三稳态压电-电磁复合能量采集器性能研究

彭召洋,宋 芳,熊玉仲,2

(1.上海工程技术大学 机械与汽车工程学院,上海201620;2.上海艾为电子技术股份有限公司,上海201199)

0 引言

人类社会的快速发展需要能源的支撑,传统化石能源的开发在一定程度上会破坏环境,因此,新能源的开发和利用越来越受重视。振动能量在自然环境中广泛分布,如汽车行驶过程中、工厂生产制造、地铁的运行及人体运动都会产生随机振动。振动能具有储量丰富、易收集,且不受天气环境影响[1-2]等特点,采集这种可再生清洁的能源来替代传统的化石燃料具有重要意义[3]。

目前常见的能量采集技术有电磁式能量采集技术、压电式能量采集技术及静电式能量采集技术[4-5]。目前压电式能量采集器大致分为螺旋形、S型和悬臂梁型等结构[6-8]。已提出并制造的结构主要有压电单晶片结构[9]、压电双晶片结构[10]及悬臂梁末端带有质量块的压电双晶片结构[11]。单一的压电式能量采集方式无法匹配自然界中大量的、不同频率的环境振动能[12],以及部分压电式能量采集器还需额外提供初始电压[13]。已有研究表明,压电式能量采集技术具有输出电压大及功率密度高的特点,同时电磁式具有大电流输出及低能耗的优点。由于单一机制的能量采集器存在不能同时输出大电流和大电压,输出功率和转换效率有限,输出特性单一及环境适应性不强等不足,因此,研究者将不同能量采集方式相结合,即采用混合模式的能量采集器可提高振动能量的采集效率。将压电和摩擦集成在一起,通过电荷的注入和极化可提高其电荷密度[14-15],但已有研究[16-19]表明,复合收集器系统耦合差,转换效率低,环境适应性差等。

本文提出了混合压电-电磁能量采集结构,研究结果表明,当磁距d=16 mm,外部磁间距2dg=26 mm,外部激励频率为10.2 Hz时,三稳态压电电磁复合能量采集器(TPEEH)的最大系统输出电压为6.348 9 V。同时在外部负载为500 Ω时,最大输出功率为0.08 W。 该设计可将采集的振动能量用于无线传感网络中,并被传感器有效利用。

1 TPEEH的理论模型

1.1 结构和工作原理

图1为本文设计的混合压电-电磁能量收集器结构。该结构主要分为压电的悬臂梁结构和电磁发电机(EMG)结构两部分。在压电结构中,采用悬臂梁结构使一对压电片均匀地覆盖在悬臂梁根部的上下表面,并在悬臂梁的末端固定连接一个永久磁铁。在EMG结构中,3个相同永久磁铁的一端与固定在纸板上的弹簧相连,另一端的3个相同铜线圈包裹永久磁铁。

图1 压电-电磁复合采集器的发电结构

该装置中的悬臂梁末端磁铁和外部磁铁可形成三稳态状态,即该系统具有三稳态特性,此时系统存在5个平衡位置。为了提高系统的输出电压,双稳态结构需要增加两个势阱的间距,这需要减小末端磁铁和外部磁铁的距离,增加两个势阱间的势垒高度,从而需要更高的外部激励。然而三稳态结构不仅能减小势垒高度,还拓宽势阱的间距,从而有效地提高了系统的能量采集效率。

当受到外部因素刺激时,由于压电部分与磁铁的固定质量相连,悬臂梁会上下摆动,这可能使固定在悬臂梁上下两侧的压电片发生变形,从而通过外部电路产生电流和电压。但当外部激励电磁部分时,悬臂梁会因为末端的磁铁质量而上下摆动,固定在末端的磁铁也随之上下摆动,从而影响固定在支架上的3块永久磁铁。根据磁铁的相关原理,在悬臂梁端部磁铁的磁化下,固定在支架上的外部磁铁会向后移动以压缩弹簧,与此同时,外部磁铁在铜线圈中的磁感应强度和磁通量也会发生变化。根据法拉第电磁感应定律,线圈中磁通量发生变化,则铜线圈将产生感应电流。

混合压电-电磁能量收集器结构结合了两种不同的能量收集方法,以其自身的优势相互补充。两种采集方式可消除或减少一种采集方式的限制,从而进一步提高其能量采集和转换效率。末端磁铁作用于外部磁铁,使其切断磁感应线,使铜线圈中的磁通量发生变化,从而产生感应电流。根据牛顿第三定律,外部磁铁产生一个大小相同但方向相反的力,悬臂梁的端部磁铁由于外部磁铁右侧部分的力而不断上下摆动,此过程不断重复,直到磁铁间的系统和整个装置的结构再次达到平衡。与传统的压电悬臂梁结构相比,混合压电-电磁能量收集器在接受外部激励后持续时间长。与一些三维稳态结构的采集器相比,混合压电-电磁能量收集器结构中加入铜线圈和弹簧使整个系统组合成一个复合的能量采集器,提高了采集效率,避免了单一能量采集模式的弊端。

1.2 理论分析

实验中,采用的铜材料悬臂梁长L=90 mm,悬臂梁总厚度H=0.618 mm,高跨比H/L= 0.618/90≈0.006 9≪0.2,所以系统中的剪切变形可忽略。本文将采用欧拉-伯努利梁理论来研究压电悬臂梁结构。

图2为该系统的几何模型。图中,d1为外部磁铁1到末端磁铁水平距离,d2为外部磁铁2到末端磁铁水平距离,r1为外部磁铁1到末端磁铁中心距离,r2为外部磁铁2到末端磁铁中心距离,ks为弹簧劲度系数。

图2 系统磁铁的非线性磁力模型

由于悬臂梁的跨度较大,故只考虑横向电场。忽略剪切变形,则X、Z方向的位移分别为

(1)

s3=v0+Wsin(Ωt)

(2)

式中:s1为X方向的绝对位移;s3为Z方向的绝对位移;s0为X方向的相对位移;v0为Z方向的相对位移;W为外界对系统做的总功。

根据汉密尔顿原理,压电-电磁复合发电结构的非线性动力学方程建立为

(3)

式中:T为系统总动能;U为系统总势能。

磁铁在平衡位置的排斥力为

(4)

式中:a为磁铁长;b为磁铁宽;c为磁铁高;μr为真空磁导率;Br为磁铁的性能参数;F为磁铁间排斥力;d为磁间距。

磁铁间的排斥力F被分解为磁铁垂直位移v的变化,F的竖直分力(Fz)随着磁铁水平位移x的变化而变化,其大小为

(5)

将式(4)代入式(5)可得:

(6)

令:

(7)

(8)

则系统的总势能为

(9)

使总势能的方程在一阶中离散,令:

v0=φ1(x)v1(t)

(10)

将式(10)代入式(9),方程两边都乘以φ1(x),并在区间[0,1]上进行积分可得:

(11)

1.3 TPEEH的制造

设计中,实验夹具由Solidworks建模为3D实体,并用树脂进行3D打印。压电梁材料为Cu,尺寸为90 mm×20 mm×0.558 mm ,聚偏二氟乙烯(PVDF)压电层厚为30 μm。上下两层PVDF压电薄膜串联在一起,压电薄膜和黄铜用导电胶粘贴。电磁部分由2个线圈和2个软弹簧组成,软弹簧与磁铁连接容易做往复运动。弹簧尺寸为0.3 mm×6 mm×15 mm,铜线圈尺寸为14.4 mm×20.5 mm×13 mm。实验中使用的磁铁尺寸为20 mm×10 mm×10 mm,用AB胶将磁铁和弹簧粘在一起。所有部件将在干燥环境中放置24 h。

2 实验和结果

实验分析了外激励频率f、d及dg对三稳态压电-电磁发电结构(简称三稳态)发电特性的影响。基于传统双稳态压电-电磁发电结构进一步提出引入弹簧和线圈的三稳态压电-电磁发电结构。图3为三稳态压电-电磁发电结构。

图3 压电-电磁复合能量器发电结构

本文主要研究了三稳态结构的发电特性。实验中设外激励幅值为2.5 V,外激励频率为3～14.2 Hz,步长为0.4 Hz。三稳态结构受到相同的简谐激励作用,压电悬臂梁做强迫振动,从而带动末端磁铁和外部磁铁振动。当d<14 mm时,磁铁间距过小,磁力过大,压电悬臂梁做小幅振动,此时示波器显示输出电压很小;当d>18 mm时,磁铁间距过大,磁力减小,系统的稳态现象消失,无研究意义。当2dg<25 mm时,外部两块磁铁距离太近,导致电磁部分输出性能不佳;当2dg>27 mm时,外部磁铁和末端磁铁距离太远,系统的稳态现象消失。因此,实验时设d为14 mm、15 mm、16 mm、17 mm、18 mm,2dg为25 mm、26 mm、27 mm。通过运用控制变量法来比较不同条件下三稳态输出性能。定义发电效率为系统耦合输出电压除以梁的铺设体积,压电材料为上下两层全铺,压电材料的铺设体积为90 mm×20 mm×0.03 mm=54 mm3。

第1组实验中设定三稳态的磁间距d=14 mm,2dg为25 mm、26 mm、27 mm,结果如图4(a)所示。由图可知,2dg=26 mm时,三稳态结构输出电压最高为5.883 8 V,发电效率为0.109 V/mm3;2dg=25 mm时,三稳态结构最大输出电压为5.285 5 V; 2dg=27 mm时,三稳态结构最大输出电压为4.906 6 V。由此可知,2dg=26 mm时,三稳态结构输出电压及发电效率最高。

图4 三稳态结构的频率电压关系曲线

由图4(a)还可看出,频率为10.6 Hz时,三稳态结构输出达到最大,这说明该结构一阶固有频率为10.6 Hz,当外界激励频率达到或接近此频率时,系统输出最大。结果表明,2dg=26 mm时,三稳态结构发电效率最高,且输出电压最大。

第2组实验中设定三稳态的d=15 mm, 2dg=25 mm、26 mm、27 mm,实验结果如图4(b)所示。由图可知,2dg=26 mm时,三稳态结构的输出电压最高为5.961 1 V,发电效率为0.11 V/mm3;2dg=25 mm时,三稳态结构最大输出电压为5.354 9 V;2dg=27 mm时,三稳态结构最大输出电压为5.345 8 V。

第3组实验中设定三稳态的d=16 mm,2dg为25 mm、26 mm、27 mm,实验结果如图5(a)所示。由图可知,2dg=26 mm时,三稳态结构输出电压最高为6.348 9 V,发电效率为0.118 V/mm3;2dg=25 mm时,三稳态结构最大输出电压为5.703 3 V; 2dg=27 mm时,三稳态结构最大输出电压为5.693 6 V。实验表明,2dg=26 mm时,三稳态结构输出电压最大。

图5 三稳态结构的频率电压关系曲线

第4组实验中设定三稳态的d=17 mm,2dg为25 mm、26 mm、27 mm,实验结果如图5(b)所示。由图可看出,2dg=26 mm时,三稳态结构输出电压最高(为6.105 6 V),发电效率为0.113 V/mm3。

第5组实验中设定三稳态的d=18 mm,2dg为25 mm、26 mm、27 mm,实验结果如图6(a)所示。由图可看出,2dg=26 mm时,三稳态结构输出电压最高(为5.473 V),发电效率为0.101 V/mm3,实验结果证明,在同样条件下,2dg=26 mm时,系统输出电压最大。

图6 三稳态结构的频率电压关系曲线

当2dg=25 mm时,系统输出电压和激励频率关系如图6(b)所示。由图可看出,当d=16 mm时,系统的输出电压最大,且系统的输出电压呈现先增后减趋势。

当2dg为26 mm、27 mm时,系统输出电压和激励频率关系如图7所示。由图可看出,当d=16 mm时,系统的输出电压最大,三稳态结构的固有频率约为10.6 Hz。当频率大于10.6 Hz时,压电悬臂梁越过势垒,外激励频率远离压电悬臂梁一阶固有频率,压电悬臂量无法做大幅振动,所以系统输出电压开始减小。

图7 三稳态结构的频率电压关系曲线

随着外部激励频率的增加,系统的输出电压先增加后减小。当d=16 mm时,三稳态结构的系统输出电压最大;当2dg=26mm时,系统的输出电压达到最大。

3 结束语

本文设计了一种3层稳定结构的压电-电磁复合能量采集器,用于采集环境中较低频率的振动能量。该采集器中增加的一套电磁线圈结构不仅改善了系统的稳定状态,且增加了采集器的输出电压,提高了能量转换效率。在外部激励频率为10.6 Hz、外部磁间距为26 mm时,三稳态结构的复合能源收割机具有最佳的输出响应,最大输出电压为6.348 9 V,发电效率为0.118 V/mm3,这表明复合能量收集器在捕捉低频方面有更好的能力。此三稳态压电-电磁复合能量采集器在大规模开发低频振动能量方面具有潜在的应用价值。