微波功率放大组件加速贮存数据处理及寿命评估

吕瑛，王爱清，闫凯*，高素丽

微波功率放大组件加速贮存数据处理及寿命评估

吕瑛1，王爱清2，闫凯1*，高素丽1

（1.北京遥感设备研究所，北京 100854；2.北京机电工程总体设计部，北京 100854）

以微波功率放大组件为研究对象，开展加速贮存试验退化数据的处理、建模、分析，给出组件的贮存期评估值和激活能等贮存特征参数。在已完成微波功率放大组件加速贮存试验的基础上，借鉴已有的数据建模及处理方法，开展加速贮存数据处理及寿命评估，应用多种退化轨迹拟合寻优、基于性能退化模型参数折算建模、多种寿命分布建模及拟合优度检验等技术，对贮存数据进行分析处理。给出了微波功率放大组件退化轨迹模型、寿命分布模型、加速因子、激活能等贮存特征参数和可靠寿命评估值。描述的加速贮存试验数据处理方法，适应性好，具有较高的优良性，可为类似具有退化数据的电子设备提供借鉴。

功率放大组件；加速贮存；数据处理；寿命；加速因子；激活能；退化轨迹

一直以来，电子产品的贮存寿命大多采取自然贮存、抽样、鉴定试验等方法进行评估。这种采用自然贮存试验来评估产品贮存寿命的方法，尽管比较真实准确，但往往要花费十几年后才能了解产品的贮存寿命，且需投入大量的人力、物力、财力。近些年来，加速贮存试验[1-3]技术在产品的贮存寿命评估中的应用日益广泛，但主要局限于元器件级[4-8]、组件或者组合级产品，难以实现对复杂整机产品的贮存寿命预测[9-12]。

近年来，随着我国军事高质量发展，大大加快了武器装备的元器件、整机的贮存延寿研究工作[13-15]。王浩伟等[16]综述了加速退化试验建模及数据处理方法，在假设加速因子不变的前提下，给出了某型碳膜电阻参数退化轨迹、伪寿命预测值和寿命分布模型。童雨等[17]通过开展组件级加速贮存和仿真试验，估计出组件贮存寿命及寿命参数，并进一步研究了组件到整机级的传递规律，给出了从低层级试验得到高层级产品贮存寿命的评估方法。孙权等[18]研究了加速退化试验的建模方法，并给出了加速因子较为规范的定义。李敏伟等[19]系统研究了加速贮存寿命试验的设计方法。万夕干等[20]探究了加速退化试验（ADT）的寿命评估技术及其应用。随着我国军事高质量发展，武器装备朝着“高精尖”方向发展，装备质量越来越好，装备的贮存延寿越发受到工业部门的重视。目前国内材料和器件的贮存数据虽然有一定的积累，但是难以做到能够精确地评估产品贮存寿命。

本文重点开展微波功率放大组件的贮存寿命研究。微波功率放大组件是雷达发射机的核心，通过采用固态功率合成技术，解决了传统电真空（速调管）发射机面临的使用维护不便、性能保持期短、容易打火等问题。微波功率放大组件内部主要采用微带工艺，大量使用功率芯片（如NC11216C-3436），通过多芯片、波导功率合成，满足发射机的大输出功率要求。限于结构形式，没有采用整体密封设计，长时间贮存受外界温度、湿度的影响，可能会引起微带线氧化、镀层表面腐蚀、钎焊空洞率上升、功率芯片微波参数漂移、增益下降等问题，属于无线电整机设备的贮存薄弱环节，需要开展研究。

本文在总结前期完成的微波功率放大组件加速贮存试验数据的基础上，借鉴已有的数据建模及处理方法，开展了加速贮存数据处理及寿命评估，应用多种退化轨迹拟合寻优、基于性能退化模型参数折算建模、多种寿命分布建模及拟合优度检验等技术，给出了符合工程实际的微波功率放大组件可靠寿命评估值。

1 微波功率放大组件分析

1.1 功能及组成

微波功率放大组件用于雷达发射机中，通过多级芯片放大、波导功率合成，将输入级的小信号进行功率放大，输出满足对外辐射要求的功率信号。固态功率模块内部主要采用微带工艺，使用功率芯片（NC11216C-3436功率芯片）进行功率合成，其内部由波导功分合成器、微波MMIC放大器、高速大功率调制器组成，外形如图1所示。

图1 固态功率模块

1.2 贮存失效模式及机理

为获取微波功率放大组件主要的贮存失效模式，确定加速贮存试验中的监测参数，对其进行贮存失效模式影响分析，得出严酷等级为II类的故障模式清单，见表1。由表1可知，微波功率放大组件贮存失效会引起输出功率变化，其贮存性能变化可以通过输出功率来表征，因此确定加速贮存试验中重点测试参数为输出功率。

2 试验情况

2.1 试验方案

高温会导致微波功率放大组件中电子元器件的引脚镀层氧化、器件性能参数漂移、腐蚀加速、机械裂纹扩大、有机材料的老化或龟裂、工作寿命缩短甚至烧毁。从上述失效模式和失效机理分析看出，温度对主要失效模式的成因具有激发作用，可以作为加速贮存试验的主要应力。在微波功率放大组件加速贮存试验过程中，通过进行输出功率测试，可以保证检测项目覆盖贮存失效模式。

综合考虑试验样本数、试验时间和试验简便程度，微波功率放大组件加速贮存试验采用恒定应力法。试验过程中当每一应力等级出现2个或以上样品失效时，该温度量级下的试验可以提前结束。

按照预估40倍的加速因子，当试验截尾时间取6 000 h时，可等效自然贮存超过20 a。根据本次加速贮存目标值确定试验截止时间定为6 000 h，试验中的测试时刻见表2。根据前期开展的预试验情况，确定恒定应力试验温度值、各温度点样本数见表3。

表1 组件严酷度等级为II类的故障模式清单

Tab.1 List of failure modes with module severity class II

表2 组件加速贮存测试时间

Tab.2 Accelerated storage test schedule of modules

表3 组件加速温度点及样本数

Tab.3 Acceleration temperature points of modules and number of samples

2.2 组件试验结果

微波功率放大组件加速贮存试验完成后，开盖进行内部质量检查。通过内部质量检查可以看出，微波功率放大组件在经历加速贮存试验后，内部无明显变色，器件外观无损伤，焊锡无熔融，无多余物，无锡须，有机材料无融化现象，如图2所示。

微波功率放大组件加速贮存试验中，在105、90、80、70 ℃试验温度下均测试（3 只）16次，共获取16组测试数据。试验过程中未出现失效，输出功率在合格范围内，输出功率有一定下降趋势，如图3所示。

图3 微波功率放大组件输出功率测试数据

3 加速贮存数据分析评估方案

3.1 总体方案

通过加速贮存试验得到的是产品测试数据，还需要进行数据处理及评估得出加速因子、激活能以及产品的可靠性寿命。本文采用退化轨迹法得出产品伪寿命，然后基于伪寿命分布模型估计出寿命分布参数，进行贮存期评估，最终得出加速因子、激活能以及产品的贮存寿命等评估结果。

对恒定应力加速退化数据建模时，确定产品伪寿命的分布模型是非常重要的环节，直接影响到寿命预测结果的准确性。传统基于伪寿命分布的建模方法限于每个温度点下样本容量不足，容易出现伪寿命值最优拟合分布模型不一致的问题，会导致无法选出合适的分布模型。

文中对试验数据的处理采用基于性能退化模型参数折算的方法，利用性能退化模型的参数与加速应力之间的关系进行建模，通过参数折算可获得样本在等效实际贮存条件下的伪寿命值，相当于扩大了进行最优分布模型拟合的样本数，从而避免了误选择产品寿命分布类型[21-22]。总体方案如图4所示。

3.2 性能退化建模

产品在使用过程中，在环境的影响下，性能按一定规律退化。对产品使用过程中的参数进行监测，可得到产品在时间维度上的性能退化数据，通过相关方法对性能退化数据进行拟合，可以得出单个产品的性能退化轨迹。组件级产品的性能退化轨迹模型基于退化表征量与时间的关系来拟合表征产品的退化过程，如图5所示。

图4 基于性能退化模型参数折算方法

基于退化轨迹的建模方法是产品在相同的退化模型基础上，对其进行退化数据拟合。由于样本差异性，每个样本拟合得到不同的模型参数值。一般地，产品的退化轨迹函数有直线型、指数型、幂律型等。

图5 性能退化轨迹类型

1）直线模型。只有1个自变量，且自变量和因变量之间具有线性相关关系，这样的模型称为一元线性模型，其数学方程式为：

式中：y表示性能退化参数；t为试验时间；a、b为退化模型参数。由于退化轨迹是单个试验样品在某一应力水平下性能参数随时间变化的轨迹，所以个样本有条性能退化轨迹。

式（1）中参数的最小二乘估计为[21-22]：

对其作对数变换，得：

对其作对数变换，得：

上述模型拟合程度优劣由决定系数2来度量，它表示预测和回归变量的相关程度，计算公式见式（7）。

图6 产品寿命预测示意图

3.3 温度加速模型

组件从出厂经过贮存、运输、使用到失效的全寿命周期，始终在进行缓慢的物理化学变化。实践证明，温度升高，元器件退化的物理化学反应加快，加速失效过程。阿伦尼斯模型表明，温度应力与化学反应速率之间的联系，为加速贮存试验提供了理论依据。

本文中以温度作为加速应力，故采用阿伦尼斯模型[23]，其一般方程式为：

加速因子计算公式为：

当元器件在0时刻处于正常状态数0，1时刻处于失效状态数1，如果温度与时间无关，则积分式（9）得：

式中：为元器件寿命；为热力学温度。

若令=ln，=1/，上述公式同样具有=+的线性形式，同理可用最小二乘法求解。当获取上述公式中的参数估计值后，可以求出加速因子和激活能。利用试验温度下可靠度为0.5、0.9的寿命评估值，求出常温下2个可靠寿命，就可以作出常温下的可靠度寿命曲线，从而获得任意可靠度下的寿命。

3.4 参数的加速模型

不失一般性，设退化轨迹函数为幂律型，则：

根据Pieruschka（皮尔什卡）假定，产品改变应力水平仅仅改变模型中的参数。据此，可推断参数应该随着应力变化而改变，参数决定着产品退化路径的形状，应该保持不变。假设加速应力为温度，选择Arrhenius方程作为加速模型，则可设：

式中：1、2为待定系数。

加速因子一个较为规范的定义：当产品在不同的应力水平下具有相等的平均退化量时，将其退化时间的比值定义为应力水平之间的加速因子，见式（13）。

式中：A,h为应力T相对于应力T的加速因子；t,k、t,h分别为产品在T、T下的平均退化量达到的时间。平均退化量可分别由g(;a;b)和g(;a;b)表示，当平均退化量都为时，则有：

将式（14）代入式（13），则有：

如要保证A,h为与无关的常数，则需要满足：

由式（16）可知，参数不随着应力改变而变化，参数与加速应力相关，描述了产品在不同应力水平下的退化速率，故参数、与温度的关系可表示为式（13）中形式。

3.5 寿命分布模型及参数估计

通过性能退化模型对一组产品的寿命逐个进行预测计算，这些寿命值具有一定的分布，可以利用这些数据拟合出这组产品的寿命分布模型，从而得出一定可靠度下的组件总体寿命，寿命分析示意图如图7所示。通过性能测试数据，可以拟合出每个样本的退化轨迹方程，由此可以外推得到产品在正常工作条件下的性能退化模型。通过该性能退化模型，很容易得出该性能从初始值0到达失效阈值f的时间。该时间就是产品该性能值在某特定应力下的失效时间，即贮存寿命。依次得出各个样本的外推失效数据，采用传统的方法，通过分布假设检验和参数估计，得到产品的寿命分布，从而得出可靠寿命评估结果。一般的寿命分布有Norm（正态）分布、Lognorm（对数正态）分布、Weibull（威布尔）分布、Gamma（伽马）分布、Expon（指数）分布等5种，分别拟合出产品的5种分布模型，然后通过图形符合性检验、拟合优度检验选择最佳模型进行贮存寿命评估。

图7 组件贮存寿命评估

3.6 分布的假设检验

Kolmogorov-Smirnov检验（柯尔莫哥洛夫-斯米尔洛夫检验，亦称Ks检验）是一种连续的一维概率分布均等性的非参数检验，可以对样本是否服从指定的分布模型进行假设检验，且可用于确定与样本最优拟合的分布模型，还能根据Ks值来选择最佳分布模型。Ks统计量的计算见式（24）、（25）[24-25]。

或：

式中：F()为经验分布函数；()为估计参数后的累积分布函数；为检验样本的个数。当利用Ks统计量进行假设检验时，设显著性水平为0.05，如果得到统计量的>0.05，则可以得出伪寿命值服从指定分布模型的结论，否则认为伪寿命值服不符合指定分布模型。

4 微波功率放大组件试验数据分析评估

4.1 退化轨迹拟合

按照有退化趋势的数据分析方法对发射机功率模块测试数据进行处理。对全部样本测试值用最小二乘法进行拟合，得出退化轨迹方程，分别计算决定系数2的平均值，进行拟合度校验，结果见表4。

表4 微波功率放大组件试验数据拟合度结果

Tab.4 Microwave power amplification module test data fitting results

从拟合度计算结果看出，采用幂函数拟合功率模块输出功率退化轨迹较为合适，拟合的幂函数参数值见表5。

表5 拟合的幂函数参数值

Tab.5 Values of fitted power function parameters

加速因子计算公式为：

通过式（26），可计算得出激活能a=0.60 eV，各试验温度下功率模块加速因子见表6。

表6 各试验温度下功率模块加速因子

Tab.6 Acceleration factors for power modules at each test temperature

通过折算系数，进一步可得退化轨迹参数折算值a0，取平均值为1.14，计算常温下对应的伪寿命预测值ξ0，见表7。

表7 功率模块退化轨迹信息

Tab.7 Power module degradation trajectory information

4.2 寿命分布拟合及检验

作出上述寿命累积分布图，并使用Ks统计量对ξ0进行最优拟合检验，得到Ks值，见图8和表8。可以看出，ξ0最优服从Lognorm分布，可选择Lognorm分布作为产品贮存寿命分布模型。

按照上述Weibull分布及参数值，得到发射机功率模块贮存可靠性模型：

表80在各分布模型下的Ks值

5 结语

本文在总结微波功率放大组件加速贮存试验数据的基础上，开展了加速贮存数据处理及寿命评估，应用多种退化轨迹拟合寻优、基于性能退化模型参数折算建模、多种寿命分布建模及拟合优度检验等技术，给出了符合工程预期的微波功率放大组件可靠寿命评估值。本文中的加速贮存数据处理方法和模型可为电子组件的贮存退化数据处理提供参考。

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Accelerated Storage Data Processing and Life Assessment of Microwave Power Amplification Modules

LYU Ying1, WANG Ai-qing2, YAN Kai1*, GAO Su-li1

(1. Beijing Remote Sensing Equipment Research Institute, Beijing 100854, China; 2. Beijing Overall Design Department of Mechanical and Electrical Engineering, Beijing 100854, China)

The work aims to process, model, and analyze degradation data from accelerated storage experiments with microwave power amplification modules as the research object, and provide storage characteristic parameters such as storage life assessment values and activation energy of the modules. Based on the completed accelerated storage test of microwave power amplification modules, existing data modeling and processing methods were adopted to carry out accelerated storage data processing and life assessment. Various degradation trajectory fitting optimization, performance degradation model parameter conversion modeling, multiple life distribution modeling, and goodness of fit testing techniques were applied to analyze and process the storage data. A degradation trajectory model, life distribution model, acceleration factor, activation energy and other storage characteristic parameters of microwave power amplification modules, as well as reliable life assessment values, were provided. The accelerated storage test data processing method proposed has good adaptability and high superiority, and can provide reference for similar electronic devices with degradation data.

power amplification modules; accelerated storage; data processing; life; acceleration factor; activation energy; degradation trajectory

2023-08-24；

2023-10-12

TJ089

A

1672-9242(2023)10-0108-10

10.7643/ issn.1672-9242.2023.10.013

2023-08-24；

2023-10-12

吕瑛, 王爱清, 闫凯, 等. 微波功率放大组件加速贮存数据处理及寿命评估[J]. 装备环境工程, 2023, 20(10): 108-117.

LYU Ying, WANG Ai-qing, YAN Kai, et al. Accelerated Storage Data Processing and Life Assessment of Microwave Power Amplification Modules[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(10): 108-117.

责任编辑：刘世忠