考虑可靠性需求的配电网多种设备统一优化配置

王 怡 杨知方 余 娟 刘俊勇

考虑可靠性需求的配电网多种设备统一优化配置

王 怡1杨知方1余 娟1刘俊勇2

（1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学） 重庆 400044 2. 四川大学电气工程学院 成都 610065）

随着电力体制改革的纵深推进，为用户提供高品质、定制化的供电可靠性服务是未来电力企业的重要任务之一。优化配置配电网设备是实现可靠性服务高效供应的重要基础。为进一步提升可靠性服务供应的灵活性、准确性、经济性，提出一种考虑用户可靠性需求的配电网多种设备统一优化配置方法。首先，基于网络拓扑结构与设备作用特性分析，构建设备操作能力指示矩阵；其次，基于所提矩阵，结合设备组合动作机制与设备动作性能分析，引入中间变量并构建约束以解析设备安装决策变量与用户可靠性指标变量之间的关系；再次，综合考虑设备投资成本与用户差异化可靠性需求，建立配电网多种设备统一优化配置的混合整数线性规划模型，包含分段开关、断路器、外部联络线、内部联络线、联络开关、备用线、电源切换开关、负荷控制开关等设备；最后，基于83节点的某区域配电网进行仿真分析，结果表明所提方法可充分发挥不同设备的作用特点与组合作用优势，提升设备配置的经济性与可靠性服务供应的灵活性。

配电网 开关 联络线 可靠性 停电时间 设备优化配置 混合整数线性规划

0 引言

随着我国电力体制改革的逐步深化，电力企业的服务供应方式与交易运营模式将发生重大变革[1-2]。供电可靠性服务与用户的生产生活质量密切相关，因此受到社会重点关注[3-4]。售电市场化改革赋予用户更多的选择权，用户可根据自身偏好向电力企业提出可靠性服务需求；而电力企业的核心竞争力在于优化其服务供应方式以提升服务效益并满足用户需求[5]。当前，配电网自动化等技术的发展为可靠性服务的供应创造了良好的条件[6-8]。因此，亟须研究考虑用户差异化需求的可靠性服务灵活供应方法。

在配电系统中，用户节点的可靠性水平与故障元件及恢复供电的设备密切相关[9-10]。供电中断持续时间是重要的可靠性评估指标之一，单次故障的供电中断时间一般由故障隔离时间、断路器合闸时间、联络线切换时间、备用电源切换时间、故障修复时间等时间中的一部分组成[11]。上述过程主要取决于分段开关、断路器、联络线、联络开关、电源切换开关等设备的作用能力。不同设备的用途、性能及相互间的协作方式复杂多样，其安装位置、数量、型号等决策将直接影响各节点用户的可靠性。因此，研究配电网多种设备的统一优化配置方法，是实现以用户需求为导向的可靠性服务高效供应的重要基础。国内外针对配电网开关、联络线等设备的优化配置问题已开展了大量研究。

设备优化配置问题的数学本质是非线性组合优化问题，一类研究构建相应的数学模型并采用智能优化算法求解。针对开关优化配置问题，文献[12-15]分别采用多种群遗传算法[12]、改进遗传算法[13]、小生境遗传算法[14]、三重粒子群算法[15]求解配电网开关优化配置问题。文献[16]提出一种基于改进记忆算法的求解框架，实现不同容量的分段开关与联络线开关的联合优化配置。文献[17]提出有源配电网开关优化选址双层区间模型，并设计了基于多种群遗传算法的多层嵌套区间模型求解方法。然而，上述研究一方面未能解析开关安装决策变量与可靠性指标变量之间的关系，难以实现经济性与可靠性的灵活权衡；另一方面采用启发式算法，容易陷入局部最优[18]。针对开关与联络线的联合优化配置问题，文献[19]提出了基于故障关联矩阵的分段开关与联络线的联合优化方法，采用遗传算法确定联络线位置后求解关于开关配置的混合整数二次规划问题，解析了开关安装决策变量与可靠性指标变量之间的关系。然而，由于联络线与开关分阶段规划且采用启发式算法，该方法同样难以保证最优性。

随着混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）算法的发展，另一类研究基于数学规划方法，建立设备优化配置问题的MIP模型，采用精确算法求解，可保证解的全局最优性[20-21]。这类方法的关键是构建设备优化配置的MIP模型，建模的核心在于构建约束解析设备安装决策变量与可靠性指标变量的关系。针对开关优化配置问题，文献[22]基于开关、节点、故障位置的上下游位置分析（或称路径分析、网络拓扑结构分析），构建约束解析开关安装决策与用户停电时间的关系，提出考虑条件风险价值的自动化分段开关优化配置MIP模型。文献[23-24]基于路径分析并考虑开关作用故障率，解析开关安装决策与用户停电成本的关系，构建手动、自动化分段开关联合优化配置的MIP模型。文献[25]构建了故障指示器与分段开关联合优化配置的MIP模型。文献[26]基于路径分析，构建了分段开关与联络开关联合优化配置的混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）模型。文献[27]基于故障场景下的潮流约束确定失负荷状态，建立了分段开关、联络开关与断路器联合优化配置的MILP模型，但只能考虑故障修复与网络重构恢复供电两种停电时间，难以计及手动或自动化开关的作用时间差异。针对开关与联络线的联合优化配置问题，文献[28-29]基于路径分析构建约束解析设备安装决策变量、设备组合作用情况变量、用户可靠性指标变量之间的关系，建立了分段开关与联络线联合优化配置的MILP模型。其中，文献[28]仅考虑外部联络线；文献[29]考虑了内部与外部两种联络线。研究表明，联合优化多种开关与联络线设备可以进一步提升用户的可靠性与配置的经济性。

总体而言，现有设备优化配置问题的MIP建模方法通常基于路径分析（或网络拓扑结构分析）构建约束解析设备安装决策变量、设备组合作用情况变量、用户可靠性指标变量之间的关系。随着模型所考虑的设备类型、安装位置、容量限制等要素的增多，设备间的组合作用关系越发复杂，基于路径分析直接构建安装决策变量与设备组合作用情况变量的关系约束本质上忽略了部分设备组合作用机制，故难以适用于设备类型较多且需要考虑不同类型设备组合作用机制的多种设备统一优化配置问题。

为进一步提升设备配置的经济性与可靠性服务供应的灵活性，本文提出考虑用户可靠性需求的配电网多种设备统一优化配置方法，构建了包含分段开关、断路器、外部联络线、内部联络线、备用线、负荷控制开关等多种设备的统一优化配置模型。本文首先基于网络拓扑结构与设备作用特性分析，提出了设备操作能力指示（Operation Ability Indicator, OAI）矩阵的构建方法；然后引入单个设备、同类设备组合、多种类设备组合作用情况变量，以OAI为基础参数构建约束解析设备安装决策变量与单个设备作用情况变量的耦合关系，基于设备组合动作机制和设备动作性能构建约束解析单个设备、同类设备组合、多种类设备组合作用情况变量、用户可靠性指标变量之间的耦合关系；最后基于逻辑分析与凸松弛对非线性约束进行线性化处理，构建了综合考虑设备投资成本与用户可靠性需求的设备统一优化配置MILP模型，可采用商用求解器求解。

本文所提模型与现有相关研究所提模型的对比见表1，表1中“两端安装”是指开关可以安装在任意线路两端/节点两侧。相比现有方法，本文所提方法扩展考虑了备用线、电源切换开关、负荷控制开关等设备。算例分析展示了所提方法能够充分利用各类设备的作用特点与组合作用优势，验证了所提方法可灵活地满足用户差异化可靠性需求，降低系统总成本。

表1 相关文献所提规划模型考虑要素对比

1 故障后设备动作与负荷停电情况分析

为解析各设备的操作能力与动作结果，本节基于图1所示配电系统设备安装示意图，分析分段开关、断路器、外部联络线、内部联络线、联络开关、备用线、负荷控制开关等设备在系统故障后的动作情况与相应的负荷节点停电情况。

图1 配电系统设备安装示意图

首先，对本文涉及的相关概念做如下说明：①以负荷节点为线路分段点（干路和支路的交叉节点可视为特殊的负荷节点）；②分段开关、断路器、联络线开关的待安装位置位于每一段线路两端；③以负荷节点为用户的最小索引，不进一步细分接入同一节点的不同用户；④根据联络线的连接对象将联络线分为内部联络线（同一馈线内部连接）和外部联络线（不同馈线之间连接）；⑤系统故障场景集合包含系统任意线路发生的一阶持续性故障，即一段线路对应一个故障场景。

当线路B3上某点发生持续性故障时：①离故障点最近的上游断路器CB2跳闸，节点1处负荷不受影响；②电源切换开关动作，将节点3处负荷切离原馈线，由备用电源（线路）为该负荷恢复供电；③离故障点两端最近的分段开关动作，故障被隔离；④故障隔离后，CB2合闸，节点2处负荷恢复供电；⑤外部联络线开关、内部联络线开关、分段开关配合动作，实现网络重构，若系统容量充足，节点4～8处负荷恢复供电，若联络线传输容量不足且节点4、节点5处负荷的可靠性需求更高时，可利用负荷控制开关切除节点6处负荷；⑥故障修复后，网络结构恢复原始状态，所有负荷恢复供电。

由上述分析可知，配电网中设备的组合配置方式直接影响各节点用户的供电可靠性水平。在某一故障场景下，各负荷的停电情况根据停电时间可大致分为：①不停电（如负荷1）；②电源切换时间（如负荷3）；③故障隔离时间+断路器合闸时间（如负荷2）；④故障隔离时间+网络重构时间（如负荷4～8）；⑤故障修复时间（若负荷6被切负荷）。此外，设备的性能差异（手动/自动）使相应动作耗时不同，对应用户的停电时间存在差异。因此，通过设备配置为用户提供差异化可靠性服务的关键在于解析不同设备安装决策对用户停电时间的影响。

2 设备操作能力指示矩阵

OAI矩阵基于原始网络拓扑结构与设备作用特性分析得到，是构造故障下单个设备对单个节点负荷作用情况约束的基础。作用情况是指该设备在故障下能否对单个节点负荷起故障隔离或恢复供电等作用，与设备的安装决策和潜在作用能力相关。本节以图2所示系统为例，阐述各类设备的OAI矩阵构造方法。

图2 待规划系统结构

1）H矩阵。

H矩阵是构造设备OAI矩阵的基础，表征节点、线路、设备之间的位置关系。在对节点、线路、设备安装位置依次编号后，基于网架结构分析得到。

在H矩阵的基础上，结合设备作用特性分析，经过矩阵运算可得到各设备的OAI矩阵。

2）分段开关。

若分段开关的安装位置位于负荷节点与故障点之间，则分段开关能够为该负荷隔离故障，对应操作能力指示为1，否则为0。

3）断路器。

断路器的操作能力不仅取决于其安装位置是否位于负荷节点与故障之间，还取决于其安装位置是否位于故障上游。

4）外部联络线。

在建立外部联络线的OAI矩阵时，认为联络线具有充足的供应能力，若故障发生后，联络线接入位置到负荷节点之间有完整通路，那么对应操作能力指示为1，否则为0。

5）内部联络线。

考虑到故障点与内部联络线两端点位于同一馈线，若故障发生后，内部联络线电源端到变电站电源节点有完整通路且供给端到负荷节点有完整通路，那么对应操作能力指示为1，否则为0。

6）备用线路。备用线路的操作能力取决于其是否构成从备用电源到负荷节点的必要通路，与故障场景无关。若该线路是备用供电通路的必要组成部分，那么对应操作能力指示为1，否则为0。

此外，对于电源切换开关、负荷控制开关等对单个负荷直接操作的设备而言，其操作能力与故障场景、网络结构无关，故其操作能力指示矩阵为全1矩阵。

综上所述，基于网络拓扑分析构造H矩阵，结合设备作用特性分析进行矩阵运算得到OAI矩阵。OAI将作为后续建模的基础参数，用于构造设备对负荷的作用情况变量与设备安装决策变量之间的耦合约束等。

3 设备统一优化配置模型

3.1 设备安装决策与可靠性指标的关系解析约束

本小节将基于OAI矩阵，结合设备的组合动作机制和动作性能分析，通过代数运算和逻辑分析构建相关约束，解析设备安装决策变量、单个设备作用情况变量、同类设备组合作用情况变量、多种类设备组合作用情况变量与用户可靠性指标变量之间的关系。

1）单个设备作用约束。描述单个设备对单个节点负荷的作用情况变量与设备安装决策变量之间的耦合关系。

上述约束涉及的0-1变量包括

2）同类设备组合作用约束。描述同类设备组合对单个节点负荷的作用情况变量与单个设备对单个节点负荷的作用情况变量之间的耦合关系。

此外，同一位置至多只能安装一种分段开关，故有

上述约束涉及的0-1变量包括

3）多种类设备组合作用约束。描述单个设备作用情况变量、同类设备组合作用情况变量、多种类设备组合作用情况变量等之间的耦合关系。

（1）联络线与联络开关。当联络线可恢复负荷且对应安装自动化联络开关时，联络线通过自动化操作恢复负荷，故有

通过联络线恢复节点供电的前提是节点要由上游开关与故障分离，而通过原馈线恢复供电的前提是线路故障不发生在节点上游，且不通过节点上游开关隔离故障，故有

其次，若某一段线路上无分段开关或断路器动作，则联络线为线路两端节点恢复供电的能力相同，否则优先恢复相对上游的节点，故有

当且仅当断路器能为任意一个负荷节点隔离故障时，其隔离操作状态为1，故有

此外，对于馈线而言，在故障下至多只有一台断路器起隔离故障操作，故

由于为负荷隔离故障的分段开关与配合联络线实现网络重构的分段开关可能不一致（即多个分段开关作用，馈线被分为多段），故对分段开关的两种作用分别分析。分段开关配合联络线开关进行网络重构的前提是分段开关设备已被安装，故有

综合考虑故障隔离与网络重构，分段开关与联络线的组合作用耦合关系可描述为

考虑到线路的传输容量有效，联络线作用能力可能会因此受限。本文主要讨论两种限制：①联络线本身的物理传输容量限制；②各变电站及其馈线的传输容量限制。对应约束分别为

上述约束涉及的0-1变量包括

式（61）～式（64）的中断持续时间约束分别对应不同的设备组合操作情况。式（60）表示当负荷不受故障影响（由断路器隔离故障）时的中断时间；式（61）表示当负荷无法通过原馈线、联络线、备用线、断路器等设备中的任意一种作用并恢复供电时，其停电时间为故障修复时间；式（62）表示当负荷可由联络线恢复供电时，其停电时间根据分段及联络开关的手动/自动工作情况进一步细分；式（63）表示当负荷可由原馈线恢复供电时，其停电时间根据分段开关的手动/自动工作情况进一步细分；式（64）表示当负荷由备用线路供电或被负荷控制开关切负荷时的中断时间。

综上所述，式（14）～式（64）通过引入单个设备、同类设备组合、多种类设备组合作用情况等变量，构建变量之间的耦合约束，解析了设备安装决策变量与用户可靠性指标变量之间的关系。

3.2 目标函数

用户可靠性需求有弹性与刚性两种体现形式。其中，弹性可靠性需求是指用户节点的可靠性水平无严格限制，用户各自申报其停电成本，体现其差异化可靠性需求。此时，目标函数由系统投资运行维护成本和体现用户弹性可靠性需求的停电成本构成，有

体现用户弹性可靠性需求的停电成本函数为

刚性可靠性需求则是指用户申报可接受的最低可靠性水平，目标函数为系统投资运行维护成本，添加如下约束来限制用户节点的停电时间。

此外，若对系统整体可靠性水平有要求，可添加与电量不足期望值（Expected Energy Not Supplied, EENS），系统平均中断持续时间指数（System Average Interruption Duration Index, SAIDI）等系统可靠性指标相关的约束或目标函数[27]。

综上所述，式（14）～式（68）构成了考虑差异化可靠性需求的配电系统设备统一优化配置模型，该模型包含非线性约束式（29）、式（30）、式（46）、式（52）、（55）～式（57），本质上是混合整数非线性规划问题（Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP）。因此，本文基于逻辑分析或凸松弛对非线性约束进行线性化处理（约束处理详见附录），最终，得到MILP模型，可采用成熟的商业求解器求解。所提模型涵盖手动/自动分段开关、断路器、外部/内部联络线、手动/自动联络开关、备用线、负荷控制开关等设备。基于所提建模思路，模型可进一步涵盖更多类型的设备（熔断器、故障指示器和分布式备用电源等），考虑更多不同的设备性能（设备动作时间和设备容量限制等），具有良好的可扩展性。

3.3 配电网多种设备统一优化配置方法

本文所提建模方法的基本思路总结如下：

（1）基于原始网络拓扑结构与设备作用特性分析，构造各类设备对于各个负荷节点的OAI矩阵。

（2）基于OAI矩阵，构造单个设备作用约束。

（3）基于同类设备组合作用特性分析，构造同类设备组合作用约束。

（4）基于不同种类设备组合动作逻辑关系与组合作用特性，考虑网络传输特性和设备容量限制，构造多种类设备组合作用约束。

（5）分析各个故障场景下设备组合作用情况对用户停电时间的影响，构造用户可靠性指标解析约束。

（6）构建综合考虑设备投资成本与用户差异化弹性/刚性可靠性需求的目标函数与可靠性水平约束，建立统一优化配置模型。

（7）基于逻辑分析和凸松弛法对模型非线性约束进行线性化处理，最终得到MILP模型，可采用商用求解器求解。

4 算例分析

本小节将基于算例分析说明所提方法的有效性与必要性。本文实际算例采用某区域配电网[17]，该系统包含11个变电站节点、83个负荷节点、166个分段开关或断路器的待安装位置（靠近负荷节点两侧）、50个联络线的待安装位置（其中30个对应外部联络线、20个对应内部联络线，如图3中虚线所示）、83个负荷控制开关或电源切换开关的待安装位置，备用线路可与常用线路平行架设。假设系统包含A、B、C三类用户，其中A类用户的可靠性水平要求或停电成本最高，C类用户最低。原始网架结构、用户分布情况、设备待安装位置等如图3所示。系统网架结构参数、负荷需求、设备投资成本、设备动作时间、用户可靠性价值等算例相关数据详见文献[30]。规划所考虑的年限（即设备的使用寿命）为15年，贴现率为8%。本文所有数值结果均在32 GB内存，Intel(R) Core (TM) i9-9900U处理器的计算机上，基于Matlab平台建模，调用Gurobi求解器求解获得。

图3 配电网结构

为验证所提配电网多种设备统一优化配置方法的有效性与必要性，本文在刚性、弹性可靠性需求两种情况下，根据联合优化配置的设备类型不同，各设置9个对比算例。其中，算例1在原始网架结构基础上，仅考虑手动分段开关的配置；算例2考虑手动和自动分段开关的联合配置；算例3考虑分段开关和外部联络线的联合配置，其中，分段开关有手动和自动两种类型，外部联络线上默认安装手动联络开关；算例4考虑分段开关和外部联络线的联合配置，其中，分段开关和联络开关均有手动、自动两种类型；算例5考虑分段开关、外部、内部联络线的联合配置，其中，分段开关和外部联络线的开关均有手动、自动两种类型，内部联络线默认安装手动联络开关；算例6考虑分段开关、外部、内部联络线的联合配置，其中，分段开关和联络开关均有手动、自动两种类型；算例7在算例6的基础上进一步考虑断路器的联合配置；算例8在算例7的基础上进一步考虑备用线和电源切换开关的联合配置；算例9在算例8的基础上进一步考虑负荷控制开关的联合配置。从算例1到算例9，联合优化配置的设备类型逐步增加，其中，算例1～算例7代表了现有方法仅考虑手动、自动分段开关，外部、内部联络线，手动、自动联络线开关、断路器中部分设备联合优化配置的现状；算例8、算例9则表示进一步考虑备用线、电源切换开关、负荷控制开关等设备联合优化配置的情况，算例9对应完整的本文所提模型。

分别考虑用户节点的刚性、弹性可靠性需求，随联合优化配置的设备类型逐渐增加，系统可靠性服务供应情况与系统总成本如图4所示。

图4 不同算例下的系统总成本

如图4所示，在刚性可靠性需求情况下，当联合优化配置的设备类型较少时（算例1～算例6），可靠性服务供应的灵活性不足，部分用户的刚性可靠性需求无法得到满足；当联合优化配置的设备类型足够多时（算例7～算例9），所有用户的刚性可靠性需求都得到满足，表明本文所提多种设备统一优化配置方法能够充分利用不同设备的作用特点，灵活满足用户的刚性可靠性需求。此外，随着设备类型的增加，满足同样刚性可靠性需求的设备总投资运行维护成本降低，体现了本文所提方法能够充分发挥不同设备的组合作用优势，有效提升设备投资规划的经济性。在弹性可靠性需求情况下，随设备类型增加，综合考虑设备总投资运行维护成本与用户停电成本的系统总成本显著降低，相比于待选设备只有手动分段开关的情况，依次加入自动化分段开关、手动外部联络线、自动化外部联络线、手动内部联络线、自动化内部联络线、断路器、备用线和负荷控制开关，系统总成本分别降低了11.6%、36.4%、45.1%、50.7%、52.8%、55.2%、67.1%、69.1%，表明所提方法能够有效提升设备配置的经济性与可靠性服务供应的灵活性。上述结果说明了本文所提方法的有效性与必要性。

此外，弹性可靠性需求情况下，三类用户的平均可靠性水平变化如图5所示。随着设备类型的增加，可靠性服务的供应能力逐渐增强且更为灵活，各类用户的平均停电持续时间基本呈递减趋势。注意到，相比于算例8，算例9中A类用户的平均停电时间略有减少，而B、C两类用户的平均停电时间略有增加。其原因在于，算例9引入了负荷控制开关，从而根据用户的差异化可靠性价值，在系统可用传输容量有限的情况下，倾向于切除停电成本较低的负荷，以保证停电成本较高的负荷恢复供电，体现了所提方法可充分发挥设备的作用特点与组合作用优势，灵活权衡不同负荷的可靠性成本与设备总投资运行维护成本。

图5 用户在不同设备配置下的平均中断持续时间

以弹性可靠性需求情况为例，典型算例的系统设备规划结果见附录。针对规划结果的进一步解析如下。

对于分段开关而言，在手动、自动化开关组合配置时，由于自动化开关成本高且操作时间短，故倾向于安装在停电成本较高的用户节点附近（A、B类用户）；同理，对于断路器而言，由于其可以迅速隔离下游支路故障，同样倾向于安装在停电成本较高的用户节点下游。

对于联络线而言，由于内部、外部联络线有如下作用特点：①内部联络线源节点上游线路发生故障时，内部联络线无法作用，但在不考虑不同馈线发生多阶故障时，外部联络线始终具有供电能力；②外部联络线的传输能力受到联络线源节点所在馈线的负载容量限制。故当某一变电站及其馈线离其他变电站距离较远，或附近变电站馈线负载率较高时，倾向于安装内部联络线，且内部联络线源节点会尽可能靠近变电站节点（如算例6、算例7的馈线4、5、6）。对于联络开关而言，由于自动化联络开关的投资成本相对于联络线的投资成本较小，又可以明显提高联络线的切换速度，故一旦投资联络线，其联络线开关倾向于配置自动化开关。此外，与单独配置分段开关相比，联合配置联络线可以有效提升馈线末端节点的可靠性水平。

对于来自同一变电站的备用线路而言，其投资成本同负荷节点与电源点的距离成正比，因此对于离其他变电站较远（或附近变电站负荷较重），以及离电源节点较近的高可靠性节点，适宜于安装备用线。

对于负荷控制开关而言，其通常与联络线配合动作，在联络线传输功率紧张时，并不严格按照负荷上下游关系恢复负荷，而根据负荷大小及停电成本有选择性地恢复负荷（算例9），从而实现了联络线容量的高效利用，进一步降低系统总成本。

5 结论

本文提出了一种考虑可靠性需求的配电网多种设备统一优化配置方法。所提方法基于OAI矩阵、结合多种设备的联合动作机制与动作性能，引入单个设备、同类设备组合、多种类设备组合作用情况变量，通过代数运算和逻辑分析构建相关约束，解析分段开关、断路器、外部联络线、内部联络线、联络开关、备用线、电源切换开关、负荷控制开关等多种设备安装决策变量与用户可靠性指标变量之间的关系，最终构建多种设备统一优化配置MILP模型。本文所提设备操作能力描述方法与建模思路可广泛适用于配电系统设备，具有良好的可扩展性。算例分析表明，本文所提多种设备统一优化配置方法可充分发挥各类设备的作用特点与组合作用优势，灵活、经济、高效地满足用户的差异化可靠性需求，充分提高设备利用效益，有效降低系统总成本。

附 录

式（29）可线性化处理为

式（30）可线性化处理为

式（46）可线性化处理为

式（52）可线性化处理为

式（55）可线性化处理为

式（56）可线性化处理为

式（57）可线性化处理为

典型算例的系统设备规划结果如附图1所示。

附图1 典型算例的设备规划结果

App.Fig.1 Equipment planning results of typical cases

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A Unified Optimal Placement Method for Multiple Types of Devices in Distribution Networks Considering Reliability Demand

Wang Yi1Yang Zhifang1Yu Juan1Liu Junyong2

（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China）

With the deepening of power system reform, providing high-quality and customized power supply reliability services to users is one of the important tasks of electricity enterprises in the future. Optimizing the placement of devices in the distribution network is an important foundation to realize an efficient supply of reliability services. However, the existing routing methodologies-based device placement modeling approaches ignore some combination actions of different devices and do not apply to the unified optimal placement problem for multiple types of devices with complex combination action mechanisms. To further improve the flexibility, accuracy, and economy of reliability service supply, this paper proposes a unified optimal placement method for multiple types of devices in distribution networks considering reliability demand.

Firstly, based on the analysis of network topology and device action characteristics, the device operation ability indicator matrix is constructed; secondly, based on the proposed matrix, combining the analysis of device combination action mechanism and device action performance, intermediate variables including action situation variables of the single device, the same type device combination, and the multiple types device combination are introduced are introduced and corresponding constraints are constructed to describe the relationship between device placement decision variables and user reliability index variables; thirdly, considering the investment, operation and maintenance cost of the devices and users’ differentiated reliability demand, a unified optimal placement model of multiple devices is established, formulated as a mixed integer linear programming problem, including sectional switches, circuit breakers, external tie lines, internal tie lines, tie line switches, backup lines, power switching switches, load control switches, etc.

The numerical simulation is developed based on the regional distribution network, which contains 11 substation nodes, 83 load nodes, 166 sectional switch or circuit breaker installation locations, and 50 tie line installation locations. It is assumed that the system contains three types of users A, B, and C, where the reliability level requirements or outage costs are highest for A users and lowest for C users. To verify the effectiveness and necessity of the proposed method, this paper sets up 9 comparison cases in each of the two situations of rigid and flexible reliability demand, according to the types of devices in the joint optimal placement. From case 1 to case 9, the types of devices considered in the joint optimal placement model increase gradually.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Considering rigid reliability demand, as the types of device increase, the rigid reliability demand of all users can be satisfied, and the total investment, operation and maintenance cost of the devices decreases. (2) Considering flexible reliability demand, as the types of device increase, the total system cost, including the total investment, operation and maintenance cost of the devices, and the outage cost of users, decreases significantly. (3) Considering flexible reliability demand, as the types of devices increase, the average interruption duration of all types of users shows a decreasing trend. The above conclusions indicate that the proposed method can give full play to the characteristics and combined effects of the multiple types of devices, and effectively improve the economy of device allocation and flexibility of reliability service supply.

Distribution network, switch, tie lie, reliability, interruption duration, device optimal placement, mixed integer linear programming

TM715

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221792

国家自然科学基金项目（U2066209）和重庆英才计划项目（CQYC2021059365）资助。

2022-09-21

2022-11-30

王 怡 女，1998年生，博士研究生，研究方向为电力市场、电力系统规划等。E-mail：20153529@cqu.edu.cn

杨知方 男，1992年生，博士，研究员，博士生导师，研究方向为电力系统优化、电力市场等。E-mail：zfyang@cqu.edu.cn（通信作者）

（编辑 赫 蕾）