基于声波测井的地层孔隙压力预测及应用

祁文莉，吴惠梅，楼一珊，翟晓鹏，刘宏

（长江大学石油工程学院油气钻完井技术国家工程研究中心，湖北 武汉 430100）

0 引 言

花庄区块是江苏油田的一个新页岩油区块，花庄北地区邻井的钻探成果显示，该区油气主要来自南部深凹的E1f2成熟烃源岩，且该区自身的E1f2烃源岩埋深已经超过生油门限深度，具备一定的生油能力。但是，研究区E1f1储层埋深超过3 000 m，埋深较深且地质情况复杂，在钻井施工中由于对地层认识不足而引发溢流、坍塌等复杂事故。为掌握区块的地层压力状况，减少复杂事故的发生，需要在钻前对地层孔隙压力进行精确预测。

地层孔隙压力是指填充在地层孔隙或裂缝中的流体所施加的压力[1]，影响地层孔隙压力的因素有岩石孔隙度、渗透率等。与其他岩性区块相比，影响该页岩油区块孔隙度的因素：①沉积物种类，页岩主要由细粒或黏土质的沉积物组成，这些细粒物质的颗粒大小和形状会影响孔隙度。②颗粒结晶度和排列方式，页岩中的矿物物质（如云母、石英、长石、方解石及黄铁矿等）的结晶度和排列方式也会影响孔隙度，较高的结晶度和紧密的排列方式会降低岩石孔隙度。③压实程度，页岩通常具有较高的压实程度，即岩层经历了较长时间的地质作用和压实过程，导致岩石内部颗粒排列更加紧密，孔隙度降低。由于孔隙度对地层孔隙压力的影响，该页岩油区块与其他岩性区块在预测地层孔隙压力方面有一定的区别。

准确预测地层孔隙压力对钻井液密度的准确选择、井身结构的合理设计、保护油气层和提高钻井成功率等有重要作用。目前，国内外学者相继对地层孔隙压力预测方法进行研究，EATON[2]通过分析大量的地层压力数据，建立依赖正常压实趋势线的地层压力计算模型。BOWERS[3]提出基于有效应力和声波速度关系的地层压力预测模型，该预测方法同时考虑到沉积与卸载两种情况。FILLIPPONE[4]基于流体速度和岩石骨架速度的关系，研究一种不依赖于正常压实趋势线的地层孔隙压力预测方法。程远方等[5]基于有效应力原理，研究测井及钻井资料等多因素变化对声波时差的影响，提出适合碳酸盐岩地层的孔隙压力预测新模型。郭静怡等[6]基于现有的声波速度经验公式，研究速度—压力的各种影响因素，使地层孔隙压力预测结果更加准确。徐嘉亮等[7]针对Eaton法预测地层孔隙压力需要高精度速度，提出基于高精度速度建模的预测地层孔隙压力的方法。上述研究成果对特定区块或特定的岩性具有一定的实用性，但对于埋深3 000 m以上的页岩油区块，这些地层压力预测方法的适用性还有待考证。本文运用等效深度法、Eaton法和有效应力法对花庄区块内4口较典型的井进行地层孔隙压力预测，并对预测结果进行分析比较，进而确定预测效果最佳的方法。预测结果可以有效地提高地层孔隙压力预测精度，为研究区钻井工程设计和施工提供依据。

1 基本原理与模型建立

地层孔隙压力的预测方法有很多种，比较实用的有等效深度法、Eaton法以及有效应力法等[8]，等效深度法和Eaton法均是基于声波时差建立的地层孔隙压力预测模型。等效深度法适用于均质和浅层地层，特别是当地质情况相对简单且成岩作用较弱时[9]，该方法计算简单，不需要实测压力值，适用于初步判断地层的孔隙压力。Eaton法适用于泥页岩地层，该方法简单易行且精度较高，不需要复杂的参数处理或数值计算，可以快速直观地得到预测值，但是需要实测数据来确定Eaton指数。有效应力法适用于碳酸盐岩储层中孔隙型和裂缝-孔隙型储层的地层压力预测[8]，该方法不依赖正常压实趋势线，计算相对简单且易于实施。

1.1 声波时差预测地层压力的基本原理

随着井深的增加，沉积压实作用形成的泥页岩孔隙度逐渐减小，导致声波时差也逐渐降低。因此，基于地层孔隙度、井深、声波时差的关系，可获得地层的正常压实趋势线方程。

式中，Δtn为地表声波时差，μs/m；C为压实系数；H为地层深度，m；Δt0为埋藏深度为0时的声波时差，μs/m。

1.2 等效深度法

在不同深度处，具有相同物理性质的岩石骨架所受的有效应力σ相等[10]，在不考虑地层温度的情况下，若地层具有相等的声波时差值，则可视为其有效应力相等。若异常压力处与正常压实段某处的声波时差相等，则其有效应力相等，异常高压处的孔隙压力为上覆岩层压力与有效应力之差。基于此原理进行的压力预测方法即为等效深度法。

一般情况下，在正常压实地带，地层孔隙压力当量密度等于地层水密度，一般取值为1.03 g/cm3。但在欠压实等原因引起的异常高压地带，需用等效深度法来计算地层孔隙压力。H1为正常压实趋势线上的某一点，H2为异常高压带上某一点，若H1、H2点的声波时差值相等，但对应的地层深度不同，则H1、H2点的有效应力相等。 有效应力基本公式见式 （2）。

式中，p1和p2分别为H1、H2点的孔隙压力，MPa；po1、po2分别为H1、H2点的上覆岩层压力，MPa。

1.3 Eaton法

Eaton法是Eaton于1975年提出的一种预测地层孔隙压力的经验方法[2,9,11-13]，其基本原理与等效深度法相同，地层孔隙压力的计算模型同样是以正常压实趋势线为基础，且Eaton法同样适用于由欠压实而引起的异常高压地带，地层孔隙压力计算模型见式 （3）。

式中，pp为所求井深处的地层孔隙压力，MPa；po为所求井深处的上覆岩层压力，MPa；pw为所求井深处的地层水静液柱压力，MPa；Δt为所求井深处的实测地层声波时差，μs/m；m为地区指数，也称Eaton指数。

Eaton指数m根据孔隙压力各个实测点数据获得，然后取平均值。

1.4 有效应力法

Terzaghi在研究饱和多孔介质力学特性时，考虑两种力的综合影响提出了有效应力定理[14-15]。

式中，σ为岩石骨架所受的有效应力，MPa。

根据Terzaghi定理，若已知上覆岩层压力和岩石骨架所受的有效应力，便可根据式 （5）获得地层孔隙压力，若已知岩石密度，则可由其积分获得上覆岩层压力。研究表明，有效应力与岩石力学参数（纵横波速度、泊松比等）密切相关，利用岩石力学参数即可求得岩石骨架所受的有效应力[16]。

若要确定有效应力，则需要分析岩石的加卸载过程。加载曲线是指在正常压实过程中，有效应力与孔隙度之间的关系曲线；卸载曲线是指在异常压实过程中，某些原因导致孔隙压力增大而有效应力降低，其有效应力与孔隙度的关系曲线。若岩石有效应力随着压实程度的增加而增大，且压实过后有效应力也保持其最大值，则按加载曲线来计算；若岩石在压实过程中由于某些原因导致有效应力降低，压实过后有效应力小于压实过程中的应力最大值，则按卸载曲线来计算。

孔隙度的变化主要由声波速度来反映，随着埋藏深度的增加，地层孔隙度和声波时差逐渐减小，声波速度逐渐增大。声波速度可以通过声波时差测井资料来获取，所以可用声波速度来代替孔隙度。

描述泥质沉积岩的纵波速度和岩石骨架所受有效应力的函数关系的经验模型见式 （6）[17-19]。

式中，v为泥质沉积岩的纵波速度，μs/m；a、b、c、d为回归系数，根据现有纵波速度和有效应力系数用matlab的nlinfit函数回归所得。

对于泥页岩地层，在参数a、b、c、d确定的情况下，已知声波速度，通过式 （6）计算有效应力，根据式 （5）获得孔隙压力。

2 应用实例

（1）建立压实趋势线方程。以花庄区块花14井为例，该井是高邮凹陷北斜坡花庄构造中的一个直探井，垂深约3 410 m，已收集的测井数据显示正常压实段为800 ～2 000 m。通过正常压实段声波时差数据拟合得出地表声波时差Δtn为177.695 6 μs/m，压实系数C为0.000 4（见图1），正常压实趋势线见式 （7）。

图1 深度与声波时差关系

基于正常压实趋势线计算全井正常压实声波时差值，将其与实测声波时差值进行比较，2 000 m以下的正常压实声波时差值小于实测声波时差值（见图2），即2 000 m以下形成异常高压带。

（2）等效深度法计算。如图2所示，在2 000 m以下的欠压实地带，利用式 （8）计算对应的等效深度，通过等效深度计算出对应的上覆岩层压力，根据式 （2）计算超压带上的地层孔隙压力，计算结果见图3。

图3 等效深度法预测孔隙压力结果

（3）Eaton法计算。根据地层孔隙压力实测点数据求得Eaton指数m为0.2，Eaton法地层孔隙压力计算模型见式 （9），计算结果见图4。

图4 Eaton法预测孔隙压力结果

（4）有效应力法计算。选取800 ～2 000 m正常压实的声波时差求取声波速度，利用密度测井数据积分获取地层上覆岩层压力，通过式 （5）求得正常压实段的有效应力，再利用正常压实时的有效应力与纵波速度通过最小二乘法拟合获得式 （6）中的a、b、c、d值，具体数据拟合见图5，计算公式见式 （10）。

图5 数据拟合图

根据式 （10）利用数值法计算出有效应力，根据式 （5）计算孔隙压力，计算结果见图6。

图6 有效应力法预测孔隙压力结果

3 结果分析

（1）为了使结果更具有代表性，选取该区块内典型的花14井、花23井、花页1井以及花页7井利用等效深度法、Eaton法及有效应力法计算模型预测地层孔隙压力。其中花14井储层阜宁组位于2 430 ～3 410 m，厚度980 m，岩性为滨浅湖相沉积，砂岩相对较发育；花23井阜宁组位于2 020 ～2 670 m，厚度650 m，岩性主要为砂泥岩不等厚互层，其间部分地层中有一到数期火成岩的侵入，形成火成岩及变质带储层；花页1井阜宁组位于2 770 ～3 740 m，厚度970 m，岩性以泥岩、灰质（或云质）泥岩及含灰（或含云）泥岩为主；花页7井阜宁组位于3 400 ～4 275 m，厚度875 m，主要岩性为泥质粉砂岩与深灰色泥岩不等厚互层。

（2）利用上述4口井测井数据预测地层孔隙压力，误差分析见表1，预测结果见图7。从表1可以看出，不同计算方法之间的误差大小不同，用有效应力法预测模型计算的地层压力误差偏大，平均误差为11.47%，最大误差达23.89%；用等效深度法预测模型计算的地层压力平均误差为6.03%，但最大误差达15.67%；用Eaton法预测模型计算的地层压力误差最小，平均误差仅为2.80%，最大误差为4.77%。误差的大小不同可能是计算方法的适用性差异造成的。

表1 孔隙压力实测值与预测值的误差对比表

图7 孔隙压力当量密度剖面图

（3）上述3种方法由于预测地层压力的原理不同，所以预测模型存在差异。等效深度法和Eaton法是依据实际声波时差偏离正常趋势线的程度来预测地层孔隙压力，而有效应力法是根据正常压实段的声波时差求取纵波速度，利用上覆岩层压力和静液柱压力求取有效应力，通过非线性回归求得系数，从而建立纵波速度和有效应力的相关关系。其中等效深度法和Eaton法虽然都是基于欠压实理论，并且以建立正常压实趋势线方程为基础，但是Eaton法需要以地层孔隙压力实测值来获取Eaton指数m，由于实测点的修正，计算结果的精度比等效深度法高。

4 结 论

（1）等效深度法、Eaton法和有效应力法预测地层孔隙压力时均具有一定的局限性，在实际应用中，应结合区块实际情况合理运用多种方法，提高预测的精度。

（2）等效深度法预测地层压力时不需要实测值，对初始缺少地层压力实测值的地区在预测地层压力方面作用很大，但对于相对成熟的区块，运用Eaton法或有效应力法效果更佳，因为这两者通过现场实测数据的矫正，预测精度更高。

（3）在花庄区块运用等效深度法、Eaton法和有效应力法预测地层孔隙压力，结果表明，等效深度法和有效应力法最大误差均超过10%，误差较大。而Eaton法预测的地层孔隙压力最大误差仅为4.77%，预测精度较高，所以在花庄区块用Eaton法预测地层压力误差最小，预测结果能满足工程设计与施工的需要。在该区块中当打井数量较少时，可用等效深度法来预测较浅地层的孔隙压力。当打井数量较多时，压力实测值相对较多，可用Eaton法来预测地层孔隙压力。

（4）与现有页岩油地层孔隙压力预测方法相比，本文预测方法计算过程简单，可满足非连续沉积地层的压力计算需要，计算结果精度较高。预测结果能用于指导现场施工，减少复杂事故的发生，为该区块页岩油的开发提供技术支撑。