专业认证背景下量子力学教学改革与探索

张 蕾，左桂鸿，郑友进，王方标，李 帅

（牡丹江师范学院 物理与电子工程学院，黑龙江 牡丹江 157011）

量子力学课程作为物理学专业的核心课程之一，是后续本科课程固体物理和研究生课程高等量子力学、量子光学的基础，对培养学生的科学素养、品行素养及创新精神都具有十分重要的作用.[1]本文以专业认证理念为指导，按照“课程目标制定→目标达成途径→目标达成评价与反馈”路径，对量子力学教学进行改革与探索. 量子力学教学基于“产出导向”制定合理的课程目标，基于“学生中心”构建目标达成途径，借助于线上平台实现学生全过程管理，完成课程目标的达成评价与反馈，实现“持续改进”.

1 基于“产出导向”制定科学合理的课程目标

按照物理学专业人才培养方案毕业要求指标点，制定课程目标. 在学科知识方面，要求学生能够系统地掌握量子力学基本原理，构建量子力学知识体系，了解量子力学发展史，形成量子力学思维方法和物理观念. 在学科融合方面，学生通过理论推导、数值计算等方面的练习，能够具备应用量子理论解决复杂物理问题的综合能力. 在学科育人方面，通过将物理学史、科学家精神、量子力学前沿等学科育人元素融入教学，激发学生的民族自信心和爱国情怀，培养学生敢于质疑、勇于创新、实事求是的科学精神. 在专业发展方面，通过线上学习平台、小组讨论等形式，培养学生自主学习、团队协作、查阅和收集资料的能力.

2 基于“学生中心”构建课程目标的达成途径

量子力学课程研究微观粒子的运动规律，其中的概念和规律都比较抽象，更难以从现实生活中加以体验，通过学生自主学习获得新知的难度相对较大，因此，在量子力学教学中，教学内容和方式的设计，对引导和督促学生学习非常重要.

2.1 利用学科育人元素培养学生科学素养和爱国主义精神

更新教学内容，将量子力学发展史和科技前沿信息写入量子力学教学大纲和教案，融入学科育人元素. 一是融入物理学史，培养学生坚韧不拔的精神. 量子力学的发展经历了非常曲折的过程，涌现出很多著名的科学家，他们勇于突破经典物理的束缚，追求真理，勇于探索，使得量子力学理论逐步建立起来. 充分挖掘这些元素并融入课堂教学，对于培养学生实事求是和勇于探索的科学精神非常重要.二是融入科技前沿信息，培养学生爱国主义精神.纳米材料已经成功应用于许多领域，纳米技术正在改善着人们的生活质量，提高着我国的国际竞争力. 墨子号量子卫星是中国研发的全球首颗量子科学实验卫星，实现了卫星和地面之间的量子通信. 通过这些事例的讲解培养学生民族自豪感和自信心.

2.2 利用Matlab 软件辅助学生构建量子图像

量子力学研究微观粒子的运动规律，将MATLAB 计算软件引入量子力学课堂，通过程序编写、数值计算和图形绘制对量子图像进行展示, 提高学生处理复杂物理问题的能力.[1]如在一维无限深势阱中，以阱宽为2a的对称无限深方势阱为例，通过分区列定态薛定谔方程，利用波函数的自然条件，求解薛定谔方程，得到其波函数的形式，再利用Matlab 进行程序编写并作图，得到如图1 所示的前4 个能量本征函数和粒子在势阱内的几率分布情况.从图1 可以看出，对于n=1 的情况，粒子在势阱两壁处出现的几率是最小的，在势阱的中心出现的几率是最大的.同理，可以看出n为任意值时的情况，只要输入不同的n值，瞬间就可以得到不同的物理图像，打破了原有教材的局限性，拓宽了学生的视野与思路.通过过程推导，再结合数值计算，最终做出图像，让学生了解科学研究的严谨性和趣味性，充分激发学生对科学研究的兴趣.

图1 一维无限深方势阱中粒子的前4 个能量本征函数和几率分布

2.3 科研成果融入教学，引领学生科学探究

将科研成果有计划地引入课堂教学[2]，激发学生科学探究的热情，实现科研育人. 近三年本科学生毕业论文中跟纳米材料相关的题目占24% 左右，学生考研率最高达到48.5%，学生获得省级大学生创新创业项目20 余项. 量子力学中对于定态薛定谔方程的求解是教学重点，为了延伸课堂教学，锻炼学生将知识用于实际问题的能力，将科研中量子点的能级计算融入教学. 量子点材料是一种新型的荧光材料，量子点激子能级的计算可以利用量子力学中类氢原子的结构来简化激子模型. 在强受限下，若将量子点视为半径为R的球对称结构，按照量子力学中的求解方法，利用波函数的连续性条件，得到量子点的禁带宽度是，是体材料的禁带宽度，mr是折合质量，量子点的光学禁带宽度相对体材料的禁带宽度增大，其吸收光谱相对体材料的吸收光谱产生蓝移. 因此，利用量子受限效应，通过调整量子点尺寸，可以实现吸收和发光光谱的调谐，这是量子点主要光学性质之一. 在弱受限下，还应考虑库仑相互作用，并将其看作微扰，利用量子力学中的微扰理论求解.

2.4 线上线下相混合教学，实现学生主体地位

通过线上线下相混合教学的方式，向“以学生为主体，教师教学为主导”的方式转变，实现全过程育人.

• 建立量子力学课程平台，线上线下混合教学，促进教学模式改革. 将超星SPOC 课程平台和雨课堂相结合，形成优势互补的教学模式，提升学习效果，促进课程目标的达成.

•建立量子力学超星SPOC 课程平台.一是利用网络平台帮助学生完成预习、作业、测试、讨论、课外拓展等. 二是录制适合本校学生的知识点碎片化教学视频，建立作业库、题库、讨论区、笔记展示区、课外资源拓展区等. 资源拓展区包含科学家研究历程、物理学史、量子力学前沿、Matlab计算软件介绍、Matlab 程序代码等. 三是采取线上视频自学+ 课件学习和线下课堂教学的混合式教学方法. 四是设置相关任务点，掌握线上学习情况，统计线上学习成绩.

•建立量子力学雨课堂班级.雨课堂直播教学利用课堂互动答题、弹幕、投稿、提问、讨论等功能，提高学生的课堂参与度. 学生还可以利用视频回放功能进行课后复习和考研复习. 雨课堂全过程记录学生的课堂参与情况，可有效调动学生的积极性.

• 设置开放性讨论问题. 充分考虑知识点之间的内在联系[3-4]，精心设计讨论问题，问题要给学生以启发，要发散学生的思维，以培养其学习兴趣和深入思考的习惯. 如表1 所示的关于“定态”知识体系的问题讨论，将知识点紧密联系起来，使学生对量子力学概念和理论的掌握更加扎实.

表1 量子力学中关于“定态”知识体系的问题讨论

2.5 基于课程目标评价结果实现“持续改进”

参考人才培养方案中毕业要求指标点，合理设计考核方式，将考核方式对标课程目标，完成课程目标的达成计算：学科知识的达成值0.71，学科融合达成值 0.74，学科育人达成值0.81，专业发展达成值0.88.

基于课程目标的达成情况，进一步改进课程教学，完善考核环节和教学内容与课程目标的对应关系. 将期中考试和作业对应学科知识、学科融合和学科育人三个课程目标，加强对学科育人方面的考察；将课堂表现细化为课堂答题、测验、互动情况；进一步拓展小论文题目，对应学科育人和专业发展两个课程目标.

3 结语

本文以专业认证理念为指导，按照“课程目标制定→目标达成途径→目标达成评价与反馈”路径，对量子力学教学进行了改革与探索. 量子力学教学基于“产出导向”制定合理的课程目标，基于“学生中心”构建目标达成途径，借助于线上平台实现学生全过程管理，完成课程目标的达成评价与反馈，实现“持续改进”. 教学注重学生对量子力学基本知识的理解，对量子图像的构建，对问题进行综合的分析与应用，注重养成学生自主学习习惯，注重培养学生科学素养、品行素养以及正确的三观.