扩压叶栅叶尖流场影响因素分析

张晓阳,雷 洋,汤 涛

(1.海装沈阳局驻大连地区第一军事代表室,辽宁 大连 116011;2.中国舰船研究设计中心,湖北 武汉 430064)

0 引言

目前,国内外研究者对叶尖泄漏流的研究主要集中在压气机和透平这两类叶轮机械中。在压气机中,由于流场内存在着逆压梯度,更易出现气流分离、大尺度湍动涡结构,这会影响流道内各种旋涡的生成和发展,使得叶顶部流场更加复杂。在特定的条件下,压气机流场中还会出现多种复杂流动结构相互耦合,使流场结构更为恶化,并且耦合机理尚不明确,难以针对这些耦合现象进行有效的抑制。大量研究表明,叶尖泄漏不仅造成机械能的损失,其泄漏涡的发展、融合与破碎过程还会严重影响压气机主流流场,造成压气机作功能力下降,严重时还会引发失速、喘振。泄漏量越大将使泄漏涡尺度更大且不稳定性加强,泄漏涡占据流道比例越大,对主流流场造成更为严重的危害[1]。一般来说,燃气涡轮发动机中的高压压气机叶尖间隙每增加0.125 mm,压气机效率将会下降0.5%左右。此外,叶尖间隙流也是涡流噪声的主要来源之一[2],因此,对压气机叶顶区域的旋涡结构及其相关气动损失的影响因素分析是非常必要的。

早期针对叶尖间隙流动的研究主要依靠建立模型的方法,但是模型假设的前提太过于理想化,难以认清其内在规律。近年来,研究者们对叶尖间隙泄漏流动主要是通过实验结合数值模拟的方法来进行研究。周正贵等[3]基于转子静止静子转动这一相对运动思想采用平面叶栅实验模拟了压气机动叶叶尖间隙流,并测量了叶片表面压力分布和叶尖间隙泄漏流量。实验结果表明,叶片与端壁有相对移动时相较于无相对移动,叶尖间隙泄漏涡生成得早且间隙泄漏流量较大。LAKSHMINARAYANA等[4]采用五孔探针技术对叶型为NACA65的低速轴流压气机转子叶尖流场进行了测量,发现叶尖泄漏流在流出叶顶吸力面后没有形成泄漏涡,而是直接与主流发生掺混,产生了强烈的流动分离现象。影响叶尖流场的因素很多,本文仅对叶尖间隙影响作用较大的叶尖间隙大小、进口马赫数大小及机匣有无相对运动这3种因素进行分析。

1 数值方法与叶尖掺混损失模型推导

1.1 数值方法

本文采用NUMECA中的Fine/Turbo求解器对扩压叶栅内流动进行数值模拟,计算采用S-A湍流模型。为了验证计算模型的准确性,本文计算了在无间隙条件下该叶栅在叶中截面的压力面与吸力面表面静压分布。计算所采用的叶栅叶型几何参数如下:弦长60 mm,叶高78.8 mm,叶尖间隙1.2 mm,安装角18.8°,几何进气角46°,几何出气角-10°,叶型弯角56°,攻角9°。

计算边界条件如下:进口总温288.15 K,总压101 325 Pa,进气角37°,出口给定背压保证进口马赫数为0.1。计算域沿流向总共8倍弦长,其中进口2倍弦长,出口5倍弦长。沿额线方向计算域为一个栅距,对应的边界条件采用周期性边界条件。计算网格见图1。

图1 计算网格图

计算结果与文献[5]中的实验结果对比见图2。结果表明,计算结果与实验结果吻合较好,该计算模型可信。

图2 无间隙条件下叶中截面叶表静压数值模拟与试验结果对比

1.2 叶尖掺混损失模型

叶尖掺混损失其实是叶尖泄漏流与主流掺混沿叶片弦长方向的损失累积。Denton叶尖泄漏掺混损失模型是一个简化的二维模型[6],见图3。该模型假定泄漏流从叶片顶部的压力面向吸力面的流动只受两端压差的作用,且压差作用力始终垂直于弦长方向,因此,泄漏流从叶顶压力面向吸力面流动的过程中速度沿弦长方向的分速度始终保持不变,恒为泄漏流进入叶顶压力面的速度Vp。同时还假定泄漏流到达叶顶吸力面后与吸力面附近速度为Vs的流体迅速发生掺混。

Vp—叶顶压力面的速度;Vs—吸力面附近速度。图3 Denton叶尖泄漏掺混损失模型

叶尖泄漏掺混损失的表达式如下:

叶尖泄漏掺混损失的表达式是一个迭代方程,在已知进口总、静压、叶顶压力面与吸力面静压的情况下便可求得具体的掺混损失。值得注意的是,该式是在流体为不可压的情况下假设气动损失全为掺混损失的前提下成立的。

2 扩压叶栅叶尖流场PIV测量实验

2.1 扩压叶栅设计与实验台搭建

平面扩压叶栅叶片几何叶型具体参数如下:叶高40 mm,叶尖间隙3.2 mm,栅距45 mm,攻角9°,进口马赫数0.1,其他几何条件与数值计算设置相同。为了方便粒子图像测速技术(PIV)测量系统的测量,平面扩压叶栅的上端壁与进口一侧的端壁采用光学玻璃材质。同时,为了避免激光照射玻璃反光影响流场测量,实验将叶片附近区域表面涂黑。平面叶栅三维造型见图4。

图4 扩压叶栅UG造型图

由于叶尖涡系主要集中在叶片吸力面侧,因此在分析叶尖流场时,叶片吸力面侧S3流面的流场的实验结果更有意义。基于此,本实验将主要分析叶片吸力面侧的流场。

2.2 实验结果分析

本实验分别测得了沿轴向弦长位置25%、50%、75%、100% 4种截面的速度场,见图5。从图中可以看到,叶尖泄漏涡的确是沿着流向发展的过程中尺寸是逐渐增大的,且越来越远离叶片吸力面,同时,叶尖区域均存在着速度较大的区域,这与数值分析得到的结论相符。

图5 4种不同轴向弦长位置速度场(单位:m/s)

3 叶尖流场影响因素分析

3.1 叶尖间隙大小对叶尖流场影响分析

选取表1所示的10种不同叶尖间隙大小的算例。为了排除其他因素的影响,计算所采用的边界条件(保证进口动压相等)及网格划分均相同。 选取Case2、Case3、Case4、Case5这4种算例,分别用Q显示涡方法对叶尖间隙的涡系结构进行显示,见图6。从图中可以看到:4种算例下均存在着叶尖分离涡、叶尖二次涡和通道涡;Case2与Case3中并不存在着叶尖泄漏涡;Case4与Case5中存在着叶尖泄漏涡,它与叶尖二次涡的间距很小,紧贴着叶顶的吸力面向下游移动。

表1 不同间隙大小算例

图6 4种算例下Q方法显示叶尖涡系结构图

Case0～Case9总压损失系数随叶尖间隙大小变化的折线图见图7。叶尖间隙在0.4 mm左右时叶尖泄漏对整个叶栅流场中引起的损失最小,此叶尖间隙大小可作为最佳叶尖间隙。当叶尖间隙大于0.4 mm时,随着叶尖间隙的逐渐增加,总压损失系数也随之增加。叶尖掺混损失是与叶尖泄漏流量成正比的,因此,当叶尖间隙增大时,叶尖泄漏流量增加,叶尖掺混损失也随之升高。为减少不必要的计算量,本文选取Case2、Case4、Case6算例计算了叶尖掺混损失,结果分别为0.021 8、0.046 4、0.137 5,结果与上述分析结论相符。

图7 不同叶尖间隙下的总压损失系数

3.2 进口马赫数对叶尖流场影响分析

叶尖间隙大小虽然存在着最佳间隙,但是由于此时的叶尖间隙过小仅为叶片弦长的0.67%,无法应用于实际情况中且不利于数值分析。因此,本节采用1.2 mm间隙大小的叶栅算例,改变进口马赫数(Ma)分别为0.1、0.2、0.3,分析比较进口马赫数对叶尖流场的影响。

不同马赫数下用Q旋涡显示法显示的叶尖涡系结构图见图8。从图中可以看到,马赫数的变化并不会改变叶尖流场的大致的涡系结构。随着马赫数的增加,叶尖泄漏涡越来越远离叶片吸力面表面。由于叶尖泄漏涡有抑制叶尖二次涡的作用,叶尖泄漏涡的远离导致叶尖二次涡强度增大,同时叶尖泄漏涡远离叶片吸力面使得泄漏涡在叶顶尾缘不与叶尖二次涡和叶尖分离涡发生作用。

图8 不同马赫数下叶尖涡系结构图

为了计算叶栅端壁附面层损失,由Denton对端壁附面层损失的推导可计算出3种进口马赫数下的端壁附面层总压损失系数wendmall为

式中:ΔS为熵增。

根据公式,计算3种进口马赫数下叶栅通道总的总压损失与叶尖掺混损失,计算结果见表2。

表2 不同马赫数下叶栅总压损失与叶尖掺混损失

从表中可以看出,当进口马赫数变化时,叶栅内的总压损失和端壁附面层损失变化并不大,但是随着进口马赫数的增加,叶尖的掺混损失随之逐渐增加,因此,从上述各损失变化的趋势可以从侧面反映叶栅内的旋涡引起的气动损失随马赫数的增加而减少现象。

3.3 机匣相对移动对叶尖流场影响分析

压气机叶片转动方向是由吸力面向压力面转动的,因此机匣相对于叶片而言是由压力面向吸力面移动的。为此,本算例选用1.2 mm叶尖间隙下进口马赫数为0.1的算例,上端壁以进口切向速度由叶片压力面向吸力面移动。为了更加直观地说明叶尖涡旋结构在流场中移动,定义归一化螺旋度h为

式中:ω为涡量;v为流体运动速度。

归一化螺旋度h越接近1,表明涡旋方向与其移动方向越一致;归一化螺旋度h越接近-1,表明涡旋方向与其移动反方向越一致。图9为上端壁相对静止与相对运动2种状态下99%叶高截面的归一化螺旋度云图。从图中可以看出,在上端壁相对静止状态下时,叶片吸力面附近归一化螺旋度较高。这主要是由于叶尖泄漏涡涡量方向与其运动方向较为一致,而在流道中部有大块的归一化螺旋度较低区域,这主要是由于通道涡与其运动方向相反,且占据叶尖流场的大部分区域并与叶尖泄漏涡相互耦合造成气动损失。在上端壁相对移动状态下时,可以直观地看到归一化螺旋度大于0的部分占据着叶尖流场的绝大部分区域,只有叶片压力面附近存在着由通道涡引起的归一化螺旋度小于0的小块区域。这表明叶尖泄漏涡占据叶尖流场的大部分区域,通道涡受到挤压,此时2种涡的相互作用减少,由泄漏流引起的掺混损失较上端壁静止状态时增加。

图9 99%叶高截面的归一化螺旋度云图

4 结论

(1)存在叶尖间隙不一定存在着叶尖泄漏涡。当叶尖间隙很小时(<0.4 mm)时,叶尖流场是不存在叶尖泄漏涡的,仅仅只有叶尖分离涡与叶尖二次涡,此时叶尖泄漏流对叶片吸力面附面层损失几乎不起作用。叶栅内总压损失从叶尖间隙为0开始到0.2 mm左右有一个增加的过程。当叶尖间隙继续增加至最佳间隙时,开始出现了叶尖泄漏涡,此时叶尖泄漏流减少了叶片吸力面附面层损失。

(2)进口马赫数的改变不会改变叶尖流场涡旋结构种类,但是随着进口马赫数的增加,叶尖泄漏涡越来越远离叶片吸力面,使得叶尖二次涡强度增加,且不会在叶顶尾缘与叶尖分离涡和叶尖二次涡发生相互作用。

(3)上端壁的相对移动对减少叶栅内的气动损失是有益的。