李家梁纵向增强体心墙堆石坝静力有限元分析

马 林，丁晶晶，蔡明光

（中国水利水电第七工程局有限公司，四川成都 611730）

0 前 言

纵向增强体心墙堆石坝是一种基于工程实践提出的新坝型［1］，即在常规土石坝内部设置一道刚性结构体（纵向增强体），该结构既起到防渗体作用，又是一种结构体，可承受荷载和抵抗变形［2］。新坝型具有成本低、施工效率高等优点，已在方田坝水库、马头山水库等工程中得到应用［3-5］。因缺乏成熟的设计理论，纵向增强体土石坝在稳定、受力变形等方面亟待深入研究［6］。

受坝址料源影响，李家梁水库工程区无堆石料，不具备修建面板堆石坝的条件，因此，坝型选择主要考虑纵向增强体（混凝土心墙）土石坝和沥青混凝土心墙土石坝。对于沥青心墙土石坝来说，由于沥青心墙与坝壳料之间变形模量的差异，易导致坝体内变形不一致而产生拱效应，使心墙结构处于受拉状态，进而出现裂缝，产生渗漏问题。作为坝体内最关键的位置沥青混凝土心墙在地震荷载下还可能会出现强度不够的问题，这在四川等地震多发地区显得尤为明显，如四川省大竹河水库和重庆市马家沟水库沥青混凝土心墙坝均出现了因沥青混凝土心墙破坏引起严重的渗漏问题［7］。如采用沥青混凝土心墙坝，则对沥青混凝土心墙施工质量要求较高，质量难以保证。鉴于此，万源市李家梁水库程拦河大坝采用了纵向增强体心墙土石坝这一新坝型，坝高73.0 m，也是目前我国在建的一座坝体最高的纵向增强体土石坝工程。坝高略高于DBJ51/T 195—2022《四川省纵向增强体心墙土石坝技术规程》适用的坝高70m，规程指出新建坝高超过70m的增强体土石坝应进行论证研究。因此，为了确保大坝的工程安全，结合大坝的坝体结构设计和方案研究，拟开展了李家梁纵向增强体土石坝静力非线性应力应变有限元计算和分析，为优化坝体结构提供参考依据。

1 工程概况

李家梁水库是一座以农业灌溉、乡镇和农村供水等综合利用为主的中型水库，总库容约为1 157万m3。工程由拦河大坝、溢洪道、取水放空洞及导流洞等组成。大坝为混凝土纵向增强体心墙土石坝，最大坝高为73.0 m，坝轴线长275.0 m，坝顶宽8.0 m，坝底最大宽度约350 m。混凝土心墙堆石坝主要由混凝土心墙防渗体与坝壳堆石体组成，从上游到下游分别为干砌预制混凝土块护坡、上游坝壳保护区、上游砂泥岩填筑区、上游过渡层、增强体心墙、下游过渡层、下游砂泥岩填筑区、下游坝壳保护区、混凝土框格梁护坡等组成。混凝土心墙置于坝体中部，采用C30混凝土浇筑，心墙厚度1.2 m。

2 有限元模型

2.1 本构模型

堆石料是一种具有各向异性、压硬性和剪胀（缩）性等特征的非线性材料，增加了堆石体应力变形分析的复杂性，为了更好地模拟堆石料的应力变形关系，选择在工程实践中有着广泛应用的邓肯-张E-ν模型作为本构模型，能更好地反映堆石材料的变形特征，具有公式简单，参数物理意义明确且容易确定的优点，在土石坝应力变形计算中得到了广泛的应用［8］。

邓肯-张E-ν模型的切线弹性模量Et表达式为

式中：S为剪应力水平，反映材料强度发挥程度，表达式为

式中：（σ1-σ3）f为破坏时的偏应力。由摩尔库仑破坏准则得：

对于卸载—再加载情况，采用回弹模量Eur进行计算：

一般来说，nur与加荷时的n基本一致。

堆石的强度在一定程度上表现出非线性，按下式考虑材料内摩擦角φ随围压σ3的变化：

邓肯E-ν模型的切线泊松比vt为：

式中A为：

上述各式中，pa为大气压力，K、n、Rf、c、φ、Δφ、G、F、D、Kur和nur为模型参数，由常规三轴试验确定。

混凝土结构采用线弹性模型，其应力应变关系采用广义虎克定律描述，具体为

式中：［D］为弹性矩阵，表达式为

式中：λ和G为拉密常数，其与弹性模量E和泊松比μ的关系为

2.2 计算网格

为了较为精确模拟混凝土心墙在各种工况下墙体变形和应力，在有限元网格划分时，根据不同部位采用了不同的划分单元。坝体和心墙绝大部分采用等参四边形单元，局部采用三角形单元连接。划分墙体网格时，将1.2 m的墙体等分成6层，每层的厚度为0.2 m。为了模拟坝体填筑过程，73.0 m高的坝体划分13层填筑。大坝有限元网格共划分81 783个实体单元，97 214个计算网格（见图1）。由于混凝土心墙与过渡区堆石的刚度相差过大，为了反映土石料与混凝土之间的相互作用，有限元分析时须考虑接触特性，设置接触面单元为古德曼（Goodman）无厚度接触面单元。心墙与地基交接处设置固端约束来模拟心墙实际受力情况。

图1 有限元模型计算网格

2.3 计算荷载及参数

坝体承受的荷载主要分为坝体填筑期施工荷载和水库蓄水产生的水压力。施工期荷载主要为坝体填筑时填筑料的自重。

为了模拟坝体填筑过程中坝体的位移和应力，坝体填筑共分13层，第12层填筑至心墙设计高程后，完成纵向增强体心墙成墙施工，第13层填筑至坝体设计高层。水库蓄水荷载用3级荷载来模拟水库的蓄水过程，由死水位升至正常蓄水位。

根据李家梁水库混凝土心墙石渣坝大三轴试验成果，筑坝土石料邓肯-张模型计算参数见表1，接触面计算参数见表2，混凝土心墙采用C30混凝土，弹性模量为30 GPa，泊松比0.167，密度2 400 kg/m3。

表1 土石料邓肯-张模型计算参数

表2 接触面计算参数

3 计算结果及分析

李家梁心墙坝不考虑流变和湿化的情况下，竣工期和蓄水期坝体和心墙的静力计算结果见表3～4，其应力位移见图2～13。图中位移应力的正负号规定：竖向位移以向上为正，坝体水平位移以指向下游为正，心墙水平位移以指向右岸为正；坝体应力以压应力为正，拉应力为负。

表3 坝体应力变形最大值

表4 心墙应力变形最大值

图2 坝体水平位移（单位：cm）

3.1 坝体位移及应力

由图2可知，竣工期，在受自重及山体约束共同作用下，上下游的堆石体大致分别向上游和下游发生顺河向的水平位移。向上游水平位移为8.0 cm，出现在上游堆石区约1/3高程处。向下游水平位移为10.9 m，出现在下游堆石区约1/2高程处。蓄水期由于蓄水，水压力作用导致水平向位移值及发生区域均发生了较大的调整，向上游侧的变形被推回，最大位移值减小到6.0 cm，发生位置也调整至上游坝坡附近约1/4坝高处，下游堆石区向下游最大位移则增大至19.0 cm，位置基本不变。

如图3所示，竣工期，大坝在心墙上游侧1/2坝高处发生最大沉降值达50.2 cm；蓄水期时，受自重和水压力的双重作用，最大沉降值增大至55.4 cm。在竣工期，坝体已完成了90.61%的沉降，可见坝体自重在其沉降过程中起主导作用。

图3 坝体竖向位移（单位：cm）

3.2 坝体应力

在竣工期和蓄水期的坝体荷载主要为自重荷载、浮托力和渗透体积力。坝体采用先填筑后蓄水的方案，主要荷载为自重，随着蓄水水位抬升，浮托力和渗透体积力的作用逐渐介入，坝体应力也相应调整。由图4和图5可知，竣工期的坝体最大和最小主应力最大值分别为1.61 MPa和0.46 MPa；蓄水后，主应力略有增大，分别增大至1.83 MPa和0.46 MPa。

图4 坝体大主应力（单位：cm）

图5 坝体小主应力（单位：cm）

3.3 心墙位移

由于心墙材料性质与两侧堆石相差较大，在堆石与心墙之间存在明显的变形不协调现象。纵向增强体心墙由混凝土浇筑而成，刚度加大，因而沉降量也较小，与坝体堆石沉降差异较大。由图6～7可知，心墙竣工期和蓄水期最大沉降值分别为0.5 cm和0.6 cm，均发生在心墙中部附近。蓄水期则因受上游水压力影响，心墙顺河向发生较大位移，最大值为15.0 cm，位于心墙顶部。

图6 心墙竖向位移（单位：cm）

图7 蓄水期心墙顺河向位移（单位：cm）

3.4 心墙应力

在竣工期，心墙大主应力和小主应力都随深度增加而逐渐增大，最大值均位于在心墙底部。心墙大主应力的最大值为2.66 MPa，小主应力的最大值为0.52 MPa，为压应力。如图8～11所示。

图8 心墙上游侧大主应力（单位：MPa）

图9 心墙上游侧小主应力（单位：MPa）

图10 心墙下游侧大主应力（单位：MPa）

图11 心墙下游侧小主应力（单位：MPa）

在蓄水期，心墙上游侧直接受到水压力作用，心墙向下游侧发生弯曲变形，心墙上游侧的大主应力有所增大，大主应力的最大值增大到了6.10 MPa，小主应力的最大值为0.25 MPa，为压应力。心墙下游侧的大主应力相较于上游侧有所减小，大主应力的最大值为3.96 MPa，小主应力的最大值为0.55 MPa，为压应力，在接近心墙底部出现较小的拉应力，为0.18 MPa。

4 结 论

通过建立李家梁纵向增强体心墙堆石坝静力有限元模型，开展了该新坝型相关应力、变形数值计算与分析，结果显示：（1）在坝体沉降过程中，大坝填筑材料自重起主导作用，沉降主要发生在填筑期；上下游坝体堆石区分别向上游和下游发生水平位移，蓄水后坝体上游堆石变形有所减小，而下游堆石向下变形增加；坝体的大小主应力主要为压应力，蓄水后应力相比竣工期略有增加，分布规律基本不变。（2）纵向增强体心墙材料性质与相邻填筑材料差异巨大，使得两者沉降变形相差较大，存在显著的变形不协调现象；心墙的水平位移主要发生在蓄水期，蓄水期心墙上游侧直接受到水压力作用，心墙向下游侧发生弯曲变形，导致心墙底部下游侧压应力显著增大，同时心墙上游侧会出现较小的拉应力。