基于快速潮流计算的电网规划研究

陈 娟 贾湘豫

（广西电网有限责任公司钦州供电局）

0 引言

由于过去几年电力供应系统的发展，可再生能源的比例不断增加，使得配电网在运行过程中越来越难以符合技术标准［1-2］，因此，电网扩展十分必要。由于这些分散安装的发电机组往往是连接到中低压电网，所以本文的研究重点是这些配电网。

常见的网格规划过程通常只考虑两个网格用例，第一种是最关键负载情况的最坏情况近似；第二种是由可再生能源（RES）引起的最关键输入的最坏情况近似。由于电网提供的操作措施越来越多，可能导致电网扩展成本低下。为了在考虑运行措施的情况下改进电网规划过程，规划过程必须利用时间序列对电网运行进行模拟，这导致计算时间和计划过程中数据复杂性的显著增加。为了解决网状电网中的潮流问题，牛顿-拉夫逊法（NR）得到了广泛的应用，并能得到非常可靠的结果。然而，由于上述计算时间的限制，这种方法在弱网格中并不十分方便，因此需要一种新的潮流计算方法。

本文阐述了潮流法的必要条件，并对介质和低压电网进行了分析。当检查中低电压的网格结构时，可以看到网格很可能是径向结构，因此，网格在高电压水平是不可能的，由于这种特殊的结构，一种不同于NR的算法可以用来确定这些电网内的功率流。我们将在下面的章节中更详细地介绍这种算法。

1 技术分析

快速潮流计算是一种用于评估电力网络稳态或静态状态的计算方法。这种方法在电网规划分析中非常重要，可以帮助工程师确定电网的最佳设计，并有效降低投资成本和运行成本。在电网规划分析中，快速潮流计算主要用于分析电网的最大负荷能力，优化电网的供电方案，评估供电可靠性和安全性，以及确定电网的传输损耗和电压稳定性等。这些方面对于电力系统的运行和管理具有非常重要的意义。

快速潮流计算需要模拟电力系统的复杂运行情况，包括交换站、发电机、变压器、负载、输电线路等各个元素的特性和运行状态。通过后继程序处理这些输入数据，得到电力系统的负荷流向、功率损耗、电压等级、稳定性和可靠性等结果，这些结果可以直接用于电网规划分析和决策。快速潮流计算也有一些应用程序，例如输出电力系统静态数据并生成图形表示电力系统的统计数据。此外，快速潮流计算还可以将电网模型匹配实际数据，从而提高电网模型的准确性和可靠性。

在电网规划分析中，快速潮流计算为工程师提供了一种有效的分析工具，可以帮助他们设计出经济、高效、可靠、稳定的电力系统。此外，快速潮流计算在电力系统运行和管理过程中也能发挥重要作用，帮助电力系统管理者迅速反应和处理各种电力故障，维护电力系统的正常运行。

2 模型及算法应用

2.1 模型建立

潮流计算本身根据物理定律描述了功率在输电线路上的分布情况。一般来说，潮流法确定线路负荷以及母线电压和电压角度在一个特定的点运行。由于整个系统的建模过于复杂而难以实现，因此必须进行一些简化，这些简化对于网格扩展问题是有效的。例如，断路器、开关、测量设备、母线联轴器及其电气特性被忽略。模型中的每个节点表示来自实际系统的一个总线。每一行都表示为一个分支，并将节点彼此连接起来。因此，我们的模型包括线路或电缆、变压器、母线、补偿单位以及发电和负荷单位。生成的网格模型及其参数的一部分如图1所示。

图1 网络模型

2.2 算法应用

下文介绍了径向快速潮流法关键算法，为了比牛顿-拉夫逊算法更有效地计算功率流，选择的算法是前向和后向扫描的组合。该算法适用于中低压电网的径向结构，理论上可以描述为网格树。这个树由树枝和树叶组成，其中树枝是从松弛节点（树的根）开始的传输线，树叶代表穿过树的每条路径末端的最后一个节点。一个简单的五节点网格到树形图的网格转换如图2所示。

图2 网格变换

松弛节点N0平衡电网的有功和无功功率，并作为参考电压角度。对于中低压电网，选择高压变压器作为松弛节点是合理的。因此，任何明显的电力短缺或过剩都是通过来自或流向高压电网的电力流来平衡的［3-5］。

算法从向后扫描开始，后向扫描从网格树的叶子开始，根据所有节点的节点电压VN确定所需的有功和无功功率流，所有节点依赖于负载的使用和所涉及的节点上发电机组的功率注入。基本的前向和后向扫描算法将在后文中介绍，我们参考之前的文献，向后扫描确定注入到有问题节点的功率流SN-1，N。SN-1，N是并联导纳、 发电机组i的功率注入和用户j的用电量产生的损耗之和。此外，每个节点连接到不同的节点k，所以从这些节点和到这些节点的功率流也必须考虑。因此，得到的功率流结果如公式（1）所述。

对于叶子的网格树公式（4）保持不变：

下面的正向扫描用于确定每个节点的最终电压VN。因此，当电压被预先设定到一定的水平时，它从松弛节点开始。在这个算法中，计算是在一个单位系统中进行的，因此，松弛电压的结果是：

到叶片、逐个节点、节点电压VN和电压角是在考虑了线路上的电压降和线路损耗的情况下确定的，线路损耗和电压降是基于后向扫描计算出的功率流：

节点电压和线路上的功率流相互作用，这意味着节点电压的变化会导致线路上的功率流发生变化，反之亦然。因此，反向和正向扫描迭代应用，直到满足收敛准则。作为收敛准则，根据公式（7），在每次迭代后确定连续两次迭代i和i-1之间电压差的绝对值：

向后和向前扫描意味着从根到每片叶子只有一条可能的路径。因此，必须对网格算法进行调整。网格的完整过程如图3所示。

为了将该算法应用于带有网格的网络中，需要进行网格变换。首先，网格必须转换成径向网格。这种径向网格结构可以通过打开网格中的所有网络并将它们转换成树枝和树叶来实现。这个过程如图4所示，是在快速潮流算法（RPF）的第一次迭代开始之前完成。

图4 网格变换过程

我们将在下面更详细地解释这个过程。让我们假设图4中的网格搜索到达已经列出的节点N3。在这种情况下，所谓的虚拟节点（N3′）被添加为从N2到N3的分支末尾的叶子。通过将虚拟节点与原节点之间的电压和电压角度差保持为零来考虑虚拟节点与原节点之间的原始连接，即N3′和N3。变换后存在一个径向网格，在此基础上可以进行向后和向前扫描。

由于网格转换，必须执行一个额外的步骤，这称为补偿计算。这种补偿计算的目的是考虑虚拟节点与原节点之间的功率流。

结果表明，这种功率流的差异可以通过引入灵敏度矩阵（SM）来确定。该灵敏度矩阵可以在母线电压角接近松弛节点电压角的假设下，由电网中现有网格的电阻和电抗的组合来计算。如果这个假设是有效的，那么已经证明在虚拟节点和相关原始节点之间产生的补偿功率流与以下公式有关：

虚拟节点和相关原始节点SN，N＋1之间的功率流比设置为：

鉴于功率流SN，N＋1是指向不同的方向，并根据公式（1）添加到功率流中，它保持：

灵敏度矩阵由表示网格电抗X和电阻R的矩阵以及网络中网格的重叠部分组成。

3 实验结果

为了对我们开发的径向快速潮流法（RPF）进行基准测试，我们将测试结果与基于牛顿-拉夫逊算法（NR）的商业潮流工具的结果进行了比较。我们从计算时间（CT）和电压偏差（VD）两个维度对算法进行了比较。

将该算法应用于一个示例网格，该网格由670个节点组成，每个节点连接1230个负荷机组和171个发电机组。电网是一个较小的中压电网，提供几个低压电网。

由于网格在低压电网中相当罕见，我们在整个研究过程中增加了中压电网中网格的数量。我们的模拟结果如图5所示，其中我们确定了一年的功率流，即连续8760h。这8760h的计算时间是测量的。准确性是由所开发的方法和牛顿-拉夫逊算法的最大VD决定的。因此，我们比较了8760个模拟小时中的所有670个节点。在图5的左边，我们比较了计算时间，灰点代表NR的结果，黑点代表我们开发的RPF的结果。CT在3580～3625s之间变化，这取决于应用NR时的网格数量。我们的方法的CT在15～45s之间变化，因此在示例研究中非常快。

图5 计算时间（CT）和电压偏差（VD）

在图5的右侧，我们比较了NR和RPF算法之间节点的VD，从而提高了我们方法的准确性。这些点描绘了在一个模拟中出现的最大电压偏差。最大VD产生0.0065V，这对应于在0.4kV的低电压水平方面小于0.0017%的偏差，因此可以说偏差是由算法的迭代性质引起的，而不是由开发的方法的不准确引起的。

4 结束语

由于近年来供电系统的发展，配电网运营面临着重大的挑战，可再生能源所占比例的增加以及可预见的负荷的增加使得在电网运行中遵守技术限制变得越来越困难，为了充分设计网络，在网络扩展规划中必须考虑网格的运行。此外，为了确定运行措施，还必须基于时间序列对电网运行进行模拟，模拟一年中的每一个小时是一个非常耗时的过程，因此像牛顿-拉夫逊法潮流计算方法并不十分合适。为此，本文提出了一种利用中低压电网的径向结构特点的快速潮流计算方法。由于网状结构具有多种优点，未来中低压电网可能会更加网状化，本文对潮流法进行了推广，设计了径向快速潮流计算以确定中压电网的潮流。

结果表明，该方法明显快于牛顿-拉夫逊方法。此外，在节点的结果电压也非常精确。在所进行的示例模拟中，最大电压偏差小于0.0017%，因此径向快速潮流方法非常适合于电网扩展规划。