探究树荫下的光斑

刘 曼

(扬州中学教育集团树人学校,江苏 扬州 225000)

晴天正午,从树荫下走过会看到地面上有一些光斑,如图1.这些光斑的形状不同,有些是圆形,有些是不规则形状,仔细观察会发现,这些光斑的大小、亮度均有所不同.那么你是否思考过,地面上的光斑是如何形成的呢?为什么圆形光斑较小较暗?光斑的大小可能与什么因素有关? 光斑的亮暗可能与什么因素有关?光斑的形状可能与哪些因素有关?

就“光斑的形状可能与哪些因素有关?”这个问题,有学生猜想,光斑的形状与叶子的大小和形状有关.带着这些问题,我们环顾四周,如图2.通过仔细观察光斑周围的情况,光能照到的地方即为光斑,光照不到的地方即为影子.我们发现,不管是圆形光斑还是不规则形状的光斑,它们都是太阳光通过树叶与树叶之间的缝隙在地面上形成的,而且树叶与树叶之间缝隙的大小不同,缝隙的形状不同,缝隙到地面的距离不同,缝隙到太阳的距离也不同(由于太阳到地球的距离很远,每个缝隙到太阳的距离差距是很微小的,因此实验中可以忽略不计,后面我们就不再研究此因素).

探究树荫下光斑的形状与哪些因素有关,我们提出猜想,影响树荫下光斑形状的因素可能有:(1)树叶间缝隙的形状;(2)树叶间缝隙的大小;(3)缝隙到地面的距离.我们要通过实验来验证猜想,采用控制变量设计实验,学生发现无法确定某个光斑是光透过哪一个树叶的缝隙形成的,也看不清楚缝隙的形状,因此要设法创造可控制的条件进行实验.先要对实验进行改进,具体方法是在卡片纸上开孔,用孔来替代树叶间的缝隙进行实验.

1 光斑形状与孔的形状有什么关系

首先要控制孔的大小和孔到地面的距离不变,改变孔的形状.我们在实验过程中发现以对角线或直径作为孔径更为准确,实验可分两组进行.

第一组:取孔的大小(孔径)均为2 cm, 形状不同,如正方形、三角形、菱形、圆形的卡片,如图3所示.将其置于白纸上方约1 m处,让太阳光(正午左右)透过小孔.实验现象如图4所示,观察白纸上光斑的形状和亮度,实验记录如表1,得到结论:光斑的形状与孔的形状有关.

表1 探究光斑形状与孔的形状关系的实验记录表

图3 孔径2 cm形状不同的孔 图4 实验现象:孔径2 mm形状不同的孔

第二组同样取孔的形状分别为正方形、三角形、菱形、圆形,如图5所示.并将卡片置于白纸上方约1 m处,让太阳光(正午左右)透过小孔,观察到的光斑形状却与第一组不同,实验现象如图6所示,实验记录如表2,都近似为圆形,通过分析得到结论:光斑形状与孔的形状无关.

图5 孔径1 mm形状不同的孔 图6 实验现象:孔径1 mm形状不同的孔

造成两组实验现象和结果不同的原因是,第一组所取孔的大小(孔径)为2 cm,第二组为1 mm.于是这两组的实验现象进一步告诉我们,光斑的形状可能与孔的大小有关.

2 光斑形状与孔的大小有什么关系

首先要控制孔的形状和孔到地面的距离不变,改变孔的大小.

设计1:如图7,大小不同的圆形孔.是否可行:否.理由:光斑均是圆形,分不清圆形的光斑到底是太阳的像还是孔的形状.

图7 大小不同的圆形孔 图8 大小不同的三角形孔

设计2:除了圆形,其他形状均可.这里选择了在同一张卡片上挖大小不同的三角形孔,如图8所示,这样设计的好处是,既可以控制像距一定,也可以直接在一张白纸上看到光斑的形状,便于直接比较和分析.接下来进行实验,观察光斑的形状和亮度,实验记录如表3.

实验现象如图9所示,于是我们得到结论:光斑形状与孔的大小有关.孔大时,光斑的形状为孔的形状;孔较小时,光斑的形状为圆形,即太阳通过小孔形成的像[1].

设计3:在卡片上开一孔,孔径约为3 cm,用另一张无孔卡片遮挡孔的一部分, 让太阳光透过卡片照射到地面上的白纸上,移动覆盖卡片改变孔的大小,但是孔的形状不能改变.因此孔的形状的选择尤为重要,如图10所示,按照箭头方向水平覆盖孔,孔的大小在改变,但形状不能变,因此,应选择A图中孔的形状来做此实验,即为覆盖法[2].这样设计的好处是,可以连续改变孔的大小,观察光斑形状的连续变化.

实验现象如图11所示,实验记录如表4,得到结论:光斑形状与孔的大小有关.孔大时,光斑的形状为孔的形状;孔较小时,光斑的形状为圆形,即太阳通过小孔形成的像.

表4 探究光斑形状与孔的大小关系的实验记录表(覆盖法)

图11 实验现象:覆盖法改变孔的大小,孔的形状不变

通过仔细观察设计2、设计3卡片的实验现象,我们还发现:孔较大时,即光斑形状为三角形时,随着孔的大小逐渐减小,光斑的大小也在减小,但是亮度不变;孔较小时,即光斑形状为圆形时,随着孔的大小逐渐减小,光斑的大小不变,但是光斑的亮度变暗.

不管是大孔成的光斑的形状,还是小孔成的太阳的像,其原理都是光沿直线传播[3].孔较大时,太阳光(平行光)沿直线传播经过大孔,照到地面上,形成与孔形状相似的光斑,光斑的大小等于孔的大小;随着孔的大小逐渐减小,进入大孔的光变少,由于光沿直线传播,所以光斑的形状仍为孔的形状,大小仍等于此时孔的大小,所以光斑的大小变小.在这种情况下,当孔的大小逐渐减小时,进入孔的光照强度变小,光斑的面积也变小,其实光斑单位面积上的光照强度不变,即亮度不变.

接下来我们分析孔较小时的情况,如图12,太阳光沿直线传播经过小孔成像,形成与太阳形状相似的光斑,即圆形光斑,光斑的大小即像的大小取决于物的大小、太阳到孔的距离(物距)、孔到地面的距离(像距),与孔的大小无关(前提是还是小孔成像的情况下).小孔成像,随着孔的大小逐渐减小,光斑的形状仍为圆形,光斑的大小不变;但是由于孔变小了,进入孔的太阳光变少,即光照强度变弱,光斑的面积不变,则光斑单位面积上的光照强度变弱,即亮度变暗.

图12 小孔成像原理

通过此次实验探究了树前下的光斑与孔的形状、孔的大小的关系,同时,加深了我们对“小孔”的理解.