三螺杆泵平衡盘间隙尺寸优化设计的探讨

刘 巍

（黄山工业泵制造有限公司， 安徽 黄山 245021）

0 引言

三螺杆泵运行过程中，介质作用在螺杆上的轴向压力为作用在螺杆端面的轴向力和作用在螺杆螺旋型面上的轴向压力之和。为了使螺杆泵能够正常地工作，就必须使螺杆的轴向力平衡，而主动螺杆的平衡主要是通过设置平衡盘实现的，通过平衡盘的计算和设置，使主动螺杆处于轴向力平衡的状态。但平衡盘不可避免地会与前端盖（起平衡盘套的作用）之间有间隙，而平衡盘一端与出口腔（高压腔）相连，这就使高压油会从平衡盘的间隙中泄漏出去，降低了螺杆泵的容积效率。从降低泄漏损失的角度考虑，该间隙应越小越好，但如果该间隙过小，螺杆泵在运转时平衡盘和前端盖可能会相互摩擦，产生噪声、振动等不利情况，更有甚者会引起螺杆泵的卡泵现象。同时平衡盘的另一端又与机封腔连接，而机械密封在工作状态又需要一定的介质进行冷却，这又要求平衡盘与前端盖之间需要有一定的间隙让介质顺利过流到机封腔内。因此平衡盘与前端盖之间的间隙尤为重要，对螺杆泵的安全、稳定以及高效地运行具有重要的作用。

1 平衡轴向力原理及平衡盘尺寸计算

平衡盘平衡轴向力的原理是通过在主动螺杆上设置平衡盘，使介质作用在平衡盘上的轴向力与介质作用在螺杆上的轴向压力大小相等，方向相反，这样主动螺杆受力平衡。

如图1 所示，由介质作用在主动螺杆的总轴向力pz1为[1]：

图1 三螺杆泵基本结构

式中：dj为主动螺杆节圆直径；d 为主动螺杆平衡盘直径；p 为压力。

要使轴向力平衡，即pz1=0，这样就可以求出主动螺杆的平衡盘的直径d，即：

2 间隙尺寸对泄漏量的理论分析

介质从螺杆泵进口腔输入，通过螺杆间的啮合传送，输送到出口腔，此时在出口腔的介质在压力的作用下主要有四个途径可以输出：第一个是从主动螺杆上的平衡盘和前端盖之间的间隙h1泄漏出去的间隙泄漏量q1；第二个是从泵体和衬套之间的间隙h2泄漏出去的间隙泄漏量q2；第三个是从出口法兰处输送出去，也就是泵的排量q3；第四个是通过主、从动螺杆之间的间隙以及主从动螺杆与衬套之间的间隙泄漏。由于第四个途径涉及螺杆型线间隙，相对复杂，并且本文分析均为流量的比例，并不是具体的流量值，因此分析中可暂不考虑第四个途径的泄漏量。

由于主动螺杆与前端盖有相对运动，从主动螺杆上的平衡盘和前端盖之间的间隙h1泄漏出去的间隙泄漏量q1计算式为：

式中：h 为径向间隙；Δp 为平衡盘两侧的压力差；μ为流体的动力黏度；L 为平衡盘长度；U 为平衡盘的线速度。

由于泵体与衬套相对静止，从泵体与衬套之间的间隙泄漏量q2计算式：

由间隙泄漏量公式可以看出，间隙泄漏量的大小与主动螺杆平衡盘直径d、径向间隙h、平衡盘两侧的压力差Δp、流体的动力黏度μ、平衡盘长度L 及平衡盘的线速度U 等因素密切相关。其中间隙泄漏量q与径向间隙h 的三次方呈正比，说明径向间隙h 的大小对泄漏量的影响是很大的。

如果从能量损失最小的角度求最佳的径向间隙h，计算如下：

而本文将从主动螺杆上的平衡盘和前端盖之间的间隙泄漏量在总流量中的占比数值，同时结合泵容积效率以及机械密封冷却冲洗量的角度来确定平衡盘间隙范围。

由于理论分析与实际工作情况还是有一点不同的，因此为更好地结合实际，可以利用SolidWorks FlowSimulation 进行仿真模拟，这样更贴合实际工作情况。

3 模型建立

3.1 网格划分

本文选择模型采用黄山工业泵制造有限公司生产的HSN440 螺杆泵产品，利用SolidWorks 三维软件对HSN440 进行各零件的建模并进行装配，如图2 所示，再利用SolidWorks Flow Simulation 对模型进行网格划分。

图2 三螺杆泵建模模型

3.2 设置边界条件

设置具体的入口体积流量，这里的入口体积流量已经去除螺杆与衬套以及螺杆之间的流量损失。再设置机封腔与进口腔为一个标准大气压，出口腔压力即出口压力为4.0 MPa。

3.3 设置旋转区域

由于在工作状态，主动螺杆以顺时针方向旋转，而前端盖是相对固定的，因此两者之间存在相对旋转运动，需要在仿真中设置平衡盘和前端盖所处位置为旋转区域来模拟真实的工作状态，旋转速度为1500r/min。

3.4 目标监控

对从间隙h1渗漏的间隙泄漏量q1、从间隙h2渗漏的间隙泄漏量q2和出口排量q3进行计算和监控，同时利用方程目标计算q1/（q1+q2+q3）的比例值。通过调整h1值来调整比例值以达到合适的数值，这样就能够得到最优化的h1值，即最优间隙。

3.5 参数研究

由于需要对多个间隙值进行研究及对比以达到最优化，因此利用参数研究来设置多个间隙值进行目标值的计算，图3 为模拟云图。

4 模拟数据分析

表1 所示为7 种不同的间隙下，通过对7 种不同介质条件的模拟，从间隙h1渗漏的流量值q1占整个出口腔内介质的百分比数值。

表1 7 种不同的间隙下，从间隙h1 渗漏的流量值q1 占整个出口腔内介质的百分比

由表1 可以看出，随着间隙尺寸h1的增加，从间隙h1渗漏的流量值q1也在不断增加。而在相同的间隙尺寸h1下，随着介质黏度的升高，从间隙h1渗漏的流量值q1在不断减少。

在螺杆泵标准中，提出该模型产品的流量允差为-5%～+10%[2]，而一般泵厂家对机械密封的冲洗冷却介质量为泵流量的0.1%～1%。考虑如果机械密封由更多的冲洗介质进行冷却，就会更多地带走机械密封在工作中产生的摩擦热，更利于机械密封的工作，因此在该模型中把对机械密封冲洗冷却的介质量约定为泵流量的0.5%～1%，即q1/（q1+q2+q3）的比例值为0.5%～1%，以此为目标，即可确定间隙值h1。

通过对图4 的分析，将纵坐标0.5%和1%作为目标点，与不同黏度的曲线相交，这样对HSN440 螺杆泵产品在出口压力4.0 MPa、转速1 500 r/min 的工况条件下就有：

图4 在7 种黏度下间隙尺寸与从间隙渗漏流量百分比的曲线

1）当介质黏度ν≤46 mm2/s 时，平衡盘与前端盖的间隙h1选择范围为0.08～0.10 mm；

2）当介质黏度46 mm2/s＜ν≤100 mm2/s 时，平衡盘与前端盖的间隙h1选择范围为0.10～0.12 mm；

3）当介质黏度100 mm2/s＜ν≤220 mm2/s 时，平衡盘与前端盖的间隙h1选择范围为0.12～0.16 mm；

4）当ν＞220 mm2/s 时，平衡盘与前端盖的间隙h1选择范围为0.16～0.20 mm。

5 结论

平衡盘间隙尺寸对螺杆泵的容积效率以及机械密封冲洗冷却的介质量均具有较大的影响。通过以上分析发现，在螺杆泵实际运行过程中：

1）如果平衡盘与前端盖之间的间隙过大，会增加螺杆泵的泄漏量，降低产品的容积效率；

2）如果平衡盘与前端盖之间的间隙过小，会对螺杆泵的正常运行产生影响，很容易出现平衡盘与前端盖摩擦的现象，同时间隙过小，也不利于高黏介质顺利进入机封腔，对机械密封的散热、运行产生影响；

3）兼顾容积效率和机械密封的运行，在不同的黏度条件下，平衡盘间隙尺寸不是固定范围的，需要根据黏度值作具体的设计。