基于多时相InSAR技术桥梁设施形变监测

梁岐峰,张馨蓓,张永红

(1.沈阳市勘察测绘研究院有限公司,辽宁 沈阳 110000; 2.辽宁省城市时空信息专业技术创新中心,辽宁 沈阳 110000;3.中国测绘科学研究院摄影测量与遥感研究所,北京 100000)

0 引 言

近年随着社会经济高速发展,城市桥梁建筑设施数量迅速增多,人类对自然资源的需求持续加大,导致城市地面载荷过大,煤、石油、天然气、地下水等地下自然资源急剧减少,地面沉降问题愈发严重。城市大型人工地物安全运营、有效监测是防灾、减灾前提,并已刻不容缓[1]。桥梁设施是城市基础设施重要组成部分,因此持续对其形变进行监测,发现可能出现的裂缝、桥体破坏、桥梁沉降对城市繁荣可持续发展具有重要意义。

近20年来逐渐有学者在传统的InSAR/DInSAR技术上基础上提出了不同的时序InSAR分析方法。相较于传统的InSAR/DInSAR技术受影像间失相干、轨道误差、大气延迟等因素影响较小,可以更高精度地监测地表形变。实质上这些时序InSAR分析方法皆利用多期SAR影像结合不同的形变模型进行地表形变的反演。形变模型决定了在时序相位分析中与实际形变场景拟合程度,拟合度越高,精度越高,误差越小。目前大多处理方式都将形变模型设定为线性、二次多项式和三次多项式模型,在分离出形变及高程误差相位信息后,通过对残余相位信息的处理分离出非线性形变。但实际上在不同的形变场景如桥梁设施、冻土区、矿区等,形变特征呈现出高度的非线性和空间不相性。仅应用为线性、二次多项式和三次多项式模型形变模型无法精确模拟地物形变场景,造成形变监测结果误差较大。经研究桥梁设施形变因素除地层形变外主要为建筑材料的热胀冷缩效应,此种效应产生的胀缩形变随温度季节性变化而周期性重复,且形变曲线与正余弦三角函数曲线具有高度相关性[2]。

因此,本文在线性形变模型的基础上构建了季节性形变模型,加入周期性胀缩形变分量,以期高精度拟合桥梁设施形变场景。应用此种形变模型结合MCTSB-InSAR技术对杭州市渔浦大桥进行时间序列形变监测,并重点研究桥梁建筑设施形变规律及其同温度变化的联系。

1 研究区域概况和数据源

实验区域选择为浙江省杭州市渔浦大桥,影像覆盖范围如图1正方形蓝框所示,图1红色字母A代表杭州渔浦大桥试验区。由于研究目标为高精度监测城市桥梁设施形变,实验数据选择X波段COSMO-SkyMed高分辨率雷达影像,雷达波频率为 9.6 GHz,数据格式为complex_float,降轨模式,HH极化。影像中心入射角为40°,试验区大小约为1 500行×1 500列,方位向分辨率与距离向分辨率分别为 1.92 m与1.14 m。影像时段从2015年1月10日—2018年3月3日,共计41期影像,表1描述了影像时空基线分布。为消除地形对干涉相位的影响,应用覆盖研究区约 30 m分辨率的SRTM DEM数据模拟地形相位。

表1 影像时空基线

图1 影像及研究区覆盖范围

2 数据处理

多主影像相干目标小基线干涉技术(MCTSB-InSAR)结合PS-InSAR和SBAS-InSAR技术优势,技术主要包括小基线干涉对选择、高相干点提取、高相干点网络连接和形变参数反演四个步骤,MCTSB-InSAR技术整体流程如图2所示,本文通过改进其中形变模型构造步骤进行桥梁设施形变监测。本文仅介绍季节性形变模型构建及解算,MCTSB-InSAR技术细节请参阅文献[3,4]。

图2 MCTSB-InSAR技术流程

首先以2015年1月10日SAR影像为主影像,对其余影像做裁剪、配准、基线分析、地理编码等数据预处理,后依据最大垂直基线距为 400 m,最大时间基线距为 90 d,最小相关系数为0.5的限制条件对多主影像进行干涉组合,生成小基线差分干涉图,检查干涉质量,选择干涉效果较好,干涉条纹清晰的干涉对。最终获得106个干涉对,各干涉对组合分布情况如图3所示。

图3 小基线对时空基线分布图

在高相干点目标选取方面,本次实验选点参数为:平均相干系数单一阈值设为0.5、平均相干系数设为0.3、平均幅度阈值设为1、幅度离差阈值设为0.21,共提取高相干点目标 15 945个,并根据高相干点目标位置构建Delaunay三角网。对网络连接边相邻两稳定点进行二次差分,其差分相位可表示为:

△φx,y(Ti)=wrap{△φmodel,x,y(Ti)+△φnon,x,y+△φx,y,atmo+△φx,y,noise}

(1)

在形变参数反演方面,通过构建季节性形变模型对研究区域进行形变反演。季节性形变模型相位构成主要为“线性形变相位+季节性形变相位+残余相位”,其中线性形变相位用于拟合桥梁随地层形变过程,季节性形变相位用于拟合桥梁周期性胀缩形变过程[5]。季节形变模型除两个标准参数(形变速率和高程误差)之外,还包括地物随季节周期性变化的形变幅度。根据振幅参数反演结果可生成幅度图,其物理意义为地物因温度变化所产生胀缩形变的极值(LOS向)。

季节性形变模型分量表达式如式(1)所示。第i幅干涉图上x点的季节性形变模型差分相位可表示为:

(2)

(3)

式中,△φseasonal,x,y(Ti)表示x,y两点真实相位二次差分相位。右边第一个分量代表x,y两点间形变速率差△vx,y相位贡献,右边第二个分量代表x,y两点高程误差的差△εx,y相位贡献,右边第三个分量表示x,y两点季节性幅度差△Ax,y相位贡献,最后一项表示残余相位差△φnon,x,y相位贡献。

为求解未知数△v、△ε、△A建立模型相干系数方程,其表达式为:

(4)

式中,J为单位复数,M为干涉图数目,求解方法有二维周期图法[6]或空间搜索法[7],一般将网络内γij≥0.7的边认定为与模型拟合良好的连接边。求解完成后,利用一稳定参考点开始对网络连接边进行积分△v、△ε、△A,得到各点目标上线性形变速率v、高程差ε、形变幅度A,在此基础上进一步估计残余形变。去除上述三部分模型相位后,与线性形变模型相比,残余相位相对较小,更加接近残余相位小于一个相位周期的假设前提。此时利用大气相位、残余形变相位、噪声相位具有不同时空频谱特征[8][9],通过时空滤波方法,可得到更精确的残余形变相位,使用最小二乘法解算出残余形变,保证形变信息的解算精度。

3 实验结果

本文选取杭州市萧山区义桥镇渔浦大桥作为研究对象,实验区域、实验数据及处理流程在前文进行了详细介绍,下文对实验主要环节进行描述,并对渔浦大桥形变结果进行分析。

(1)在运用季节性形变模型之前,需确认目标地物是否发生胀缩形变,以免出现模型过拟合问题。为此从两方面进行验证,第一个方面从干涉图干涉相位的变化进行判断,如干涉相位发生明显的周期性变化则从侧面证明该位置有周期性形变发生。查看干涉图发现,大部分干涉图如图4所示,可以发现桥体有明显的相位周期性变化现象。

图4 渔浦大桥干涉图

第二方面通过对温度变化曲线与选取的稳定点目标累计沉降序列曲线进行相关性分析,来判断地物是否产生与温度变化相关的胀缩形变。首先使用线性模型对渔浦大桥上某一个包含单个散射体的像素进行时间序列分析,与温度变化曲线进行对比,图5描绘了该点研究时间段内累计形变量及气温变化。正如预期,累计形变信息表现出符合三角函数曲线的走势特征与温度曲线高度相关,并且两者都包括两个完整的形变周期,表明热胀冷缩效应是造成这种非线性运动主要的原因。

图5 渔浦大桥气温及累计形变曲线

(2)为方便结果分析,实验采用控制变量法,对实验区域采用线性形变模型、季节性形变模型两种模型进行形变反演,并由形变速率参数v反演结果生成对应两种模型的线性形变速率图,由季节性模型幅度参数A生成幅度图。线性形变速率图中每点数值物理意义为研究时段内该点每年产生线性形变大小。幅度图中每点数值物理意义为研究时段内该点产生胀缩形变的极值。实验结果如图6所示。

图6 渔浦大桥

图6(a)为渔浦大桥光学影像。图6(b)显示了应用线性形变模型反演的大桥线性形变速率图,因其建模并未考虑胀缩形变因素,形变速率分量中既包括线性沉降速率的相位贡献也包括胀缩形变的相位贡献。由图6(b)中可以看出桥体整体稳定,但桥面存在细微形变波动,两端引桥部分发生了线性沉降,尤其西南方向引桥部分沉降较为严重,最大线性沉降速率达到 41 mm/a,经研究其主要沉降原因可能为引桥地基土质强度较弱,大吨位车辆长期通行导致桥面长期荷载过大,引发引桥路基沉降。图6(d)为季节性形变模型反演的桥体形变速率图,显示了去除三角函数模拟的周期性形变分量后的线性形变速率,速率相较线性模型有所减小且形变桥面形变波动基本去除,最大沉降速率为 31 mm/a。图6(c)为季节模型幅度图,图中每点值为周期性形变幅度A值,表示桥体结构随季节周期性变化的幅度(LOS向),其范围在-5 mm～5 mm。幅度图清晰地显示了桥体周期性形变的特征,这是由于当温度变化时桥体发生热胀冷缩产生水平和垂直方向的形变,桥体上每隔一段距离都存在缝隙用于承载热胀冷缩导致的水平移动,水平形变累积在接缝处达到最大,形变幅度A最大达到 5 mm。

(3)周期性形变幅度与桥梁建筑材料和桥体长度相关,因此在图6(c)上呈现出周期性变化特征,图7(a)红框展示了桥体伸缩缝位置,图7(b)黄线为桥体伸缩缝在幅度图上的位置,图中可发现形变跳变的位置对应桥体伸缩缝的位置,且在伸缩缝位置胀缩形变量达到最大。结合图7(d)可以看出,大桥除西南引桥发生较严重形变外,其余位置都比较稳定,河面上桥体除胀缩形变外无其他明显形变。由此可证明渔浦大桥主要形变为温度变化所引起胀缩形变。

图7 桥体缝隙位置

(4)为验证季节性形变模型与实际形变场景契合程度,拟采用线性热膨胀系数进行验证(线性热膨胀系数是量度固体材料热膨胀程度的物理量,表示单位长度、单位体积的物体,温度升高1℃时,其长度或体积的相对变化量)。图8为截取的桥体南岸三座桥墩部分放大图,图7(a)ABC位置对应图8三座桥墩位置,截取段桥体长 150 m,高 20 m,由三座桥墩支撑,黑色箭头表示LOS向幅度数值,白色箭头表示季节模型中幅度A在三座桥墩上的垂直和水平分量。

图8 截取桥体结构图

由图7(b)可发现,在A桥墩与B桥墩之间区域为一个形变周期,AB两点间距离为 75 m,A点季节性形变幅度为 2.5 mm,B点季节性形变幅度为 2 mm。正值表示温度升高引起的靠近SAR传感器视线向(LOS向)的形变,负值表示温度降低引起的远离SAR传感器视线向的形变。由于缺少多源SAR数据,无法进行形变信息的三维分解,但已知电磁波入射角为40°,可近似将桥墩处形变信息分解为垂直向与LOS向在桥体所在平面的投影方向两个维度。假设胀缩形变是由平行大桥方向的水平热膨胀引起的,认为形变投影方向形变量级近似等于平行大桥方向形变量级。根据AB两点季节性形变幅度,标准温度设为20℃,AB两点间距离为 75 m,根据膨胀系数公式可推算出桥体线性膨胀系数为1.9×10-6/℃。,桥梁上部结构的线性热膨胀系数范围为3.3～9.1×10-6/℃[10]。从数值上可以看出季节性模型反演的结果与实际相符,值得注意的是,以上数字只提供一个大致数量级,用作范围近似对比,实际值在经过LOS向在桥体投影平面再分解后会比计算值稍小。

4 结 论

本文针对传统时间序列InSAR技术中形变模型无法精确模拟桥梁设施形变场景问题,通过构建季节性形变模型结合MCTSB-InSAR技术,以杭州市渔浦大桥为实验区,对覆盖实验区的41期X波段COSMO-SkyMed高分辨率雷达影像进行处理,最终获取了杭州市渔浦大桥2015年—2018年形变监测结果,并对其进行深入分析。实验结果表明:

(1)渔浦大桥形变主要由引桥部分因地基土质强度较弱产生的线性沉降形变和随温度变化产生的胀缩形变两部分组成。且胀缩形变呈现随温度周期性变化的特征,以1年为周期,桥体随温度上升和降低在桥梁延伸方向产生膨胀和收缩现象,且形变会产生累积效应,在桥体伸缩缝位置达到极值。

(2)依据监测结果计算桥体材料的热膨胀系数并与理论值进行对比分析,证明季节性形变模型相较于传统形变模型更适合桥梁设施形变场景,且发现如数据处理和分析过程中未正确分离温度变化引起的胀缩形变,则热膨胀引起的形变会被错误地合并到地表沉降引起的线性形变中生成虚假形变信息,影响监测精度。