考虑电-气-热-交通相互依存的城市能源系统韧性评估与提升方法

陶 然 赵冬梅 徐辰宇 林楚杰 夏 轩

考虑电-气-热-交通相互依存的城市能源系统韧性评估与提升方法

陶 然1赵冬梅1徐辰宇1林楚杰1夏 轩2

（1. 华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206 2. 国网绍兴供电公司 绍兴 312000）

能源转型背景下，城市能源系统得到了快速发展。当高影响、低概率的极端事件发生时，城市能源系统可能因为各子系统间的相互依存关系而承受更大风险。针对此问题，该文提出考虑电-气-热-交通相互依存的城市能源系统韧性评估与提升方法。首先，针对极端事件的发生全过程，提出包含整体性和针对性两个角度的多维韧性评估指标；然后，建立电、气、热、交通各子系统及耦合元件的模型；进而，为实现系统韧性的提升，提出采用发电车紧急供电、维修人员调度、拓扑重构等措施，以及考虑建筑物热惯性的协同优化模型；最后，在一个92节点的电-气-热-交通融合系统中进行算例分析。结果表明，所提的韧性评估指标能全面地反映系统在各个阶段的性能；所提的韧性提升方法可以协调各子系统间的措施与设备，实现系统性能的维持与恢复。

城市能源系统 韧性 评估 提升 相互依存

0 引言

在“碳达峰，碳中和”目标的能源转型大环境下，城市能源系统（Urban Energy System, UES）成为未来城市能源网的重要发展方向[1]。UES是指以柔性可控的城市各级配电网为核心，通过能源耦合设备与城市多种形式能源网络灵活互联而形成的城市综合能源供给系统[2]。

随着全球环境的急剧变化，以自然灾害为代表的高影响、低概率（High-Impact and Low-Probability, HILP）极端事件引起了人们的广泛关注[3]。在面对HILP事件时，UES因各能源子系统间复杂的相互依存关系，可能将承受更大的损失。进而，可能会导致终端用户在多个维度对系统性能的损失感知明显增加。为了研究与应对HILP事件带来的不利影响，“UES韧性”的概念应运而生。UES的韧性是指在遭受HILP事件时，维持系统供能并快速恢复到正常状态的能力[2]。

在过去，韧性评估与提升的研究主要针对配电网。在配电网韧性评估方面，文献[4]基于韧性梯形的概念，提出以系统性能缺失面积为指标的配电网韧性评估方法。文献[5]提出用于配电网长期规划设计的预期中断概率指标，以及用于短期运行规划的预期负荷损失指标和预期停电时间指标。文献[6]针对极端冰雪天气，建立了反映配电网恢复力的三类评价指标。在配电网韧性提升方面，根据极端事件的发生过程，韧性提升的研究可以分为事前预防、事中响应和事后恢复三个阶段[7]。文献[8]提出一种利用线路加固和备用分布式机组最优配置的配电网韧性提升方法。文献[9]提出一种通过线路加固和储能配置的配电网韧性提升规划模型。文献[10]针对极端冰暴灾害，提出一种通过调度融冰车的两阶段鲁棒优化韧性提升策略。文献[11]通过可移动电源和维修人员调度，提出一种配电网恢复策略。

与配电网中丰富的韧性研究相比，对UES中的韧性评估与提升的研究还较少。文献[12]针对电-气综合能源系统，提出一种反映网络脆弱性和系统恢复力的综合韧性评估指标。文献[13]针对台风灾害，提出了评估电-气相互依存系统韧性的负荷损失指标、元件损坏成本指标。文献[14]利用配电线路加固、燃气机组最优运行，研究了电-气综合能源系统对极端事件的预防策略。文献[15]考虑电-气-热的能源互补特性，提出一种配电网主动解列的恢复策略。文献[16]考虑电-水-气的相互依存关系，提出一种配电网最优恢复策略。

上述文献涉及的韧性评估方法，部分基于韧性梯形面积计算的扩展，部分沿用了可靠性评估指标，或针对系统响应、恢复能力进行评估，缺乏适配不同阶段、不同系统、不同侧重的更具针对性的评估指标。而对于韧性提升，多数文献主要集中于对特定阶段韧性提升策略的研究，缺乏对各措施在系统层面的综合利用。特别是在UES及其各子系统中，缺乏对不同阶段下韧性提升策略的协调以及对各策略间相互作用的考虑。此外，上述文献大多将韧性评估与提升分别进行研究，忽略了不同阶段韧性评估指标与提升策略间的关联性。

综上所述，本文在现有研究成果的基础上，提出考虑电-气-热-交通相互依存关系的城市能源系统韧性评估与提升方法。在韧性评估方面，计及极端事件的发生全过程，提出整体性和针对性两类，共七个指标，实现对UES全局性能和特别值得关注的系统性能的评估。在韧性提升方面，以最小化加权电、气、热负荷损失之和为目标，建立系统层面的协同优化模型。利用发电车调度、维修人员调度、拓扑重构、建筑物热惯性等，实现UES的韧性提升。由于采取的韧性提升措施中存在对交通网络的依赖，本文考虑交通网络子系统，建立发电车的路径规划和维修人员对线路的最优修复模型。算例分析验证了本文所提韧性评估与提升方法的有效性。

1 韧性评估指标及提升方法

1.1 电-气-热-交通系统的相互依存关系

城市配电网作为UES的核心，与其他能源系统耦合紧密，为能源供应提供重要支撑。各系统间的相互依存关系如图1所示。

由于耦合元件接入节点的地理位置不同，极端事件对各子系统的影响可能不是同时或同等程度严重的。因此，极端事件产生的影响在各子系统间可能存在“时间差”和“空间差”。在此特性下，UES中各子系统间的相互依存关系会对系统性能产生“正反”两方面的影响。一方面，供电不足产生的影响会通过耦合元件传播到其他子系统，导致其性能下降，而各子系统的性能下降又会通过耦合元件进一步导致城市配电网的供电不足，加剧UES性能的劣化；另一方面，当某种形式的能源供给遭受损失时，其他形式的能源又可通过能量设备实现能源的替代与互补，对UES的性能产生支撑作用。

图1 电-气-热-交通系统的相互依存关系

1.2 韧性评估与提升框架

本文所提的韧性评估与提升框架，主要包括三个部分：

1）极端事件：根据极端事件下配电线路的损坏概率，通过随机采样获取极端事件场景，生成线路损坏状态集。

2）韧性评估：韧性评估从两个方面、七个维度对UES的韧性进行评估。既包含对UES韧性的整体把握（性能维持、抵抗性、响应性、恢复性），又包括对特别值得关注的系统性能的针对性评估（孤岛连通度、孤岛供电覆盖数量、关键负荷维持时间）。

其中

1.3 韧性评估指标

图2 极端事件下系统性能处于的不同阶段

图2中列出了所提整体性指标中的性能维持、响应性、抵抗性和恢复性指标与各阶段的对应关系。

1.3.1 性能维持指标

性能维持指标描述了系统受极端事件影响下各个阶段的系统性能的维持情况，相当于图2中阴影部分的面积。考虑电-气-热-交通相互依存的UES包括三个子系统性能的维持，即电负荷维持、气负荷维持、热负荷维持。

其中

1.3.2 抵抗性指标

极端事件发生后，DS、GS、HS中负荷的保有量反映了各子系统对极端事件的抵御能力，即

其中

1.3.3 响应性指标

响应性指标反映受极端事件影响后，各系统需要经历多长时间才可进入恢复阶段，即

其中

1.3.4 恢复性指标

UES恢复性评估需同时兼顾负荷恢复量和恢复速度。如图2所示，尽管三条恢复曲线代表的最终负荷恢复量相同，但显然恢复曲线1的恢复效果更好。系统的恢复性指标为

其中

1.3.5 孤岛连通度指标

孤岛数量反映了DS的撕裂程度，既可表征极端事件后的受破坏程度，又可表征其恢复难度。本节设所有节点均连通情况的孤岛数量为1，并将一个孤立节点视为一个孤岛。孤岛连通度指标为

1.3.6 孤岛供电覆盖数量指标

其中

1.3.7 关键负荷维持时间指标

关键负荷在各系统中具有重要地位。为了针对性的评估极端事件下关键负荷的性能，建立关键负荷维持时间指标，即

其中

2 天然气管网子系统

2.1 天然气管网方程组

管道天然气通过压力驱动，并在节点处满足节点流量平衡方程[18]，有

2.2 储气装置、气体压缩机、燃气轮机和电转气

储气装置可在气体压缩机停运而导致下级气网供气不足时提供一定量的天然气供应。气体压缩机（Gas Compressor, GC）、GT和PtG可视为耦合天然气管网子系统与城市配电网的元件。

2.2.1 储气装置

储气装置需要满足的约束条件为

2.2.2 气体压缩机

小学生处于低龄时期，却具有一定的好胜心。将竞赛元素融入合作学习过程中，可以让学生在团结与竞争的双重作用下参与到教学活动之中。而语文学科的竞赛活动有许多种，教师可以结合实际的教学内容来选定竞赛内容和竞赛形式，让学生在小组竞赛过程中充分展现自己的能力，激发自身的潜能，并且体验合作学习的快乐，增加对语文学习与知识探索的兴趣。比如在《精彩的马戏》的教学中，教师就可以引导学生分成几个小组，然后各自选择一种动物进行马戏的表演，比一比谁的更精彩。学生在亲自表演的过程中，可以更好地理解课文内容，并领悟马戏这一表演的精粹，与文本真正深入地进行交流，从而高效地理解与掌握文本内容。

天然气管道中的气体压缩机通过消耗电力来抵抗管道上的气压降落，以维持天然气的流动，其模型为

2.2.3 燃气轮机

燃气轮机通过消耗天然气来发电，视为城市配电网中的电源、天然气管网子系统中的气负荷，其模型为

2.2.4 电转气

与燃气轮机相反，电转气则通过消耗电力来生产天然气，视为城市配电网中的电负荷、天然气管网子系统中的气源，其模型为

3 供回热管网子系统

城市供回热网络的运行通常采用质量调节模式，即通过调节热媒（本节以热水为例）的温度来改变供热功率的大小，而质量流率的数量保持为设计值[20]。

3.1 热媒平衡

供、回热管道中热媒的流动需要满足

3.2 温度的混合

供/回热管网中存在普通、分支和交汇三类节点，各节点温度的混合关系如下。

1）普通节点

2）分支节点

3）交汇节点

同时，供/回热管道中热媒的温度需要限制在合理的范围内，即

3.3 管道热损失与传输延迟

供/回热管道中热媒携带的热功率与管道质量流率、温度成正比，有

供/回热管道的热功率损失及延迟为

3.4 热交换

热源发出的热功率通过热交换将热能送入供/回热网络中，有

热用户（建筑物）通过热交换从供/回热网络中获得热量，有

3.5 建筑物热惯性

建筑物中房间的室内温度与室外温度、获得的热量等有关，即

3.6 水泵与暖通空调

水泵（Water Pump, WP）和暖通空调（Heating, Ventilating and Air Conditioning, HVAC）可视为耦合供回热管网子系统与城市配电网的元件。

3.6.1 水泵

向建筑物供热时，需要依靠水泵实现热水的循环。水泵消耗的电功率为

3.6.2 暖通空调

暖通空调是建筑物中应用广泛的空气调节设备。可在集中供热系统供热不足或供热过剩时，作为温度调节的补充手段。暖通空调的模型为

4 交通网络子系统

4.1 交通网络模型

由于道路阻塞，道路的通行时间随其通行流量的增加而增加。道路的通行时间可由Bureau of Public Roads（BPR）函数建模[21]，即

其中

4.2 发电车的路径规划

本节将发电车选择某一路径从某一起点移动至其对应的终点称为“发电车的路径规划”。发电车在交通网络中通行时，具有两类状态：①位于节点上；②位于路径上。其通行状态和路径规划约束为

4.3 维修人员调度

本节将维修人员在各损坏的元件间通行，选择某一损坏元件进行修复作业，并使其恢复运行的过程称为“维修人员调度”。在初始时刻，维修人员位于仓库中。维修人员在各个损坏元件间通行，并执行修复作业，需要满足

5 城市配电网

5.1 热电联产机组

假设城市配电网和供回热管网子系统通过抽汽凝汽式热电联产机组供能，来考虑供电与供热之间的关系。抽汽凝汽式热电联产机组的电-热特性为

5.2 发电车供电

发电车在交通网络子系统的各节点之间通行，接入某一对应的城市配电网节点，可为配电网提供电力，需满足

5.3 功率平衡与线路潮流

本节采用在配电网中运用广泛的LinDistFlow模型对配电网潮流进行建模，有

5.4 辐射状拓扑

城市配电网按闭环设计，但通常以辐射状运行，以便于保护装置的配置和其他措施的实施[24]。本节采用单商品流模型[11]来保证在优化过程中配电线路通断操作的辐射状特性，有

5.5 线路连接状态

6 算例分析

6.1 算例设置

本节以如图3所示的电-气-热-交通相互依存的92节点融合系统（以下简称“融合系统”）为例，验证本文所提模型的正确性与有效性。

6.2 韧性评估

假设受某极端事件的影响，DS每隔50 m架设一座杆塔，其中的导线、杆塔分别有0.007 5，0.005 5的概率发生损坏。假设各杆塔和导线的损坏是独立事件，并将线路等效为导线与杆塔的串联模型[25]。

为评估采取不同措施对各韧性指标的影响，本节算例设置六种情形：①情形A1：本文模型；②情形A2：降低维修人员的支援速度；③情形A3：降低发电车的支援速度；④情形A4：不考虑暖通空调的温度调节；⑤情形A5：不考虑储气装置的存/放气；⑥情形A6：情形A1+A2+A3+A4+A5。

韧性评估的流程为：①根据各线路的损坏概率随机生成并采样1 500个场景，作为情形A1～A6的线路损坏状态集；②在各情形中，对本文所提的韧性提升模型进行求解；③根据求解结果对四个整体性指标和三个针对性指标进行计算与分析。

表1 各情形中融合系统韧性指标的评估结果

表2 各情形中电、气、热子系统性能维持和抵抗性指标

如表2左三列所示，通过降低维修人员和发电车的支援效率的情形A2、A3会同时劣化DS、GS、HS的性能维持指标，其中情形A2的劣化效果更明显；不考虑暖通空调的情形A4主要劣化HS的性能维持指标；不考虑储气装置的情形A5则主要劣化GS的性能维持指标。如表2右三列所示，各情形中，DS的抵抗性指标基本一致，这是由于极端事件直接对DS产生损毁作用，若要提高融合系统整体的抵抗性指标，则只能通过提升其他子系统对极端事件的抵御能力；情形A2、A3中的GS和HS的抵抗性指标也受极端事件影响而下降；情形A4、A5的抵抗性指标的劣化则分别表现在HS、GS中。

表3 各情形中电、气、热子系统响应性和恢复性指标

如表3的左三列所示，在降低维修人员效率的情形A2中，GS的响应性指标要大于情形A1。这是由于在极端事件发生后，DS的拓扑结构还未得到完全恢复，能源替代效应还未完全发挥出来。因此，在协同优化中，气网负荷首先开始恢复，以提高系统整体的恢复性指标。在不考虑暖通空调的情形A4、A6中，HS的响应性指标均为100，即在HS的性能受损后，立即开始恢复。关于此现象的分析如下。

图4 情形A1、A4的热负荷恢复率

如表3的右三列所示。各子系统的恢复性指标随着不采取韧性提升措施或采取措施效率的下降而下降。其中，情形A2、A3中各子系统的恢复性指标均低于情形A1，以情形A2尤为明显。情形A4、A5则分别在HS、GS中的恢复性指标劣化更明显。

如表4所示，情形A4、A6中，HS的关键负荷维持时间指标显著低于其他情形。可见，在水泵停运期间，暖通空调对关键热负荷的恢复，提高用户舒适度，具有重要作用。

6.3 韧性提升

各情形中电、气、热负荷的损失值见表5，各情形中电+气+热负荷的恢复率如图5所示。

表5 各情形中电、气、热负荷损失值

图5 各情形中电+气+热负荷恢复率

各情形中，发电车的出力情况如图6所示。

图6 各情形中发电车有功功率

受极端事件影响，DS被分割成多个孤岛，由于发电车不可移动，网络的撕裂限制了其出力。如图6所示，情形E3相比情形E2，在负荷恢复阶段发电车的输出更小。在情形E6中，由于维修人员不对线路进行修复，两台不可移动的发电车在调度周期内几乎无法发挥作用。可见，发电车的可移动特性，以及发电车与维修人员的有效配合，为系统维持、恢复性能提供了有效支撑。

如表5所示，与情形E1相比，情形E2、E3、E6气负荷损失的增加更加显著，这主要是由于气体压缩机缺电停运导致的。各情形中气体压缩机的运行状态如图7所示。

图7 各情形中气体压缩机运行状态

如表5和图7所示，各情形中，气负荷的损失值与气体压缩机的运行状态具有较强相关性。情形E2与情形E3相比，气体压缩机的运行时间更短，情形E2中气负荷的损失值要比情形E3更大。情形E1和E4的气体压缩机运行状态相同，因此，两者中气负荷的损失差别不大。尽管情形E5中气体压缩机的运行状态与情形E1、E4相同，但与情形E1相比，气负荷损失值的增加十分显著，为10 390.30 kW（243.00%），这是由于情形E5没有考虑储气装置的作用，无法在气体压缩机停运期间为下级气网供气。可见，保证气体压缩机的可靠运行，对减小气负荷的损失具有重要意义。

各情形中燃气轮机、电转气、储气装置的耗/产气量如图8所示。

图8 各情形中燃气轮机、电转气、储气装置的耗/产气量

类似的，热负荷的损失值与水泵的运行状态具有较强相关性。各情形中水泵的运行状态如图9所示。

图9 各情形中水泵运行状态

如表5和图9所示，除情形E4外，其他情形中，热负荷的损失值随水泵开启时间的增加而减少。由于情形E4没有考虑建筑物的热惯性，尽管该情形水泵的开启状态与情形E1和E5一致，但其热负荷的损失值显著增加。

各情形中，暖通空调的制热/制冷功率如图10所示。

图10 各情形中暖通空调制热/制冷功率

为了更直观地分析维修人员和发电车的调度过程，本节展示情形E1中的DS恢复与拓扑重构结果，如图11所示。

图11 情形E1中系统恢复与拓扑重构

Fig.11 System recovery and topology reconfiguration of case E1

7 结论

本文提出了考虑电-气-热-交通相互依存的城市能源系统的韧性评估与提升方法，研究表明：

1）对城市能源系统韧性评估与提升的综合研究，可以考虑各韧性提升措施与各韧性评估指标之间的关联性，有利于决策者更好地规避风险并利用多能融合的优势实现系统韧性的提升。

2）所提的韧性评估指标从整体性和针对性两个角度，对系统性能处于的不同阶段进行了评估。多维韧性评估指标可以从系统性能特性和拓扑特征全面的掌握系统性能，由此制定更具针对性的解决方案和应对措施。

3）所提的韧性提升方法实现了各子系统以及各措施间的有效配合与协同优化；增强了UES对极端事件的抵御能力；提高了能源供应的覆盖程度；促进了极端事件后UES的快速恢复。

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Resilience Assessment and Enhancement Methods for Urban Energy System Considering Electricity-Gas-Heat-Transport Interdependency

Tao Ran1Zhao Dongmei1Xu Chenyu1Lin Chujie1Xia Xuan2

（1. School of Electrical & Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Grid Shaoxing Power Supply Company Shaoxing 312000 China）

With the rapid changes in the global environment, high-impact and low-probability （HILP） events, represented by natural disasters, have attracted widespread attention. In the face of HILP events, the urban energy system (UES) may suffer more significant losses due to the complex interdependencies between the energy subsystems. Due to the geographical location of the access nodes of the coupling elements, the effects of extreme events on the subsystems may not be simultaneous or of equal severity. As a result, there may be "time differences" and "spatial differences" in the impact of extreme events between subsystems. With this characteristic, the interdependence of the subsystems in the UES can have a “positive” and “negative” impact on system performance. On the one hand, the effects of inadequate power supply propagate through the coupling elements to the other subsystems, resulting in a degradation of their performance. The degradation of the performance of each subsystem will in turn lead to a further undersupply of the urban distribution network through the coupling elements, exacerbating the deterioration of the UES performance. On the other hand, when one form of energy supply is lost, other forms of energy can be substituted and complemented by energy conversion equipment, supporting the performance of the UES.

To address this issue, this paper proposes a resilience assessment and enhancement method for UESs that considers the interdependence of electricity-gas-heat-transport. Firstly, the multidimensional resilience assessment metrics that include both holistic and targeted perspectives are proposed for the whole process of extreme events. Then, the models of electricity, gas, heat and transport subsystems and coupling elements are established. The resilience assessment assesses the resilience of the UES in 2 areas and 7 dimensions. It includes both an overall grasp of UES resilience (performance maintenance, resistance, responsiveness, resilience) and a targeted assessment of system performance of particular concern (island connectivity, number of islands covered by power supply, critical load maintenance time). In terms of resilience enhancement, this paper aims to minimise the sum of weighted electrical, gas and thermal load losses and develop a system-level co-optimisation model. The resilience enhancement of the UES is achieved using power generator scheduling, maintenance staff scheduling, topology reconfiguration, and building thermal inertia. Due to the reliance on the traffic network in the resilience enhancement measures taken, the transport network subsystem is considered in this paper to establish a model for mobile emergency generators routing and repair crews dispatching. Finally, case studies are analysed in a 92-node integrated electricity-gas-heat-transport system.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) A comprehensive study of UES resilience assessment and enhancement can consider the correlation between each resilience enhancement measure and each resilience assessment metric, which is conducive to decision-makers to avoid risks better and take advantage of multi-energy integration to achieve system resilience enhancement. (2) The proposed resilience assessment index assesses the system performance at different stages from two perspectives: holistic and targeted. The multidimensional resilience assessment metrics provide a comprehensive picture of system performance in terms of its characteristics and topological features, allowing more targeted solutions and countermeasures to be developed. (3) The proposed resilience enhancement method achieves effective coordination and synergistic optimisation of various subsystems and measures; enhances the resilience of the UES to extreme events; improves the coverage of energy supply; and facilitates the rapid recovery of the UES after HILP events.

Urban energy system, resilience, assessment, enhancement, interdependency

陶 然 男，1995年生，博士研究生，研究方向为电力系统韧性、电力系统分析与控制、新能源发电与智能电网。E-mail:ta0ran@163.com

赵冬梅 女，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析与控制、新能源发电与智能电网。E-mail:zhao-dm@ncepu.edu.cn（通信作者）

TM73

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221353

2022-08-03

2022-10-09

（编辑 赫 蕾）