下穿隧道爆破振动测试及能量分布研究

司小昆，郭 明，赵 岩

(1..黄河交通学院，河南 焦作 454950; 2.河南理工大学应急管理学院，河南 焦作 454003; 3.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000; 4.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点试验室，河北 张家口 075000)

0 引 言

隧道爆破施工诱发的振动由于其具有突发性与破坏性，容易对周边建筑造成不利影响。因此，在进行爆破施工时，应对爆破振动进行实时监测，并根据监测结果对施工方案进行动态调整。目前，各种爆破振动监测实例主要将爆破振动速度作为评价指标[1]。研究人员一般采用萨道夫斯基公式来进行爆破振动速度预测。研究发现该模型对于水平地面爆破振动预测精度高，但是并不适用于存在高程差的工程研究[2]。针对爆破振动的这种高程效应，已有大量学者通过现场实验及数值模拟的方式进行了研究。

实践证明，建筑物在爆破作用下的动力响应是振动速度、频率及作用时间综合作用的结果[3]。振动能量作为振动三要素的统一表征变量，可以较好地体现爆破振动响应的变化规律[4-5]。目前针对爆破振动能量的研究一般都是基于爆破振动信号处理展开的。处理此类非线性、非平稳信号常用方法主要包括小波分析[6]、小波包分析[7]、HHT分析[8]等。相较于其他处理方法，小波包分析在提高信号高频分辨率的同时，所需要的计算量较少，便于操作，可用于探究爆破振动能量的分布规律。

综上，依托新建下穿隧道爆破工程，本文引入高程差影响因子，用来优化爆破振动衰减模型方程，并通过现场实测数据对优化模型的适用性进行了验证。此外，利用小波包分析处理实测爆破信号，获取信号的能量特征信息，以期研究爆破振动能量的分布特征。

1 工程概况与数据采集

1.1 工程概况

新建隧道位于河北省崇礼区境内，为太-锡铁路的重点控制性工程。隧道起讫里程分别为DK62+310至DK67+800，全长5490 m。于DK65+500-DK65+800段，隧道主洞下穿崇礼区既有村庄。地勘结果显示，此段隧道围岩等级为Ⅲ级和Ⅳ级[9]。既有村庄中的民用建筑多为砖混建筑和毛石房屋，结构较差。新建隧道与既有村庄平面位置关系如图1所示。

图1 新建隧道与既有村庄平面位置分布

爆破施工拟采用全断面法掘进，楔形掏槽，循环进尺为2.8～3.6 m。本工程采用毫秒级电雷管延时，采用2#岩石乳化炸药，具体炮眼布置如图2所示。

图2 炮眼布置图[9]（单位：cm）

1.2 爆破数据采集

本次爆破振动监测使用成都中科测控公司研发的网络版TC-4850N爆破振动测振仪。该爆破测振仪采样频率为1～50 kHz，可以保存0～35 cm/s的爆破振动数据。记录长度在1～160 s范围内可自动调整。记录精度为0.01 cm/s，完全满足监测精度要求。此外，每个爆破测振仪均配套一个TCS-B3三轴向振动速度传感器，可以同时采集三个相互垂直方向的爆破振动速度。

测试前，需要对TC-4850N爆破振动测振仪的工作参数进行系统设置，以确保信号可以被有效、准确地采集。参数设置包括触发电平、采样频率、采样时间、采样延迟时间等。触发电平的设置要考虑环境噪声的影响。比如渣车的电机噪声，导致传感器误触发，所以触发电压的设置不宜过小。同时，触发电压设置不宜过大，否则测振仪不会触发，爆破信号也无法记录。在设定频率和时间时应考虑爆破振动频率的影响。一般将采样频率设置为信号频率的10～100倍，以保证被测信号波形不失真。采样延迟时间可以设置为正或负。为保证触发前的信号不丢失，采集时必须设置为负延时。基于以上考虑,在正式开展现场试验前,对现场爆破振动和噪声进行了预试验和分析。最后将TC-4850N爆破振动测振的触发电平、采样频率、采样时间和采样延迟分别设置为0.1 cm/s、16 kHz、2 s和–100 ms。现场布置速度传感器时，X方向指向隧道掘进方向，Y方向指向隧道径向，Z方向则垂直于X、Y平面垂直向上。

为了保证既有村庄内部建筑物的使用安全，本着最不利原则，本次爆破振动现场监测主要选取距离隧道爆源较近的测点进行研究。因此，我们选择离隧道中线较近的村庄位置布置5个测点。现场安装过程中，首先，通过水泥将地面抹平，确保传感器放置于水平面上。而后，使用石膏将振动速度传感器固定于水泥之上，保证监测数据传输的稳定性。具体的测点布置位置如图3所示。

图3 测点布置示意图

典型爆破振动时程曲线如图4所示。如图4所示，X方向、Y方向及Z方向的振动速度相比，Z方向的爆破振动速度最大。

图4 典型爆破振动时程曲线

根据GB 6722—2014《爆破安全规程》规定[10]，选取三个方向中最大的振动速度进行分析，因此，后文只研究Z方向的爆破振动响应的分布特征。受文章篇幅限值，仅选取4组具有代表性的试验结果进行分析。具体爆破振动监测结果如表1所示。表中，质点峰值振动速度（PPV）表示爆破时程曲线中的爆破振动速度峰值。

表1 爆破振动实测数据

2 质点峰值振动速度预测

目前，国内针对爆破振动速度的预测，一般采用萨道夫斯基公式，其在平稳地形上具有良好的预测精度。

式中：PPV——质点峰值振动速度；

Q——最大单响药量；

R——测点到爆心的距离；

K、α——与地质及场地条件相关的系数。

然而，实际爆破工程中，当遇到存在高程差的情况时，受高程效应的影响，传统萨道夫斯基公式的预测精度会有所下降，需考虑高程差对爆破振动速度分布特征的影响[11-12]。

2.1 量纲分析

爆破振动应力波在岩体中的传播与装药量、爆心距、高程差以及传播介质的物理力学性质等因素相关，如表2所示。质点峰值振动速度可以表示为以下物理量的函数：

根据量纲和谐原理，选取最大单响药量Q，爆心距R，岩体弹性模量E为基本量纲：

由π值定理可得，式（2）可以由以下3个无量纲数表示：

依据量纲齐次定理可得：α1=–0.5，β1=1.5，γ1=0.5；α2=0，β2=1，γ2=0；α3=1，β3=–3，γ3=0。

联立式(2)与式(4)，得到：

由于不同无量纲量的乘积和乘方仍为无量纲量，则有：

化简式（6）可得：

对于特定岩土工程，在一定开挖范围内，认为岩体的弹性模量E与岩体密度ρ为岩体固有物理属性，可视为定值。因此有：

综上，可以将考虑高程效应的爆破振动速度预测模型表示为：

目前针对爆破振动响应的高程效应，已存在较多预测模型方程，但是这些计算方法均未摆脱萨道夫斯基公式的方程形式的束缚。比如，装药量的指数值均为1/3。然而，式（9）与其他预测模型相比的优点在于，不再依赖萨式的方程形式，具有更广泛的应用前景。

2.2 预测性能的对比

利用表1中的第一次及第二次现场监测结果，拟合得到考虑高程效应的爆破振动速度预测公式与萨道夫斯基公式。拟合结果如式（10）～（11）所示：

为了比较式（10）及（11）的预测性能，针对第三次及第四次现场监测获得的振动数据，分别运用式（10）及（11）计算得到的各自的预测结果，如表3所示。

表3 预测效果对比1）

通过表3可以发现的是，考虑高程差影响后的改进公式（11）与萨道夫斯基公式相比，相对误差明显减小。在本工程中，利用传统经验公式对爆破振动速度进行预测，最大相对误差为22.67%，明显大于改进公式得到的预测误差。以上分析结果证明，改进公式可以获得更高精度的质点峰值振动速度的预测结果。

3 爆破振动能量衰减研究

爆破振动响应不仅与振动速度有关，也受振动频率的影响。目前，针对爆破振动频率的研究主要是通过信号分析的方式实现的。相比于快速傅里叶分析及小波变换，小波包分析可以同时体现爆破信号频域、时域的分布特征，提高了信号的高频分辨率。但是，小波基函数的选取对信号分解精度的影响较大[13]。Daubechies小波系列具有良好的紧支性、光滑性及对称性，被广泛应用于爆破信号处理过程中。针对同一爆破信号，本文分别采用db5～db10进行9层分解，重构误差如图5所示。如图5所示，db10的重构误差最小，因此本文采用db10作为小波基函数进行研究。

图5 不同小波基函数的重构误差

为探寻爆破振动能量的特征信息，对频率为ω的爆破信号进行n层小波包分解，得到2n个子频带。每个子频带宽度均为ω/2n：

其中zn,j为第n层第j个频带对应的重构信号，j=0，1，2，3，···，2n–1。

若用En,j表示zn,j频带对应的信号能量值，则有：

式中：yi,k——子频带重构信号离散点对应的幅值；

k——离散点的个数；

n——采集数据长度。

信号总能量为：

各个频带的能量百分比如下：

本文使用“db10”基函数对典型爆破信号进行9层小波包分解，共得到29个子频带。每个子频带的宽度为4.88 Hz。根据式(12)～(15)，通过Matlab平台进行小波包能量计算，得到的各频带能量百分比，如图6所示。

由图6可以发现，爆破振动能量主要集中于0～250 Hz的频带内。该爆破信号主频率落在60～80 Hz之间。

为了进一步探讨爆破振动能量的频率分布规律及范围，以第一次及第二次的现场监测结果为例进行研究。将频带划分为S1(0～31.25 Hz)、S2(31.25～62.5 Hz)、S3(62.5～93.75 Hz)、S4(93.75～125 Hz)、S5(125～156.25 Hz)、S6(156.25～187.5 Hz)、S7(187.5～218.75 Hz)、S8(218.75～250 Hz)多个频段，分别对爆破振动数据进行分析处理，计算结果如表4所示。

表4 频带能量占比

分别选取测点1-1、2-1分析最大单响药量对不同频带能量分布特征的影响；选取测点1-1～1-5分析爆心距对不同频带能量分布特征的影响。各个爆破信号的能量分布如图7所示。

图7 爆破振动能量分布

由表4和图7可得，当爆心距一定时，最大单响药量的增加会导致信号0～62.5 Hz频带能量占比增加。随着爆心距的增加，爆破振动能量逐渐衰减，当爆破距离超过50 m以上后，爆破振动能量衰减趋于平缓。

随着爆心距的增大，爆破信号中低频带的能量占比随之增大，爆破振动能量随爆破距离增加有向低频带集中的趋势。大量研究证实[14]，以砌体结构为主的民用房屋的自振频率均小于10 Hz。对于单层的砖石房屋，应用脉冲法和振动分析，得到其竖直方向对应的自振频率为6.6 Hz。考虑到既有房屋的自振频率较小，低频率爆破振动更容易引起既有结构产生共振。因此，从结构自振频率角度出发，综合考虑爆破振动频率的分布，控制爆破施工过程中重点应关注结构共振现象的出现。

为了进一步研究爆破振动能量随爆心距及最大单响药量的变化规律，将计算得到的爆破振动总能量数据绘制为散点如图8所示。通过回归拟合的方法得到不同装药量条件下，爆破振动随爆心距的衰减方程如下：

图8 爆破振动能量拟合

如式（16）～（19）及图8所示，爆破振动能量的拟合方程的相关系数均大于0.98，拟合效果较好。

如图8可知，当最大单响药量一定时，爆破振动能量随爆心距呈指数衰减。然而，爆破振动能量却随着最大单响药量的增大呈逐渐增大的趋势。

4 结束语

本文依托新建下穿隧道爆破工程，建立了考虑高程效应的爆破振动速度预测模型，对爆破振动能量的分布特征进行了研究，得到如下结论：

1）采用量纲分析法建立的爆破振动速度预测模型拟合效果良好，通过改进公式得到的最大相对误差均小于萨道夫斯基经验公式得到的结果。

2）爆破振动能量主要集中在0～250 Hz以内。运用小波包分析对振动能量的衰减规律进行研究发现，随着爆心距的增加，高频能量衰减很快，能量集中于低频带，爆破振动主频带向低频率转移。当爆破距离超过50 m时，爆破振动能量的衰减趋于平缓。

3）通过拟合分析得到，当最大单响药量一定时，爆破振动能量随爆心距呈指数型衰减。且爆破振动能量随着最大单响药量的增大呈逐渐增大的趋势。