基于大单元教学的初中数学整体教学实践

黄秋燕

(晋江市第五中学,福建 泉州 362200)

数学作为一门建立在概念基础上的学科,其知识、方法和思想都具有高度的逻辑性和系统性.在初中数学教学过程中,教师要从整体角度看待数学知识,依据新课程标准,驱动整体的目标任务,转换教材单元为大单元.围绕大单元主题,抓住核心大概念,促进学生迁移应用,设计单元作业,发展学生的数学学科核心素养.

1 依托大单元教学,设计单元整体教学目标

教师在设计单元整体教学目标时,首先必须反映课程标准的要求,关注单元的骨架;其次要立足数学核心素养的发展,在设计整体单元教学目标时,要根据单元知识点的不同,把大单元教学渗透、融入教学中;最后要依托大单元的建构过程,关注学生的发展,综合利用各种教学形式和教学策略,指向明确地展开单元教学,提升学生的课堂学习效果[1].

代数式是初中数学的重要内容,通过有理数的学习,引入用字母表示数,学生的思维实现了由数到式的飞跃.接着再学习整式的加减运算,不仅为将来学习一元一次方程和一元一次不等式打下坚实的基础,而且还可以为学习整式的乘除、分式与二次根式等知识埋下伏笔,同时也为研究各种代数式的恒等变形以及研究函数与方程等知识做好准备.在“整式的加减”单元整体教学中,站在大单元教学的视角,有针对性地设计教学目标,让学生在真实的生活情境中去感受字母代表数的意义,去感受数量关系,建构符号意识;初步理解代数式和代数式值的概念,明白单项式、多项式和整式的概念,能分析问题中的数量关系,学会如何求出代数式的值;通过努力学习,理解单项式的系数与次数,明白多项式的次数、项与项数的概念,掌握把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列的方法;能理解同类项的概念和合并同类项的法则,会展示合并同类项的过程;能通过去括号、添括号的法则,在解题中灵活使用去括号和添括号;能进行简单的整式加减运算.在学习整式的加减中,通过自主学习,提高学习能力,增强合作意识.

在开展教学活动时,有计划地设计单元整体教学目标,能凸显教学的整体性,把提升课堂教学效率变为现实,使学生的核心素养得到发展,促进学生科学认知结构的形成.

2 借助大单元教学,规划单元整体教学内容

在初中数学教学中,教师深入研究教材时,将本质相同的知识点连接为整体性的知识结构,从根本上强化教学内容主线与核心素养之间的联系.在教学内容的选择上,要以学生已有的生活经验为基础,让学生感受到数学来源于生活又服务于生活,使学生认识到数学是解决身边问题的有力工具,从而更好地发挥大单元教学的引领作用,建构知识体系,形成思维能力,凸显出数学知识的整体性.

在“方程”单元整体教学中,首先让学生回忆方程的概念以及一元一次方程的研究内容;其次给出二元一次方程的概念,通过问题串的设置引导学生类比一元一次方程的研究内容,探索二元一次方程(组)的定义、解法,让学生在尝试和摸索中体会到了消元的思想;接着出示“三元一次方程”的概念让学生自主思考、交流,并向n元一次方程推广;然后回到一元一次方程,通过改变次数得到一元二次方程,再次引导学生探索它的解法,学生们有了之前的研究经验,发现可以通过降次转化到一元一次方程求解,最终研究一元n次方程;最后通过“你认为今后我们还能研究什么?”一问,从学生层面得到了n元n次方程、分式方程、不等式等相关知识,进一步完善了方程甚至不等式的研究体系.在这个单元复习内容的设置中,重新梳理知识点,实现对知识的有效迁移,学生获得了丰富的经验[2].

整体性内容教学的实施,有助于启迪学生的思维活动,形成良好的知识和认知结构,用整体性的思路去分析、解决问题,达到建构“大单元”目的,进而有效地提升学生的数学综合应用能力.

3 聚焦大单元教学,设置单元整体教学任务

在初中数学教学中,教师应该改变数学知识碎片化问题,实现教学任务与核心素养的有效对接.在数学教学中整体设置教学任务,应从数学知识的单元整体出发,对同类型单元进行合理的整合设置教学任务,同时还要考虑各知识点之间的联系,使所设置的单元教学任务符合学生认知发展水平和学习能力,引导学生建立和完善知识框架,实现前后知识的迁移和转化,提升学生的数学素养.

在“多边形”单元整体教学中,教师应聚焦“大单元”——多边形,合理设定单元教学任务,让学生在学习中不仅能“见树木”,更能“见森林”.在教学过程中,首先让学生通过认识三角形,理解三角形及其相关元素,如顶点、边、内角、外角等,再探索并证明三角形的内角和与外角和定理;其次引导学生研究多边形,学生有了之前的研究经验,类比三角形的研究过程,引入多边形的概念及相应元素的学习,以及多边形内角和和外角和定理的探索,自然水到渠成;最后通过对多边形的了解,用正多边形铺设地面的实践也就顺理成章了.在这一过程中,教师依据整体教学任务,逐步发展学生数学思维,促进学生对知识的迁移应用,有利于发展学生的核心素养.

由此可以看出,以大单元为单位设定整体教学任务,对提高学生数学思维、解决问题能力和培养创新精神具有重要意义.

4 应用大单元教学,设计整体化的单元作业

设计单元整体性作业,是学生检验自身学习成果及教师检验自身教学效果的重要途径.教师加强单元作业设计,是为进一步提升单元整体教学效果做准备的.新课程标准指出学生是课堂的主体,教师是课堂的组织者、参与者与引导者.在进行大单元教学活动时,最主要的是关注学生学会了什么,进而根据学生的发展水平和掌握程度设计全面系统的单元作业,以此满足不同学生的学习需求,帮助学生更好地完成知识衔接、迁移与建构,增强学生对单元知识的掌握,培养学生对知识的应用能力[3].

例如在“二次根式”单元作业设计中,其单元知识要点如下:

二次根式的概念:

二次根式的性质:

二次根式的运算:

(1)二次根式的乘法法则:

积的算术平方根的性质:

(2)二次根式的除法法则:

商的算术平方根的性质:

最简二次根式:分母有理化.

(3)二次根式加减的运算方法:先化简,再合并同类二次根式.

据此设计如下单元整体作业:

A.2 B.-2 C.±2 D.4

设计意图:考查二次根式的性质.

A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3

设计意图:考查二次根式有意义的条件.

设计意图:考查同类二次根式的概念.

A.7 B.6 C.5 D.4

设计意图:考查二次根式的性质及积的算术平方根的性质,目的在于让学生掌握相关技能,从不同层面上获得不同的锻炼及发展.

设计意图:考查二次根式的性质及积的算术平方根的性质.

设计意图:考查二次根式的性质及二次根式的运算,借助勾股定理的应用,目的在于让学生掌握相关技能,提高数学的应用意识及综合应用能力.

大单元教学对数学学科的意义尤为重要,教师要以课程标准为基准,核心素养为导向,对单元教学内容进行整合,基于大单元教学实践,打造培养高素质人才为己任.实施大单元教学,有利于促进学生数学思维的养成,拓展学生的思维空间,帮助学生用数学的眼光观察世界、思考世界,这对学生的数学学习具有深远的影响.