基于拓扑分析的疏松砂岩气藏储层结构和润湿特性评价新方法

孙晨皓 李 军 董赛亮 邹嘉玲

1.油气资源与工程全国重点实验室·中国石油大学（北京）2.中国石油大学（北京）地球科学学院3.中国石油大学（北京）克拉玛依校区

0 引言

疏松砂岩气藏普遍具有埋藏浅、胶结程度差、非均质性强以及高孔隙度、高渗透率等特点，气藏中水体较为发育，流体分布复杂，且边底水活跃。该类气藏无水采气期短、单井产量递减快、稳产期短，严重影响开发效果[1-3]。诸多气藏开发实践证实，储集岩内部孔隙度、渗透率等物性差异导致气水赋存特征和运移关系复杂，形成了在流体性质识别和气水分布认识上的偏差，极大地制约了天然气储量的有效动用[4-10]。前人在理论分析、室内实验和数值模拟的基础上，发现储集岩孔隙结构特征、原位润湿性和气水界面性质是决定地层可动流体运移与赋存分布的最主要因素[11-14]。因此，精细表征疏松砂岩储集空间和孔喉结构特征，探索建立储层原位润湿性评价的新方法，对开发阶段气藏的治水和稳产具有重要科学意义和工程价值。

国内外已有不少学者对储集岩孔隙特征进行了深入研究，大多基于传统的扫描电镜[15-16]、岩石铸体薄片分析[17-18]、核磁共振[19-20]或流体注入实验[21]（高压压汞和气体吸附）等实验方法反映孔喉参数，但识别尺度有限且无法从直观的角度精细描述岩石孔隙结构的三维形态、特征与演化差异。储层润湿机理的研究则广泛依赖杨氏方程，并利用座滴法[22-25]、渗吸测量法[26-27]（Amott-Harvey 指数法）或毛细管压力曲线测量法[28-29]（USBM 指数法）等手段来表征岩石润湿性。但受储集空间内复杂孔隙结构和矿物组成的制约，其原位润湿特征通常与上述方法的测量结果不符，导致储层气水分布与流动轨迹预测出错。为了保证疏松砂岩气藏的产水防控与高效开发，当前亟须完善并创新评价方法以准确表征储层的复杂孔喉形态及原位润湿特征。

鉴于上述方法的不足，笔者通过理论与技术创新，提出了基于拓扑分析的储集岩特性评价新方法。利用持续拓扑分析和三维CT 无损成像技术，精细表征了疏松砂岩储集空间的孔隙结构及其物性特征。应用拓扑几何学Gauss-Bonnet 定理创新性地建立了储集岩润湿性评价方法，完善并拓展了孔隙尺度原位润湿机理，同时定量表征了储集岩的复杂润湿分布状态。在此基础上，开展了疏松砂岩储层气水分布评价，探讨了双相润湿特征对气水赋存规律及气藏产水的影响机制。相较于传统方法，新方法可对储层孔隙结构和原位润湿性进行快捷、准确地识别与表征，能够满足对复杂非均质岩石特性评价的要求，以期为后续评价天然气在疏松砂岩气藏的运移能力以及气藏的经济高效开发提供依据与工程指导。

1 基于拓扑分析的岩石特性评价原理

1.1 孔隙结构持续拓扑分析

与孔隙网络模型不同，孔隙结构持续拓扑分析方法通过识别各孔隙的拓扑特征和几何参数来测量其拓扑不变量，从而更全面地反映孔隙类型、特征以及连通性。该方法中，储集岩孔隙空间的拓扑特征将由其几何形态的欧拉数进行量化[30]，即

式中χ表示欧拉数，无量纲，其值代表孔隙空间的复杂程度，该值越小，表明孔隙结构越复杂；β表示贝蒂数，即孔隙空间的拓扑不变量，无量纲；β0表示非连通孔隙的数量；β1表示孔隙空间连通路径的数量；β2表示孔隙空间凹腔的数量。

图1 展示了不同贝蒂数的持续拓扑分析方法示意图，该方法首先进行空间点距离的标识，进而在微计算机断层扫描（μCT）二值图像上进行欧氏距离变换计算。当图像上欧氏距离的负值介于0～－20时，代表岩石孔隙空间；当其正值介于0～50 时，代表岩石基质。同时，当孔隙空间内的一个拓扑特征出现时，该值被定义为拓扑特征出现值；反之，则被定义为拓扑特征消逝值。由图1 可知，β0中第二象限的欧式距离结果代表了非连通孔隙的数量，第三象限的欧式距离结果代表了连通孔隙的数量，可以以此为依据评价孔隙结构的空间连通性。位于第三象限的值越多，表明储层的连通孔隙越多，孔隙连通性越好。此外，当β1的欧式距离结果位于第二象限时，该孔隙特征代表相接触岩石颗粒的粒间孔通道；当结果位于第三象限时，表明该孔隙空间特征为孔隙间有一层相对较窄的喉道，可以此为依据评价岩石颗粒间的压实程度。同时，位于第一象限的欧式距离结果都为正值，在β1中代表了岩石颗粒所形成的固相环的数量，但在β2中代表岩石颗粒的球度，可以此为依据评价岩石的沉积环境，颗粒的球度越好，则储层质量越高。

1.2 储层原位润湿性评价方法

油气等非润湿相流体在储集空间中的赋存特征和几何形态受孔隙结构、固体基质—流体界面性质、岩石表面粗糙度和矿物组成等因素共同影响，是储层润湿行为的综合表现。拓扑几何学Gauss-Bonnet 定理中，欧拉数（χ）代表了任意几何形态的拓扑不变量[31]。基于此，非润湿相流体几何形态的界面曲率、界面面积、三相交线测地曲率可与其拓扑结构的欧拉数建立关系[32]，即

式中M表示非润湿相界面，无量纲；κG表示非润湿相流体界面高斯曲率，μm－2；A表示非润湿相表面积，μm2；κg表示三相交线测地曲率，μm－1；L表示三相交线的长度，μm。

亏缺曲率（kd）代表了流体表面拓扑形态受润湿效应影响而亏缺的部分曲率。受制于流体几何形态欧拉数的拓扑不变量，该部分亏缺曲率将沿三相交线重新分布，使式（2）守恒。因此，kd可表示为：

通过进一步测量三相交线数量，亏缺曲率可被定义在0°～180°的润湿角分布区间，从而更直观地表征储层润湿程度。对于任意拓扑结构欧拉数为1 的非润湿相液滴，其液滴润湿角（θc）与亏缺曲率、三相交线数量间的关系可被定义为：

式中Nc表示三相交线数量。具体的推导过程及方法验证可参考笔者的前期文章[33]。

2 实验与方法

2.1 样品与实验原理

成像实验方面，选取了欧洲北海盆地南部某浅海疏松砂岩气田的岩石样品，将该岩样置于夹持器中进行三维μCT 全尺寸扫描成像，获得了岩样在18 MPa 围压下的原位孔隙结构。如图2所示，利用X射线三维μCT 层析扫描装置，通过调整电压、电流、曝光时间等参数，取得了岩样内部孔隙—基质的无损图像。其中，X 射线源的工作电流和电压分别为65 A 和100 MeV，μCT 图像的像素为700 px× 700 px× 500 px，分辨率达1.8 μm。随后利用Avizo 三维重构软件，对原始CT 灰度图像进行图像处理，包括去噪、阈值分割及三维重构等过程，实现了三维数字岩心模型重构。通过对其储集空间进行定量分析，获取了孔隙结构的几何参数与形态特征。最后选取数字岩心模型的表征单元体，进一步开展储层原位润湿性评价与气水赋存分布规律研究。

图2 三维μCT 扫描成像实验与图像处理的流程示意图

储集层孔隙结构分析（图3）表明，该岩样粒间孔隙发育，面孔率分布范围主要介于20%～35%，平均面孔率为27.5%，面孔率变化较大且非均质性较强。该岩样的平均有效孔隙度为26.1%，表明其储层空间多为连通孔隙，孤立孔隙较少。此外，在μCT 图像上应用最大球法，提取了岩样的孔隙网络模型，测定了有效孔隙半径，其分布范围主要介于15～25 μm，平均值为21.3 μm；喉道半径的平均值为8.7 μm；平均配位数为4.6，孔隙连通性较好。由实验所得的岩心气测渗透率为2 156 mD。整体而言，该储层具有典型的高孔隙度高渗透率特征。

图3 基于微观CT 可视化实验的孔隙结构表征结果图

2.2 数值模拟方法

为验证拓扑几何学润湿性评价方法的有效性，同时深入探讨不同润湿特征对气水微观赋存分布的影响机制，采用基于格子玻尔兹曼方法（LBM）的数值模拟技术建立了储集岩双相润湿分布模型。在此基础上，在该岩样的数字岩心模型内开展了气田开发阶段的气水两相流动模拟，获取了不同润湿分布模型的流体微观分布状态，进而验证了基于拓扑几何学原位润湿性评价方法对表征双相润湿体系的可靠性与适用性。

数值模拟方面，应用了LBM 中的颜色梯度模型，选取500 px× 500 px× 500 px 的表征单元模拟了疏松砂岩储层天然气的开发过程。LBM 数值模拟通过流体间的作用参数控制润湿相与非润湿相间的界面张力，具有较小的流体界面厚度并且界面张力自主可调。同时，通过基质—流体间的作用参数控制储集岩润湿性，该方法有效避免了实验中界面张力和润湿性相互耦合的现象，同时更准确地反映了地层真实条件下岩石的润湿状态。具体来说，该方法利用离散空间网格点上流体粒子的碰撞和迁移来描述流体流动。一个格点某一离散速度方向的流体粒子在固定格子t时刻x位置上的动力学方程可用其分布函数定义为：

式中Ωq表示碰撞算子，决定了演化方程描述流动的物理意义[34-35]；fq表示流体粒子的序参数分布函数，无量纲；δt表示时间步长，无量纲；ei表示速度矢量，无量纲。颜色梯度模型中全局分布函数用于控制压力场和速度场的演化，其他的演化方程用于模拟两相界面的演化，优化的颜色梯度为：

式中C(x,t)表示颜色梯度，无量纲；c表示格子速度，无量纲；wi表示权系数；φ表示为颜色梯度与离散速度间的夹角，无量纲。此外，非润湿相流体的演化方程为：

3 结果与讨论

3.1 疏松砂岩孔隙结构表征

图4 展示了该岩样孔隙结构的持续拓扑分析结果。通过对各孔隙内的几何参数、拓扑特征出现值以及消逝值统计，发现β0中的欧式距离结果大部分位于第三象限，且第二象限内的值极少（图4-a），表明该岩样的孤立孔隙较少，储集空间大部分为连通孔隙，约占孔隙总数的95%。该结果与图3-d 中基于孔隙网络模型的表征结果一致。此外，图4-b 中β1的欧式距离结果多数位于第二象限，表明该岩样孔隙类型多为相接触岩石颗粒的粒间孔，但也有相当一部分未压实颗粒形成的孔隙通道，从另一方面验证了该岩样的岩性为疏松砂岩。如图4-c所示，β2的欧式距离结果大部分位于第一象限的中间区域，表明该岩样孔隙形态中的凹腔较多，多呈偏三角形形态分布，该现象也可从二维μCT 图像中观察到。整体而言，孔隙结构持续拓扑分析结果可较为全面地表征储集岩的孔隙类型、分布形态、发育程度以及空间连通性，从而更准确地判断储层可动流体的流动空间与渗流能力。

图4 疏松砂岩岩样孔隙结构持续拓扑分析结果图

图4-d 展示了该岩样各孔隙结构的欧拉数与孔隙半径关系的结果，可见该岩样的孔隙半径分布范围介于5～70 μm，其密度分布结果表明大部分的孔隙半径介于10～22 μm，与孔隙网络模型的等效孔径结果相符。此外，从欧拉数结果的密度分布及其拟合曲线可知，多数孔隙的欧拉数为1，表明该岩样的孔隙结构较为简单、非均质性较弱。但随着等效孔隙半径的增大（大于20 μm），欧拉数随之减小，表明其孔隙结构逐渐趋于复杂。

3.2 储层原位润湿性评价及验证

为了验证拓扑几何学储层原位润湿性评价方法的可靠性，笔者基于数字岩心模型中各孔隙的欧氏距离，建立了强水湿和油湿体系的双相润湿分布模型。该方法有助于揭示不同润湿特征对可动流体微观赋存分布与运移规律的影响机制。强水湿体系中储集岩预设的接触角为30°，表现为强水湿状态。油湿体系中，储集岩大部分表面预设的接触角为130°，表现为油湿状态。但将孔喉半径小于5 μm 的角落区域设置为水湿状态。

基于上述两种润湿体系，分别获取了相同含水饱和度下的气水两相分布状态及其几何形态特征，进而利用拓扑几何学原位润湿性表征方法对各非润湿相液滴进行了液滴润湿角测量。表1 汇总了双相润湿分布模型液滴润湿角的表征结果。其中，在强水湿体系中识别出了257 个非润湿相气泡。如图5-a所示，强水湿体系内的液滴润湿角分布主要介于10°～50°，平均值为32.16°，中位数为32.36°，且所有润湿角都小于70°，具有明显的强水湿特征。通过与模拟时预设的岩石接触角对比可知，拓扑几何学原位润湿性表征方法的精度高于97.6%。此外，传统的原位润湿性表征方法主要通过测量沿三相交线的微观接触角，其结果的中位数为41.59°。相较于传统方法，新方法的精度提高了约9.2%。

表1 双相润湿分布模型的液滴润湿角测量结果表

图5 不同体系内的润湿角分布统计图

油湿体系中识别出383 个非润湿相水滴。图5-b展示了油湿体系内的原位润湿分布特征和液滴润湿角结果，液滴润湿角的分布主要介于100°～155°，中位数为124.05°，呈现混合润湿特征，且油湿特征显著。值得注意的是，在图5-b 中发现了部分液滴润湿角的范围介于20°～90°，这是因为油湿润湿体系中孔喉半径小于5 μm 的角落区域为水湿状态。在油湿体系中，拓扑几何学原位润湿性评价方法的精准度高于94.1%，其表征结果与储集岩预设的润湿状态相一致。传统原位微观接触角表征结果的中位数为112.63°。由此可得，基于拓扑几何学的原位润湿性表征新方法的精度比传统方法提高了约11.4%。

3.3 气水微观赋存分布规律

针对可动流体的气固界面，图6 展示了两种润湿分布模型中各孔隙的含气饱和度与气固界面面积比的关系。从图中可知，随着含气饱和度的增大，二者的拟合曲线有相当明显的转变。其中，孔隙空间内含气饱和度越大，气固界面面积与孔隙表面积的比值越大，表明该孔隙内气固界面面积越大。相同含气饱和度下，强水湿体系的气固界面面积显著小于油湿体系，验证了该储层整体的原位润湿特征为强水湿状态。油湿体系下，气体与岩石表面的接触面更多，因而气固界面的面积显著大于强水湿体系。同时，油湿体系内微小孔隙储集岩的润湿性表现为水湿状态，在图6 中可以发现有小部分结果符合水湿体系特征。

图6 不同润湿分布模型中各孔隙内含气饱和度和气固界面面积与孔隙表面积比的关系图

针对可动流体的气水界面，图7 给出了强水湿体系中气水两相的微观赋存分布特征（红色表示气体，蓝色表示水，黄色表示岩石）与界面平均曲率趋势（K1和K2代表1 个曲面的2 个主曲率）。从图中可知，强水湿体系中气体普遍赋存于大孔，有小部分的孤立气泡赋存在小孔，同时其流体界面的高斯曲率负值较少，平均曲率的正值较多，表明气水界面具有强水湿特征的凸面。图8 展示了油湿体系中气水两相的微观赋存分布特征与界面平均曲率趋势。从图中可知，相同含水饱和度下，气体普遍赋存于小孔，地层水大多赋存在大孔。图8-a 中的气水界面特征和图8-c 中大量的高斯曲率负值同时表明，油湿体系存在众多凹凸相间的气水界面，这也从另一方面验证了该模型的润湿特征。相较于强水湿体系，地层水更容易建立优势渗流通道并在储集空间内流动，从而导致气藏产水现象的发生。

图7 强水湿体系内气体赋存空间分布及气水界面平均曲率统计图

图8 油湿体系内气体赋存分布状态及气水界面平均曲率统计图

4 应用前景

我国疏松砂岩气藏主要分布于青海油田柴达木盆地、南海北部湾莺歌海海域以及神狐海域等地，多以游离气和天然气水合物状态赋存，气藏资源丰富。但储集岩成岩性差，生产开发过程中储层易受伤害且孔隙结构动态演变显著，导致气井出砂问题明显。若将μCT 可视化成像技术与持续拓扑分析方法结合，可精细描述储层孔隙结构特征、类型、分布形态、发育程度以及空间连通性，有助于深化疏松砂岩气藏开发过程中孔隙结构演化的控制机理，从而更准确地预测气水分布与渗流能力。此外，疏松砂岩气藏储集层埋藏浅，且黏土和杂基含量高，导致岩石原位润湿特征差异显著。基于拓扑几何学Gauss-Bonnet 定理的原位润湿性评价方法，可有效表征岩石复杂的润湿特征，拓展了国内针对储层润湿性评价的技术手段，进而揭示了不同润湿分布对气水微观赋存特征的影响机制，有助于提高对疏松砂岩气藏的出水防控和潜在生产能力的认识，具有广阔的应用前景。

整体而言，孔隙结构持续拓扑分析方法和储层原位润湿性评价新方法，对准确预测岩石物性参数、揭示多相流体赋存分布规律以及评价天然气在疏松砂岩气藏的运移能力具有重要意义。

5 结论

1）孔隙结构持续拓扑分析结果表明，疏松砂岩储集空间多为连通孔隙，孤立孔隙较少，空间连通性较好，具有典型的高孔隙度、高渗透率特征。该方法可较为全面地表征储集岩的孔隙类型、分布形态、发育程度以及空间连通性，为疏松砂岩气藏的精细描述与有效开发提供了技术支撑。

2）拓扑几何学润湿机理拓展了储层孔隙尺度润湿理论，基于Gauss-Bonnet 定理的原位润湿性评价方法可有效表征储集岩的双相润湿特征，且表征结果误差在6%之内。相较于传统微观接触角测量的方法，其精度提高了约11%，为后续预测复杂矿物组分储集岩中的流体分布规律及渗流能力提供了准确依据。

3）对于强水湿体系，气体普遍赋存于大孔，有小部分孤立气泡赋存于小孔，气水界面多为具有强水湿特征的凸面。对于油湿体系，气体普遍赋存于小孔，地层水赋存于大孔，同时存在大量凹凸相间的气水界面，地层水更易于建立优势渗流通道，导致气藏产水现象的发生，该认识对气藏的治水防控具有指导意义。