，根据命题3可以看出，成本系数的范围受到平台间的服务水平差异的影响，在平台的服务水平差异偏大时，制造商的成本系数则偏小，这一结论与命题2的结论存在一定的互补性，这也同方案B和方案C的平台特性相契合。方案B是制造商的最优选择时，平台服务差异化较大，服务水平高的平台需要为此付出更多的成本，而这类服务成本会通过价格部分转移至制造商，从而制造商需要为此付出较高的成本，但对消费者的影响较小，因此制造商会更愿意通过减少这部分服务成本来降低价格，从而吸引更多的消费者。在另一种情况下，当平台的服务差异很小时，此时成本系数则无需限制在较小的范围，这是在两个平台服务差异的情况下，平台的服务对于吸引更多顾客的效果并不明显，因此制造商更加愿意选择服务费率低的平台。即将产品H和产品L均通过低服务平台售卖给顾客。这一结果与实际中观测到的情形相吻合，当产品的成本系数较小，即成本较低，平台的服务对于顾客的支付意愿产生的影响较小时，制造商更愿意将产品通过低服务平台提供给消费者。如拼多多的部分产品，如价格较低的服饰类或小食品类产品，通常在天猫平台占据的比例较低。

五、结语

本文以平台异质性为切入点，设计一条包含H产品和L产品的产品線，根据已设计的产品线来选择可以使制造商利润达到帕累托状态的配置。本文得到如下结论：1）在当产品H通过高服务平台，产品L通过低服务平台提供给顾客的配置永远不会成为最优策略。2）当产品H和产品L均通过高服务平台提供给顾客是制造商的最优配置时，此时高服务平台的服务费率偏小，而平台间的服务差异和制造商的成本系数则均偏大。3）当产品H和产品L均通过低服务平台售卖给顾客是制造商的最优配置时，成本系数的范围受到平台间的服务水平差异的影响，在平台的服务水平差异偏大时，制造商的成本系数则偏小。通过类比天猫平台和拼多多平台的实际现状，这一现象在现实中也是成立的。本文的研究主要建立在单个制造商的基础上进行，考虑到现实中的实际情形，多个制造商进行竞争和引入零售商的情况普遍存在，将不同的供应链结构同产品差异化设计相结合是今后研究的一个重要方向。

参考文献：

[1]《中国互联网络发展状况统计报告》[EB/OL].http：//www.cnnic.net.cn/n4/2022/0401/c88-1131.html，2022-02-25/2022-09-04.

[2]《天猫2022年度各类目年费软件服务费一览表》[EB/OL].https：//rulechannel.tmall.com/#/rules，2021-10-21/2022-09-10.

[3]《拼多多技术服务费收费规则》[EB/OL].https：//www.dsb.cn/179646.html.2022-03-13/2022-09-10.

[4]Guiltinan J.Progress and challenges in product line pricing[J].Journal of Product Innovation Management，2011，28（05）： 744-756.

[5]Morthy K. Market Segmentation， Self—selection， and Product Line Design[J].Marketing Science，1984，3（04）：288-307.

[6]Quelch J A， Kenny D. Extend profits， not product lines[J].The Journal of Product Innovation Management，1995，3（12）：249-250.

[7]Mussa M，Rosen S Monopoly and product quality[J].Journal of Economic theory，1978，18（2）：301-317.

[8]Moorthy K S.Market segmentation，self-selection， and product line design[J].Marketing Science，1984，3（04）：288-307.

[9]李娟，施雨晨.低端市場中网络供应商的运作模式研究[J].管理科学学报，2018，21（09）：76-90.

[10]Bai J，So K C，Tang C S，et al. Coordinating supply and demand on an on-demand service platform with impatient customers[J].Manufacturing & Service Operations Management，2019，21（03）：556-570.

[11]Xiao D，Kuang X，Chen K.E-commerce supply chain decisions under platform digital empowerment-induced demand[J].Computers & Industrial Engineering，2020， 150（12）：106876.

[12]马利军.具有公平偏好成员的两阶段供应链分析[J].运筹与管理，2011，20（02）：37-43+101.

（作者单位：合肥工业大学管理学院）