这些推理题难倒你了吗

佚名

1.强盗分赃

一个人在林中散步时，无意中听到了几个强盗在商量如何分赃。强盗们说，如果每人分6匹布，则剩余5匹；如果每人分7匹布，则少8匹。请问：共有几个强盗？几匹布？

2.阶梯问题

这是著名数学家爱因斯坦出的难题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？

3.时钟的快慢

小王在便利店买了几袋方便面。他离开时，发现便利店的时钟指向3点55分。回到家，家里的时钟已经是4点10分，但小王发现他把钱包忘在便利店了，只好以同样的速度返回去。到便利店时，发现店内的时钟指向4点15分。小王家里的时钟是极准确的，那么便利店的时钟是快还是慢？

4.一道数学题

今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为22、24、27 和20。求这四个数各是多少？

5.及时往返

王先生上午8时驾车从甲地到乙地办事，预计办完事后再从原路返回，可以在正午之前赶回甲地。不料在外出途中，因交通阻塞，以致所用时间比预计的时间多两倍才到达目的地，接着他按照原计划的时间办完了事。现在请问，如果王先生在返回时，以4倍于去时的速度加速往回赶，还能否在正午以前赶回甲地？

6.松鼠分松子

冬天快来了，松鼠要分松子冬眠了，现在有三只松鼠，770个松子，为了公平起见，它们决定按每只松鼠摘松子的速度来分配这些松子。它们摘松子的速度是这样的：当A松鼠摘4个松子时，B松鼠摘了3个松子；当A松鼠摘6个松子时，C松鼠能摘7个松子。现在请你计算一下， A、B、C三只松鼠分别能分到多少个松子呢？

《这些推理题难倒你了吗》答案：

1.這类问题就是我国数学史上有名的盈亏问题。它有一个固定的公式：（盈+亏）÷分差=人数（单位数）。所以，这道题的算法就是：（8+5）÷（7-6）=13（强盗人数），13×6+5=83（布匹数）。答案是，共有13个强盗、83匹布。

2.分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此，只需从29、59、89、119中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。

3.便利店的时钟慢了5分钟。

4.如果设其中某个数为X，则其他三个数很难用X的式子表示出来。有一种做法十分巧妙，可以设四个数之和为X，则这四个数分别为X-22、X-24、X-27和X-20。列方程（X-22）+（X-24）+（X-27）+（X-20）= X。解得X=31。31-22=9，31-24=7，31-27=4，31-20=11，即这四个数分别为9、7、4、11。

5.对于这道题，有人这样分析：去时多花的时间，返回时补了回来，因此，可以在正午以前赶回甲地。其实，这种分析的结论是错误的。错误原因在于缺乏具体的细节和数量分析。因为王先生去时所花费的时间已等于预计来回的总时间了，等办完事后，实际上已是正午了。所以，王先生不管如何加速，在正午前都是不可能赶回甲地的。

对这一问题的思考启示我们：分析问题时，一定要避免想当然，要注意细节的分析，有必要的话，还要进行数量上的分析。

6.根据题意可以算出：当A松鼠摘12个松子时，B松鼠能摘9个松子，而C松鼠能摘14个松子。所以，它们的速度比是12： 9：14。A松鼠可以分得770×12/35=264个松子；B松鼠可以分得770×9/35=198个松子；C松鼠可以分得770×14/35=308个松子。