基于层次分析法的理学类高等数学课程思政元素分析

黄 懿, 李炳杰, 梁放驰

(空军工程大学 基础部,西安 710051)

0 引 言

2016年12月,习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调,做好高校思想政治工作,要因事而化、因时而进、因势而新.要遵循思想政治工作规律,遵循教书育人规律,遵循学生成长规律,不断提高工作能力和水平.要用好课堂教学这个主渠道,思想政治理论课要坚持在改进中加强,提升思想政治教育亲和力和针对性,满足学生成长发展需求和期待,其他各门课都要守好一段渠、种好责任田,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应[1].

习近平总书记的讲话不仅明确了课程教学对高校思想政治工作的重要性,更提出了高校思想政治理论课教学改革的要求,即:高校思想政治工作不是思想政治理论课一个学科的任务,是以思想政治理论课为“主旋律”,其他各类课程应做到同频共振,同向同行,协同并进,实现全程育人、全方位育人的目的,让学生成为德才兼备、全面发展的人才.

高等数学作为高等教育中理学类专业的基础课和必修课,课时长、难度大、任务重,学校、学生普遍重视,学习的效果直接影响专业课的学习甚至学生的前途命运.因此高等数学课程融合什么样的思政、怎样融入思政对于学生发展至关重要.

1 当前国内研究现状

近年来,许多专家学者针对高等数学课程融合思政的内容元素、方法手段等进行了深入的研究,促进了高等数学课程思政的改革发展.其中,文献[2]提出从以身立教、为人师表,传授知识与课程思政相结合入手,培养学生人生观和价值观.文献[3]提出在课堂引入数学研究中的励志故事,增强爱国情怀,借助哲学思想,培养逻辑思维,介绍名人轶事,熏陶人格魅力,挖掘人文素材,提升思想境界;文献[4]在河海大学2020版高等数学教学大纲修订过程中提出了祖国昌盛的实例、数学发展史、数学家的励志故事三个课堂思政元素;文献[5]提出,需注重哲学视域下的高等数学“课程思政”教学,对于大学数学教育工作者为国家培养优秀人才,意义深远;文献[6] 提出借助数学美学与文学、知识点中蕴含的哲理、数学史、典故等来完成课程思政工作;文献[7]从数学的思想、方法、精神、数学史、数学与文明、数学与哲学、数学与美学、数学与应用等方面挖掘思政元素;文献[8] 在教学中植入学术内涵和科学素养、数学史、数学思想、哲学和文化等思政元素;文献[9]提出立德树人、榜样作用,日常生活事例,人文情怀,文学和美学等思政元素.

以上专家学者对高等数学课程思政的手段和内容进行了深入研究与探讨,但均没有定量的分析不同思政元素对教学效果影响的大小,对各类思政元素的作用依然存在模糊的认识.

2 AHP介绍[10]

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种系统分析方法,这种方法适用于结构较为复杂、决策准则较多且不易量化的评价类的决策问题.先根据问题的性质和要求,提出一个总的目标,然后将问题按层次分解,对同一层次内的诸因素通过两两比较的方法确定出相对于上一层目标各自的权系数,层层分析下去,直到最后一层,即可给出所有因素(或方案)相对于总目标而言的按重要性(或偏好)程度的一个排序.

2.1 建立层次分析模型

根据被评估对象,深入研究对高等数学课程思政效果的影响因素,以客观性、层次性、相互独立性为原则,按照目标层、准则层、方案层构建层次结构模型.

2.2 计算最大特征根和相应的特征向量

建立层次结构模型后,假设当前层次上的因素为A1,A2,…,An,相关的上一层因素为C,(可以不止一个),则可针对因素C,对所有因素A1,A2,…,An,进行两两比较,得到数值aij.

构造判断矩阵:A=(aij)n×n,式中aij采用经典的1～9标度法,每两个等级之间各有一个中间状态,依次用2,4,6,8量化[9].其含义如表1所示.

表1 1～9标度法

An指标可以由专家、问卷调查或由决策者与分析者共同给出.

最大特征根求解:

式中(A×ω)i=ai1ω1+ai2ω2+ai3ω3+…+ainωn.

2.3 进行一致性检验

判断矩阵需进行一致性检验,以判断结果同时满足基本一致性和次序一致性.步骤如下:

计算一致性指标CI=(λmax-n)/(n-1).

为了确定判断矩阵不一致程度的容许范围,需要找到衡量判断矩阵的一致性指标CR的标准.为此,引入随机一致性指标RI,且对于不同的n,计算随机一致性指标RI的数值,如表2所示.

表2 随机一致性指标RI

计算一致性比例CR=CI/RI.

当CR≤0.1时,认为判断矩阵具有满意的一致性,再对其特征向量进行归一化处理后作为权向量.否则需要对判断矩阵进行调整,使其符合一致性检验.

3 高等数学课程思政元素的权重计算

如图1所示,本文运用文献研究、走访调研、问卷调查等方法,提炼了影响高等数学课程思政效果的因素,通过建立层次分析数学模型,优化评价指标、量化指标权重,分析各课程思政元素对高等数学教学的影响力.

图1 课程思政教学效果评价体系的分层结构图

3.1 构建课程思政教学效果准则层

排除班级、家庭、社会等其他客观因素影响,高等数学课程思政效果的间接表现包括学生个人思想动态、课堂接受度、作业完成度和考试成绩等.个人思想动态由消极转为积极,充满正能量,世界观、人生观、价值观更加完善,政治觉悟、道德品质、文化素养有所提高,更加爱党、爱国、爱社会主义.学生上课睡觉现象有明显改善,注意力集中,不用老师督促学习,课堂氛围活跃,与老师互动频繁,即表示课堂接受度高,以此类推,这些都是课程思政效果的直接表现.

3.2 构建课程思政教学效果方案层

2020年5月,教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》明确,理学类专业课程,要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育,培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[11].结合理学类高等数学课程特色,本文选择数学美学与哲学、数学史、祖国相关昌盛实例、教师人格魅力四个因素作为方案层.

3.3 构造判断矩阵

在构造判断矩阵时,邀请了从事高等数学教学的专家10名、从事思想政治教学10年以上的专家5名,按照自身教学经验和思政课程开展情况,对高等数学课程思政效果影响因素认真分析后,请各专家对4个方面之间的重要程度进行独立对比打分,收集数据.

邀请本校大一学生23人,以上学期高等数学课程思政对自身发挥作用情况,对4个方面之间的重要程度进行独立对比打分,收集数据.

按照专家和学生各占50%的比例,计算评分算数平均值,所得判断矩阵如下.

方案层对于准则层的思想动态(C1)、课程兴趣(C2)、作业完成度(C3)、课堂接受度(C4)四个因素的判断矩阵A1,A2,A3,A4:

3.4 判断矩阵一致性检验及计算权重

准则层和方案层CI=(λmax-4)/3,随机一致性指标均为RI=0.90.

对于矩阵C,计算得CI=0.0181,随机一致性比率CR=0.0203≤0.1,一致性检验通过.

准则层对于目标层的权向量为w=(0.4944,0.2293,0.1822,0.0941)T.由权向量可知,对高等数学课程思政教学效果影响率分别为:思想动态49.44%,课堂接受度22.93%,作业完成度18.22%,考试成绩9.41%.

对于矩阵A1,利用式(6)计算得CI1=0.0093,随机一致性比率CR1=0.0105≤0.1,一致性检验通过.矩阵B1的权向量w1=(0.1442,0.1879,0.2777,0.3902)T.由权向量可知,对学生的思想动态的影响率分别为:数学美学与哲学14.42%,数学史18.79%;祖国相关昌盛实例27.77%;教师人格魅力39.02%.

同理,对A2,A3,A4分析可得:

CI2=0.0212,CR2=0.0238≤0.1, 一致性检验通过,w2=(0.1089,0.1192,0.4588,0.3131)T.
CI3=0.0168,CR3=0.0188≤0.1, 一致性检验通过,w3=(0.1605,0.1447,0.2314,0.4634)T.
CI4=0.0096,CR4=0.0107≤0.1, 一致性检验通过,w4=(0.3218,0.1393,0.1937,0.3452)T.

3.5 计算组合权系数向量

若记Bk为第k层所有因素对应上一层因素的权向量按列组成的矩阵,则第k层的组合权系数向量Wk=Bk·Bk-1·…·B1,其中B1=(1).对于本文模型而言,W3=B3·B2·B1,其中B3为w1,w2,w3,w4按列组成的矩阵,B2为w,得到W3=(0.1558,0.1597,0.3029,0.3816).

3.6 结果分析

权系数向量W3的结果表明,本文考虑的4个课程思政元素在高等数学教学中的总体影响程度分别为:数学美学与哲学15.58%、数学史15.97%、祖国相关昌盛实例30.29%、教师人格魅力38.16%.

因此,为了提高课程思政教学效果,根据上述结论提出如下建议.一方面,教师要特别注重自身人格魅力的培养,以身作则,言传身教,立德立言,比如对待教学、课程、课堂的态度,工作的职业责任感,直接影响课程思政的效果.另一方面,在高等数学课程设计过程中,可以按照祖国相关昌盛实例、数学史、数学美学与哲学三个方面的优先顺序或比例大小,进行课程思政设计,将更多的精力用在挖掘与高等数学相关的祖国昌盛实例上,结合数学史、数学美学与哲学,激发学生学习动力,使学生具有健全人格、宽厚基础、创新思维、全球视野、爱国主义和社会责任感,实现全面发展与个人发展相结合.

值得注意的是,构建全员全程全方位育人大格局,每一类思政元素都是不可或缺的,只不过要有侧重点,因材施教才能充分发挥课程思政的力量.另外,由于各学校的情况不同,专家和学生不同,分析结果就可能会有差异.

4 结 论

本文基于层次分析法提出了高等数学课程思政教学效果评价模型.采取定性与定量相结合的方法,按照文献研究、走访调研、问卷调查、统计分析的步骤,初步阐述了在高等数学教学过程中不同思政元素的教学影响,对高等数学课程思政的教学设计、课堂授课、教学评价等提供了一定的参考和借鉴.

致谢作者非常感谢相关文献对本文的启发以及审稿专家提出的宝贵意见.