改进的完备经验模态分解和FWEO能量在南海油气识别中的应用

赵品恒,周怀来,王元君,邬蒙蒙

(1.成都理工大学 地球物理学院,成都 610059;2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都 610059;3.地球勘探与信息技术教育部重点实验室(成都理工大学),成都 610059)

0 引言

随着时代发展,对能源需求增大,对于地震勘探的技术要求也日趋提高。针对愈发复杂的地质条件和构造模式,对于掌握和精确提取地震资料的三瞬信息就显得尤为重要[1]。三瞬参数的提取已广泛应用于石油天然气储层预测及刻画领域,能有效地反应储层的特征相关属性。当地震波穿过含气砂岩地层时高频能量衰减剧烈,而低频能量衰减相对较小,因此可通过瞬时频率来反映储层的岩性特征,瞬时振幅与反射系数相关性好,在含油气区域地层对应的反射强度明显与非含油气区域相异[2]。

近些年,经验模态分解(EMD)[3]被广泛研究应用在地震信号时频分析处理中,但因模态混叠和端点效应等问题导致该方法不能较好地适用在地震数据中。Wu等[4-6]在此算法(EMD)的基础上,改进得到了集合经验模态分解(EEMD),在一定程度上克服了这些问题。Yeh[7]进一步改进算法得到互补集合经验模态分解算法(CEEMD),提高了信号重构精度和计算效率,但该方法仍有残余噪声的问题存在。因此Colominalet等[8]提出改进完备经验模态分解(ICEEMD),该方法所得的模态分量是由其局部均值来确定,可克服模态混叠问题[9]。虽然改进后的希尔伯特-黄(ICEEMD-Hilbert)在提高地震资料分辨率、消除噪音等方面取得了良好的应用效果,但其提取的三瞬参数仍然会存在端点效应等问题,从而导致解释结果误差较大[10-11]。

TK能量算法[12-14]是一种利用差分运算来求取瞬时属性的方法,具有操作简单、有效性高等优势,但缺陷是会出现负值。于是O'Toole[15]提出频率加权能量算子,即FWEO。相较于TK能量,其不存在负值,在瞬时能量追踪上有更高的精度,具有更强的鲁棒性[16-17];FWEO与TK都是只适用于单分量信号的算子,因此通过ICEEMD方法对地震信号分解后可以满足FWEO的应用条件。

笔者分别用改进的希尔伯特-黄(ICEEMD-Hilbert)和ICEEMD-FWEO算法,在南海某工区提取瞬时振幅剖面和瞬时频率剖面进行比较分析,结合测井资料对比得出,ICEEMD算法和FWEO能量分离算法组合提取的瞬时属性,能够更加准确地反映含气储层信息。

1 方法原理

1.1 ICEEMD方法

ICEEMD在提取IMF分量时是加入了特殊噪声Ek(wi),抑制模态混叠,增强抗干扰性。其实现步骤如下:

1)首先对原始信号加入零均值单位协方差高斯白噪声xi=x+ε0ωi,EMD分解得到第1个残差:

(1)

2)第1个模态:

IMF1=x-r1

(2)

3)第2个残差和模态:

(3)

IMF2=r1-r2

(4)

4)当k= 3、…、K时,IMF分量为:

(5)

IMFk=rk-1-rk

(6)

筛选终止阈值为:

(7)

式(7)中,经过多次试验,s的值一般在0.05～0.1之间效果最好。

对于ICEEMD方法的边界条件的做法是:①当信号经过样条插值时,对于样值点的第一个和最后一个点,通常采取式(1)将它们同时作为最大值和最小值;②式(2)根据最近的极值点将它们作为最大值或者最小值,旨在保证最大值和最小值之间的交替性。

上述表达式中,x为原始信号,M(·)代表局部平均值运算符,Ek(·)代表EMD分解出的第K个IMF分量。

为了测试ICEEMD方法在分解信号方面的机能,模拟一个复合信号来测试。合成的复合信号由x1=(2+0.5cos(20πt))*cos(400πt+10sin(10πt))和x2=cos(100πt)组成,如图1(c)所示。分别对其作EMD和ICEEMD处理,结果如图2和图3所示。从图2可知,分解结果中7个IMF分量和1个残差R,且可以明显看出从IMF2分量就开始出现模态混叠现象;然后从IMF3～IMF7这5个分量都受到IMF2的影响。从图3可知,ICEEMD方法可以完全把合成信号分离出来,从残差R上可以看到,分离信号没有任何的损失,因此证明ICEEMD方法比常规的经验模态分解更好。

图1 模拟信号

图2 EMD分解的结果

图3 ICEEMD分解的结果

1.2 频率加权能量分析

FWEO是计算的信号倒数的包络,它能通过追踪信号瞬时能量来消除噪声分量,并且它从频率和振幅两个角度估计信号的瞬时信息,因此能更准确地跟踪信号的瞬时能量变化,与希尔伯特变换相比更简单。

信号的瞬时能量通常以包络形式表征,被定义为:

s[x(t)]=|x(t)+jH[x(t)]|2

(8)

其中:x(t)分别表示信号;H[·]表示希尔伯特变换。对于信号x(t)应该是一个简单谐波,即具有以下形式:

x(t)=Acos(ω0t+φ)

(9)

为了得到频率域信息,在式(9)用导函数引入加权滤波,则算子定义为:

E[x(t)]=|x'(t)+jH[x'(t)]|2=

x'2(t)+H[x'(t)]2

(10)

其离散形式为:

h2(n+1)+h2(n-1)]-

h(n+1)h(n-1)]

(11)

其中:x(n)和h(n)分别表示离散的信号和离散的希尔伯特变换。

为了突出FWEO相对于TK的优势,于是通过对比分析两种方法跟踪模拟信号瞬时能量效果,得到如图4的结果。从图4可以明显地看出,TK能量算子计算得到的瞬时能量具有较多没有实际物理意义的能量负值,而FWEO方法计算得到的瞬时能量没有能量负值的产生。

图4 模拟信号及其瞬时能量图

笔者结合ICEEMD和FWEO能量算子,首先将地震剖面逐道进行ICEEMD分解,提取反映烃类信息最多的一个或几个IMF分量剖面进行分析;然后利用FWEO算子分别计算其瞬时频率ω(t)和瞬时振幅a(t);最后为了更好地表征分量特性及烃类信息,对ICEEMD-FWEO得到的瞬时谱进行了高斯平滑。具体的流程如图5所示。

图5 ICEEMD-FWEO流程图

2 模型测试

笔者模拟一个如下表达式的复合信号来测试该方法:

将y1与y2相加得到如图6所示,然后对其使用ICEEMD方法分解(图7),分解为IMF1～IMF6以及一个残差R,其中迭代次数为200。于是分别使用本文方法和ICEEMD-Hilbert方法,对IMF1分量求取各个的瞬时振幅和瞬时频率,得到的结果分别如图8、图9所示。

图6 模拟信号

图7 ICEEMD方法分解的IMF分量:IMF 1～IMF 6和一个残差R

图8 ICEEMD-Hilbert方法提取的瞬时属性

图9 ICEEMD-FWEO方法提取的瞬时属性

图8(a)、图9(a)中虚线为IMF1分量波形图。在图8(a)中,红色虚线椭圆中,也就是0 ms～80 ms处,出现明显的端点效应。同样地,在图9(b)中,0 ms～100 ms的首段以及990 ms～1 000 ms末端也发生了端点效应。这是由于Hilbert变换窗口效应导致的瞬时振幅出现突变现象。反观图9,用本文方法提取的瞬时振幅和瞬时频率都没有在端点处发生突变。

为了测试方法的抗噪性,在图6(c)上加入了SNR=20的高斯白噪声,对其进行ICEEMD分解后得到图10所示。分别使用本文方法和ICEEMD-Hilbert方法,对IMF4分量求取各个的瞬时振幅和瞬时频率,得到的结果见图11和图12。

图10 ICEEMD方法分解的IMF分量:IMF 1～IMF 6和一个残差R以及加噪信号

图11(a)、图12(a)中虚线为IMF4分量波形图。从图12中可以清晰地看到,笔者使用ICEEMD-FWEO方法提取的瞬时属性很好地压制了噪声,并且端点处也没有发生突变。反观图11使用ICEEMD-Hilbert方法提取的瞬时振幅和瞬时频率被噪声干扰,具有较差的鲁棒性。因此,测试信号处理结果表明,使用FWEO算子代替Hilbert,在追踪信号的瞬时能量时具有更高的实用性。

3 应用分析

为了测试本文方法的实际有效性,选取中国南海某工区作为研究对象(图13)。工区某连井剖面共683道,采样间隔为2 ms。图13中包含2口井,曲线为密度曲线,红色虚线椭圆代表着储层位置。抽取两条井旁地震道,分别进行ICEEMD分解,结果如图14所示。分别求取井旁地震道与各自的IMF分量的相关系数,如表1所示。

表1 过井地震道与其IMF分量的相关性

图13 连井剖面

图14 两条过井地震道及其ICEEMD分解结果

对比图14以及表1可以发现,IMF1与原始井旁地震道相关性最大,于是抽取每道的IMF1分量来代替原始地震剖面进行属性分析,其中IMF1分量剖面如图15所示。在图15中我们可以清楚地发现,储层位置的细节信息要比原始地震剖面更丰富,而且红色虚线椭圆处的储层地震响应特征要更强。于是,分别使用ICEEMD-Hilbert方法以及本文方法来提取其各自的瞬时属性。

图15 IMF1分量剖面

瞬时振幅可以反映信号能量强度。实际地震记录的瞬时振幅通常用于表征地层连续性和储层流体和岩性的横向变化。强振幅通常与储层相对应,所以据此属性可观察到储层的位置和形状。从图16中可以明显看出,使用FWEO算子比Hilbert有更高的时间分辨率,尤其是在储层的位置,即红色虚线椭圆处,储层处的地震响应更加强烈。同时在图16(a)中,黑色箭头所指的地方有很明显的端点效应,反观本文方法提取的瞬时振幅剖面上则没有。因此笔者利用FWEO算子代替Hilbert变换在实际地震数据求取瞬时振幅有更高的时间分辨率,可以更好地应用于储层的识别与刻画。

图16 瞬时振幅剖面图

图17为两种方法提取的瞬时频率剖面,瞬时频率作为识别油气的原理是,瞬时频率反映的是地震目的层段瞬时主频随着岩性的变化而改变。当瞬时频率经过含油气的储层时,由于高频能量被吸收,导致地震波经过储层位置时,其瞬时频率会变小,图17中储层位置处,红色代表低瞬时频率值。我们可以从图17中清楚地发现,本文方法提取的瞬时频率剖面在2.553 s～2.558 s、2.56 s～2.579 s以及2.615 s～2.62 s左右分别为gas1、gas2和gas3,这与图中左侧的钙质曲线相吻合,而且相较于ICEEMD-Hilbert方法有更高的分辨率。反观图17(a),使用ICEEMD-Hilbert方法只能识别一套气层,分辨率不高,无法准确识别储层的精细构造,而且在图17(a)中黑色箭头中可以发现有明显的端点效应。在图16和图17中存在挂面现象,横向变化不自然,其原因可能是地震数据在经过ICEEMD方法分解时,由于终止阈值为0.2,才会出现部分IMF分量有端点效应造成的。因此,笔者使用ICEEMD方法结合FWEO算子,在实际应用中提取瞬时属性具有一定的实用性,可以更好地用于储层预测。

图17 瞬时频率剖面图

4 结论及建议

1)笔者使用ICEEMD方法将复杂的地震信号,分解为一系列从高频到低频的IMF分量,并且选取相关性大于0.8以上的IMF分量代替原始地震信号进行提取其瞬时属性,因此正确选择ICEEMD分解后的IMF分量,是基于ICEEMD的分析方法进行烃类检测的前提。

2)相较于Hilbert变换,采用FWEO算子在时间上有更高的分辨率,不仅解决了Hilbert变换由于窗口效应导致的端点效应,而且在瞬时能量追踪上克服了负值的出现。相比于希尔伯特变换,计算速度更快,更适合数量庞大的地震数据分析。

3)笔者使用ICEEMD结合FWEO算子,在实际地震数据中提取瞬时属性相较于Hilbert变换,可以更好地刻画储层位置。