基于价值工程理论的悬浇连续梁0#块支架方案比选研究

冯 川, 彭海涛, 邹德强, 王 松, 冉军林

(中国建筑第五工程局有限公司，湖南 长沙 410004)

0 引言

近年来，我国基础设施建设高速发展，受制于高山、峡谷等地形因素，高墩大跨径的悬浇连续梁、斜拉桥越来越多，挂篮悬臂施工法由此得到了大力推广，而其中0#块的施工尤为关键[1]。悬浇连续梁，特别是利用挂篮施工的0#块施工方法较多，施工工艺成熟，因此在方案拟定时除了要考虑外部环境因素外，还要考虑内部因素，不同的施工方法有着不同的适用范围，如何选择施工简单快捷、经济合理的方法成为顺利施工的关键[2]。

1947年，美国通用电气公司采购部门工程师Miles创立的价值工程理论，在当时是一门新兴的科学管理技术。该理论以产品功能分析为核心，对产品的成本和功能两个指标进行了深入研究，旨在以最低成本实现产品功能。在美国，价值工程主要应用于建筑领域，已成为控制项目成本的常用手段。1955年日本引进了价值工程理论，10 a后，日本成立价值工程师协会(SJVE)，在多个领域广泛推广价值工程。价值工程的原则是以最低的周期成本实现研究对象的基本功能，再采用层次分析法对研究对象的基本功能进行定量评价，能有效避免方案评价的模糊性[3]。

钟宝清[3]以广东某房屋建筑项目为依托，应用价值工程理论进行桩基础设计方案优选；郭宝龙[4]以昆明市某房屋建筑地下车库项目为载体，采用价值工程原理比选车库基坑支护设计方案；罗晓瑜等[5]以厦蓉线贵州境内多座桥梁为背景，运用价值工程方法优选山区高墩T梁桥桥墩设计方案；曾繁响[6]运用价值工程进行混凝土梁桥设计方案比选研究，李彩霞等[7]运用价值工程研究了立交桥满堂支架施工风险评估。传统支架工程大多从技术层面着手或者仅定性比选支架工程方案，文献[7]仅对立交桥满堂支架施工风险评估进行了研究。因此，运用价值工程原理进行不同墩高0#块支架设计方案的优选很有必要。

1 项目背景

某悬浇连续梁桥，主桥跨径布置为：(55+91+91+55)m。主梁根部梁高5.5 m，跨中及边跨直线段梁高均为2.3 m，主梁采用单箱双室截面，箱梁顶板宽16.5 m，底宽11.5 m，两侧翼缘板悬臂长2.5 m，悬臂板端部厚0.2 m，根部厚0.55m。箱室内顶板厚0.25 m。0#节段长度为11m，共424.45 m3砼。主桥各墩高如表1所示。

表1 主桥墩高墩号桥墩高度/m4#165#286#20

本桥梁跨越山谷而建，不受河流影响，墩高较低，满堂支架方案、钢管立柱支架方案、型钢托架方案均可作为0#块支架备选方案。本文以6#墩20m墩高为例，分析比选不同墩高0#块支架最优方案。

2 0#块支架方案

本项目0#块支架拟采用满堂支架方案、钢管立柱支架方案、型钢托架方案，进行同深度构造设计，其有限元分析计算结果均满足相关规范要求。

2.1 支架方案设计

1)盘扣式满堂支架方案从上到下布置形式为：钢模板→I14工字钢小分配梁→盘扣支架→20cm C30砼垫层。盘扣支架立杆截面尺寸 60.3mm×3.2 mm，材质Q355，顺桥向间距60cm，横桥向间距60、90 cm，标准步距150 cm，水平杆截面尺寸48.3 mm×2.5 mm，材质Q235，竖向斜杆截面尺寸38 mm×2.5 mm，材质Q195。型钢总重137.7 t。盘扣支架方案如图1所示。

图1 盘扣支架方案(单位：cm)

2)钢管立柱方案从上到下布置形式为：钢模板→I14工字钢小分配梁→盘扣支架→I16工字钢小分配梁→I40 a/2 I40 a工字钢分配梁→2HN600×200型钢→φ820钢管立柱；双支墩间满铺I40 a工字钢。I16工字钢小分配梁顺桥向间距为60 cm；I40 a/2 I40 a横桥向标准间距为60cm；2HN600×200型钢顺桥向间距为200 cm； φ820×10钢管立柱横桥向间距620 cm，顺桥向间距200、534 cm。型钢总重159.5 t。钢管立柱方案如图2所示。

图2 钢管立柱支架方案(单位：cm)

3)托架方案从上到下布置形式为：钢模板→I14工字钢小分配梁→I25b排架→2HN600×200分配梁→4榀2HN600×200型钢；双支墩间满铺I40a工字钢。I14工字钢小分配梁顺桥向间距为30、60 cm；I25b排架横桥向腹板下间距30 cm，标准间距为86 cm；2HN600×200分配梁顺桥向间距160 cm；4榀2HN600×200型钢托架横桥向间距为200 cm、550 cm。型钢总重93.03 t。布置见图3。

图3 型钢托架方案(单位：cm)

2.2 支架方案优缺点

3种支架方案优缺点定性分析如表2所示。

表2 0#块支架方案优缺点支架方案优点缺点盘扣支架安装拆卸简单,工期快;安全性高;不需要大型机械设备需要进行地基处理及设置排水措施;受地形限制,对地形要求高钢管支架地基处理面积小;使用构件少;施工进度快,经济效果好;结构简单,受力明确,承载能力强,稳定性好地基承载力要求高;需要大型机械设备配合;现场施焊,有一定安全风险,焊缝质量难保证型钢托架无地基处理相关费用;不受地形、墩高限制;托架刚度大,整体性好,受力明确;结构简单,用钢量少预埋件施工精度难控制;安装及拆除施工难度大;需要大型机械设备配合;高空施焊,安全风险大,焊缝质量难保证

3 基于层次分析法的价值工程分析

3.1 价值工程定义

价值工程，又称价值管理或价值分析，主要是通过对选定研究对象的功能及成本分析，提高对象的价值，用数学比例式表达为：价值系数=价值化了的功能/寿命周期成本。价值工程中的“价值”就是一种“评价事物有益程度的尺度”。价值高说明该事物的有益程度高、效益大、好处多；价值低则说明有益程度低、效益差、好处少。功能是对象满足某种需求的一种属性。功能是使用价值的具体表现形式。成本是指人力、物力和财力资源的耗费。其中，人力资源实际上就是劳动价值的表现形式，物力和财力资源就是使用价值的表现形式，因此价值工程所谓的“成本”实际上就是价值资源(劳动价值或使用价值)的投入量。

在土木工程领域，价值工程被广泛应用于设计、制造、管理与施工过程，解决方法的形式各异。在实际应用中，根据研究对象的实际情况，具体问题具体分析，但是主要步骤如对象选择、方案创新、功能整理、功能分析、功能评价等内容，是不可缺少的[7]。

因此，在进行0#块支架工程的价值工程分析计算时，应分别计算寿命周期成本及价值系数。而在进行价值系数计算时，考虑到需要将对象选择、方案创新、功能整理、功能分析、功能评价问题等模糊的定性因素定量化，引入层次分析法进行计算。

3.2 支架工程功能定义整理

支架工程主要功能为承重，承重功能可以从以下几方面评价：①保证支架工程结构的安全和正常使用；②保证0#块结构的安全和正常使用；③保证周边环境的安全和正常使用；④保证0#块结构施工便利。

定义支架承重功能为A；安全和正常使用为B1，施工便利为B2，对环境的影响为B3；定义强度C1、刚度C2、稳定性C3等作为评价安全和正常使用的因素；定义施工难易程度C4、施工工期C5、施工机械及材料的市场供应力C6等作为评价施工便利程度的因素；定义施工对环境的影响C7、施工结束后对环境的影响C8、施工过程引发次生灾害的可能性C9等作为评价施工对周边环境的因素。

3.3 层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)于20世纪70年代初由美国Saaty教授首先提出，该方法是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等多个层次，并在此基础之上进行定性和定量分析相结合的系统分析方法[7]。分析流程为：构建层次结构→构造判断矩阵(专家调查法)→求取权值→一致性判断→权重综合。

3.3.1构建层次结构

采用层次分析法分析问题时，第一步是根据支架方案构建一个有层次的结构模型，此模型通常划分为最高层或指标层、中间层或准则层和最底层或方案层。最高层是层次分析法解决问题的目的，通常只有一个元素。准则层是为实现最高层所用的方案、决策、措施等；方案层是选择解决问题的具体措施、决策方案[8]。

支架工程核心功能为支架承重，确定为指标层A；支架工程的安全和正常使用为准则层B1；支架工程施工便利为准则层B2；对环境的影响为准则层B3。则层次结构模型如图4所示。

图4 层次结构

3.3.2构建判断矩阵

合理地选择判断指标来体现各层次指标间的相对重要性，通常采用数字1～9及其倒数作为指标来构建判断矩阵A=(aij)n×n(见表3)，矩阵中的数据通常是以调查问卷的形式向多名专家调查最终形成的判断矩阵。

表3 判断矩阵标度定义标度aij含义1i元素和j元素同样重要3i元素较j元素稍微重要5i元素较j元素较为重要7i元素较j元素极为重要9i元素较j元素绝对重要2,4,6,8i元素较j元素的重要程度相比在上述相邻的2个重要性之间1/9,1/8,1/7,…,1/2,1若元素i与元素j的重要性之比为aij,则元素j与元素i的重要性之比aji=1/aij

3.3.3一致性指标判断

1)计算指标CI。CI=(λm-1)/(n-1),λm是判断矩阵的最大特征根。

2)计算比例CR。CR=CI/RI,式中CR<0.1时,认为判断矩阵中数据的一致性是可以接受的,否则应对判断矩阵中的数据进行适当修正。

3)查找指标RI。平均随机一致性指标RI标准值见表4。

表4 平均随机一致性指标RI标准值n123456789RI000.580.91.121.241.321.411.45

4)分析计算各元素对最高层的最终权重。

将各判断矩阵中各个因素针对最高层的相对权重进行合成。权重的计算按照从上而下的方法，逐层合成[9]。

3.4权重向量指标W的计算

有关层次分析法的计算方法通常有4种：算术平均法、几何平均法、最小二乘法以及特征向量法，每种计算方法在不同文献中均有体现，如文献[4]采用了最小二乘法进行了权重指标的计算；文献[9]采用了上述4种方法进行了权重指标的计算；文献[10]采用了特征向量法进行了权重指标的计算，文献中的数据显示算术平均法、几何平均法以及特征向量法的计算结果很接近，最小二乘法的计算数据与其它方法稍有区别。

计算方法为:①矩阵的元素按行相乘得一新向量;②把新向量的每个分量开n次方;③把所得向量归一化得权重向量。

3.4 层次分析法计算结果

AHP进行功能因素评价，分别计算A-B、B1-C、B2-C、B3-C的指标权重,如表5～8所示。表5中，λmax=3.053 6,CI=1,RI=0.58,CR=CI/RI=0.051 6<0.1;表6中,λmax=3.018 3,CI=0.493 4,RI=0.58,CR=CI/RI=0.017 6<0.1;表7中,λmax=3.009 2,CI=0.310 8,RI=0.58,CR=CI/RI=0.008 8<0.1;表8中,λmax=3.003 7,CI=0.195 8,RI=0.58,CR=CI/RI=0.003 6<0.1。以上结果均满足一致性检验要求。

整理表5～8各功能指标层体系的最终权重如表9所示。

表5 准则层指标A-B重要性评判结果指标(A)安全和正常使用(B1)施工便利(B2)环境影响(B3)安全和正常使用(B1)122施工便利(B2)1/212环境影响(B3)1/21/21权重0.493 40.310 80.195 8

表6 准则层B1-C下属指标层重要性评价结果指标(B1)强度(C1)刚度(C2)稳定性(C3)强度(C1)132刚度(C2)1/311稳定性(C3)1/211权重0.549 90.209 80.240 2

表7 准则层B2-C下属指标层重要性评价结果指标(B2)施工难易、风险程度(C4)施工工期(C5)施工机械及材料的市场供应力(C6)施工难易、风险程度(C4)123施工工期(C5)1/212施工机械及材料的市场供应力(C6)1/31/21权重0.539 60.297 00.163 4

表8 准则层B3-C下属指标层重要性评价结果指标(B2)施工过程对环境的影响(C7)施工后对环境的影响(C8)施工引起次生灾害的可能性(C9)施工过程对环境的影响(C7)135施工后对环境的影响(C8)1/312施工引起此生灾害的可能性(C9)1/51/21权重0.648 30.229 70.122 0

表9 各功能指标层体系的最终权重计算结果指标层准则层B安全和正常使用(0.493 4)施工便利(0.310 8)环境影响(0.195 8)总权重C10.549 90.271 3C20.209 80.167 7C30.240 20.126 9C40.539 60.118 5C50.297 00.103 5C60.163 40.092 3C70.648 30.050 8C80.229 70.045 0C90.122 00.023 9

由表9及专家对各方案评分表计算得到各方案功能评价系数，如图5所示。

图5 20 m墩高0#块支架方案功能评价系数

结果表明：20 m墩高0#块支架方案钢管立柱方案功能评价系数最大，为0.341。

3.5 成本评价

本项目所需材料考虑周转使用，采用企业定额，分析主要成本为现场加工及搭设成本，根据成本即可计算成本指数。20 m墩高0#块支架方案成本系数计算结果如图6所示。

图6 20 m墩高0#块支架方案成本指数

结果表明：20 m墩高0#块支架方案型钢托架方案成本指数最大，为0.421。

3.6 支架工程设计方案的价值工程分析

根据功能评价系数及成本指数，即可计算20 m墩高0#块支架方案价值系数，如图7所示。

图7 20 m墩高0#块支架方案价值系数

结果表明：20 m墩高0#块支架方案钢管立柱方案价值系数最大，为1.183，表明钢管立柱方案是最优实施方案。

同理，可分析计算8、14、26、32、38、44、50、56 m各墩高支架方案价值系数，绘制折线图如图8所示。

图8 不同墩高0#块支架方案价值系数

4 结论

本文以某悬浇连续梁桥0#块支架方案为依托，在不受河流影响，满足满堂支架方案、钢管立柱支架方案、型钢托架方案的条件下，应用价值工程原理，采用层次分析法对不同墩高0#块支架设计方案进行比选，选出最优支架方案，可为工程界同仁提供参考。主要结论有：

1)构建了0#块支架方案参数的权重矩阵，经过一致性检验后满足计算要求，并给出了指标层的总权重系数。

2)基于价值工程原理的分析结果表明，0#支架方案的价值系数受墩高影响显著，盘扣支架和钢管支架的价值系数随着墩高增加而减少，而型钢托架的价值系数随着墩的增加而增加；

3)根据折线图规律可以得出：20 m以下墩高0#块支架采用盘扣方案为最优；20～40 m墩高0#块支架采用钢管立柱方案为最优；超过40 m墩高0#块支架采用托架方案为最优。