基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法

梁 键，何江海，杨海涛

（北京国电通网络技术有限公司，北京 100070）

目前，随着电力使用量和用户数量的不断上升，家庭以及工厂用电的窃电或漏电行为越来越严重，这不仅会损害个人和国家电力企业的经营利益，还会扰乱正常的电网供电秩序。并且，窃电过程中还容易出现因操作不当、违规等行为导致的人员伤亡、财产及设备损失，最终造成严重事故。近年来，国家采取专业化、智能化的防窃电手段，但由于电网分布较为广泛，感应式机械电能表更是工厂和家庭的应用主力，由于大面积排查所需耗费过高，并且误差较大。因此，对于电能表这类单一小型设备，单独进行监测得到的效果较佳且更高效。文献[1]根据设定的用户数据采集指标，采集用户用电信息，并对数据展开规范化处理，使用最大类间差分算法计算用电采集阈值，将阈值计算结果与用户特征相结合，完成用户状态划分，通过用户状态归一化处理，识别窃电用户，完成防窃电监测；文献[2]通过测量馈线的三相参数，设计一种物联网馈线防窃电控制器，并通过该控制器对电压电流数据窃电行为进行监测。但是上述两种方法进行窃电行为监测精度较低。

综合上述问题，本文采用聚类算法进行感应式机械电能表的具体防窃电监测。

1 感应式机械电能表数据模糊聚类

在感应式机械电能表防窃电监测前，首先对电能表数据进行模糊聚类。当监测样本数量较大时，数据集中每个聚类样本节点之间的相似性较强，数据方差和很低，很难分辨。此时，需要定义一个标准聚类数，并根据实际数据设置期望条件，具体操作步骤如下：

（1）聚类数的选择

对于感应式机械电能表的窃电监测，窃电数据聚类数以及阈值是监测的关键，阈值选取过小或过大都会增加误判率。同时，合理的聚类数选择也是十分重要的，若聚类数选择基数过小，则不能包含所有电力数据，存在一定的判定误差；若选择基数过大，聚类算法对窃电数据的敏感度降低，也会影响监测精准度。

（2）聚类中心过程

设用户电能表数据为X2；电力特征为V2；模糊加权指数为β；聚类个数为m；权重隶属度[3]矩阵为U2。要想提高对电能表防窃电数据聚类的精准性，需要根据数据分布情况实时更新聚类中心ζ，通过计算不同类型的电能表数据与聚类中心之间的欧式距离[4]实现分类。建立的感应式机械电能表窃电数据模糊聚类的目标函数Jb（U2，V2）为

式中：Jb表示聚类中心目标函数值；μik表示聚类点i 到k 的隶属度值；dik表示聚类点i 与k 的欧式距离值。

将分类后的电能表数据进行负荷记录[5]，可得到X2=｛X1，X2，…，Xn｝，数据特征集合为V2=｛V1，V2，…，Vm｝，其中，任意子集Vm均包含96 个特征点。

（3）计算隶属度

完成感应式机械电能表数据模糊聚类后，计算每个聚类簇数据集中用户的隶属度值，后续监测可根据该值进行隶属度比对，初步判定监测数据符合的聚类簇种类，再实施判定可大大降低误判率，在提高监测精准度的同时还减少二次监测次数，从而提高监测效率。聚类流程如图1 所示。

2 基于相关性系数的窃电数据相似性度量

相关性系数考量的重点在于可以计算不同聚类簇之间的相关性系数，来确定该聚类簇与防窃电数据簇之间的关系，辨别其是否符合窃电数据变动标准，若不符合则剔除该数据，在最大程度上降低监测失误的可能性。为此，根据感应式机械电能表数据聚类结果，通过相关性系数，对窃电数据相似性度量。

以用户电能表负荷数据为依据，设用户每日用电的日负荷曲线为x2=｛x1，x2，…，x96｝，窃电数据的负荷特征曲线为v2=｛v1，v2，…，v96｝，用相关性系数[6]ζ 可表示为

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式中：xi、vi分别表示正常数据和窃电数据在i 点的变化趋势；x°、v°表示正常数据和窃电数据在i 点的相关性。

3 感应式机械电能表防窃电监测方法

根据上述度量的窃电数据相似性，对感应式机械电能表防窃电监测。感应式机械电能表防窃电监测属于一种二元分类问题，可将待监测的电能表数据分为2 类：一种是窃电数据，另一种则为非窃电数据。基于此，初步给出窃电和非窃电数据的混淆模型[7]Mc，其表达式为

式中：PT表示监测到窃电用户电能表数量；NT表示非窃电用户电能表数量；PF表示窃电用户电能表运行频率；NF表示非窃电用户电能表运行频率值[8]。本文在进行感应式机械电能表防窃电监测时，预先设定一个监测维度，根据待监测电能表的聚类类型，选择最为合适的维度值[9]。利用用户离群得分对照窃电监测阈值，根据阈值对比实现是否存在窃电行为。

设误检率[10]为PF，R、期望检测率为PT，R，给出二者之间的相关函数f（x）为

利用因子分析法设定一个公共因子φi，将待监测电能表数据进行降维处理x″2＝｛x1″，x2″，…，x96″（l2）｝，其中，x″2表示降维后的电能表负荷数据；l2表示数据维度，其需要满足l2＜l。进行降维后数据集中窃电点的隶属度关系更为明显，进行监测时能容易捕捉到窃电数据，为此隶属度中心进行优化可得η＝（ηij）T×F。其中，ηij表示标准隶属度值。

由于电能表负荷变化与时间之间存在紧密关联关系，随着时间的不断增加，电能表的窃电数据变化也会越来越明显。根据上述过程求得的相关性系数，结合窃电数据与正常数据之间的欧氏距离值rT×F，计算用户窃电负荷与监测点之间的特征匹配度e-d，表达公式为

根据实际感应式机械电能表的数据情况，来调整w1、w2的取值，即可得到一个窃电数据和监测点的最佳匹配度值M0。

在被测电能表不存在外界干扰的情况下，计算当前电能表负荷数据与监测曲线之间的匹配度值Mn，若该值小于或等于最佳值M0，表明该被测电能表数据正常；若大于最佳值M0，则表明该电能表处于被窃电状态，计算欧式距离即可定位到窃电点。

4 实验分析

4.1 测试设置

为了验证本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法在实际应用中的有效性，选取感应式机械电能表为实验对象，进行一次仿真测试。感应式机械电能表如图2 所示。

图2 感应式机械电能表Fig.2 Induction mechanical watt-hour meter

实验过程中所选实验设备的具体参数设置如表1 所示。

表1 实验设备参数设置Tab.1 Parameter settings of experimental equipment

本次试验采用的数据来自于我国能源部2021年发布的太原用电数据，该数据库中包含25469 条相关感应式机械电能表的用电数据，可满足防窃电监测的数据量需求。由于电能表每日流水数据量较大，实验选取425 个用户连续一周（7 天）的电能表异常数据，监测用户的每日用电量，采集存在窃电风险和正常数据的时间序列，运用文中方法对序列进行防窃电监测，将监测结果以异常点分布的形式展现，验证监测的有效性。

4.2 用户感应式机械电能表用电量

为提高实验数据的对比能力，采集初步的电能表数据，得到用户A 住宅电能表在2021 年10 月1日～7 日期间实际的全部用电数据，如图3 所示。其中横坐标代表根据时间顺序排列的数据编号，纵坐标代表该用户电能表的每日用电数值。

图3 用户感应式机械电能表用电量Fig.3 Electricity consumption of user induction mechanical energy meter

从图3 中可以看出，该用户的电能表在第4 天开始出现窃电现象，一直持续到第6 天结束，说明此感应式机械电能表具有窃电问题，并且用户感应式机械电能表存在3 种类型数据，不同类型的电能表数据如图4 所示。

图4 聚类算法电能表数据分析结果Fig.4 Analysis results of energy meter data based on clustering algorithm

4.3 感应式机械电能表数据聚类效果

采用本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法、文献[1]方法和文献[2]方法，对不同类型的感应式机械电能表数据进行聚类，聚类结果如图5 所示。

图5 三种方法的感应式机械电能表数据聚类结果Fig.5 Clustering results of induction mechanical watt-hour meter data of three methods

根据图5 可知，本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法进行感应式机械电能表数据聚类效果较好，而文献[1]方法和文献[2]方法进行感应式机械电能表数据聚类存在错误分类现象，并且文献[2]方法的数据聚类较离散，因此，本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法进行感应式机械电能表数据聚类效果最好，为感应式机械电能表防窃电监测奠定基础。

4.4 感应式机械电能表防窃电监测精度对比

采用本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法、文献[1]方法和文献[2]方法，对感应式机械电能表防窃电监测精度进行对比分析，对比结果如图6 所示。

图6 三种方法的感应式机械电能表防窃电监测精度结果Fig.6 Results of anti-theft monitoring accuracy of induction mechanical watt-hour meters of three methods

根据图6 可知，本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法进行感应式机械电能表防窃电监测的精度最高可达98%，文献[1]方法进行感应式机械电能表防窃电监测的精度最高只有74%，文献[2]方法进行感应式机械电能表防窃电监测的精度最高只有89%，本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法进行感应式机械电能表防窃电监测的精度最高，监测效果最好。

5 结语

本文主要研究了基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法，建立了模糊聚类模型，对用户的用电数据进行初步分类，采用因子设定法求解电能表用户每日用电的日负荷与窃电负荷间的相关性因子，将监测类型分为窃电和非窃电两种类型，用因子分析法设定一个公共因子，计算用户窃电负荷与监测点间的特征匹配度，将该值作为判定阈值，根据数值对比实现防窃电数据监测。通过实验结果证明，本文提出的基于聚类算法的感应式机械电能表防窃电监测方法进行感应式机械电能表防窃电监测的精度最高，且具有很高的实用价值。