河北省极端降雨时空分布分析与预测模型精度检验

邢玉美

(邢台襄禹水利勘测设计有限公司,河北 邢台 054000)

全球气候变暖现象的加剧严重影响了整个气候圈正常的水文循环过程,导致区域极端降雨现象发生的频率也随之提高[1-2]。极端降雨事件的频繁发生在一定程度上影响了居民生命安全及区域经济发展,因此,研究区域极端降雨事件的变化规律对当地防洪抗旱制度的建立有着十分重要的意义。

近年来,针对极端降雨变化规律的研究国内外均已取得了一定的进展。Mishra et al.[3]分析了全球多个主要城市的极端降雨变化规律,研究表明,印度和南美洲地区的极端降雨发生频率呈显著增加趋势,其余区域变化趋势并不明显;李小亚等[4]研究了甘肃地区极端降雨现象的发生规律,指出甘肃地区的连续无雨日数呈增加趋势,强降水量呈降低趋势;王卫平等[5]以新疆地区为研究区域,分析了新疆地区的极端降雨现象发生规律,同时得出了对气候变化的响应规律,研究表明,温度的升高会对极端降雨现象起到一定的抑制作用。

随着对研究需求的加深,仅分析区域极端降雨事件的发生规律是远远不够的,需构建区域极端降雨的预测模型。沈黎[6]基于高斯回归模型、自适应模糊神经网络模型等8种机器学习模型构建了浙江省极端降雨预测模型,李春宇[7]以支持向量机模型为基础构建了重庆地区极端降雨事件预测模型,均取得了较满意的模拟结果。河北省作为国内重要经济带,生态环境的脆弱性在一定程度上限制了区域发展,为此本文以改进鸽群算法为基础,基于BP神经网络模型、极限学习机模型(ELM)、支持向量机(SVM)模型,在分析河北省极端降雨变化趋势的同时,构建河北省极端降雨预测模型。

1 研究方法

1.1 研究区域

河北省位于我国华北平原,属温带大陆性季风气候,区域多年平均年降雨量仅为531.7mm,选择河北省石家庄、保定、邢台、南宫、蔚县、张家口、围场、承德、唐山、秦皇岛、黄骅11个气象站点1963—2018年气象数据计算站点极端降雨,数据均来自国家气象中心,质量可靠。

1.2 极端降雨指数计算

世界气象组织气候委员会推荐了11种气象指数表征区域极端降雨现象[8],本文选择其中4项指标用于反映河北省极端降雨变化规律,分别为:中雨日数R10,大雨日数R20,1日最大降雨量RX1(mm),降雨强度SDI(mm/d),参数具体含义和计算方法可见文献[9]。

1.3 预测模型构建

Duan et al.[10]基于鸽子归巢的行为原理,构建了鸽群算法(PIO)。算法中包含了地图和地标两个算子,通过两个算子实现个体的更新,具体公式如下:

(1)

(2)

式中:vk和pk分别为第k个个体的位置和速度;l为更新的数量;γ为算子因数;rand为0～1的随机函数;pm为个体的最优位置。

算子通过模拟鸽群接近巢穴时的生物行为,每次更新均会减少一半的个体数量,当迭代次数小于允许的最大阈值后,算法停止运算。

将遗传算法引入PIO算法中,在算法中加入了交叉、变异处理,得到MPIO算法,保证了种群的多样性,可避免局部最优解的产生,交叉变异计算的原理为

X′i=pXi+(1-p)Xj

(3)

X′j=(1-p)Xi+pXj

(4)

式中:p为随机数,取值范围为[0,1];X′i和X′j分别为Xi和Xj经处理后产生的新个体。

在交叉、变异过程中,算法自动设置了运行概率,在3种仿生算法后期增大变异概率,防止算法陷入局部极值而难以找寻最优解。

用MPIO算法优化极限学习机模型(ELM)、支持向量机模型(SVM)和BP神经网络模型,得到MPIO-ELM、MPIO-SVM、MPIO-BP共三种优化模型,为找出最优模型对各模型精度进行验证,将三种优化模型计算结果与ELM、SVM、BP、随机森林(RF)、M5树模型(M5T)、小波神经网络模型(WNN)进行对比。

1.4 模型精度评价指标

以相对均方根误差(RRMSE)、相对误差(RE)、决定系数(R2)、纳什系数(NS)为模型误差评价体系,具体公式如下:

(5)

(6)

(7)

(8)

2 结果与分析

2.1 极端降雨指数时间变化趋势

图1反映了河北省4种极端降雨指数的年际变化趋势,可以看出,4种极端降雨指数多年均呈降低趋势,表明全区基本呈现出了干旱趋势。R10多年来最大值为21.8d,最小值为10.3d,均值为14.6d,多年变化倾向率为-0.080d/10a;R20多年来最大值为11.9d,发生在1966年,最小值为3d,发生在2001年,多年变化倾向率为-0.093d/10a;RX1最大值为115.7mm,最小值为44.9mm,气候倾向率为-1.097mm/10a;SDI最大值为13.40mm/d,最小值为8.44mm/d,气候倾向率为-0.090mm/(d/10a)。

图1 极端降雨指数年际变化趋势

基于MK突变检验对4种极端降雨指数变化趋势进行了分析,结果见图2。从图中可以看出R10和R20在多年内的UF取值基本为负,表明两者在多年内呈现降低趋势,UF和UB曲线在显著水平区间存在多个交点,但未达显著水平,因此未发生突变;RX1的UF曲线呈下降趋势,但均未超过显著水平线,表明降低趋势不显著,两条曲线同样存在多个交点,但均未达显著水平;SDI在多年内呈降低趋势,且同样未发生突变。

图2 极端降雨指数M-K突变分析

2.2 极端降雨指数空间变化趋势

图3为4种极端降雨指数及其气候倾向率的空间变化趋势。可以看出,4种极端降雨指数在全区的空间分布趋势基本一致,均呈由西向东逐渐增加趋势。R10在张家口附近取值最低,仅为12.3d,在唐山和秦皇岛附近取值最高,R10的气候倾向率呈现出由西到东逐渐降低趋势,仅在张家口和围场附近的取值为正,在其余地区取值均为负,在秦皇岛取值最低,为-0.717d/10a;R20同样在张家口和蔚县附近取值较低,仅为4.1d和4.3d,在秦皇岛附近取值最高,为9.3d,R20气候倾向率与R10的变化趋势基本一致,均呈现由西到东逐渐降低趋势;RX1和SDI气候倾向率均表现出西部较高、东部较低趋势,RX1在全区的变化趋势较明显,最高值为2.930mm/10a,SDI变化趋势不明显,取值最高仅为0.202 mm/(d/10a)。

2.3 不同模型模拟极端降雨指数精度对比

为验证模型精度,本文对不同模型对4种极端降雨指数模拟结果的精度进行了对比,结果见图4～图7。从图4中可以看出,经MPIO算法优化后的模型均表现出了较高的精度,MPIO-ELM模型的精度最高,该模型R2和NS取值分别为0.944和0.925,RRMSE和RE取值分别为2.536%和2.788%,MPIO-SVM模型和MPIO-BP模型精度次之。在传统模型中,ELM模型、SVM模型和RF模型的精度较高,M5T模型和WNN模型在所有模型中精度较低。

图4 不同模型模拟R10精度对比

图5 不同模型模拟R20精度对比

图6 不同模型模拟RX1精度对比

图7 不同模型模拟SDI精度对比

从图5可以看出,MPIO-ELM模型精度最高,R2和NS的取值分别为0.944和0.962,RRMSE和RE取值分别为1.256%和0.883%,在所有模型中一致性最高,同时误差最低;传统模型计算精度低于优化模型,其中ELM模型精度较高,R2和NS的取值分别为0.750和0.850,RRMSE和RE取值分别为2.578%和2.699%。M5T模型和WNN模型精度较低,R2的取值分别为0.590和0.558,NS的取值分别为0.761和0.739,RRMSE的取值分别为3.489%和3.869%,RE的取值分别为3.610%和4.161%。

图6和图7分别为不同模型对RX1和SDI模拟的精度。MPIO-ELM模型在模拟RX1和SDI中均表现出了较高的精度,其次为MPIO-SVM模型和MPIO-BP模型。

综上所述,在极端降雨指数模拟中,MPIO-ELM模型在所有模型中精度均最高。

3 结 语

本文通过计算河北省11个站点的4种极端降雨指数,分析了4种极端降雨指数在全省的时空变化规律,全省多年来干旱趋势显著。采用基于MPIO算法优化的ELM模型对全省4种极端降雨指数进行了预测,得出了较高的精度。本文结论可为区域水文循环研究及抗旱制度制定提供科学依据。