基于GasTurbTM的双转子涡扇发动机性能研究*

明玉周 周志涛 樊 澍 张 海

(1.中国原子能科学研究院；2.中国航发四川燃气涡轮研究院；3.哈尔滨锅炉厂有限责任公司；4.哈尔滨工程大学)

0 引言

航空发动机的研制具有费用高、周期长、风险大、试验多等特点[1]，为了有效缩短发动机研发周期，降低研发费用，规避研制风险，发展“通用核心机（MACE）+技术验证机”的核心机派生技术，逐步成为现代航空发动机研制的主流方向[2-3]。GE（美国通用）公司在上世纪70年代开始了GE1/10 核心机的研制，在F101 发动机的核心机GE9 的基础上逐步派生出在F-15和F-16战斗机上广泛应用的小涵道比涡扇发动机F110 系列，在该核心机的基础上发展而来的CFM56系列[4]更是成为现代民用航空发动机中最为畅销的一款[5-7]。此外，GE 公司还在其预研E3发动机型号的基础上派生出“10级高压压气机+2级高压涡轮”的超大推力涡扇发动机GE90系列及其衍生代GEnx、GE9x系列发动机[8-9]，受到市场的信赖。英国罗罗（Rolls-Royce）公司在RB211-524G/H 的核心机基础上，发展的独具特色的三转子涡扇发动机RB211 系列和其继承者Trent 系列，在民用航空发动机领域也占有极高的市场份额[8,10-11]。美国普惠（PW）在JT9D-7R4 的基础上，结合其V2500 的成功经验，派生出的PW4000 及PW1000 系列，也是当下常见的大涵道比涡扇发动机，并随之开创了独具一格的GTF发动机研发之路[8,12-13]。近年来，我国“长江”系列发动机在技术上也秉承一脉相承的特点，以CJ-1000的核心机为基准，在相似理论的支撑下经过放大（或缩小）和局部优化发展了CJ-2000（CJ-500）核心机，通过匹配低压部件经技术验证后形成CJ-2000A、CJ-500A 等发动机型号[14]。因此，对核心机部件特性，乃至航空发动机的整机性能和工作特性进行研究十分必要。

本文基于GasTurbTM航空涡轮发动机总体性能计算软件，在E3航空发动机核心机各部件的共同工作约束和部件的高低压配比机理基础之上，采用高的循环参数设计，结合核心机工作点参数可调下的整机匹配问题和内外涵总压配比平衡问题，通过控制相对转子转速不变[15]，对该核心机派生下的双转子大涵道比涡扇发动机（混合排气）的部件及其整机性能进行系列研究。为进一步掌握核心机相关机理，推动我国“核心机+技术验证机”的派生发展，助力大推力涡扇发动机的研制奠定一定基础。

1 模型与方法（匹配约束）

1.1 设计参数

E3发动机是一款由GE(通用)与P&W(普惠)早期联合研制的大涵道比涡扇发动机。如图1，风扇进口轮毂比为0.342，单位迎风面积流量为208.9kg/(s·m2)，风扇进口折合流量为643.7kg/s。风扇气流在1/4级分流环的作用下实现分流，环内通过总流量的22.3%，并由1/4 级转子增压。在进入核心流路之前，气流进一步分开，1/4级中的约42%的气流重新进入到外涵道。进入核心流路气流的总压比为1.67。气流承受内涵道有总压1.8%的损失后，以54.4kg/s的折合流量进入核心压气机。从分流环外流过的气流，加上1/4级分回的气流，在外涵支承叶片出口界面处的平均总压比为1.65，总涵道比为6.8。气动设计点参数详见表1[16]。

表1 设计参数（最大爬升状态）Tab.1 Design parameters(maximum climb status)

图1 E3发动机示意图[14]Fig.1 Schematic diagram of E3 engine

E3发动机高压涡轮中不可回收的冷却流量和泄漏量占核心机进口流量W25的9.46%，而总的可回收冷却和泄漏流量为9.41%，合计18.87%。低压涡轮耗气量占核心机进口流量W25的1.4%。

1.2 整机匹配及其约束条件

1.2.1 核心机部件共同工作约束

成熟的核心机派生研发技术通常是在原有核心机技术上进行进一步的部件优化，同时搭配不同的低压系统进行发动机部件/整机派生设计[3]。基于相似原理和模化理论可知，核心机部件/整机匹配派生设计需满足以下约束条件[17-18]：

①功率平衡：核心机的压气机与涡轮之间的功率平衡

其中，x为燃气空气质量比，Wg，Wf和Wa分别为核心机内燃气、燃料、空气的质量流量，而ΔWa为泄漏量，一般较少，可忽略不计;Cpa和Cpg分别是空气与燃气的定压比热容，J/(kg·k);T25和T41分别是核心机的压气机和涡轮进口温度，K；πC和πT分别是核心机的压气机增压比和涡轮落压比；ηT和ηC分别为核心机的压气机和涡轮的等熵效率；k和kg分别为空气和燃气的等熵指数。

②流量平衡[19]：核心机涡轮导向器的最小截面和喷管分别处于临界和超临界工作流通状态下的涡轮与压气机的流量平衡：

式中，Wccor,a25为核心机进口折合流量，kg/s；C1为一常数，与核心机几何参数有关。

③压力平衡：燃气轮机的主要压力损失包括：进气道压力损失、燃烧室压力损失和排气道压力损失。对于双转子航空发动机其核心机而言，其主要压力损失来自于燃烧室压力损失，与燃烧室的结构和温升比相关，从其形成机理来看，主要包括由于摩擦、掺混、突扩、进气造成的流动损失以及燃烧加热引起的热阻损失，通常由总压恢复系数来反应其压力损失情况。

喷管处于亚临界时的涡扇发动机压力平衡公式：

根据空气动力学理论可知，喷管出口落压比与喷管出口马赫数Man之间的关系：

式中，ζi，ζb，ζcr分别表示进气道压力损失系数（与内外涵道的气动结构设计相关，简化计算时认为ζi等于1）、总压恢复系数和临界恢复系数，πi为进气道冲压比，则实际总增压比π=πi.πc。

④转速平衡：同轴的压气机和涡轮物理转速相等。

1.2.2 匹配点固定时的高低压配比循环分析

核心发动机相关派生与低压系统性能匹配的基石在于核心机进口气流的总温和总压是由低压压缩系统出口参数确定的。在相似理论及模化原理的基础之上，使用折合转速和折合流量能够更为直观地反应不同进口条件下，压气机内气流的流动状态相似性。

1）折合转速与实际转速之间的关系：

式中，nccor,H和nc,H分别为核心机折合转速和物理转速，r/min；πC,L和ηC,L分别为低压系统部件的增压比和绝热效率；T2为低压系统部件进口来流温度，K。

由上式可知，当核心机的物理转速一定时，其折合转速仅与低压系统的增压比和绝热效率有关。

因为燃烧室的压力损失与燃烧室的结构以及升温比密切相关，联合式（4）和式（9）可见，作为燃气发生器的核心机，匹配工作点确定时，即高压压气机的增压比、效率、折合转速和折合流量是确定的，则核心机的增温比T41/T25即可确定，整理有：

式中，C2与核心机几何参数有关。

折合转速一定时，核心机物理转速与核心机涡轮前温度就只是低压系统增压比与等熵效率的函数。折合转速一定时，随着核心机物理转速的增加，低压系统的增压比也随之增大，核心机等熵效率在较小范围内变化时，此时涡轮前温度升高，使得核心机做功能力增强，随之而来的是核心机部件所受强度载荷和气动负荷的几何级数增长。

2）折合流量与实际流量的关系：

式中，Wccor,a25与Wc,a25分别为核心机进口的折合流量与物理流量，kg/s；P25为核心机进口总压，Pa。

受进气损失的影响，核心机进口总压为：

折合流量一定时，核心机进口处物理流量仅与低压系统的增压比、绝热效率以及进气压力损失系数有关。反之，在低压系统一定的情况下，核心机工作参数（增压比和折合流量），只与核心机的物理转速密切相关。

2 整机性能仿真

本部分以压气机的特性变化和涡轮共同工作线为基础来求解核心机/整机的性能变化。在GasTurbTM中，由于压气机特性发生变化时，设计点偏移后无法实时捕捉，同时为了保证设计点具有更大的喘振裕度，所以需要通过修正的自定义特性图进行压气机特性分析。流量和效率可通过雷诺数修正，同时使得高压压气机工作工况点处于高效工作区间。由图2可知，导入自定义特性图后，高压压气机压比的偏差为0.23%。此外，可以观察到等折合转速线的变化特点：随着高压压气机压比的增大，工质的折合流量逐渐减少，且通常多级轴流式压气机特性线在高转速时比低转速时变化更加陡峭。这是因为随着高压压气机压比的增大，核心机的升温比随之增大，由式（4）可知，故而其折合流量反而减小。此外，在级数较多的高压比压气机中，压比和效率的变化更加剧烈，因此其特性线更为陡峭。

图2 修正前后高压压气机压比图Fig.2 The pressure ratio of the high-pressure compressor before and after the correction

由图3知，当进入高压涡轮的折合流量达到4.75kg/s后，涡轮落压比几乎保持不变。这是因为当涡轮导向器的最小截面和喷管处于临界和超临界状态时，核心机涡轮部件的落压比为常数，其落压比并不随相似流量参数的变化而变化。

图3 修正前后高压涡轮共同工作线Fig.3 The common working line of the high-pressure turbine before and after the correction

2.1 推力分析

图4所示为推力与燃烧室出口温度及不同核心机转子转速的关系。显然，随着转速的上升，发动机的推力是随着涡轮出口总温的增加而提高的，但是当所需推力较大时，燃烧室出口温度急剧增加。反映出随着大推力航空发动机的发展，涡轮叶片高温、高压、高转速的工作环境是制约发动机大推力输运的一个重要因素，发展高效紧凑型涡轮叶片冷却结构和耐高温性航空发动机涡轮叶片复合材料，优化气动设计，提高涡轮前温度是进一步提升发动机性能的主要途径之一。

图4 推力与燃烧室出口温度和不同核心机转子转速的关系Fig.4 The relationship between thrust and combustion chamber outlet temperature and rotor speed of different core engines

图5和图6分别给出了推力与燃烧室出口温度和发动机增压比之间的关系。显然，随着燃烧室出口温度（即涡轮前温度）的增大，航空发动机所产生的推力逐渐增加。初始时，随着涡轮出口温度的增大，油耗明显的有所下降。但是当涡轮出口温度大于1400K时，油耗难以实现大范围的降低，甚至会出现一定范围内的增加。结合图6可知，航空发动机的推力与其发动机增压比成正相关，且随着增压比的增大（小于1.5 时），航空发动机的耗油率呈现大幅度降低的趋势。当发动机增压比大于1.5时，随着发动机增压比的进一步增大，单位质量气体的相对加热量不断减小，即单位气体的温升比T4/T2不断减小，则需要更多的喷油量以维持转子的高转速运行，使得耗油率反而有所增加。

图5 推力与燃烧室出口温度的关系Fig.5 The relationship between thrust and combustion chamber outlet temperature

图6 推力与发动机增压比的关系Fig.6 The relationship between thrust and engine supercharging ratio

2.2 流量分析

图7展示了计算获得的内外涵道流量与高低压转子转速的对应关系，对于E3双转子发动机而言，高压转子带动高压压气机与高压涡轮共同工作，而低压转子带动低压压气机与风扇共同工作。由推力公式F=W·Fs可知，发动机的流量W和单位推力Fs是影响推力的主要因素。从图中可以看出，随着低压转子转速的提高，带动风扇加速，使得进入到内外涵的空气流量增大，转子负荷随之增大，此时需要增大喷油量以维持高压转子的高转速运转，从而实现较大的推力增长。

图7 内外涵道流量与高低压转子转速的对应关系Fig.7 The relationship between internal and external bypass flow and rotor speed

2.3 耗油率分析

图8给出了发动机推力和耗油率与核心机流量之间对应关系的变化。起初，耗油率是随着推力的提高而下降的，当推力上升到约30kN以后，耗油率是随着推力的提高而提高的。这是因为在低转速时，燃烧不充分，造成燃油的浪费，在耗油率随推力下降阶段，可以明显观察出随着核心区质量流量的增大，一定程度上耗油率急剧减小。其主要表现在相同的推力条件下，随着转速的逐渐增大，使得核心机进口空气流量增大，燃油雾化质量得到改善，有助于燃料的充分燃烧，较大的过量空气系数引起了耗油率的降低。而在耗油率随推力上升阶段，即推力较大的阶段，相对充足的空气已能实现燃料的较为充分燃烧，继续增大核心机进口空气含量，即相当于进一步提高转子转速，相应的就需要更多的燃料投入，造成耗油率反而增大。

图8 推力和耗油率与核心机流量的对应关系Fig.8 The relationship between thrust and fuel consumption rate and core engine flow

2.4 效率分析

图9给出了E3发动机核心机效率与其高、低压转子转速的变化曲线。从图中可以看出，在其他条件一定的情况下，随着转子转速的增大，其核心机效率逐渐增大。尽管高低压转子转速不同，但是其各工况点对应同一核心机效率，这是因为对于双转子发动机而言，其独特的工作特性：由于高低压转子之间转差率的存在，可以通过调整高低压转子的转速来自动调节压气机的前后各级工作状况，通过改变压气机动叶切线速度的方式实现在有效防喘的同时维持较高的核心机效率。

图9 核心机效率与高、低压转子转速的变化曲线Fig.9 The curve between core engine efficiency and rotor speed of high and low pressure

2.5 部件特性分析

图10给出了E3航空发动机净推力和油耗与高压压气机增压比之间的关系。显然，当高压压气机的增压比小于23时，随着高压压气机压比的增大，其推力逐渐增大，而耗油率逐渐减小。因为该发动机的高压压气机的设计压比为23，当实际增压比大于23 时，其运行偏离最佳设计工况，反而使得高压压气机出现局部效率降低，使得耗油率有所增加。

图10 净推力和油耗与高压压气机增压比的关系Fig.10 The relationship between net thrust and fuel consumption and the supercharging ratio of the highpressure compressor

图11 给出了高压压气机进口流量与其净功和绝热效率之间的关系。显然，随着高压压气机进口流量的增大，比功逐渐增加，绝热效率呈现先增大后减小的趋势，存在效率最佳压比，且其效率最佳压比与核心机进口流量密切相关。这是因为当核心机进口流量较小时，动叶进口相对速度减小，引起转子叶片攻角增大，叶背处流体出现分离，使得压气机做功能力下降，绝热效率降低；反之，核心机进口流量增大，动叶进口相对速度增大，转子动叶攻角减小，严重时，形成负冲角，叶盆处流体分离，绝热效率也会降低。

图11 高压压气机进口流量与其净功和绝热效率的关系Fig.11 The relationship between the inlet flow rate of the high-pressure compressor and its net work and adiabatic efficiency

图12给出了当燃烧室其它进口参数一定时，高压涡轮绝热效率与高压压气机出口温度的关系。在温度较小时，其绝热效率随着燃烧室进口温度的增加而增加较快，但到一定程度后，高压涡轮绝热效率的增速放缓。这主要是由于燃烧室进口温度较小时，空气温度的提高会加速空气与油雾之间的热量交换和质量交换，而且对燃料的蒸发和对燃烧过程都是有帮助的，所以高压涡轮的效率增加较快。但燃烧室进口温度增加到某一温度后，燃烧室中混流区的影响远远大于燃烧室进口温度提高的影响，此时涡轮绝热效率几乎不再变化。

图12 涡轮绝热效率与高压压气机出口温度的关系Fig.12 The relationship between turbine adiabatic efficiency and high-pressure compressor outlet temperature

图13给出了E3航空发动机净推力和油耗与高压涡轮落压比之间的关系。随着落压比的增大，实际涡轮产功增加，比功率增大，在飞行阻力不变的情况下，所产生的净推力随之增大，油耗有所降低，但是当高压涡轮的落压比增大至4.9之后，进一步增大涡轮落压比，使得进气量增大，需要更多的喷油量来维持发动机高速运转，使得油耗反而升高。

图13 高压涡轮净推力与油耗与降压比的关系Fig.13 The relationship between net thrust and fuel consumption and the drop pressure ratio of the highpressure turbine

图14 给出了高压转子进口流量与其净功和绝热效率之间的关系。显然，随着高压涡轮进口流量的增大，高压涡轮做功量逐渐增大，而其绝热效率先增大后逐渐趋于平缓。这是因为随着高品质高温燃气质量流量的增大，所输出的用以推动高压涡轮做功的循环比功也逐渐增大，使得高压转子以较高的转速驱动高压压气机转子做功，故而具有较高的工作效率。

图14 高压转子进口流量与其净功和绝热效率的关系Fig.14 The relationship between the inlet flow rate of the high-pressure rotor and its net work and adiabatic efficiency

3 结论

本文基于GasTurbTM软件，对E3核心机派生的双转子大涵道比涡扇发动机的工作特性进行研究，得到结论如下：

1）随着发动机增压比和核心机转子转速的增大，涡轮前温度逐渐升高，推力逐渐增大，耗油率先增大，后减小；

2）随着低压转子转速的提高，带动风扇加速，使得进入到内外涵的空气流量增大，转子负荷随之增大，此时需要增大喷油量以维持高压转子的高转速运转，从而实现较大的推力增长。

3）在其他条件一定的情况下，随着高低压转子转速的增大，发动机核心机效率也逐步提升；

4）当高压压气机的增压比小于设计值时，随着高压压气机压比的增大，其推力逐渐增大，而耗油率逐渐减小，反之，局部效率降低，使得耗油率有所增加。