干湿循环下水泥-磷石膏稳定红黏土的动力特性研究

黄文东, 陈开圣, 张波浪

(贵州大学 土木工程学院, 贵州 贵阳 550025)

0 引言

红黏土在贵州省分布广泛,具有高含水率、高塑性、高孔隙比、胀缩性、裂隙性等工程性质。在红黏土改良技术上最常见的方法是掺加水泥、石灰、砂、砂砾、碎石等,这些研究极大的丰富了红黏土改良的理论与工程实践。近年来,出现了用粉煤灰、废旧橡胶颗粒、纳米石墨粉等改良红黏土的新技术。磷石膏是生产磷肥、磷酸时排放出的固体废弃物,每生产1 t磷胺就要排出5 t左右的磷石膏,以贵州每年生产106t的产量计算,每年排放磷石膏均为5×106t左右。钱正富等[1]采用固化剂改良水泥磷石膏稳定材料,通过无侧限抗压强度试验、干湿循环试验、冻融循环试验等,分析评价磷石膏用于公路基层的可行性。王飞等[2]利用水泥-磷石膏复合材料对湿陷性黄土进行固化改良, 并进行不同冻融循环次数下的力学性能研究,分别探索冻融循环作用下磷石膏-水泥改良湿陷性黄土的强度特征、渗透特性、水稳定性以及动力 (抗震) 特性。李俊鹏等[3]通过磷石膏作为路基填料的最佳含水率、液塑限、加州承载比(california bearing ratio, CBR)值指标,分析用磷石膏填筑路基的可能性。彭波等[4]采用磷石膏与石灰、水泥综合稳定路基土,分别对石灰磷石膏稳定土与水泥磷石膏稳定土进行 CBR 试验、抗压回弹模量试验和7 d无侧限抗压强度试验,确定了磷石膏综合稳定路基土的推荐配合比。路停等[5]利用带有弯曲元模块的 GDS 振动三轴试验仪,对磷石膏的动力学特性进行了系统研究,获得了磷石膏的动强度、动切变模量、阻尼比和动孔隙水压力等动力参数及其变化规律。由此可知,磷石膏稳定黏性土方面研究成果大多数是在静力条件下进行,动力特性研究不足,而这又是影响路基强度和稳定性的重要因素。在公路正常运营过程中,干湿循环是引起路基材料力学性能衰减的重要原因之一,因此,开展干湿循环下磷石膏稳定红黏土研究是十分必要的。本文以水泥质量分数为5%,SCA-2型固化剂质量分数为5%,磷石膏∶黏土=1∶1的质量比为配比,分析了干湿循环下磷石膏稳定红黏土在不同围压、频率及干湿次数下的动力特性变化,为磷石膏稳定红黏土在道路工程中应用提供理论依据。

1 试验方法和试验材料

1.1 原材料性质

本次试验采用红黏土来源于贵州省福泉市牛场镇牛场至道坪公路改扩建工程沿线。土样特征:黄褐色,土质均匀,土样湿润,结构较为密实,有少量碎石存在,颗粒组成以粉质黏土为主,黏聚性较强,表现为典型红黏土性状。其基本物理指标与化学组分的质量分数分别见表1、2 。

表1 红黏土基本物理指标Tab.1 Basic physical indexes of red clay

表2 红黏土化学组分的质量分数Tab.2 Chemical analysis results of red clay %

磷石膏原料取自贵州省黔南自治州瓮福磷矿,含水率较大,灰色,对磷石膏试样进行化学成分分析,具体成分及物理指标见表3。

表3 磷石膏成分及基本参数Tab.3 Composition and basic parameters of phosphogypsum

水泥为海螺牌P.O32.5级,其具体参数见表4;SCA-2型固化剂基本参数见表5。

表4 水泥基本参数Tab.4 Basic parameters of cement

表5 SCA-2型固化剂基本参数Tab.5 Basic parameters of SCA-2 curing agent

1.2 试验方案

1.2.1 制样制备

按照质量分数比为水泥∶磷石膏∶红黏土=5∶47.5∶47.5,质量分数为5% SCA-2型固化剂的配比配置混合料经击实试验可得混合料的最优含水率为23.74%,最大干密度为1.59 g/cm3。根据《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51—2009)[6],试样采用静力法压制成型。按照质量分数比为水泥∶磷石膏∶红黏土=5.0∶47.5∶47.5的配比,压实度为96%,称取相应质量的磷石膏与红黏土进行拌合,加入适量的水,焖料24 h,加入相应质量水泥与SCA-2型固化剂拌和,加入提前预留的3%的水搅拌均匀,使混合料达到最优含水率,制作直径为 391 mm、高度为 800 mm 的圆柱形试样,拌和均匀混合料在 1 h 内完成制样,防止水泥凝固,拌料困难导致混合料拌和不均匀。放入温度为(20±2)℃、相对湿度大于95%的标准养护箱中养护7 d。

1.2.2 试验方案及方法

① 干湿循环方案

将制备养护好的试样置于透水石上放入玻璃箱中进行加湿,根据阙云等[7]、胡智等[8]研究观点:路基按照最佳含水率左右压实后,经过外界环境作用一段时间后,路基土体含水率将会发生变化,并在平衡含水率(equilibrium moisture content, EMC)附近呈周期性或非周期性波动即EMC± 5%。由文献[9]现场试验可知,路基内部含水率在以最佳含水率建成后逐渐减小并趋于稳定值,减小幅度为3%～12%。文献[10]研究表明:由于大部分路基处于非饱和状态,因此含水率为ωop～ωop+7%(ωop为最佳含水率)。综合以上结论,将初始含水率设为最佳含水率,确定干湿循环幅度为10%。试样加湿到达加湿含水率(28.74%)后,将试样静置,让水分均匀分布,将烘箱温度设置为40 ℃,模拟当地室外最高温度对混合料进行干燥,每隔一段时间测量含水率,当含水率到达干燥含水率(18.74%)时,停止干燥,静置试样,将试样包裹上塑料膜,静置让水分均匀分布,继续加湿试样至最佳含水率,此时干湿循环完成一次,重复操作至5次干湿循环结束。干湿循环过程示意图如图1所示。

图1 干湿循环过程示意图Fig.1 Schematic diagram of the dry-wet cycle

② 动三轴试验方案

动三轴仪器为西安力创材料检测技术有限公司生产的SDT-20型动三轴试验机(图2),该试验仪器主要由加压系统、压力室及提升系统、油源系统、电气系统及微机显示等7个部分组成。该仪器最大轴向动态荷载20 kN,轴向行程40 mm,测量应变精度10-4,荷载振幅波动度高于0.02,荷载平均波动度和变形精度均高于0.05,压力室围压不能超过1 MPa,可模拟三角波、正弦波、正波、方波和梯形波等波形。

(a) 加荷系统

据现有研究[11]表明,正弦波形荷载可近似模仿列车荷载对路基的振动作用,故本文中选用正弦波荷载,采用分级加载方式,每级振动次数取10次,加载共15级,每级荷载10 kN,每级加载持续10 s。

由已有文献研究可知,由于土体的取样深度不同,因此所对应的围压不同,列车荷载对路基作用主要产生低频效应,通常由多种频率叠加,与车型、车速等因素有关[11-12],取样地路堤最高处约为3 m,由相关文献研究,可计算出最大围压可取100 kPa,而频率考虑车型与公路等级,最大频率取3 Hz,本次动三轴试验方案见表6。

表6 动三轴试验方案Tab.6 Dynamic triaxial test scheme

2 动本构模型分析

目前,已有大量学者对于动应力-动应变关系进行了研究,并提出了相关的数学模型,例如Hardin-Drnevich模型、Ramberg-Osgood模型、Monismith指数模型。

根据Hardin-Drnevich(H-D)模型,有

(1)

根据Monismith指数模型,有

σd=aεdb,

(2)

其中:σd表示动应力;εd表示动应变;a、b表示试验参数。

以上2个经验公式能很好地反映动应力-动应变关系,可拟合多种土体在循环荷载作用下动应力-动应变曲线。其中,动应力-动应变曲线体现为稳定型曲线、临界型曲线和破坏型曲线。

对于Monismith指数模型,当εd趋于无穷时,σd亦趋近于无穷,但其与目前试验结论相驳,即动应力到达临界值后,随着动应变的增长,动应力不发生变化,而该在模型中,动应力的增长呈指数型。在土体破坏稳定型发展时,动应力应为趋近一定值,该模型显然不满足稳定型曲线特征。

针对目前两大动本构模型的不足之处,结合其适用范围,推导经验本构模型为

(3)

对新的经验本构模型进行分析,当εd趋于无穷时有

(4)

由(4)式可见,当εd趋于无穷时,σd的值与b有直接相关性。此时修正后的模型满足理论中的破坏型曲线发展状况,也符合试验中动应力增长至稳定发展的情况。

根据现有理论可得

(5)

(6)

(7)

根据式(5)、(6)、(7)可推导出

γd=εd(1+μ),

(8)

故可以得出动切变模量-动切应变关系为

(9)

式(5)—(9)中:τd表示动剪切应力;γd表示动剪切应变;εd表示动剪切应变;Gd表示动切变模量;μ表示泊松比(粉土取0.25)。

3 结果分析

3.1 动应力-动应变关系

3.1.1 围压的影响

1 Hz时不同围压下动应力-动应变关系如图3所示。由图3(a)可知,3种围压下动应力-动应变曲线呈明显的线性特征,说明在干湿循环前,土体处于弹性变形阶段,此时土体内部结构受外界干扰破坏较小。第3次干湿循环,εd<0.1%时,围压50 kPa与围压75 kPa代表曲线表现为线性,此时土体为弹性变形阶段,εd>0.1%时,曲线由陡逐渐变缓,而围压100 kPa代表曲线始终表现为线性。在第5次干湿循环时,εd=0.1%时,围压50 kPa至75 kPa动应力的增幅为15.41%,围压75 kPa至100 kPa的动应力增幅为18.54%,εd=0.2%时,围压50 kPa至75 kPa动应力的增幅为12%,围压75 kPa至100 kPa的动应力增幅为17.2%。 可以推出:动应力-动应变与围压存在直接关联性,即在同一条件下,围压越大,动应力-动应变曲线越陡。同一应变下,混合料动应力随围压的增大而增大,且增幅与围压呈正相关,围压对动应力表现积极作用。究其根本,主要是土体颗粒在围压的作用下受到挤压,致使孔隙减小,土体更加密实,土颗粒之间的接触更加紧密,土体强度提升。

(a) 0次干湿循环

根据图3的试验数据应用式(3)进行拟合,得到的不同围压下动应力-动应变拟合参数与相关系数见表7。由表7可知,拟合度R2均在0.96以上,拟合效果较好,说明不同围压干湿循环下水泥磷石膏稳定红黏土动应力-动应变本构模型可以用式(3)拟合。

表7 不同围压下动应力-动应变拟合参数与相关系数Tab.7 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different confining pressures

3.1.2 干湿循环影响

1 Hz时不同干湿循环次数动应力-动应变关系如图4所示。由图4可得知,在3种围压下干湿循环前,土体状态最佳,内部结构没有受到扰动。质量分数为5%的水泥与磷石膏在拌料养护过程中逐渐水化生成水化铝酸钙(主要成分),与磷石膏反应生成了钙矾石[13]。同时,水泥的水化促进了土体颗粒的团聚,致使混合料强度增大,钙矾石对土体颗粒孔隙的填充对混合料前期强度影响很大。第1次干湿循环后,围压50 kPa与围压75 kPa代表曲线由陡变缓,从强硬化逐步转化为弱硬化,说明土体在干湿循环下受到了损伤。在后续几次干湿循环中,曲线变为更加缓和,表明这种损伤在进一步加大,土体内部裂隙在进一步发展导致动强度的减弱。从试验过程分析:在干湿循环过程中,试样在干燥时由于烘箱加热过程中受热不均,试样内部与外表存在温差,导致了残余应力的产生,使试样产生张拉应力,当这种应力达到临界状态时,试样产生裂隙,继续进行干湿循环便加剧了这种不利现象的产生,形成恶性循环。图4(c)中,相同动应力、多次干湿循环的土体产生较大的动应变,可得到结论:在同一条件下,干湿循环次数的增加会逐渐破坏土体的内部结构并且这种损伤呈恶性循环式,加速了土体强度的衰减 。

(a) 围压为50 kPa

根据图4的试验数据应用式(3)进行拟合,得到不同干湿循环次数下动应力-动应变拟合参数与相关系数见表8。由表8可知,拟合度R2均在0.96以上,拟合效果较好,说明不同干湿循环次数下水泥-磷石膏稳定红黏土动应力-动应变本构模型可以用式(3)拟合。

表8 不同干湿循环次数下动应力-动应变拟合参数与相关系数Tab.8 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different dry-wet cycles

3.1.3 频率影响

围压50 kPa下不同频率动应力-动应变关系如图5所示。由图5(a)中可直观看出,在干湿循环前,不同频率动应力-动应变曲线呈线性,此时土体处于弹性变形阶段。在相同动应变时,动应力随频率的增大而增大。图5(b)、(c)中,在分别经过3次干湿循环与5次干湿循环之后,曲线由初始的线性逐渐转为非线性,且斜率随着动应变的增大逐渐变小。频率的增大使这种由弹性变形向塑性变形的转变过程受到影响,可推测在同一动应变下,干湿循环后的动应力对频率的变化较为敏感。

(a) 0次干湿循环

根据图5的试验数据应用式(3)进行拟合,得到的不同频率下动应力-动应变拟合参数与相关系数见表9。由表9可知,拟合度R2均在0.96以上,拟合效果较好,说明不同频率干湿循环水泥磷石膏稳定红黏土动应力-动应变本构模型可以用式(3)拟合。

表9 不同频率下动应力-动应变拟合参数与相关系数Tab.9 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different frequencies

3.2 动切变模量-动切应变关系

3.2.1 围压对动切变模量的影响

动切变模量-动切应变关系曲线如图6所示。图6中3幅图示都呈现同一规律:随着动切应变的增大,土体的动切变模量出现非线性衰减。在同一动切应变下,动切变模量随着围压的增大而增大,动切变模量与围压呈正相关关系。通过观察曲线可将整个过程分为2个时期:(强度速衰期)在γd<0.2%时,动切变模量出现快速衰减趋势,此时土体内部结构受到影响,抗剪强度快速下降。(强度平稳期)在γd>0.2%时,随着动切变模量的增大,动切变模量继续下降,但整体下降速率远小于强度速衰期。综上可知:围压的增大使土体颗粒接触的更加紧密,使外力更好地进行传递,限制了土体之间的相对滑移,增大了土体的抗剪切能力,表现为土体动切变模量的增大。

(a) 0次干湿循环

根据图6的试验数据应用式(9)进行拟合,得到的不同围压下动切变模量-动切应变拟合参数与相关系数见表10。由表10可知,拟合度R2均在0.96以上,拟合效果较好,说明不同围压干湿循环水泥-磷石膏稳定红黏土动切变模量-动切应变本构模型可以用式(9)拟合。

表10 不同围压下动切变模量-动切应变拟合参数与相关系数Tab.10 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients under different confining pressures

3.2.2 频率对动切变模量的影响

动切变模量-动切应变关系曲线如图7所示。由图7可直观观察到在不同频率下,混合料动切变模量与动切应变关系呈双曲线模型。在同一应变条件下,动切变模量随频率的增加而增大。随着动切应变的增大,频率对动切变模量的减小有一定的抑制作用(随频率的增大,应力作用在试样上的时间变短,应力的作用效果变弱,应力在土颗粒间的传递不充分,故应力对试样内部结构造成的损伤减小,表现为动弹性模量减小速率变缓)。将3幅图进行比较,可总结出:动切应变开始增大之初(γd<0.1%),经过干湿循环之后,不同频率条件下动切变模量曲线接近甚至重合,说明频率对干湿循环后的土体在动切应变增长之初的动切变模量下降的抑制效果不明显,但伴随着应变逐渐增大,频率的抑制效果开始出现。

(a) 0次干湿循环

根据图7的试验数据应用式(9)进行拟合,得到的不同频率下动切变模量-动切应变拟合参数与相关系数见表11。由表11可知,拟合度R2均在0.96以上,拟合效果较好,说明不同频率干湿循环水泥-磷石膏稳定红黏土动切变模量-动切应变本构模型可以用式(9)拟合。

表11 不同频率下动切变模量-动切应变拟合参数与相关系数Tab.11 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients at different frequencies

3.2.3 干湿循环对动切变模量的影响

动切变模量-动切应变关系曲线如图8所示。从图8可看出,在同一动切应变条件下,动切变模量随干湿循环次数的增加而减小。不同干湿循环次数代表曲线走势相似,自第1次干湿循环,动弹性模量下降程度比较明显,说明干湿循环破坏了土体内部自身结构,土体抗剪切能力出现衰减,刚度受到影响。

(a) 围压为50 kPa

根据图8的试验数据应用式(9)进行拟合,得到不同干湿循环次数下动切变模量-动切应变拟合参数与相关系数见表12。由表12可知,拟合度R2均在0.96以上,拟合效果较好,说明不同频率下干湿循环水泥-磷石膏稳定红黏土动切变模量-动切应变本构模型可以用式(9)拟合。

表12 不同干湿循环次数下动切变模量-动切应变拟合参数与相关系数Tab.12 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients under different dry-wet cycles

3.3 动力参数在干湿循环过程中的变化规律

动力参数与干湿循环次数关系如图9所示。由图9可知,最大动弹性模量和最大动切变模量随干湿循环次数的增大而减小,在第3次干湿循环前衰减速率最大,之后衰减幅度逐渐减小并趋于平缓。最大阻尼比随干湿循环的增大而增大,在第3次干湿循环前衰减速率最大,之后衰减幅度逐渐减小并趋于平缓。由此可知:第1次干湿循环时,混合料内部首次出现破坏,破坏形式[14]包括裂隙、胶凝材料链接断裂及混合料内部因干湿循环温差产生的残余应力,继续累积至第3次干湿循环时导致混合料受到的破坏加剧,动力参数进一步减小。此后,混合料所受破坏逐渐减小。

(a) 频率1 Hz

路基的回弹模量是路面结构设计中非常重要的参数,取值的准确性直接关系到路面的安全性和经济性。路面承受的车辆荷载是动荷载,《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)[15]引入动态回弹模量作为路面结构设计参数。由图9可知,最大动弹性模量在第3次干湿循环之后衰减幅度逐渐减小并趋于平缓,最终都大于50 MPa,满足《公路沥青路面设计规范》[16]表5.2.2中交通荷载等级为中等、轻、重时,回弹模量不低于50 MPa的要求,同时满足《公路水泥混凝土路面设计规范》[17]中第4.2.2条,路基顶面的综合回弹模量值,轻交通荷载等级不得低于40 MPa的要求。

3.4 最大动切变模量敏感因素分析

为了揭示围压、频率、干湿循环次数3个因素对水泥-磷石膏稳定红黏土混合料最大动切变模量的影响程度,根据最大动切变模量试验数据,选用L9(33)正交表,进行正交分析,正交试验各因素水平及正交试验表分别见表13、14。

表13 正交试验各因素水平Tab.13 Levels of each factor in orthogonal test

表14 正交试验表Tab.14 Orthogonal test table

通过SPSS软件处理试验数据,得到混合料正交试验结果见表15。

表15 混合料正交试验结果Tab.15 Mixture orthogonal test results

由表15中各因素方差F值可知干湿循环次数对最大动切变模量影响最大,其次为围压、频率。通过表中自变量显著性对比,显著性最低的因素对最大动切变模量影响最大,极差最大的因素对其影响最大。综合上述因素可知,最大动切变模量对干湿循环次数的变化最为敏感,其次为围压、频率。

4 结论

① 混合料动应力与围压、频率成正相关,随着土体经历干湿循环次数增加,动应变相同,动应力减小。动切变模量随着围压、频率的增加而增大,随干湿循环次数的增加而减小。

② 分析了H-D模型与Monismith模型的缺陷,建立了动应力-动应变本构模型,在此基础上推导出动切变模量-动切应变本构模型,将试验数据与新本构模型进行拟合,拟合度皆大于0.95。

③ 混合料最大动切变模量表现为对干湿循环次数变化最敏感,其次为围压和频率。

④ 最大动弹性模量和最大动切变模量随干湿循环次数的增大而减小,最大阻尼比随干湿循环的增大而增大,在第3次干湿循环前衰减速率最大,之后衰减幅度逐渐减小并趋于平缓。

⑤ 混合料长期动态回弹模量满足《公路沥青路面设计规范》交通荷载等级为中等、轻、重的要求,以及《公路水泥混凝土路面设计规范》轻交通荷载等级的要求。